北师大版（2024）八年级上册3 立方根课文配套ppt课件

这是一份北师大版（2024）八年级上册3 立方根课文配套ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，平方根的定义，算术平方根的定义，你还记得吗，x327，立方根的概念，立方根的表示，根指数，被开方数，读作三次根号a等内容，欢迎下载使用。
1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。2.能用立方运算求某些数的立方根,了解开立方和立方互为逆运算。3.分清一个数的立方根与平方根的区别。
16的平方根是______
-16的平方根________
0的平方根是________
一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数。 零的平方根是零, 负数没有平方根.
观察探究 二阶魔方由几个小立方体构成______
三阶魔方由几个小立方体构成______
四阶魔方由几个小立方体构成______
如果一个魔方由27个小立方体构成,它应该是几阶魔方?
解:设这个魔方为x阶,则:
因为 33 =27,
所以 x =3.
即这个魔方为 3 阶魔方.
一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作 　　.
一个数a的立方根可以表示为:
其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略.
什么数的立方等于-27?
因为3的立方等于27,那么3就叫做27的立方根.
因为-3的立方等于-27,那么-3就叫做-27的立方根.
( )3=1 ( )3=8 ( )3=( )3=0 ( )3=-64
一个正数有一个正的立方根；
一个负数有一个负的立方根，
(1)正数有几个立方根？(2)0有几个立方根？(3)负数有几个立方根？
立方根是它本身的数有1, -1, 0；平方根是它本身的数只有0.
每个数a都有一个立方根
类似开平方运算，求一个数的立方根的运算叫作“开立方”.
注：“开立方”与“立方”互为逆运算
例1 求下列各数的立方根:
(5) -5的立方根是
体会：对于任何数a ,
立方根
讨论：你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?？
写出各数的立方根和平方根
平方根与立方根的联系与区别
若x2= a ，x 叫a的平方根
若x3= a ，x 叫a的立方根
相同点：①0的平方根、立方根都有一个是0 ②平方根、立方根都是开方的结果.
3是根指数（不能省略）
1.判断下列说法是否正确.
(2) 任何数的立方根都只有一个; ( )
(3) 如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零; ( )
(5) 0的平方根和立方根都是0 . ( )
(1) 25的立方根是5; ( )
(4)一个数的立方根不是正数就是负数;
4.一个数的平方等于64，则这个数的立方根是________.
2.-27的立方根是（ ）
A.3 B.-3 C. D.
5. 的立方根是（　　）A．－1 B．0 C．1 D．±16.若x2＝(－5)2， ＝－5，则x＋y的值为（　　）A．0 B．－10C．0或－10 D．0或－10或10
7. 下列说法中，正确的是 （ ）A.一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B.一个有理数的立方根，不是正数就是负数C.负数没有立方根D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数只可能是 -1、0、1
8.一个数的平方是64，这个数的立方根是 （ ） A、8 B、- 8 C、2 D、±2
10. 已知5x-2的立方根是-3，则x的值是_______.
9. 的立方根是（　　） A.-2 B.2 C.4 D. -4
11.求下列各数的立方根：（1）27； （2）64； （3）0.001； （4）125. 8
解：（1） ∵ 33=27， ∴ 27的立方根是3. （2） ∵ 43=64， ∴ 64的立方根是4.（3） ∵ 0.13=0.001， ∴ 0.001的立方根是0.1.（4） ∵ 53=125， ∴ 125的立方根是5.
12.求下列各式的值
解 : （1） （2） （3）
14.将体积分别为600 cm3和129 cm3的长方体铁块，熔成一个正方体铁块，那么这个正方体的棱长是多少？
解:因为600+129=729，729的立方根是9，所以正方体的棱长为9 cm.
15.如图，有一个长方体模型，体积为270cm3，且 长:宽:高=5:2:1，它的长、宽、高分别是多少cm？
解：设长方体的高为x㎝，则 长,宽分别为5x ㎝,2x ㎝
所以 长方体的长、宽、高分别是15cm,6cm,3cm
5x .2x .x =270
5x =15cm, 2x =6cm
正数的立方根是正数，负数的立方根是负数；0的立方根是0.