2023-2024学年广东省广州市增城六年级上册期中数学试卷及答案(人教版)

这是一份2023-2024学年广东省广州市增城六年级上册期中数学试卷及答案(人教版)，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题。（将正确答案的字母填在括号里，每题2分，共20分。）
1. 根据图列出的正确算式是（ ）。
A ×B. ×C. ×D. ×
【答案】B
【解析】
【分析】把长方形的面积看作单位“1”，先把它平均分成4份，浅色阴影占其中的3份，用分数表示为；然后把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成6份，深色阴影占其中的5份，用分数表示是；那么深色阴影占整个长方形的×。
【详解】
正确算式是：×。
故答案为：B
2. 下面计算正确的是（ ）。
A. ＋8×＝×8B. ÷＝（2×11）÷（7×6）
C. ×＋＝×（＋）D. ÷＝×
【答案】B
【解析】
【分析】（1）先分别计算＋8×和×8，再比较结果否相等。
（2）根据分数除法的计算方法及分数与除法的关系，判断等号两边是否相等。
（3）根据分数四则运算的顺序，判断等号两边是否相等。
（4）根据分数除法的计算方法，判断等号两边是否相等。
【详解】A．＋8×＝＋＝＋＝，×8＝，≠，即A选项错误。
B．÷＝×＝＝（2×11）÷（7×6），即B选项正确。
C．计算×＋时，应该先算乘法，再算加法；而×（＋）先算加法，再算乘法。运算顺序错误，即C选项错误。
D．÷＝×≠×，即D选项错误。
故答案为：B
3. 下面四幅图中，若a和b表示不同的数，则（ ）中a和b互为倒数。
A. 面积为1m2B. 总长度为1mC. 面积为1m2D. 体积为1m3
【答案】C
【解析】
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，逐项分析，找出选项中a与b的积为1的选项。
【详解】A．三角形的面积＝底×高÷2，则ab÷2＝1，ab＝2；
B．两条线段的和为1，则a＋b＝1；
C．长方形的面积＝长×宽，则ab＝1；
D．长方体的体积＝长×宽×高，则a×b×c＝1。
故答案为：C
4. 学校买来60本图书，按照一定的比例分配给三个班，正好分完，三个班分到的图书本数的比不可能是（ ）。
A 2∶3∶5B. 2∶3∶4C. 1∶2∶3D. 3∶4∶5
【答案】B
【解析】
【分析】根据比的意义和化简比的方法，各项加起来的总份数，一定是图书总本数的因数，根据按比分配问题的解题方法，用总本数分别除以各选项总份数，求出一份数，能整除的即可。
【详解】A．60÷（2＋3＋5）
＝60÷10
＝6（本）
每份6本，三个班分到的图书本数的比可能是2∶3∶5。
B．60÷（2＋3＋4）
＝60÷9
≈6.67
不能整除，三个班分到的图书本数的比不可能是2∶3∶4。
C．60÷（1＋2＋3）
＝60÷6
＝10（本）
每份10本，三个班分到图书本数的比可能是1∶2∶3。
D．60÷（3＋4＋5）
＝60÷12
＝5（本）
每份5本，三个班分到的图书本数的比可能是3∶4∶5。
故答案为：B
5. 千克菜籽可以榨千克菜籽油，榨1千克菜籽油需要多少千克菜籽？下面列式正确的有（ ）个。
① ②×（1÷） ③ ④
A. 3B. 2C. 1D. 0
【答案】B
【解析】
【分析】第一种方法：先用1千克÷千克，求出1千克菜籽油含有多少个千克菜籽油，再根据榨千克菜籽油需要菜籽，再乘即可解答
第二种方法：根据除法的意义，用菜籽的重量除以菜籽油的重量即可求出1千克菜籽油需要多少千克菜籽；
【详解】×（1÷）
＝×（1×3）
＝×3
＝（千克）
÷
＝×3
＝（千克）
千克菜籽可以榨千克菜籽油，榨1千克菜籽油需要多少千克菜籽？下面列式正确的有×（1÷）或÷，一共2个。
故答案为：B
6. 体积相等的冰和水，冰的质量比水的质量少。现有一块重8kg的冰，如果一桶水的体积和这块冰的体积相等，这桶水有多重？正确的算式是（ ）。
A. 8÷（1－）B. 8÷C. 8÷（1＋）D. ＋8×
【答案】A
【解析】
【分析】把水的质量看作单位“1”，先依据体积相等的冰的质量比水的质量少，可知冰的质量是水的质量的（1－），已知冰的质量为8kg，体积相等的水的质量等于冰的质量除以（1－），由此可列算式。
【详解】由分析可知，体积相等的水的质量等于冰的质量除以（1－），现有一块重8kg的冰，则如果一桶水的体积和这块冰的体积相等，那么这桶水有多重，正确的算式为：8÷（1－）。
故答案为：A
7. 如图，下面描述错误的是（ ）。
A. 从学校到书店沿着西偏北45°方向走300mB. 邮局在书店的正西方向550m处
C. 邮局在小芳家的北偏东35°方向距离是500m处D. 小芳上学一共要走1350米
【答案】C
【解析】
【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。
【详解】A．从学校到书店沿着西偏北45°方向走300m，说法正确；
B．邮局在书店的正西方向550m处，说法正确；
C．邮局在小芳家的东偏北35°方向距离是500m处，选项说法错误；
D．500＋550＋300＝1350（米），小芳上学一共要走1350米，说法正确。
描述错误的是邮局在小芳家的北偏东35°方向距离是500m处。
故答案为：C
8. 如下图，甲和乙的关系，说法正确的是（ ）。
A. 甲和乙的比是4∶5B. 甲是乙的
C. 甲比乙多D. 乙比甲少
【答案】D
【解析】
【分析】看图可知，甲有5段，乙有4段。
A．两数相除又叫两个数的比，据此可以写出甲和乙的比；
B．甲÷乙＝甲是乙的几分之几；
C．甲乙段数差÷乙的段数＝甲比乙多几分之几；
D．甲乙段数差÷甲的段数＝乙比甲少几分之几。
【详解】A．甲和乙的比是5∶4，选项说法错误；
B．5÷4＝，甲是乙的，选项说法错误；
C．（5－4）÷4
＝1÷4
＝
甲比乙多，选项说法错误；
D．（5－4）÷5
＝1÷5
＝
乙比甲少，说法正确。
故答案为：D
9. 给橘子树打药水，将100克药粉溶于20千克水中，则药粉与水的质量比是（ ）。
A. 5∶1B. 5∶6C. 1∶200D. 1∶1
【答案】C
【解析】
【分析】根据比的意义写出药粉与水的质量比，比的前项和后项的单位不统一，先根据进率“1千克＝1000克”换算单位，再利用比的基本性质把比化简成最简单的整数比。
【详解】100克∶20千克
＝100克∶（20×1000）克
＝100∶20000
＝（100÷100）∶（20000÷100）
＝1∶200
则药粉与水的质量比是1∶200。
故答案为：C
10. 一条路长20千米，甲队单独做4天完成，乙队单独做6天完成。两队合做几天可以完成工程的。正确的列式是（ ）。
A. B. 20
C. D. ÷
【答案】A
【解析】
【分析】方法一：把这条路的全长看作单位“1”，甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，根据工作总量÷工作效率的和＝工作时间，求两队合做完成工程的用的天数，列式为。
方法二：根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”可知，甲队的工作效率是（20÷4）千米/天；乙队的工作效率是（20÷6）千米/天；这项工程的是（20×）千米，根据工作总量÷工作效率的和＝工作时间，求两队合做完成工程的用的天数，列式为20×÷（20÷4＋20÷6）。
【详解】A．是工作总量，是甲、乙两队工作效率的和，根据“工作总量÷工作效率的和＝工作时间”可知，列式为是正确的。
B．20千米是数量，是分率，20中工作总量与工作效率的和不匹配，所以列式为20是错误的。
C．表示工作总量乘工作效率的和，不符合工程问题的数量关系式，所以列式为是错误的。
D．是分率，（20÷4＋20÷6）千米/天是数量，÷（20÷4＋20÷6）中工作总量与工作效率的和不匹配，所以列式为÷（20÷4＋20÷6）是错误的。
故答案为：A
二、填空题。（每题2分，共20分。）
11. 用分数、和，写出一道乘法算式和一道除法算式。
（ ）×（ ）＝（ ）；（ ）÷（ ）＝（ ）。
【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. ⑥.
【解析】
【分析】根据分数乘分数的计算方法可知：×＝≠，×＝，×＝≠，所以写出来的乘法算式是×＝（或×＝）；再根据因数＝积÷另一个因数，把×＝改写成除法算式是÷＝（或÷＝）。
【详解】×＝＝
所以，用分数、和，写出一道乘法算式是×＝（或×＝）；写出一道除法算式是÷＝（或÷＝）。
12. ＋＋＋＝（ ）×（ ）
×（ ）＝1 ÷（ ）＝1
【答案】 ①. ②. 4 ③. ④.
【解析】
【分析】乘法是求几个相同加数和的简便计算，据此将几个相同分数的连加改写成乘法；
根据积÷因数＝另一个因数，被除数÷商＝除数，继续填空即可。
【详解】＋＋＋＝×4
1÷＝1×＝、×＝1 ÷1＝、÷＝1
13. 0.3的倒数是（ ），与（ ）互为倒数。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】先把0.3化成分数，再把分子分母调换位置即可；的倒数把分子分母调换位置即可，根据乘积是1的两个数互为倒数解答。
【详解】，0.3的倒数是；的倒数是，即与互为倒数。
14. （ ）÷28＝ ＝9∶（ ）＝3∶4＝（ ）（填小数）。
【答案】21；12；12；0.75
【解析】
【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，根据小数除法的计算方法求出小数即可。
【详解】28÷4×3＝21；16÷4×3＝12；9÷3×4＝12；3÷4＝0.75
21÷28＝ ＝9∶12＝3∶4＝0.75
15. 把∶0.75化成最简单的整数比是（ ）∶（ ），比值是（ ）。
【答案】 ①. 5 ②. 3 ③. ##
【解析】
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。
用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据求比值的方法，用最简比的前项除以比的后项即得比值。
【详解】∶0.75
＝∶
＝（×4）∶（×4）
＝5∶3
5∶3
＝5÷3
＝
把∶0.75化成最简单的整数比是5∶3，比值是。
16. 织一件毛衣，已织的和没织的面积比是2∶3，没织的是这件毛衣的，已织的是没织的。
【答案】；
【解析】
【分析】已织的和没织的面积比是2∶3，那么把这件毛衣看作整体单位“1”，平均分成2＋3＝5（份），已织的面积占2份，没织的面积占3份，根据分数的意义，没织的是这件毛衣的；用已织的面积除以没织的面积，可算出已织的是没织的几分之几。
【详解】2＋3＝5（份）
没织的是这件毛衣的：3÷5＝
已织的是没织的：2÷3＝
所以织一件毛衣，已织的和没织的面积比是2∶3，没织的是这件毛衣的，已织的是没织的。
17. 在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。
（ ） （ ）
（ ） （ ）
【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＝
【解析】
【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；除以小于1的数，商比原数大；除以一个数等于乘这个数的倒数，据此填空。
【详解】＜1，＜ ＜1，＞
＜1，＞
18. 体育馆在学校东偏南30°方向上，那么学校在体育馆（ ）偏（ ）30°方向上。
【答案】 ①. 西 ②. 北
【解析】
【分析】根据方向的相对性，东偏南对西偏北，角度不变，进行填空。
【详解】体育馆在学校东偏南30°方向上，那么学校在体育馆西偏北30°方向上。
19. 包装1个礼盒需要张彩纸，现有24张彩纸能包装（ ）个礼盒。
【答案】96
【解析】
【分析】已知包装1个礼盒需要张彩纸，求24张彩纸能包装多少个礼盒，就是求24里面有几个，用除法计算。
【详解】24÷
＝24×4
＝96（个）
现有24张彩纸能包装96个礼盒。
20. 一张平行四边形彩纸高长m，底是高的。这张平行四边形彩纸的底是（ ）m，面积是（ ）m2。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】由题意可知：求这张平行四边形彩纸的底是多少m，也就是求m的是多少m。求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几。据此用×可求出这张平行四边形彩纸的底是m。
根据平行四边形的面积＝底×高，用×可求出这张平行四边形彩纸的面积。
【详解】×＝（m）
×＝（m2）
所以，这张平行四边形彩纸的底是m，面积是m2。
21. 一台拖拉机小时耕地公顷，平均每小时耕地（ ）公顷，平均每公顷地需要（ ）时。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，可知：平均每小时耕地面积＝耕地面积总数÷工作时间。
平均每公顷耕地时间＝总时间÷总耕地面积，据此解答。
【详解】÷
＝
＝（公顷）
÷
＝
＝（时）
一台拖拉机小时耕地公顷，平均每小时耕地公顷，平均每公顷地需要时。
22. 解决“爷爷每天跑7圈，现在已经跑了半圈，大约用了2分钟，照这样的速度，爷爷每天慢跑要用多少时间？”这个问题时，小华使用了两种不同的解决方式，请你帮他写出来。
方法1：（ ）。
方法2：（ ）。
【答案】 ①. ÷×2＝28（分） ②. ÷×7＝28（分）
【解析】
【分析】方法1：已知爷爷每天跑7圈，现在已经跑了半圈即圈，大约用了2分钟，先看7圈里面有几个圈，用除法计算，再乘跑半圈用的时间，即可求出爷爷跑7圈用的时间。
方法2：已知爷爷跑半圈即圈，大约用了2分钟，先用÷，求出爷爷跑一圈用的时间，再乘7，即可求出爷爷跑7圈用的时间。
【详解】方法1：
÷×2
＝7×2×2
＝28（分）
方法2：
÷×7
＝2×2×7
＝28（分）
爷爷每天慢跑要用28分。
两种不同的解决方式：
方法1：÷×2＝28（分）
方法2：÷×7＝28（分）
23. 小吴说：“当a大于0时，9×a的积比9小。”他说的对吗？请说明理由：（ ）。
【答案】不对，需要对a＝1、a＜1、a＞1分三种情况来说明。
【解析】
【分析】根据积与因数的关系，一个数非零数乘大于1的数，积大于它本身；乘1，积等于它本身；乘小于1的数，积小于它本身。据此判断。
【详解】当a＝0.5时，9×a＝9×0.5＝4.5＜9；
当a＝1时，9×a＝9×1＝9；
当a＝2时，9×a＝9×2＝18＞9；
所以，小吴说：“当a大于0时，9×a的积比9小。”他说的对吗？请说明理由：不对，需要对a＝1、a＜1、a＞1分三种情况来说明。
三、解答题。（共60分）
24. 直接写出得数。
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
【答案】；；；
；；；0
；；；
【解析】
【详解】略
25. 计算下面各题。


【答案】；
；
【解析】
【分析】（1）先算乘法，再算加法；
（2）先算括号里面的减法，再算括号外面的除法；
（3）从左往右依次计算；
（4）先算括号里面的除法，再算括号里面的加法，最后算括号外面的乘法。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
26. 解方程。
x＝ x÷＝
【答案】x＝；x＝
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质2，方程的左右两边同时除以，x得解；
（2）根据等式的性质2，方程的左右两边同时乘，再同时除以，x得解。
【详解】（1）x＝
解：x÷＝÷
x＝
x＝
x÷＝
解：x÷×＝×
x÷＝÷
x＝
x＝
27. 画一画、填一填。
（1）以灯塔为观测点，A岛在（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）千米。
（2）根据描述，在图中标出B岛的位置。B岛在灯塔南偏西30°方向4千米处。
【答案】（1）东；北；45；3
（2）见详解
【解析】
【分析】（1）以灯塔为参照点建立方向标，A岛在以正东为角的始边，向北转45°时的射线的方向，即东偏北45°（或北偏东45°）方向；1个单位长度是1千米，A岛距离灯塔是3个单位长度，即距离是3千米。
（2）4÷1＝4（个），以灯塔为参照点建立方向标，从灯塔向南偏西30°方向画4个单位长度，标出B岛。
【详解】（1）以灯塔为观测点，A岛在东偏北45°（或北偏东45°）方向上，距离是3千米。
（2）如下图：
28. 画一个周长是12厘米，长和宽的比是5∶1的长方形的图，并把面积的涂色。（每个小方格的边长表示1厘米）
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长与宽的和，由题意知长和宽的比是5∶1，则将长与宽的和平均分成（5＋1）份，长占5份，宽占1份，求出长和宽作图即可；然后把长方形平均分成2份，取其中1份涂色即可。
【详解】12÷2＝6（厘米）
6÷（5＋1）
＝6÷6
＝1（厘米）
5×1＝5（厘米）
1×1＝1（厘米）
如图：
【点睛】本题考查按比分配问题，关键是求出长和宽。
29. 小武有48本图书，小明的图书数量是小武的，小文的是小明的，小文有多少本图书？（用两种方法解答）
【答案】28本
【解析】
【分析】方法一：先把小武的图书数量看作单位“1”，小明的图书数量是小武的，单位“1”已知，用小武的图书数量乘，求出小明的图书数量；
再把小明的图书数量看作单位“1”，小文的是小明的，单位“1”已知，用小明的图书数量乘，求出小文的图书数量。
方法二：已知小明的图书数量是小武的，小文的是小明的，那么小文的图书数量是小武的（×），把小武的图书数量看作单位“1”，单位“1”已知，用小武的图书数量乘（×），即可求出小文的图书数量。
【详解】方法一：
48××
＝36×
＝28（本）
方法二：
48×（×）
＝48×
＝28（本）
答：小文有28本图书。
30. 运送一批大米，运了3车才运走这批大米的，平均每车运走这批大米的几分之几？ 剩下的大米还要几车才能运完？
【答案】；5车
【解析】
【分析】将这批大米看作单位“1”，运走这批大米的几分之几÷对应车数＝平均每车运走这批大米的几分之几；1－运走这批大米的几分之几＝还剩这批大米的几分之几，还剩这批大米的几分之几÷平均每车运走这批大米的几分之几＝还要运的车数，据此列式解答。
【详解】÷3＝×＝
（1－）÷
＝÷
＝×8
＝5（车）
答：平均每车运走这批大米的，剩下的大米还要5车才能运完。
31. 有一桶油，用去，正好用去了15千克，这时桶里的油还剩下多少千克？（请用线段图表示问题和信息，然后解答。）
【答案】；剩下10千克
【解析】
【分析】把一桶油看作单位“1”，则单位“1”的是15千克，列除法算式可以求出单位“1”是多少，用这桶油的重量减去用掉的15千克就是剩下的重量。
【详解】
15÷－15
＝15×－15
＝25－15
＝10（千克）
答：这时桶里的油还剩下10千克。
32. 李叔叔家里的花圃共700平方米，他准备用种玫瑰花。剩下的按3∶1的面积种月季和百合。三种花的面积分别是多少平方米？
【答案】玫瑰：300平方米；月季：300平方米；百合：100平方米
【解析】
【分析】将花圃总面积看作单位“1”，花圃总面积×玫瑰花对应分率＝玫瑰花面积；总面积－玫瑰花面积＝月季和百合的面积，根据按3∶1的面积种月季和百合，可以确定月季面积占月季和百合面积的，百合占月季和百合面积的，月季和百合面积分别乘月季和百合对应分率，即可求出月季和百合面积。
【详解】700×＝300（平方米）
700－300＝400（平方米）
400×＝400×＝300（平方米）
400×＝400×＝100（平方米）
答：玫瑰花的面积是300平方米、月季的面积是300平方米、百合的面积是100平方米。
33. 一套学生课桌共300元，椅子是桌子的。椅子和桌子的价格分别是多少？
【答案】椅子120元；桌子180元
【解析】
【分析】把桌子的价格看作单位“1”，椅子是桌子的，则一套学生课桌的价格是桌子的（1＋），单位“1”未知，用一套学生课桌的价格除以（1＋），求出桌子的价格；再用一套学生课桌的价格减去桌子的价格，即是椅子的价格。
【详解】桌子的价格：
300÷（1＋）
＝300÷
＝300×
＝180（元）
椅子的价格：300－180＝120（元）
答：椅子的价格是120元，桌子的价格是180元。
34. 某地遭遇暴雨，水库水位已经超过警戒线，急需泄洪。水库有两个泄洪口，如果只打开A泄洪口，6小时可以完全泄洪。如果只打开B泄洪口，4小时可以完全泄洪。
（1）如果A、B两个泄洪口同时打开，每小时泄洪这个水库的几分之几？
（2）两个泄洪口同时打开，几小时可以完成泄洪任务？
【答案】（1）
（2）小时
【解析】
【分析】（1）根据工程问题的解题方法，将泄洪总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，将两个泄洪口的效率和相加即可。
（2）泄洪总量×两个泄洪口的效率和＝完成泄洪任务需要的时间，据此列式解答。
【详解】（1）
答：每小时泄洪这个水库的。
（2）1÷＝1×＝（小时）
答：小时可以完成泄洪任务。