初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）1 认识方程教学课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）1 认识方程教学课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，课堂导入，xx+25，不是等式，不是整式，不含未知数，次数不都是1，含有2个未知数，哪些是一元一次方程，随堂练习等内容，欢迎下载使用。
1. 理解方程及一元一次方程的概念，会检验一个数是不是方程的解.2. 能根据实际问题列一元一次方程.3. 通过列方程的过程，发展模型观念.
问题 在班级秋游活动中，全体学生和老师共购买了45张门票，学生票每张10元，成人票每张15元，总票款为475元.你知道学生和老师的人数分别是多少吗?购买学生票和成人票的票款分别是多少?(1)这个问题涉及哪些量?它们之间有怎样的等量关系?
解：涉及的量：门票总数、成人票价、学生票价、总票款、老师人数、学生人数、成人票款、学生票款.
问题 在班级秋游活动中，全体学生和老师共购买了45张门票，学生票每张10元，成人票每张15元，总票款为475元.你知道学生和老师的人数分别是多少吗?购买学生票和成人票的票款分别是多少?
解：等量关系：①学生人数+老师人数=门票总数;②学生人数×学生票价=学生票款;③老师人数×成人票价=成人票款; ④学生票款+成人票款=总票款.
问题在班级秋游活动中，全体学生和老师共购买了45张门票，学生票每张10元，成人票每张15元，总票款为475元.你知道学生和老师的人数分别是多少吗?购买学生票和成人票的票款分别是多少?(2)如果设学生人数为x，那么总票款可以用含x的代数式表示为 .
10x+15(45-x)
(3)你能得到怎样的表示量相等的式子?
解：10x+15(45-x)=475.
1.某长方形操场的面积是5 850 m2，长比宽多25 m.(1)这个情境涉及哪些量?它们之间有怎样的等量关系?(2)如果设这个操场的宽为x m，那么操场的面积可以用含x的代数式表示为 .(3)你能得到怎样的表示量相等的式子?
解：(1)长方形操场的面积、长、宽.面积=长×宽，长=宽+25 m.
(3)x(x+25)=5 850.
2.甲、乙两地相距 22 km，张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多走1 km，因此提前 12 min 到达乙地.(1)这个情境涉及哪些量?它们之间有怎样的等量关系?
解：涉及的量：甲、乙两地的距离、原计划的速度、实际的速度、提前到达的时间.等量关系：实际的速度=原计划的速度+1 km/h，提前到达的时间=甲、乙两地的距离÷原计划的速度-甲、乙两地的距离÷实际的速度.
2.甲、乙两地相距22 km，张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多走1 km，因此提前12 min 到达乙地.(2)如果设张叔叔原计划每小时走x km，那么他比原计划提前的时间可以用含x的代数式表示为 .(3)你能得到怎样的表示量相等的式子?
知识点2 一元一次方程
在一个方程中，只含有一个未知数，且方程中的代数式都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫作一元一次方程.
知识点3 方程的解
你能求出满足方程10x+15(45-x)=475的未知数x的值吗?你是怎样得到的? 使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解.也叫方程的根.求方程解的过程称为解方程.
x＝2是下列方程的解吗？(1)3x+(10-x)＝20(2)2x2+6＝7x
使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.将数值代入，若左边＝右边，则是方程的解，若左、右两边不相等，则不是方程的解.
x＝2是下列方程的解吗？(1)3x+(10-x)＝20；(2)2x2+6＝7x
解：(1)左边=3×2+(10-2)＝14，右边=20，左边≠右边. (2)左边=2×22+6＝14，右边=7×2＝14，左边＝右边.
其中，是方程的是____________，是一元一次方程的是__________．(填序号)
5.根据题意列出方程：甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分. 甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分. 甲队胜了多少场？平了多少场？
解：设甲队胜了x场，平了(10-x)场，根据题意列出方程：3x＋1×(10-x) ＝22.