河南省安阳市林州市晋豫名校联盟2024-2025学年高三上学期10月月考数学试卷（PDF版附解析）

这是一份河南省安阳市林州市晋豫名校联盟2024-2025学年高三上学期10月月考数学试卷（PDF版附解析），文件包含2025届高三年级10月份联考数学答案HNpdf、2025届高三年级10月份联考数学评分细则HNdocx、数学pdf等3份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。
三、填空题
12.eq \f(1,3) 【解析】 由题意得4a＋b＝2，又a>0，b>0，所以eq \f(1,a)＋eq \f(1,b)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,a)＋\f(1,b)))eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(4a＋b))·eq \f(1,2)＝eq \f(1,2)(4＋eq \f(b,a)＋eq \f(4a,b)＋1)≥eq \f(1,2)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(5＋2\r(\f(b,a)·\f(4a,b))))＝eq \f(9,2)(当且仅当a＝eq \f(1,3)，b＝eq \f(2,3)时，取“＝”)．故答案为eq \f(1,3).
13．an＝eq \f(2n－1,2n＋1)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(n∈N*))(不写n∈N*，只要通项公式正确就给满分) 【解析】 由题意可得an＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2n－1))Tn，所以当n≥2时，有an－1＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2n－3))Tn－1，故由题意两式相除得eq \f(an,an－1)＝eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2n－1))Tn,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2n－3))Tn－1)＝eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2n－1))an,2n－3)，因为Tn≠0，则an＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2n－1))Tn≠0，因此当n≥2时，eq \f(1,an－1)＝eq \f(2n－1,2n－3)，即an－1＝eq \f(2n－3,2n－1)，则an＝eq \f(2n－1,2n＋1)，所以a1＝eq \f(2×1－1,2×1＋1)＝eq \f(1,3)，符合题意．故答案为an＝eq \f(2n－1,2n＋1)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(n∈N*)).
14.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－2，0))∪eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，＋∞)) 【解析】 由an＋1>an，得an>0时，q>1；an