初中数学北师大版（2024）八年级上册4 估算集体备课课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册4 估算集体备课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，导入新课，有一个平方根是0，没有平方根，有一个立方根是0，讲授新课，S400000，x≈450，S800，r2≈2548等内容，欢迎下载使用。
1.会估算一个无理数的大致范围，比较两个无理数的大小，会利用估算解决一些简单的实际问题。2.掌握估算的方法，形成估算的意识，发展数感。3.体会数学知识的实用价值，激发学习热情。
若x2=a(a≥0)，那么x就叫a的平方根。
若x2=a(a为任何数)，那么x就叫a的立方根。
有两个平方根，互为相反数
求一个数的平方根的运算叫开平方；
求一个数的立方根的运算叫开立方；
有一个立方根，也是负数
有一个立方根，也是正数
某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以环保为主题的公园。已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400 000 米2。(1)公园的宽大约是多少？它有1000米吗？
解：若公园的宽为1000米，则长为2000米，S=2000×1000 =2000000>400000
所以公园的宽没有 1 000米
某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以环保为主题的公园。已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400 000 米2。(2)如果要求结果精确到10米，它的宽大约是多少？
解：设公园的宽为x米，则长为2x米，得： 2x·x=400000
某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以环保为主题的公园。已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400 000米2。(3)该公园中心有一个圆形花园，它的面积是800米2，你能估计它的半径吗？(误差小于1米)
解：设花园的半径为r 米，得 πr2=800
怎么估算无理数的大小？
下列结果正确吗?你是怎样判断的?
注意：精确到1m是四舍五入到个位
估算无理数 的大小 (误差小于0.1)？
注意：误差小于0.1就是指估算出来的值与准确值之间的差的绝对值小于0.1
1.估算无理数大小的方法：
（1）通过利用乘方与开方互为逆运算，采用“夹逼法”，确定真值所在范围；
（2）根据问题中误差允许的范围，在真值的范围内取出近似值.
2. “精确到”与“误差小于”意义不同
如精确到1m是四舍五入到个位，答案唯一； 误差小于1m，答案在真值左右1m都符合题意，答案不唯一. 在本章中误差小于1m就是估算到个位，误差小于10m就是估算到十位.
总结：估计一个有理数的算术平方根的近似值，必须先判断这个有理数位于哪两个数的平方之间.
算术平方根估算数值
按要求估算下列无理数：
思路：同分母分数，分子越大，分数值就越大
2.比较下列各组数的大小
方法：平方或立方比较法
两个带根号的无理数比较大小的结论：1. 2.3. 若a,b都为正数，则
对于含根号的数比较大小，一般可采取下列方法：1.先估算含根号的数的近似值，再和另一个数进行比较；2.当符合相同时，把不含根号的数平方，和被开方数比较，本方法的实质是比较被开方数，被开方数越大，其算术平方根越大；3.若同分母或同分子的，可比较它们的分子或分母的大小.
下列整数中，与 最接近的是( 　　)A. 4 B. 5 C. 6D. 7
2. 下列计算结果正确的是 (　 　)
3. 通过估算，下列不等式不成立的是 （　 　）
4. 估算　　　的值是在　　　 （　　）A. 2与3之间B. 3与4之间C. 4与5之间D. 5与6之间
5. 面积为10 m2的正方形地毯，它的边长介于（　　）A. 2 m与3 m之间B. 3 m与4 m之间C. 4 m与5 m之间D. 5 m与6 m之间
6. 比较2，　，　的大小，正确的是 （　　）
7. 若 则a，b，c的大小关系是 （　　）A. a＜b＜cB. b＜a＜cC. b＜c＜aD. c＜b＜a
8.已知a＝ ，b＝ ，c＝ ，则下列大小关系正确的是(　　)A．a>b>c B．c>b>a C．b>a>c D．a>c>b
10.比较下列各组数的大小
10.已知5 + 的小数部分是a,5- 的小数部分b,求(1)a+b的值;(2)a-b的值
利用估算比较两个数的大小