江苏省苏州市2024-2025学年高一上学期期中调研数学试卷

这是一份江苏省苏州市2024-2025学年高一上学期期中调研数学试卷，文件包含江苏省苏州市2024-2025学年高一上学期期中调研数学试卷docx、答案pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共20页， 欢迎下载使用。
2024.11
注意事项学生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：
1.本卷共4页，包含单项选择题（第1题~第8题）､多项选择题（第9题~第11题）､填空题（第12题~第14题）､解答题（第15题~第19题）.本卷满分150分，答题时间为120分钟.答题结束后，请将答题卡交回.
2.答题前，请您务必将自己的姓名､调研序列号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置.
3.请在答题卡上按照顺序在对应的答题区城内作答，在其他位置作答一律无效.作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔.清注意字体工整，笔迹清楚.
4.请保持答题卡卡面清洁，不要折叠､破损.一律不准使用胶带纸､修正液､可擦洗的圆珠笔.
一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
2.已知函数的定义域为，则“”是“”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
3.已知命题，若为真命题，则实数的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
4.已知幂函数的图象过点，则函数的值域是（ ）
A. B. C. D.
5.如图所示，正方体容器内放了一个圆柱形烧杯，向放在容器底部的烧杯注水（流量一定），注满烧杯后，继续注水，直至注满正方体容器，则正方体容器中水面上升高度与注水时间之间的函数图象可能是（ ）
A.B.
C.D.
6.已知，函数，若是关于的方程的实数根，则下列命题中为假命题的是（ ）
A. B.
C. D.
7.一般认为，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但窗户面积与地板面积的比应不小于，而且这个比值越大，采光效果越好，则（ ）
A.若一所公寓窗户面积与地板面积的总和为，则这所公寓的窗户面积至少应该为
B.若窗户面积和地板面积在原来基础上都增加了，公寓采光效果会变好
C.若同时增加相同的窗户面积和地板面积，公寓的采光效果会变好
D.若同时增加窗户面积和地板面积，且增加的地板面积是增加的窗户面积的8倍，公寓采光效果一定会变差
8.设奇函数的定义域为，对任意的，且，都有不等式，且，则不等式的解集是（ ）
A. B.
C. D.
二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.设全集，集合，则（ ）
A.集合的真子集个数是7 B.
C. D.
10.已知，若，则（ ）
A.的最大值为 B.的最小值为10
C.的最大值为2 D.的最小值为8
11.设函数，则（ ）
A.直线是曲线的对称轴
B.若函数在上单调递减，则
C.对，不等式总成立
D.当时，
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.设，集合，若，则__________.
13.已知是偶函数且，若，则__________.
14.设函数若是函数的最小值，则实数的取值范围是__________.
四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
15.（本小逐湡分13分）已知全集为，集合.
（1）若，求集合；
（2）若，求的取值范围.
16.（本小题满分15分）已知函数，其中.
（1）若不等式的解集为，解关于的不等式；
（2）解关于的不等式.
17.（本小题满分15分）函数是定义在上的偶函数，且.
（1）求的解析式及其值域；
（3）求的值，并计算.
18.（本小题满分17分）某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池，其容积为4800立方米，深为3米.甲工程队参与投标，给出的报价为：池底每平米的造价为150元，池壁每平米造价为120元.设总造价为元，池底一边长为米，另一边长为米.
（1）若按照甲工程队的报价，怎样设计能使水池造价最低？最低造价是多少？
（2）现有乙工程队也参与投标，其给出的整体报价为元，其中，试问甲工程队一定能中标吗？（报价总低于对手即为中标）
19.（本小题满分17分）已知函数.
（1）判断的奇偶性，并证明你的结论；
（2）记.
（i）讨论在上的单调性，并说明理由.再请直接写出的单调区间；
（ii）是否存在这样的区间，使得在上是单调函数，且的取值范围是.若存在，求出区间；若不存在，请说明理由.