2023-2024学年广东深圳龙岗区六年级上册期中数学试卷及答案(北师大版)

这是一份2023-2024学年广东深圳龙岗区六年级上册期中数学试卷及答案(北师大版)，共16页。

一、认真分析，选一选。
1. 直径为8厘米的圆，在生活中可能是（ ）。
A. 一元硬币的面B. 杯子盖的面C. 井盖的面D. 圆桌的面
【答案】B
【解析】
【分析】一元的硬币直径大概是1厘米，井盖的面直径大概是50厘米，圆桌的面直径大概是150厘米，只有杯子的盖直径可能是8厘米。
【详解】根据分析可知，只有杯子的盖直径可能是8厘米。
故答案为：B
2. 从左面看到的形状是的立体图形是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据三视图的认识以及从不同位置观察单个物体方式，先把每个选项从左面看到的形状画出来，再进行比较，即可作答。
【详解】A.从左面看到的形状是，故该选项是错误的；
B.从左面看到的形状是，故该选项是正确的；
C.从左面看到形状是，故该选项是错误的；
D.从左面看到的形状是，故该选项是错误的；
故答案为：B
3. 下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】第一个图形的对称轴有4条，第二个图形的对称轴6条，第三个图形有无数条，第四个图形有5条对称轴。
【详解】根据分析可知第三个图形有无数条的对称轴。
故答案为：C
4. 用3根一样长的铁丝，分别围成一个等边三角形、一个正方形、一个圆。在围成的图形中，面积最大的是（ ）。
A. 圆B. 正方形C. 等边三角形D. 一样大
【答案】A
【解析】
【分析】在周长相等的情况下，越接近圆的图形面积就越大，据此选择。
【详解】由分析可知，用3根一样长的铁丝，分别围成一个等边三角形、一个正方形、一个圆。在围成的图形中，面积最大的是圆。
故选择：A。
【点睛】通过此题掌握在周长相等的图形中圆的面积是最大的，其次是正方形，最后是三角形。
5. 在一个长9厘米，宽2厘米的长方形纸上，最多可剪（ ）个半径是1厘米的圆。
A. 2B. 3C. 4D. 5
【答案】C
【解析】
【分析】半径是1厘米的圆，直径是2厘米。据此，用9厘米除以2厘米，利用去尾法将商保留到整数部分，先求出长边上能剪出几个半径是1厘米的圆。同理，用2厘米除以2厘米，求出宽边上能剪出几个半径是1厘米的圆。从而利用乘法求出，一共能剪出多少个圆。
【详解】1×2＝2（厘米）
9÷2≈4（个）
2÷2＝1（个）
4×1＝4（个）
故答案为：C。
【点睛】本题考查了圆，掌握圆的特征是解题的关键。
6. 圆的半径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的（ ）倍。
A. 2B. 4C. 16D. 1
【答案】A
【解析】
【分析】设圆的半径是r，则扩大后的半径是2r，根据圆的周长的公式：周长＝π×半径×2代入数据，分别求出原来圆的周长和扩大后的周长，再用扩大后圆的周长除以原来圆的周长，即可解答。
【详解】设原来圆的半径为r，则扩大后的圆的半径是2r。
（π×2r×2）÷（π×r×2）
＝4πr÷2πr
＝2
圆的半径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的2倍。
故答案wield：A
7. 抽检99个相同的产品，合格率最高达到（ ）。
A. 99%B. 90%C. 100%D. 10%
【答案】C
【解析】
【分析】合格率＝合格的产品数量÷抽检的产品总数量×100%，据此解答。
【详解】抽检99个相同的产品，最多全部合格。
99÷99×100%
＝1×100%
＝100%
则合格率最高达到100%。
故答案为：C
8. 第一车间的人数是第二车间人数的80%，第一车间有160人，则第二车间有（ ）人。
A. 128B. 200C. 250D. 240
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，把第二车间人数看作单位“1”，第一车间人数是第二车间人数的80%，对应的是160人，求单位“1”，用160÷80%，即可解答。
【详解】160÷80%＝200（人）
故答案为：B
【点睛】利用已知一个数的百分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
9. 下列描述错误的是（ ）。
A. 合格率110%B. 出勤率100%C. 超额完成计划的170%D. 成活率50%
【答案】A
【解析】
【分析】合格率、出勤率和成活率都是用符合条件的数量除总数量再乘100%，所以结果最大也只能是100%，如果超过了100%，则代表符合条件的数量比总数量还要多，这显然是不符合常理的。超额完成计划百分比是没有条件数量限制的，所以可以是任意百分数。
【详解】A．合格率＝合格产品数量÷产品总数量×100%，合格产品数量≤产品总数量，合格率≤100%。合格率110%＞100%，故此说法错误；
B．出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，出勤人数≤总人数，则出勤率≤100%，故出勤率100%说法正确；
C．超额完成百分比＝（本期完成数－上期完成数）÷上期完成数×100%，本期完成数不受上期完成数的限制，所以超额完成计划百分比可以是任意百分数，故超额完成计划的170%说法正确；
D．成活率＝成活棵数÷总棵数×100%，成活棵数≤总棵数，则成活率≤100%，故成活率50%说法正确。
故答案为：A
10. 如下图，亮亮在放学回家的路上看到一幢房子，他看到下面这三幅图片的先后顺序正确的是（ ）。
A. ②③①B. ③①②C. ①③②D. ①②③
【答案】A
【解析】
【分析】要想判断亮亮在放学回家的路上看到这三幅图片的先后顺序，首先确定亮亮的行走路线；再根据图中景物特点，联系自己的生活经验，想想究竟能看到什么，再下结论。
【详解】观察图形可知：亮亮放学回家从左往右走，从左面能看到，从正面能看到，从右面能看到，所以他看到这三幅图片的先后顺序正确的是②③①。
故答案为：A
11. 两根同样长的铁丝，第一根用去m，第二根用去。剩下的铁丝相比，（ ）。
A. 第一根长B. 第二根长C. 一样长D. 无法比较
【答案】D
【解析】
【分析】将一根铁丝的长度看作单位“1”，第一根剩下的长度＝铁丝长度－用去的长度；第二根剩下的长度是原长度的（1，第二根剩下的长度＝原长度×剩下长度的对应分率，据此分析原铁丝的长度分别是1米或不是1米的情况即可。
【详解】假设两根铁丝的长为X米。
第一根剩下：（X）米
第二根剩下X×（1（X）米
①当X＝1时
第一根剩下：1（米）
第二根剩下：1×（1（米）
所以此时两根剩下的铁丝一样长。
②当X不是1时，
（X米
所以剩的就不一样多，因此无法比较。
故答案为：D
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数和分数乘法的意义。
12. 15米的与（ ）米的一样长。
A. 5B. 20C. 25D. 30
【答案】C
【解析】
【分析】15米的是15×＝5米，则未知量的是5米，所以未知量是5÷＝25米；据此解答。
【详解】15×÷
＝5÷
＝25（米）
故答案为：C
【点睛】求一个数的几分之几是多少用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
13. 一件商品的售价由80元提高到96元，现售价是原售价的百分之几？列式是( )．
A. 96÷80B. 80÷96 C. (96－80)÷96 D. (96－80)÷80
【答案】A
【解析】
【分析】现售价÷原售价=现售价是原售价的百分之几．
【详解】现售价是96元，原售价是80元，求现售价是原售价的百分之几，列式是96÷80．
故答案为A
14. 一个圆的半径是2米，那么它的周长和面积相比，( )．
A. 面积大B. 周长大
C. 同样大D. 无法比较
【答案】D
【解析】
【详解】圆的周长和面积是两种不同的量，不能比较大小．
15. 小乐和小亮到文具店各买了18元的文具，小乐用去了所带钱的，小亮用去所带钱的50%，两人原来所带的钱相比，（ ）。
A. 小乐带的钱多B. 小亮带的钱多C. 一样多D. 无法比较
【答案】B
【解析】
【分析】小乐用去了所带钱的，也就是小乐的带的钱是，小亮用去所带钱的，也就是小亮带的钱是，据此解答这个题目即可。
【详解】（元）
＝36（元）
36＞30
所以小亮带的钱多。
故答案为：B
二、仔细审题，填一填。
16. （ ）（ ）。
【答案】 ①. 36 ②. 72
【解析】
【分析】根据分数的基本性质、分数与除法的关系，把的分子和分母同时乘2，得＝＝36÷50；用的分子除以分母，化成小数，再把小数的小数点向右移动两位，即可化成百分数，18÷25＝0.72＝72%。
【详解】通过分析可得：＝36÷50＝72%。
17. “中国天眼”是世界上最大的单口径射电望远镜，其上方的圈梁是一个直径为500米的圆。工程师沿着圈梁走一圈大约是________米。
【答案】1570
【解析】
【分析】根据“圆的周长公式为：”，代入数据计算即可。
【详解】3.14×500＝1570（米）
所以，工程师沿着圈梁走一圈大约是1570米。
【点睛】此题主要考查了圆的周长计算公式的灵活运用，关键是熟记公式。
18. 甲数是80，甲数比乙数少，乙数是（ ）。
【答案】100
【解析】
【分析】把乙数看作单位“1”，甲数比乙数少，则甲数是乙数的（1－）。已知甲数是80，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用80除以（1－）即可求出乙数。
【详解】80÷（1－）
＝80÷
＝80×
＝100
则乙数是100。
19. 妈妈给一个圆桌做了一块圆形桌布，为了美观，在桌布的最外边缝上了一圈丝带，共用了533.8厘米的丝带（接缝处忽略不计），这块桌布的直径是（ ）厘米。
【答案】170
【解析】
【分析】根据题意，533.8厘米就是这块圆形桌布的周长。圆的周长C＝πd，据此用圆的周长除以π即可求出这块桌布的直径。
【详解】533.8÷3.14＝170（厘米），则这块桌布的直径是170厘米。
20. 一根绳子可以围成边长是6.28cm的正方形，如果用它围成一个圆，这个圆的面积是（ ）cm2。
【答案】50.24
【解析】
【分析】正方形的周长等于圆的周长，根据正方形的周长＝边长×4，也就是圆的周长是，根据圆的周长求圆的直径，用圆的周长÷圆周率＝直径，所以圆的直径是，所以半径是4，圆的面积＝，根据公式计算圆的面积即可。
【详解】（厘米）
（厘米）
（厘米）
＝
＝50.24（平方厘米）
这个圆的面积是50.24平方厘米。
21. 一根绳子，用去了还剩6m，再用去此时绳子，还剩下（ ）m。
【答案】4
【解析】
【分析】用去还剩下6米，再用去绳子的，单位“1”是此时的绳子长度，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，也就是用去也就是2米，所以还剩下米。
【详解】
＝
＝4（米）
所以还剩下4米。
22. 一种零件的合格率是98%，300个零件中大约有（ ）个零件不合格。
【答案】6
【解析】
【分析】已知零件的合格率是98%，那么不合格的占零件总数的（1－98%），根据一个数乘百分数的意义用乘法解答。
【详解】300×（1－98%）
＝300×0.02
＝6（个）
所以大约有6个零件不合格。
23. 夜晚，一辆汽车在公路上行驶，前方路旁有一盏路灯，汽车离路灯越近，它的影子越（ ）；当汽车驶过路灯继续行驶时，离路灯越远，它的影子越（ ）。
【答案】 ①. 短 ②. 长
【解析】
【分析】根据日常经验进行解答即可。
【详解】夜晚，一辆汽车在公路上行驶，前方路旁有一盏路灯，汽车离路灯越近，它的影子越短；当汽车驶过路灯继续行驶时，离路灯越远，它的影子越长。
【点睛】此题主要考查学生对观察物体认识，需要善于观察日常生活中现象。
24. 张叔叔驾驶轿车用时3分钟匀速经过一座大桥，轿车轮胎的外直径是0.7米，匀速行驶时轮胎每分钟大约转动500下，这座大桥大约长（ ）米。
【答案】3297
【解析】
【分析】根据圆的周长C＝πd，用0.7×3.14即可求出车轮滚一圈的长度，根据乘法的意义，用0.7×3.14×500×3即可求出这座大桥的长度。
【详解】0.7×3.14×500×3
＝2.198×500×3
＝3297（米）
这座大桥大约长3297米。
【点睛】本题考查了圆周长公式的应用，求出一个轮子转一圈的长度是解题的关键。
25. 一件上衣打八折后60元，这件上衣原来是（ ）元。
【答案】75
【解析】
【分析】一件上衣打八折，就是按照原价的销售，售价是60元，所以原价是元。
详解】（元）
所以上衣原来的价钱是75元。
三、巧手绘制，画一画。
26. 小丽能看到甲楼上面的A点和B点吗？请你画图说明。

【答案】小丽能看到甲楼上面的A点，看不到B点。图见详解。
【解析】
【详解】如图：
四、神机妙算，算一算。
27. 计算下列各题，能简算的要简算。
50÷40%＋50×40%
【答案】；145；34
【解析】
【分析】（1）先把百分数37.5%化成分数，再逆用乘法分配律简算。
（2）先把百分数40%化成分数，再把除法转化为乘法，最后逆用乘法分配律简算。
（3）运用乘法分配律简算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
50÷40%＋50×40%
＝50÷＋50×
＝50×＋50×
＝50×（＋）
＝50×（＋）
＝50×
＝145
＝
＝42－8
＝34
28. 解方程。
x－60%x＝18
4x＋3×0.7＝6.5 x－15%x＝37.4
【答案】x＝45；x＝10
x＝1.1；x＝44
【解析】
【分析】（1）先把方程左边化简为40%x，再根据等式的性质，方程两边同时除以40%即可解答；
（2）方程两边同时加上，再同时乘即可解出方程；
（3）先计算3×0.7＝2.1，方程两边同时减去2.1，再同时除以4即可解答；
（4）先把方程左边化简为85%x，再根据等式的性质，方程两边同时除以85%即可解答。
【详解】x－60%x＝18
解：40%x＝18
x＝18÷40%
x＝18÷0.4
x＝45
解：
x＝6×
x＝10
4x＋3×0.7＝6.5
解：4x＋2.1＝6.5
4x＝6.5－2.1
4x＝4.4
x＝4.4÷4
x＝1.1
x－15%x＝37.4
解：85%x＝37.4
x＝37.4÷85%
x＝37.4÷0.85
x＝44
五、解决问题，用一用。
29. 张老师在外卖APP上订购了一份晚餐，由于天气原因，实际配送时间比预计配送时间多了，实际配送时间是多少？
【答案】52分
【解析】
【分析】把预计配送时间看作单位“1”，实际配送时间比预计配送时间多了，则实际配送时间是预计配送时间的（1＋）。已知预计配送时间是48分，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用48乘（1＋）即可求出实际配送时间。
【详解】48×（1＋）
＝48×
＝52（分）
答：实际配送时间是52分。
30. 小华看一本240页的故事书，第一天看了这本书的，第二天看这本书的，二天共看了多少页？
【答案】100页
【解析】
【分析】第一天看的分率＋第二天看的分率＝两天一共看的分率；这本书的总页数×两天一共看的分率＝两天一共看的页数。
【详解】240×（＋）
＝240×
＝100（页）
答：二天共看了100页。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。本题关键是求出两天一共看的分率。
31. 某通信公司发给小华妈妈的一条提醒短信。
您好，您当前家庭套餐总流量是230GB，已使用80%。套餐内本地通话时间剩余180分，占本地通话总时长的90%，请放心使用。
（1）当前已使用了多少GB流量？
（2）套餐内本地通话总时长是多少分？
【答案】（1）184 GB
（2）200分
【解析】
【分析】（1）因为家庭套餐总流量是230GB，已使用80%，所以运用求一个数的百分之几是多少，用乘法，即可算出当前已使用了的GB流量；
（2）因为套餐内本地通话时间剩余180分，占本地通话总时长的90%，所以运用已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，即可算出套餐内本地通话总时长。
【详解】（1）230×80%＝184（GB）
所以当前已使用了184GB流量；
（2）180÷90%＝200（分）
所以套餐内本地通话总时长是200分。
32. 草地能释放氧气，每平方米草地一天能释放氧气15克。一块周长是62.8米的圆形草地，一天能释放氧气多少克？
【答案】4710克
【解析】
【分析】先利用周长求出圆形草地的半径，再求出圆形草地的面积。
用圆形草地的面积乘上每平方米一天释放的氧气量就是一天释放氧气的总量。
【详解】半径：r＝62.8÷3.14÷2＝10米
则面积：s＝3.14×＝314平方米
故氧气总量：314×15＝4710克
答：一天能释放氧气4710克。
【点睛】此题考查圆的周长，半径，面积之间的基本公式。