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辽宁省协作校期中考试2023-2024学年高一下学期5月期中物理试卷(解析版)
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这是一份辽宁省协作校期中考试2023-2024学年高一下学期5月期中物理试卷(解析版)，共21页。试卷主要包含了选择题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
考试时间：90分钟 满分：100分
第Ⅰ卷（选择题，共44分）
一、选择题（本题共12小题，共44分。其中1-8题为单选题，每小题只有一个选项符合要求，每小题3分；9-12题为多选题，每小题有多个选项符合要求，每题5分，少选得2分，多选错选不得分）
1. 有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（ ）
A. 如图a，汽车通过拱桥的最高点时处于超重状态
B. 如图b，悬挂在同一点的两个小球在同一水平面内做圆锥摆运动，则绳长的角速度大
C. 如图c，同一小球在内壁光滑且固定的圆锥筒内的A、B位置先后沿水平面分别做匀速圆周运动，则小球在A位置处所受筒壁的支持力等于B位置处所受筒壁的支持力
D. 如图d，火车转弯若超过规定速度行驶时，火车轮缘对内轨会有挤压作用
【答案】C
【解析】A．汽车通过拱桥的最高点时由重力与支持力的合力提供向心力，加速度方向向下，可知，汽车处于失重状态，故A错误；
B．对小球进行分析，有
解得
由于小球在同一水平面内，则相等，均等于轨迹圆心到悬点的高度差，可知，两小球的角速度相等，与绳长无关，故B错误；
C．水平面分别做匀速圆周运动，重力与支持力的合力提供向心力，令圆锥侧面与水平面夹角为，对小球进行分析有
可知，小球在A位置处所受筒壁的支持力等于B位置处所受筒壁的支持力，故C正确；
D．火车转弯时，若速度为规定速度，则内外轨没有受到挤压作用，在重力与斜面轨道支持力的合力提供向心力，若超过规定速度行驶时，重力与斜面轨道支持力的合力不足以提供向心力，火车有向外做离心运动的趋势，此时火车轮缘对外轨会有挤压作用，故D错误。
故选C。
2. 如图所示，小明从同一高度将相同的A、B两个篮球先后抛出，篮球恰好都能垂直打在篮板上的点。已知篮球A、B抛出时与水平方向的夹角分别为、，运动时间分别为、，抛出时初速度的大小分别为、，不计空气阻力。则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】将两篮球的运动过程的逆过程看做是平抛运动，则因为竖直高度相同，根据
可知竖直速度相同
根据
可知时间相同
根据
则因A的水平位移小，则水平速度较小，即
根据
可知
故选D。
3. 某新型自行车，采用如图甲所示的无链传动系统，利用圆锥齿轮轴交，将动力传至后轴，驱动后轮转动，杜绝了传统自行车“掉链子”问题。图乙是圆锥齿轮轴交示意图，其中A是圆锥齿轮转轴上的点，B、C分别是两个圆锥齿轮边缘上的点，两个圆锥齿轮中心轴到A、B、C三点的距离分别记为、和（）。下列有关物理量之间的大小关系的表述中正确的是（ ）
A. C点与A点的角速度B. B点与C点的角速度
C. B点与A点的线速度D. B点和C点的线速度
【答案】A
【解析】ABD．由图可知，B与C点属于齿轮传动，两点的线速度大小相等，即
根据
可得
由于
则
由图可知，A与B点属于同轴传动，两点角速度相等，则有
则C点与A点的角速度关系为
故A正确，BD错误；
C．A与B点具有相等的角速度，根据
可得B点与A点的线速度关系为
故C错误。
故选A。
4. 教育部要求高考要充分体现德智体美劳全面发展，使得“加强体育锻炼，增强人民体质”将不再是一句空喊的口号。引体向上是中学生体育测试的项目之一。某学生体重约为50kg，每次引体向上上升高度约为0.5m。若该学生在1分钟内完成12次引体向上，则该学生此过程中克服重力做功的平均功率最接近于（ ）
A. 50WB. 500WC. 5000WD. 50000W
【答案】A
【解析】学生体重约为50kg，每次引体向上上升高度约为0.5m，引体向上一次克服重力做功为
该学生在1分钟内完成12次引体向上，则该学生此过程中克服重力做功的平均功率为
故选A。
5. 某同学把质量为m的足球从水平地面踢出，足球运动至最高点时速度为v，离地高度为h。不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A. 足球上升过程重力做功B. 足球上升过程克服重力做功
C. 该同学踢球时对足球做功D. 该同学踢球时对足球做功
【答案】D
【解析】AB．足球上升过程重力做功为
即足球上升过程克服重力做功为，故AB错误；
CD．设足球从水平地面踢出时的速度为，根据动能定理可得
解得
则该同学踢球时对足球做功为
故C错误，D正确。
故选D。
6. 牛顿在建立万有引力定律的过程中进行了著名的“月地检验”。已知月地距离约为地球半径60倍，若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”是否遵循同样的规律，需要验证（ ）
A. 地球吸引苹果的力约为地球吸引月球的力的
B. 地球吸引苹果的力约为地球吸引月球的力的
C. 月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的
D. 月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的
【答案】D
【解析】根据万有引力定律和牛顿第二定律可得
可得
已知月地距离约为地球半径60倍，所以想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”是否遵循同样的规律，需要验证月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的。
故选D。
7. 如图所示，为某轿车的手动变速杆，若保持发动机输出功率不变，将变速杆推至不同挡位，可获得不同的运行速度，从“1”—“5”挡速度依次增大，R是倒车挡，某型号轿车发动机的额定功率为60kW，在水平路面上行驶的最大速度可达180km/h，假设该轿车在水平路面上行驶时所受阻力恒定，则该轿车（ ）
A. 若该车想以最大牵引力爬坡，则变速杆应推至“5”挡
B. 该车在水平路面上行驶时所受阻力大小为900N
C. 该车以额定功率在水平路面上以最大速度行驶时，其牵引力大小为1200N
D. 若改变发动机输出功率，汽车以54km/h的速度在同一水平路面上匀速行驶时，发动机的输出功率为35kW
【答案】C
【解析】A．根据
可知以最大牵引力爬坡，变速杆应推至“1”挡，故A错误；
C．以额定功率在水平路面上以最大速度行驶时，其牵引力为
故C正确；
BD．最大速度行驶时，牵引力等于阻力，可知阻力为
若改变发动机输出功率，汽车以54km/h的速度在同一水平路面上匀速行驶时，发动机的输出功率为
故BD错误。
故选C。
8. 如图所示，一半径为R的光滑圆环处于竖直平面内，圆环上套着一个可视为质点的、质量为m的小球。现使圆环绕其竖直直径转动，小球和圆环圆心O的连线与竖直方向的夹角记为，转速不同，小球静止在圆环上的位置不同，重力加速度为g。当圆环以角速度匀速转动且小球与圆环相对静止时（ ）
A. 角速度B. 角速度
C. 角速度D. 角速度
【答案】B
【解析】对小球受力分析可知
可得
故选B
9. 如图所示，在水平地面上M点的正上方h高度处，将小球以速度大小为v水平向右抛出，同时在地面上N点处将小球以速度大小为v竖直向上抛出。在球上升到最高点时恰与球相遇，不计空气阻力。则在这段过程中，下列说法中正确的是（ ）
A. 两球的速度变化量大小相同B. 两球的相遇点在N点上方处
C. 相遇时小球的速度方向与水平方向夹角为D. M、N间的距离为h
【答案】AD
【解析】A．两球加速度均为重力加速度，则相同时间内速度变化量大小相同，故A正确；
C．两球相遇时间为
对于小球S1有
相遇时小球S1的速度方向与水平方向夹角为45°，故C错误；
B．相遇时，小球S1竖直方向的分位移大小为
小球S2竖直方向的位移大小为
可知相遇时两球竖直方向的分位移大小相等，则相遇点在N点上方处，故B错误；
D．M、N间的距离为
又
则有
故D正确。
故选AD。
10. 如图所示，轻杆一端固定一个小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内做半径为l的圆周运动，小球通过最高点时的速度为v，重力加速度为g，则（ ）
A. v的值必须大于等于
B. v越大，小球在最高点时所需向心力也越大
C. 当时，v越大，小球在最高点时杆对小球的弹力越小
D. 当时，v越小，小球在最高点时杆对小球的弹力越大
【答案】BD
【解析】A．因小球用轻杆连接，则最高点的最小速度为零，即v的值必须大于等于零，选项A错误；
B．根据
可知，v越大，小球在最高点时所需向心力也越大，选项B正确；
C．当时，小球受杆的拉力作用，则
可知，v越大，小球在最高点时杆对小球的弹力越大，选项C错误；
D．当时，小球受杆的支持力作用，则
则v越小，小球在最高点时杆对小球的弹力越大，选项D正确。
故选BD。
11. 经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近恒星组成，每个恒星的线度远小于两颗星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图所示，两颗星球、组成的双星系统，在相互之间万有引力的作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L，公转周期均为T，万有引力常量为G，、做圆周运动的轨道半径之比为。则可知（ ）
A. 两天体的质量之和等于
B. 两天体的质量之比为
C. 、做圆周运动的线速度大小之比为1∶2
D. 、做圆周运动的向心力大小之比为1∶2
【答案】AC
【解析】BD．因为、做圆周运动的向心力均由二者之间的万有引力提供，所以向心力大小相等，又因为两天体绕O点做匀速圆周运动的周期相同，所以角速度相同，根据向心力公式有
可得
故BD错误；
C．根据
可得、做圆周运动的线速度大小之比为
故C正确；
A．根据牛顿第二定律有
两颗星之间的距离为
联立解得两天体的质量之和为
故A正确。
故选AC。
12. 如图所示，质量为m的小球甲穿过一竖直固定的光滑杆拴在轻弹簧上，质量为4m的物体乙用轻绳跨过光滑的定滑轮与小球甲连接，开始用手托住物体乙，使滑轮左侧绳竖直，右侧绳与水平方向夹角为，轻绳刚好伸直但无拉力，某时刻由静止释放物体乙（距离地面足够高），经过一段时间小球甲运动到Q点，O、Q两点的连线水平，，且小球甲在P、Q两点处时弹簧的弹力大小相等。已知重力加速度为g，，下列说法正确的是（ ）
A. 弹簧的劲度系数
B. 小球甲位于Q点时的速度大小
C. 在小球甲从P点上升到PQ中点的过程中，甲乙总机械能增加量为
D. 在小球甲从P点上升到PQ中点的过程中，甲乙总机械能增加量为
【答案】ABD
【解析】A．小球甲在P、Q两点处时弹簧的弹力大小相等，可知在两点的弹簧的形变量相等，因
则在P点时弹簧的压缩量为
由胡克定律
解得
选项A正确；
B．小球甲位于Q点时，乙的速度为零，则由能量关系
解得小球甲的速度大小
选项B正确；
CD．在小球甲在PQ的中点时弹簧的形变量为零，则小球甲从P点上升到PQ中点的过程中，甲乙总机械能增加量等于弹性势能的减小量，即
选项C错误，D正确。
故选ABD。
第Ⅱ卷（非选择题，共56分）
二、实验题（本题共2小题，共14分）
13. 某同学利用如图1所示的向心力演示器探究小球做圆周运动所需的向心力F与小球质量m、运动半径r和角速度之间的关系。左右塔轮每层半径之比自上而下分别是1∶1，2∶1和3∶1（如图2所示）。实验时，将两个小球分别放在短槽的C处和长槽的A或B处，A、C分别到左右塔轮中心的距离相等，B到左塔轮中心的距离是A到左塔轮中心距离的2倍，请回答下列问题：
（1）在该实验中，主要利用了______来探究向心力与质量、半径、角速度之间关系；
A. 理想实验法B. 控制变量法C. 微元法D. 等效替代法
（2）若要探究向心力的大小F与半径r的关系，可以将相同的钢球分别放在挡板C和挡板B处，将传动皮带置于第______层（填“一”、“二”或“三”）；
（3）某次实验时，小明同学将质量为和的小球分别放在B、C位置，传动皮带位于第三层，转动手柄，则当塔轮匀速转动时，通过左右两标尺露出的格子数得到左右两小球所受向心力的大小之比为2∶3，由此可知______。
【答案】（1）B （2）一 （3）
【解析】
【小问1详解】
探究向心力与质量、半径、角速度之间的关系，先探究向心力与其中一个物理量关系，控制其他物理量不变，采用的实验方法是控制变量法。
故选B。
【小问2详解】
若要探究向心力的大小F与半径r的关系，需要控制质量和角速度一定，可以将相同的钢球分别放在挡板C和挡板B处，将传动皮带置于第一层。
【小问3详解】
小明同学将质量为和的小球分别放在B、C位置，则小球做圆周运动半径之比为
传动皮带位于第三层，由于左右塔轮边缘的线速度大小相等，可知小球的角速度之比为
当塔轮匀速转动时，通过左右两标尺露出的格子数得到左右两小球所受向心力的大小之比为2∶3，则有
根据
可得
14. 阿特伍德机是著名的力学实验装置。如图所示，绕过定滑轮的细线上悬挂质量相等的钩码A和B，在B下面再挂钩码C时，由于速度变化不太快，测量运动学物理量更加方便。
（1）某次实验结束后，打出的纸带如图所示，可知纸带的______端（填“左”或“右”）和钩码A相连；已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz，则钩码A运动拖动纸带打出F点时的瞬时速度大小为______m/s；（结果保留两位有效数字）
（2）某小组想通过这套装置验证连接体系统机械能守恒定律。已知钩码A和B的质量均为M，钩码C质量为m。打开打点计时器，由静止释放该系统，BC下降，A上升从而拖动纸带打出一系列点迹。由纸带上的点迹可得，当A由静止上升高度h时，对应计时点的速度为v，若当地的重力加速度为g，则验证ABC系统机械能守恒定律的表达式是______；
（3）该装置还可以测定当地的重力加速度。另一小组改变钩码C的质量m，测得多组m和对应的加速度a，在坐标系上作图如图所示，图线与纵轴截距为b，则当地的重力加速度为______。
【答案】（1）左 0.83 （2） （3）
【解析】
【小问1详解】
由于从左到右点间距逐渐增加，可知可知纸带的左端和钩码A相连；
钩码A运动拖动纸带打出F点时的瞬时速度大小为
【小问2详解】
验证ABC系统机械能守恒定律的表达式是
【小问3详解】
由牛顿第二定律可知
可得
则
可得
三、计算题（本题共3．小题，共42分）
15. 如图所示，滑雪运动员从跳台上的A处水平飞出，在斜坡上的B处着陆。已知AB距离，斜坡的倾角，重力加速度，空气阻力不计，求：
（1）运动员从A点飞出的初速度的大小；
（2）运动员在空中飞行过程中离斜坡最远时速度的大小。
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）运动员在空中做平抛运动，竖直方向有
解得
水平方向有
解得运动员从A点飞出的初速度大小为
（2）运动员在空中飞行过程中，当速度方向与斜面平行时，离斜坡最远，则有
解得
16. 1984年4月8日，中国自行研制的地球静止轨道通信卫星东方红二号顺利发射升空。地球静止轨道通信卫星即地球同步卫星。如图所示，发射时，先将卫星发射到距地面高度为的近地圆轨道上，在卫星经过A点时点火实施变轨进入椭圆轨道，最后在椭圆轨道的远地点B点再次点火将卫星送入同步轨道。已知同步卫星的运动周期为T，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，忽略地球自转的影响，不计大气层的厚度，求：
（1）地球的第一宇宙速度的大小；
（2）卫星在近地点A的加速度的大小；
（3）同步卫星距地面的高度的大小。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（1）地球的第一宇宙速度等于地面表面轨道卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度，则有
又
联立可得地球的第一宇宙速度大小为
（2）卫星在近地点A时，根据牛顿第二定律可得
联立解得加速度大小为
（3）同步卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得
联立解得同步卫星距地面的高度为
17. 如图所示，水平轨道OC的右端C贴近同高度的水平传送带的左端，其中OB段光滑，BC段粗糙，传送带与竖直面内的光滑半圆形轨道DE相切于D点，已知，圆轨道半径，弹簧左端固定在墙壁上，自由放置时其右端在B点。一个质量的物块（视为质点）将弹簧压缩到A点并锁定，物块与水平轨道BC、传送带间的动摩擦因数均为，重力加速度。
（1）若传送带不转动，解除锁定，物块恰好能通过E点，则物块通过E点的速度多大？解除锁定前弹簧的弹性势能多大？
（2）若传送带顺时针匀速转动，解除锁定，物块恰好能通过E点，求传送带速度v范围；
（3）若传送带顺时针匀速转动，解除锁定，物块恰好能通过E点，求此过程中传送带对物块做的功W及物块与传送带间的摩擦生热的最小值Q。
【答案】（1），；（2）；（3），
【解析】（1）物块恰好能通过E点，此时重力刚好提供向心力，则有
解得
从A点到E点，根据功能关系可得
解得解除锁定前弹簧的弹性势能为
（2）若传送带顺时针匀速转动，解除锁定，物块恰好能通过E点，可知物块在传送带上一直做减速运动；从D到E过程，根据动能定理可知
解得物块到达D点速度
为了保证物块在传送带上一直做减速运动，则传送带速度应满足
（3）若传送带顺时针匀速转动，解除锁定，物块恰好能通过E点，可知物块在传送带上一直做减速运动；则此过程中传送带对物块做的功为
当传送带速度为
物块与传送带发生的相对位移最小，摩擦生热最小；物块从C点到D点过程，根据动能定理可得
解得
物块在传送带减速过程的时间为
物块与传送带发生的最小相对位移为
则物块与传送带间的摩擦生热的最小值为
考试时间：90分钟 满分：100分
第Ⅰ卷（选择题，共44分）
一、选择题（本题共12小题，共44分。其中1-8题为单选题，每小题只有一个选项符合要求，每小题3分；9-12题为多选题，每小题有多个选项符合要求，每题5分，少选得2分，多选错选不得分）
1. 有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（ ）
A. 如图a，汽车通过拱桥的最高点时处于超重状态
B. 如图b，悬挂在同一点的两个小球在同一水平面内做圆锥摆运动，则绳长的角速度大
C. 如图c，同一小球在内壁光滑且固定的圆锥筒内的A、B位置先后沿水平面分别做匀速圆周运动，则小球在A位置处所受筒壁的支持力等于B位置处所受筒壁的支持力
D. 如图d，火车转弯若超过规定速度行驶时，火车轮缘对内轨会有挤压作用
【答案】C
【解析】A．汽车通过拱桥的最高点时由重力与支持力的合力提供向心力，加速度方向向下，可知，汽车处于失重状态，故A错误；
B．对小球进行分析，有
解得
由于小球在同一水平面内，则相等，均等于轨迹圆心到悬点的高度差，可知，两小球的角速度相等，与绳长无关，故B错误；
C．水平面分别做匀速圆周运动，重力与支持力的合力提供向心力，令圆锥侧面与水平面夹角为，对小球进行分析有
可知，小球在A位置处所受筒壁的支持力等于B位置处所受筒壁的支持力，故C正确；
D．火车转弯时，若速度为规定速度，则内外轨没有受到挤压作用，在重力与斜面轨道支持力的合力提供向心力，若超过规定速度行驶时，重力与斜面轨道支持力的合力不足以提供向心力，火车有向外做离心运动的趋势，此时火车轮缘对外轨会有挤压作用，故D错误。
故选C。
2. 如图所示，小明从同一高度将相同的A、B两个篮球先后抛出，篮球恰好都能垂直打在篮板上的点。已知篮球A、B抛出时与水平方向的夹角分别为、，运动时间分别为、，抛出时初速度的大小分别为、，不计空气阻力。则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】将两篮球的运动过程的逆过程看做是平抛运动，则因为竖直高度相同，根据
可知竖直速度相同
根据
可知时间相同
根据
则因A的水平位移小，则水平速度较小，即
根据
可知
故选D。
3. 某新型自行车，采用如图甲所示的无链传动系统，利用圆锥齿轮轴交，将动力传至后轴，驱动后轮转动，杜绝了传统自行车“掉链子”问题。图乙是圆锥齿轮轴交示意图，其中A是圆锥齿轮转轴上的点，B、C分别是两个圆锥齿轮边缘上的点，两个圆锥齿轮中心轴到A、B、C三点的距离分别记为、和（）。下列有关物理量之间的大小关系的表述中正确的是（ ）
A. C点与A点的角速度B. B点与C点的角速度
C. B点与A点的线速度D. B点和C点的线速度
【答案】A
【解析】ABD．由图可知，B与C点属于齿轮传动，两点的线速度大小相等，即
根据
可得
由于
则
由图可知，A与B点属于同轴传动，两点角速度相等，则有
则C点与A点的角速度关系为
故A正确，BD错误；
C．A与B点具有相等的角速度，根据
可得B点与A点的线速度关系为
故C错误。
故选A。
4. 教育部要求高考要充分体现德智体美劳全面发展，使得“加强体育锻炼，增强人民体质”将不再是一句空喊的口号。引体向上是中学生体育测试的项目之一。某学生体重约为50kg，每次引体向上上升高度约为0.5m。若该学生在1分钟内完成12次引体向上，则该学生此过程中克服重力做功的平均功率最接近于（ ）
A. 50WB. 500WC. 5000WD. 50000W
【答案】A
【解析】学生体重约为50kg，每次引体向上上升高度约为0.5m，引体向上一次克服重力做功为
该学生在1分钟内完成12次引体向上，则该学生此过程中克服重力做功的平均功率为
故选A。
5. 某同学把质量为m的足球从水平地面踢出，足球运动至最高点时速度为v，离地高度为h。不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A. 足球上升过程重力做功B. 足球上升过程克服重力做功
C. 该同学踢球时对足球做功D. 该同学踢球时对足球做功
【答案】D
【解析】AB．足球上升过程重力做功为
即足球上升过程克服重力做功为，故AB错误；
CD．设足球从水平地面踢出时的速度为，根据动能定理可得
解得
则该同学踢球时对足球做功为
故C错误，D正确。
故选D。
6. 牛顿在建立万有引力定律的过程中进行了著名的“月地检验”。已知月地距离约为地球半径60倍，若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”是否遵循同样的规律，需要验证（ ）
A. 地球吸引苹果的力约为地球吸引月球的力的
B. 地球吸引苹果的力约为地球吸引月球的力的
C. 月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的
D. 月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的
【答案】D
【解析】根据万有引力定律和牛顿第二定律可得
可得
已知月地距离约为地球半径60倍，所以想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”是否遵循同样的规律，需要验证月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的。
故选D。
7. 如图所示，为某轿车的手动变速杆，若保持发动机输出功率不变，将变速杆推至不同挡位，可获得不同的运行速度，从“1”—“5”挡速度依次增大，R是倒车挡，某型号轿车发动机的额定功率为60kW，在水平路面上行驶的最大速度可达180km/h，假设该轿车在水平路面上行驶时所受阻力恒定，则该轿车（ ）
A. 若该车想以最大牵引力爬坡，则变速杆应推至“5”挡
B. 该车在水平路面上行驶时所受阻力大小为900N
C. 该车以额定功率在水平路面上以最大速度行驶时，其牵引力大小为1200N
D. 若改变发动机输出功率，汽车以54km/h的速度在同一水平路面上匀速行驶时，发动机的输出功率为35kW
【答案】C
【解析】A．根据
可知以最大牵引力爬坡，变速杆应推至“1”挡，故A错误；
C．以额定功率在水平路面上以最大速度行驶时，其牵引力为
故C正确；
BD．最大速度行驶时，牵引力等于阻力，可知阻力为
若改变发动机输出功率，汽车以54km/h的速度在同一水平路面上匀速行驶时，发动机的输出功率为
故BD错误。
故选C。
8. 如图所示，一半径为R的光滑圆环处于竖直平面内，圆环上套着一个可视为质点的、质量为m的小球。现使圆环绕其竖直直径转动，小球和圆环圆心O的连线与竖直方向的夹角记为，转速不同，小球静止在圆环上的位置不同，重力加速度为g。当圆环以角速度匀速转动且小球与圆环相对静止时（ ）
A. 角速度B. 角速度
C. 角速度D. 角速度
【答案】B
【解析】对小球受力分析可知
可得
故选B
9. 如图所示，在水平地面上M点的正上方h高度处，将小球以速度大小为v水平向右抛出，同时在地面上N点处将小球以速度大小为v竖直向上抛出。在球上升到最高点时恰与球相遇，不计空气阻力。则在这段过程中，下列说法中正确的是（ ）
A. 两球的速度变化量大小相同B. 两球的相遇点在N点上方处
C. 相遇时小球的速度方向与水平方向夹角为D. M、N间的距离为h
【答案】AD
【解析】A．两球加速度均为重力加速度，则相同时间内速度变化量大小相同，故A正确；
C．两球相遇时间为
对于小球S1有
相遇时小球S1的速度方向与水平方向夹角为45°，故C错误；
B．相遇时，小球S1竖直方向的分位移大小为
小球S2竖直方向的位移大小为
可知相遇时两球竖直方向的分位移大小相等，则相遇点在N点上方处，故B错误；
D．M、N间的距离为
又
则有
故D正确。
故选AD。
10. 如图所示，轻杆一端固定一个小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内做半径为l的圆周运动，小球通过最高点时的速度为v，重力加速度为g，则（ ）
A. v的值必须大于等于
B. v越大，小球在最高点时所需向心力也越大
C. 当时，v越大，小球在最高点时杆对小球的弹力越小
D. 当时，v越小，小球在最高点时杆对小球的弹力越大
【答案】BD
【解析】A．因小球用轻杆连接，则最高点的最小速度为零，即v的值必须大于等于零，选项A错误；
B．根据
可知，v越大，小球在最高点时所需向心力也越大，选项B正确；
C．当时，小球受杆的拉力作用，则
可知，v越大，小球在最高点时杆对小球的弹力越大，选项C错误；
D．当时，小球受杆的支持力作用，则
则v越小，小球在最高点时杆对小球的弹力越大，选项D正确。
故选BD。
11. 经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近恒星组成，每个恒星的线度远小于两颗星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图所示，两颗星球、组成的双星系统，在相互之间万有引力的作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L，公转周期均为T，万有引力常量为G，、做圆周运动的轨道半径之比为。则可知（ ）
A. 两天体的质量之和等于
B. 两天体的质量之比为
C. 、做圆周运动的线速度大小之比为1∶2
D. 、做圆周运动的向心力大小之比为1∶2
【答案】AC
【解析】BD．因为、做圆周运动的向心力均由二者之间的万有引力提供，所以向心力大小相等，又因为两天体绕O点做匀速圆周运动的周期相同，所以角速度相同，根据向心力公式有
可得
故BD错误；
C．根据
可得、做圆周运动的线速度大小之比为
故C正确；
A．根据牛顿第二定律有
两颗星之间的距离为
联立解得两天体的质量之和为
故A正确。
故选AC。
12. 如图所示，质量为m的小球甲穿过一竖直固定的光滑杆拴在轻弹簧上，质量为4m的物体乙用轻绳跨过光滑的定滑轮与小球甲连接，开始用手托住物体乙，使滑轮左侧绳竖直，右侧绳与水平方向夹角为，轻绳刚好伸直但无拉力，某时刻由静止释放物体乙（距离地面足够高），经过一段时间小球甲运动到Q点，O、Q两点的连线水平，，且小球甲在P、Q两点处时弹簧的弹力大小相等。已知重力加速度为g，，下列说法正确的是（ ）
A. 弹簧的劲度系数
B. 小球甲位于Q点时的速度大小
C. 在小球甲从P点上升到PQ中点的过程中，甲乙总机械能增加量为
D. 在小球甲从P点上升到PQ中点的过程中，甲乙总机械能增加量为
【答案】ABD
【解析】A．小球甲在P、Q两点处时弹簧的弹力大小相等，可知在两点的弹簧的形变量相等，因
则在P点时弹簧的压缩量为
由胡克定律
解得
选项A正确；
B．小球甲位于Q点时，乙的速度为零，则由能量关系
解得小球甲的速度大小
选项B正确；
CD．在小球甲在PQ的中点时弹簧的形变量为零，则小球甲从P点上升到PQ中点的过程中，甲乙总机械能增加量等于弹性势能的减小量，即
选项C错误，D正确。
故选ABD。
第Ⅱ卷（非选择题，共56分）
二、实验题（本题共2小题，共14分）
13. 某同学利用如图1所示的向心力演示器探究小球做圆周运动所需的向心力F与小球质量m、运动半径r和角速度之间的关系。左右塔轮每层半径之比自上而下分别是1∶1，2∶1和3∶1（如图2所示）。实验时，将两个小球分别放在短槽的C处和长槽的A或B处，A、C分别到左右塔轮中心的距离相等，B到左塔轮中心的距离是A到左塔轮中心距离的2倍，请回答下列问题：
（1）在该实验中，主要利用了______来探究向心力与质量、半径、角速度之间关系；
A. 理想实验法B. 控制变量法C. 微元法D. 等效替代法
（2）若要探究向心力的大小F与半径r的关系，可以将相同的钢球分别放在挡板C和挡板B处，将传动皮带置于第______层（填“一”、“二”或“三”）；
（3）某次实验时，小明同学将质量为和的小球分别放在B、C位置，传动皮带位于第三层，转动手柄，则当塔轮匀速转动时，通过左右两标尺露出的格子数得到左右两小球所受向心力的大小之比为2∶3，由此可知______。
【答案】（1）B （2）一 （3）
【解析】
【小问1详解】
探究向心力与质量、半径、角速度之间的关系，先探究向心力与其中一个物理量关系，控制其他物理量不变，采用的实验方法是控制变量法。
故选B。
【小问2详解】
若要探究向心力的大小F与半径r的关系，需要控制质量和角速度一定，可以将相同的钢球分别放在挡板C和挡板B处，将传动皮带置于第一层。
【小问3详解】
小明同学将质量为和的小球分别放在B、C位置，则小球做圆周运动半径之比为
传动皮带位于第三层，由于左右塔轮边缘的线速度大小相等，可知小球的角速度之比为
当塔轮匀速转动时，通过左右两标尺露出的格子数得到左右两小球所受向心力的大小之比为2∶3，则有
根据
可得
14. 阿特伍德机是著名的力学实验装置。如图所示，绕过定滑轮的细线上悬挂质量相等的钩码A和B，在B下面再挂钩码C时，由于速度变化不太快，测量运动学物理量更加方便。
（1）某次实验结束后，打出的纸带如图所示，可知纸带的______端（填“左”或“右”）和钩码A相连；已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz，则钩码A运动拖动纸带打出F点时的瞬时速度大小为______m/s；（结果保留两位有效数字）
（2）某小组想通过这套装置验证连接体系统机械能守恒定律。已知钩码A和B的质量均为M，钩码C质量为m。打开打点计时器，由静止释放该系统，BC下降，A上升从而拖动纸带打出一系列点迹。由纸带上的点迹可得，当A由静止上升高度h时，对应计时点的速度为v，若当地的重力加速度为g，则验证ABC系统机械能守恒定律的表达式是______；
（3）该装置还可以测定当地的重力加速度。另一小组改变钩码C的质量m，测得多组m和对应的加速度a，在坐标系上作图如图所示，图线与纵轴截距为b，则当地的重力加速度为______。
【答案】（1）左 0.83 （2） （3）
【解析】
【小问1详解】
由于从左到右点间距逐渐增加，可知可知纸带的左端和钩码A相连；
钩码A运动拖动纸带打出F点时的瞬时速度大小为
【小问2详解】
验证ABC系统机械能守恒定律的表达式是
【小问3详解】
由牛顿第二定律可知
可得
则
可得
三、计算题（本题共3．小题，共42分）
15. 如图所示，滑雪运动员从跳台上的A处水平飞出，在斜坡上的B处着陆。已知AB距离，斜坡的倾角，重力加速度，空气阻力不计，求：
（1）运动员从A点飞出的初速度的大小；
（2）运动员在空中飞行过程中离斜坡最远时速度的大小。
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）运动员在空中做平抛运动，竖直方向有
解得
水平方向有
解得运动员从A点飞出的初速度大小为
（2）运动员在空中飞行过程中，当速度方向与斜面平行时，离斜坡最远，则有
解得
16. 1984年4月8日，中国自行研制的地球静止轨道通信卫星东方红二号顺利发射升空。地球静止轨道通信卫星即地球同步卫星。如图所示，发射时，先将卫星发射到距地面高度为的近地圆轨道上，在卫星经过A点时点火实施变轨进入椭圆轨道，最后在椭圆轨道的远地点B点再次点火将卫星送入同步轨道。已知同步卫星的运动周期为T，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，忽略地球自转的影响，不计大气层的厚度，求：
（1）地球的第一宇宙速度的大小；
（2）卫星在近地点A的加速度的大小；
（3）同步卫星距地面的高度的大小。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（1）地球的第一宇宙速度等于地面表面轨道卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度，则有
又
联立可得地球的第一宇宙速度大小为
（2）卫星在近地点A时，根据牛顿第二定律可得
联立解得加速度大小为
（3）同步卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得
联立解得同步卫星距地面的高度为
17. 如图所示，水平轨道OC的右端C贴近同高度的水平传送带的左端，其中OB段光滑，BC段粗糙，传送带与竖直面内的光滑半圆形轨道DE相切于D点，已知，圆轨道半径，弹簧左端固定在墙壁上，自由放置时其右端在B点。一个质量的物块（视为质点）将弹簧压缩到A点并锁定，物块与水平轨道BC、传送带间的动摩擦因数均为，重力加速度。
（1）若传送带不转动，解除锁定，物块恰好能通过E点，则物块通过E点的速度多大？解除锁定前弹簧的弹性势能多大？
（2）若传送带顺时针匀速转动，解除锁定，物块恰好能通过E点，求传送带速度v范围；
（3）若传送带顺时针匀速转动，解除锁定，物块恰好能通过E点，求此过程中传送带对物块做的功W及物块与传送带间的摩擦生热的最小值Q。
【答案】（1），；（2）；（3），
【解析】（1）物块恰好能通过E点，此时重力刚好提供向心力，则有
解得
从A点到E点，根据功能关系可得
解得解除锁定前弹簧的弹性势能为
（2）若传送带顺时针匀速转动，解除锁定，物块恰好能通过E点，可知物块在传送带上一直做减速运动；从D到E过程，根据动能定理可知
解得物块到达D点速度
为了保证物块在传送带上一直做减速运动，则传送带速度应满足
（3）若传送带顺时针匀速转动，解除锁定，物块恰好能通过E点，可知物块在传送带上一直做减速运动；则此过程中传送带对物块做的功为
当传送带速度为
物块与传送带发生的相对位移最小，摩擦生热最小；物块从C点到D点过程，根据动能定理可得
解得
物块在传送带减速过程的时间为
物块与传送带发生的最小相对位移为
则物块与传送带间的摩擦生热的最小值为
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