江苏省无锡市宜兴市2024-2025学年上学期期中考试八年级数学试题

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八年级数学试题 2024.11
本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上. 考试时间为100分钟，试卷满分120分.
注意事项：
1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、班级、考试号填写在答题卡的 相应位置上，并认真核对姓名、班级、考试号是否与本人的相符合.
2.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案，答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指 定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效.
3.作图必须用2B 铅笔作答.
4.卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果.
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中只有一项是正 确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑)
1.下面是苏教版物理教材中部分电略元件的符号，不是轴对称图形的是………………( ▲ )
A. B. C. D.
2.若 2x-2 与 3x-8 是有理数a 的两个不相等的平方根，则有理数a 是 … … ……( ▲ )
A.2 B.-2 C.4 D,-4
3.根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC 的是 … … … … … … … … … … … … … ( ▲ )
A. ∠C=90°,AB=6 B.AB=4,BC=3,∠A=30°
C. ∠A=60°,∠B=45°,AB=4 D.AB=3,BC=4,CA=8
4.某镇准备在两两相交的三条公路围成的三角形空地上建一个物流园，使其到三条公路的距离相
等，请问物流园所建位置应是…… … ………… ……… ……( ▲ )
A.三角形三条角平分线的交点 B. 三角形三边垂直平分线的交点
C.三角形三条中线的交点 D.三角形三条高的交点
5.如图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时的实际时间是
….… …… … …( ▲ )
A.10:05 B.20:01 C.20:10 D.10:02
6.下面命题中，不正确的是 ……… ……… … …… … …… ……(▲ )
A.在△ABC 中，若三个内角满足∠C=∠A-∠B, 则△ABC 是直角三角形
B.在△ABC 中，若三个内角满足∠A:∠B:∠C=3:4:5, 则△ABC 是直角三角形
C.在△ABC中，若对应三边满足a:b:c=3:4:5, 则△ABC是直角三角形
D.在△ABC 中，若对应三边满足(a+b)(a-b)=c², 则△ABC 是直角三角形 一 八年级数学试卷共6页第1页 一
7、等腰△ABC中，AB=AC,一边上的中线BD将这个三角形的周长分为18和30两个部分，则这个
等腰三角形的底边长为 ………………… …………………… ……… …( ▲ )
A.8 B.24 C.8 或24 D.8 或12
8、如图、△ABC 中、∠BCA=90°,AB=5,以直角三角形三边为直径，向外作半圆，其面积分别为S
S₂、S,则S₁+S₂+S₃ 的值为…………………………………… … …… ……( ▲ )
A 、25π B 、9π C、 D、
9、如图、在四边形 ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°,E 是对角线AC的中点，F是对角线BD上的动
点，连接EF.若 AC=10,BD=6, 则 EF 的最小值为… … … … … ……………(▲ )
A.3 B.4 C.5 D.
10、如图，△ABC 中，∠BCA=90°,BC=6,AC=8, 点 D 是 AB 的中点，将△BCD 沿 CD 翻折得到
△ECD,连接AE,BE, 则线段AE的长等于……………… …… ……(▲ )
A.3 B.4 C. D.
(第5题) (第8题) (第9题) (第10题)
二、填空题(本大题共有8小题，每小题3分，满分24分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 11. (-2)²的平方根为 ▲
12.已知等腰三角形的一个内角等于40°,则它的顶角度数为 ▲
13.如图，∠B=∠C, 若用“SAS”说明△ABE≌△ACD,则还需要加上条件： ▲
14.如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则∠1+∠2= ▲ 15.在△ABC 中，AB=AC=5,BC=8. 则△ABC 的面积为
16. 如图，在△ABC中 ，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于 E. 若△ABC面积是24,AB=5,AC=4, 则 DE 的长为 ▲
17.如图，圆柱形容器高9cm,底面周长10cm,在杯口点B 处有一滴蜂蜜，此时蚂蚁在杯外壁底部与 蜂蜜相对的A 处，若蚂蚁刚出发时发现B 处的蜂蜜正以每秒钟1cm 沿杯内壁下滑，3秒钟后蚂 蚁吃到了蜂蜜，求蚂蚁的平均速度至少是 ▲ cm/s.
18. 在△DEP 中，∠D=2∠E,DF=3,DE=7, 则EF= ▲ . (结果保留根号)
(第13题) (第14题) (第16题) (第17题)
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三、解答题(本大题有8小题，共66分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说 明、证明过程或演算步骤)
19. (本题满分8分)已知：如图，AC,DB相交于点0,AB=DC,∠A=∠D.
求证：(1)△ABO≌△DCO;
(2)∠OBC=∠OCB.
▲
▲ ▲
20. (本题满分8分)如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1.
(1)画出△ABC 关于直线l对称的图形△A₁B₁C₁ ;
(2)在网格格点上找一点P,△ABP 与△ABC全等；(要求标出不同于点C的格点P 的位置)
●
(3)在(2)的情况下，连接PA、PC,则四边形PABC 的面积 ▲
▲
▲
21. (本题满分8分)如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°
(1)请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图：作∠BAC的角平分线交BC于点D, 分别在AB,AC 上求作点M,N, 使A,D 关于直线 MN 对称；(不写作法，保留作图痕迹)
(2)在(1)的条件下，连接DM,DN,若AC=6,AB=10,则△BMD与△CND的周长和为 (如需画草图，请使用图2)
图 1 图2
一八年级数学试卷共6页 第3页—
22. (本题满分8分)如图，在等边△ABC中 ，AD=BE,BD 、CE相交于点F.
(1)求∠CFD 的度数；
(2)过点B 作 BG⊥CE,垂足为G.若DF=1,FG=3, 则CE的长为 ▲
▲ ▲ ▲
23. (本题满分8分)如图，有一个绳索拉直的木马秋千，秋千绳索AB的长度为5米，若它往水平方 向向前推进了3米(即 DE=3 米),且绳索保持拉直的状态.求此时木马上升的高度.
▲ ▲
24. (本题满分8分)如图，在锐角△ABC 中，点E 是 AB 边上一点，BE=CE,AD⊥BC 于 点D,AD 与
EC交于点G.
(1)求证：EA=EG;
(2)若BE=26,CD=5,G
为 CE 中点，求AG的长.
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25、(本题满分8分)“赵爽弦图”是三国时期吴国数学家赵爽设计的组合图形，它是由四个完全相 同的直角三角形拼成的正方形
(1)如图1“赵爽弦图”中，四个完全相同的直角三角形的直角边长为a、b,斜边长为c,请你借助 该图、证明勾股定理；
(2)一个零件的形状如图2,按规定这个零件中∠A 和∠C 都应是直角.工人师傅测得这个零件 各边尺寸(单位：cm)如图2所示，这个零件符合要求吗?请说明理由.
图1 图2
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26. (本题满分10分)同学们，我们经常用翻折的方法验证两个图形是否是轴对称，并研究其相关 性质，请你用翻折的性质解决下列问题：
(1)如图1,将△ACB沿着AB 翻折到△ADB,则∠ADB= ▲ ,DB= ▲ ;
(2)如图2,将长方形 ABCD 对折，使得边AB、边CD 重合，折痕与边BC、边AD 交于点E、点F, AB=3,BC=10, 点P 是边AB 上一点，将∠B 沿着EP 折叠得到∠M,线段PM、线段 EM 分别 交边AD于点N、点Q.
①当M、N重合时，线段PB的长是多少?
②当点P 与点A 重合时，点H 是边CD 上一点，将∠C 沿着线段EH 折叠，使得点C 落在边 AD 上的点G,线段GQ 的长是多少?
图1 图 2
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