2023-2024学年广东省广州市海珠区六年级上册期中数学试卷及答案(人教版)

这是一份2023-2024学年广东省广州市海珠区六年级上册期中数学试卷及答案(人教版)，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每题2分，共20分）
1. 下列说法中，正确的是（ ）。
A. 因为，所以4和3互为倒数B. 0.5和5.0互为倒数
C. 一个真分数倒数一定比这个真分数大D. 一个数的倒数一定比这个数小
【答案】C
【解析】
【分析】在分数中，分子大于或等于分母的分数为假分数，分子小于分母的分数为真分数，真分数都小于1。根据倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。倒数具备两个条件：一是两个数；二是乘积是1。利用求一个数的倒数的方法，即可得解；
【详解】A．虽然，但４和３的乘积不为１，所以4和3并不是互为倒数；
B．因为0.5×5.0＝2.5，2.5≠１，所以0.5和5.0并不是互为倒数；
C．（a＞b，a≠0）是真分数，真分数都小于1；真分数的倒数是（a大于b），是假分数，假分数都大于1，所以一个真分数的倒数一定比这个真分数大；
D．一个数小于1时，这个数的倒数比1大；一个数等于1时，这个数的倒数和1相等；一个数大于1时，这个数的倒数比1小。所以一个数的倒数不一定比这个数小。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查真分数、假分数以及倒数的定义，掌握求一个数的倒数的方法。
2. 下面四副图中，图（ ）可用表示。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】依据分数乘法的意义，表示求的是多少，先将整体图案平均分成4份，取其中的3份涂成浅绿色表示出，再将浅绿色部分平均分成3份，取其中的2份涂成深绿色就是的。
【详解】A．表示。
B．表示。
C．表示。
D．表示。
故答案为：A
【点睛】理解分数乘法的意义是解题的关键。
3. 两个数的比是5∶7，把比的前项加15，要使比值不变，后项应（ ）。
A. 加15B. 乘3C. 乘15D. 乘4或加21
【答案】D
【解析】
【分析】前项5加15变成20，相当于前项5乘4，依据比的基本性质，比的后项也要乘4，变成28。
【详解】依据比的基本性质，比的前项乘4，比的后项也要乘4变成28，28－7=21，后项增加了21。
故答案为：D
【点睛】此题考查比的基本性质的应用。
4. 把一条2米长的铁丝按3∶5分成两段，较长的一段占全长的（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】把一条2米长的铁丝按3∶5分成两段，根据比的意义，可把其中一段看作3份，另一段看作5份，根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，则用5÷（3＋5）即可求出较长的一段占全长的几分之几。
【详解】5÷（3＋5）
＝5÷8
＝
较长的一段占全长的。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了比的意义，以及求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。
5. 下列计算，正确的是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】分数除以整数，可以用分子除以整数做新的分子，分母不变；
除以一个数相当于乘这个数的倒数；
分数和整数相乘，如果整数和分母有除1以外的公因数，用整数和分母约分，再求出结果；
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
【详解】A．，结果正确；
B．
所以B选项不正确；
C．
所以C选项不正确；
D．
所以D选项不正确。
故答案为：A
【点睛】本题考查了分数乘法和分数除法的计算方法。
6. 如果甲数比乙数多，则甲数与乙数的比是（ ）。
A. 1∶5B. 4∶5C. 5∶6D. 6∶5
【答案】D
【解析】
【分析】把乙数看作单位“1”，已知甲数比乙数多，则甲数是乙数的（1＋），据此写出甲数与乙数的比是：（1＋）∶1，再化简即可。
【详解】（1＋）∶1
＝∶1
＝（×5）∶（1×5）
＝6∶5
故答案为：D
【点睛】本题考查了分数的意义和比的意义以及化简。
7. 一共有120千克糖果，每千克装一袋，已经装了，已经装了多少袋？正确列式是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】用糖果的总质量除以每一袋装糖果的质量，求出这些糖果能够装的总袋数；把总袋数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，所以用总袋数乘，即可求出已经装了的袋数。
【详解】根据分析得，
＝600×
＝400（袋）
即已经装了400袋。
所以正确的列式是：。
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是先利用分数除法求出总袋数，再利用分数乘法的意义，根据求一个数的几分之几是多少的计算方法，解决实际的问题。
8. 一杯500mL的糖水，糖与水的比是1∶4，再加入25g糖和100g水，此时糖水（ ）。
A. 更甜了B. 比原来淡了C. 和原来一样甜D. 无法判断
【答案】C
【解析】
【分析】水的甜度和含糖率的高低有关，含糖率高则甜，然后根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，求出加糖前后的含糖率，最后比较即可。
【详解】1÷（1＋4）×100%
＝1÷5×100%
＝0.2×100%
＝20%
25÷（25＋100）×100%
＝25÷125×100%
＝0.2×100%
＝20%
20%＝20%
所以糖水和原来一样甜
故答案为：C
【点睛】本题考查含糖率问题，掌握求一个数占另一个数的百分之几的计算方法。
9. 六（1）班有学生45人，其中男、女人数可能是比是（ ）。
A. 4∶3B. 8∶7C. 5∶6D. 6∶5
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意可知，男女生人数所占份数的和一定是总人数的因数，以此计算即可得答案。
【详解】A．4＋3＝7
7不是45的因数，此选项错误；
B．8＋7＝15
15是45因数，此选项正确；
C．5＋6＝11
11不是45的因数，此选项错误；
D．6＋5＝11
11不是45的因数，此选项错误。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查比的应用及因数的有关知识，关键是看男女生人数所占份数的和一定是总人数的因数。
10. 垃圾回收站九月份回收了2400吨可回收垃圾，回收的厨余垃圾比可回收垃圾少，九月份回收了多少吨厨余垃圾？正确列式是，其中表示（ ）。
A. 回收的厨余垃圾有多少吨？B. 一共回收了多少吨厨余垃圾和可回收垃圾？
C. 回收的厨余垃圾占可回收垃圾的几分之几？D. 厨余垃圾比可回收垃圾少几分之几？
【答案】C
【解析】
【分析】把可回收垃圾的总吨数看作单位“1”，已知回收的厨余垃圾比可回收垃圾少，根据分数减法的意义，则回收的厨余垃圾是可回收垃圾的，又已知回收了2400吨可回收垃圾，根据分数乘法的意义，用即可求出回收的厨余垃圾有多少吨。据此解答。
【详解】A．回收的厨余垃圾有多少吨？根据分数乘法的意义，列式为，不符合题意；
B．一共回收了多少吨厨余垃圾和可回收垃圾？列式为，不符合题意；
C．回收的厨余垃圾占可回收垃圾的几分之几？列式为，符合题意；
D．厨余垃圾比可回收垃圾少几分之几？答案是，不符合题意。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了分数乘法的意义，关键是判断单位“1”以及分析分数代表的意义。
二、填空题（每题2分，共24分）。
11. 24吨的是（ ）吨，10米的是（ ）米。
【答案】 ①. 20 ②. 4
【解析】
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，据此列式计算。
【详解】24×＝20（吨）
10×＝4（米）
24吨的是20吨，10米的是4米。
【点睛】关键是理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法。
12. 7个的和是（ ）；求5个的和，简便列式是（ ）。
【答案】 ①. ②. ##
【解析】
【分析】求几个相同加数和的简便运算，可以用乘法，求几个几是多少，用乘法计算，据此列出算式，分数与整数相乘，用整数与分子的积作为分子，分母不变。
【详解】7×＝
7个的和是；求5个的和，简便列式是。
【点睛】关键是理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法。
13. （ ）＝（ ）（ ）。
【答案】30；15；24；48
【解析】
【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项；分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。
【详解】25÷5×6＝30；18÷6×5＝15；20÷5×6＝24；40÷5×6＝48
15＝2448
【点睛】关键是掌握分数、比和除法之间相互转化的方法。
14. （ ）×（ ） （ ）＋（ ）
【答案】 ①. ②. 4 ③. ④.
【解析】
【分析】根据分数乘整数的意义，表示4个的和是多少，可写为，表示2个相加，可写为。
【详解】
【点睛】本题考查了分数乘整数的意义，分数乘整数与整数乘法的意义相同。
15. 的倒数是（ ），（ ）的倒数是。
【答案】 ① ②.
【解析】
【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。据此解答。
【详解】×＝1
×＝1
的倒数是，的倒数是。
【点睛】本题考查了倒数的认识：乘积是1的两个数互为倒数。
16. 把3∶5的后项乘15，要使比值不变，前项要乘（ ）。
【答案】15
【解析】
【分析】根据比的基本性质解答，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【详解】把3∶5的后项乘15，要使比值不变，前项要乘15。
【点睛】本题考查了比的基本性质。
17. 有30千克花生油，吃了，还剩（ ）千克。
【答案】18
【解析】
【分析】把30克花生油看作单位“1”，已知吃了，则还剩的千克数占总数的（1－），根据分数乘法的意义，用30×（1－）即可求出剩下的千克数。
【详解】30×（1－）
＝30×
＝18（千克）
还剩18千克。
【点睛】本题考查了求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
18. 刘宇看一本故事书，每天看这本书的，4天看了这本书的（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】每天看这本书的几分之几×4＝4天看了这本书的几分之几，据此列式计算。
【详解】×4＝
4天看了这本书的。
【点睛】关键是掌握分数乘法的计算方法。
19. 学校在小明家北偏东30°方向上，距离是500米，则小明家在学校（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。
【答案】 ①. 南 ②. 西 ③. 30 ④. 500
【解析】
【分析】方向和距离两个条件才能确定物体的位置，根据位置的相对性，可知两处位置观测点不同，它们的方向相反，角度相等距离不变，据此解答。
【详解】学校在小明家北偏东30°方向上，距离是500米，则小明家在学校南偏西30°方向上，距离是500米。
【点睛】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况。
20. 把5米长的铁丝平均分成6段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】将铁丝长度看作单位“1”，1÷段数＝每段占全长的几分之几，铁丝长度×每段对应分率＝每段长度，据此列式计算。
【详解】1÷6＝
5×＝（米）
每段占全长的，每段长米。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
21. 两个正方形的边长分别是9dm，7dm，它们的周长比是（ ），面积比是（ ）。
【答案】 ①. 9∶7 ②. 81∶49
【解析】
【分析】两数相除又叫两个数的比，正方形周长＝边长×4，正方形面积＝边长×边长；正方形的边长比＝面积比，边长比的前后项分别平方以后的比是面积比，据此分析。
【详解】92∶72＝81∶49，两个正方形的边长分别是9dm，7dm，它们的周长比是9∶7，面积比是81∶49。
【点睛】关键是理解比的意义，掌握正方形的周长和面积公式。
22. 一个三角形的三个内角的度数比是2∶8∶5，其中最大的一个内角是（ ）度，这是个（ ）三角形。
【答案】 ①. 96 ②. 钝角
【解析】
【分析】三角形的内角和是180度，三个内角的度数比是2∶8∶5，最大角所占的份数是8，则最大角的度数=180÷（2＋8＋5）×8=96度，最大角大于90度小于180度是钝角，则这个三角形是钝角三角形。
【详解】180÷（2＋8＋5）×8
＝12×8
＝96（度）
则三角形最大的内角是96度，这是一个钝角三角形。
【点睛】此题考查比的应用以及三角形的分类。
三、解答题（共56分）。
23. 直接写出得数。



【答案】；；3；6；
；；；；
2；；；
【解析】
【详解】略
24. 计算下面各题。
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
【答案】（1）；（2）；（3）
（4）；（5）；（6）
【解析】
【分析】（1），先算除法，再算减法；
（2），先算减法，再算除法；
（3），利用乘法分配律进行简算；
（4），同时算出小括号里的减法和加法，最后算除法；
（5），先算除法，再算乘法；
（6），同时算出两边的乘法和除法，最后算加法。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
25. 解方程。

【答案】；
【解析】
【分析】，将左边合并为，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘，再同时除以即可。
详解】
解：
解：
26. 画一画、填一填。
（1）公园在学校（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）m。则学校在公园（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）m。
（2）根据描述，在图中标出小红家的位置。小红家在学校北偏西40°方向300m处。
【答案】（1）东；南；30°；400；西；北；30°；400；（2）见详解
【解析】
【分析】（1）根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以学校为观测点即可确公园的方向；再量出学校到公园的图上距离，根据图中所标注的比例尺即可求出两地的实际距离；然后根据位置的相对性，可知两处位置观测点不同，它们的方向相反，角度相等，据此解答。
（2）根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，结合所给角度确定方向，然后根据图上1厘米表示实际100m，求出300m的图上距离，据此进行作图。
【详解】（1）4×100＝400（m）
公园在学校东偏南30°方向上，距离是400m。则学校在公园西偏北30°方向上，距离是400m。
（2）300÷100＝3（cm）
如图：
【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。
27. 下面诗句中的瀑布的高度是多少米？（在唐代一尺是现在的米）
【答案】921米
【解析】
【分析】唐代尺数×一尺对应的米数＝瀑布的高度，据此列式解答。
【详解】3000×＝921（米）
答：诗句中的瀑布的高度是921米。
【点睛】关键是掌握分数乘法的计算方法。
28. 一桶油第一周用去，还剩24千克，这桶油共重多少千克？
【答案】40千克
【解析】
【分析】先找单位“1”，根据“一桶油第一周用去”可知这桶油的总质量是单位“1”；求这桶油的总质量，求单位“1”的量用除法解答，即已知量÷已知量所对应的分率＝单位“1”的量；用去，还剩（1－），即24千克所对应的分率是（1－），二者相除求出这桶油的总质量。
【详解】24÷（1－）
＝24÷
＝24×
＝40（千克）
答：这桶油共重40千克。
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。
29. 水果店运来苹果30箱，香蕉比苹果多，香蕉运来多少箱？
【答案】36箱
【解析】
【分析】把苹果看作单位“1”，已知香蕉比苹果多，则香蕉是苹果的（1＋），又已知苹果30箱，根据分数乘法的意义，用30×（1＋）即可求出香蕉的数量。
【详解】30×（1＋）
＝30×
＝36（箱）
答：香蕉运来36箱。
【点睛】本题考查了求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算。
30. 目前，港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，总长约55千米。王叔叔驾车经过此桥的时间是坐船的，驾车时间比坐船时间少20分钟，王叔叔驾车和坐船经过此桥分别要多长时间？
【答案】驾车40分钟；坐船60分钟
【解析】
【分析】假设坐船的时间是x分钟，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，所以驾车的时间的是x分钟，再根据数量关系：坐船的时间－驾车的时间＝20，据此列出方程，解方程即可分别求出王叔叔驾车和坐船经过此桥的时间。
【详解】解：设坐船的时间是x分钟，则驾车的时间的是x分钟，
x－x＝20
x＝20
x＝20÷
x＝60
60－20＝40（分钟）
答：王叔叔驾车经过此桥的时间是40分钟，坐船经过此桥的时间是60分钟。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把坐船的时间设为未知数x，利用分数乘法的意义，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
31. 张小乐办一张版面是20平方分米的数学小报，其中“数学故事”的版面占，剩下的按1∶2的版面比办“数学乐园”和“生活趣题”。三个版块的面积分别是多少平方分米？
【答案】“数学故事”：5平方分米；“数学乐园”：5平方分米；“生活趣题”：10平方分米
【解析】
【分析】（1）先找单位“1”。根据“数学故事”的版面占，可知数学小报的总面积是单位“1”；数学小报的总面积是20平方分米，即单位“1”已知；单位“1”已知用乘法解答，即数学小报的总面积×＝“数学故事”的面积。
（2）用数学小报的总面积减去“数学故事”的面积，求出“数学乐园”和“生活趣题”的面积和。
（3）再把“数学乐园”和“生活趣题”的面积和按1∶2分配。即先把比的各项之和看作平均分的份数，求出每份是多少；再进一步求出2份是多少。
【详解】“数学故事”的面积：20×＝5（平方分米）
“数学乐园”和“生活趣题”的面积和：20－5＝15（平方分米）
1＋2＝3
“数学乐园”的面积：15÷3＝5（平方分米）
“生活趣题”的面积：5×2＝10（平方分米）
答：“数学故事”的面积是5平方分米，“数学乐园”的面积是5平方分米，“生活趣题”的面积是10平方分米。
【点睛】在按比分配的问题中，根据两个量的比，既可以用平均分法解答，也可以用分率对应法解答。但一定要注意所分配的量与平均分的份数要对应。
32. 修一条长3600米的路，甲队每天修300米，单独修完这条路需要12天；乙队每天修400米，单独修完这条路需要9天。两队合作，修完这条路需要多少天？（请根据选择信息解答）
A组：300米、12天；400米、9天 B组：3600米、12天、9天
C组：3600米、300米、400米 D组：12天、9天
（1）解决这个问题我选择（ ）组信息。
列式为：
（2）解决这个问题至少需要信息（ ）组。
列式为：
【答案】天
（1）C
（答案不唯一）
（2）D
【解析】
【分析】（1）如选择C组信息，直接用工作总量÷两队效率和＝合作天数，列式解答即可；
（2）也可以将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，1÷两队效率和＝合作天数，据此分析。
【详解】（1）选择C组信息。
＝3600÷700
（天）
答：两队合作，修完这条路需要天。
（2）
＝1÷（＋）
＝1÷
（天）
答：两队合作，修完这条路需要天。
【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。