初中数学北师大版（2024）八年级上册6 实数教学演示课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册6 实数教学演示课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，有理数的分类，有限小数，无限循环小数，2开方开不尽的数，有理数，无理数，正整数，负整数，负分数等内容，欢迎下载使用。
1.了解实数的意义，并能将实数按要求进行准确的分类。2.了解实数范围内相关概念的意义。3.了解实数和数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示无理数。
整数和分数统称为有理数
把下列各数写成小数的形式：
有限小数和无限循环小数叫有理数
无限不循环小数叫无理数
(1)化简后含有π的数
(3)无限不循环的数，如0.1001000100001…
0.1001000100001…(两个1之间的0逐渐加1个)
1. 实数的概念：有理数和无理数统称实数．2. 实数的分类：(1)按定义分类：
有限小数或无限循环小数
思考：无理数有相反数、绝对值、倒数吗？
(3) 的倒数为 .
a(a ≠0)的倒数为
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。
思考：无理数能进行加、减、乘、除乘法的运算吗？有理数的运算法则和运算律对无理数还适用吗？
实数和有理数一样，能进行加、减、乘、除乘法的运算、有理数的运算法则和运算律对实数仍适用。
例：分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值．
解：(1)∵ ＝－4，∴ 的相反数是4，倒数是 ，绝对值是4.(2)∵ ＝15，∴ 的相反数是－15，倒数是 ，绝对值是15.(3) 的相反数是－ ，倒数是 ，绝对值是 .
分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值．
(1)正实数的绝对值是 ，0的绝对值是 ，负实数的绝对值是　 .
在数轴上表示下列各数：
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数也可以用数轴上的点来表示吗？
以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，与数轴的交点表示什么？
-2 -1 0 1 2
无理数 可以用数轴上的点表示
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数，即实数和数轴上的点是一一对应的。
在数轴上，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大。
①实数不是有理数就是无理数.（ ）
③无理数都是无限小数.（ ）
④带根号的数都是无理数.（ ）
⑤无理数一定都带根号.（ ）
⑥两个无理数之积不一定是无理数.（ ）
⑦两个无理数之和一定是无理数.（ ）
⑧数轴上的任何一点都可以表示实数.（ ）
②无理数都是无限不循环小数.（ ）
2、填空：设a，b，c是任意实数，则
（1）a+b = （加法交换律）；
（2）(a+b)+c = （加法结合律）；
（3）a+0 = 0+a = ；
（4）a+(-a) = (-a)+a = ；
（5）ab = （乘法交换律）；
（6）(ab)c = （乘法结合律）；
（7） 1 · a = a · 1 = ；
（8）a(b+c) = （乘法对于加法的分配律）， (b+c)a = （乘法对于加法的分配律）；
（9）实数的减法运算规定为a-b = a+ ；
（10）对于每一个非零实数a，存在一个实数b，满足a·b = b·a =1，我们把b叫作a的＿＿＿＿＿；
（11）实数的除法运算（除数b≠0），规定为 a÷b = a· ；
（12）实数有一条重要性质：如果a ≠ 0，b ≠ 0， 那么ab＿＿＿0.
3. 下列说法错误的是（　　）A. 正整数和正分数统称正有理数 B. 两个无理数相乘的结果可能等于零 C. 正整数，0，负整数统称为整数 D. 3.141 592 6是小数，也是分数
4.下列说法不正确的是（　　）A. 的相反数是 B. 的绝对值是C. 2是 的平方根 D. 是-3的立方根
5.下列说法：①-5的绝对值是5；②-1的相反数是1；③0的倒数是0；④64的立方根是±4，⑤ 是无理数，⑥4的算术平方根是2，其中正确的有 （　　）2个B. 3个C. 4个D. 5个
6. 的绝对值是 （　　）
7.将下列各数填入相应的集合内。 (1)有理数集合：{ …}(2)无理数集合：{ …}(3)负无理数集合：{ …}(4)正实数集合：{ …}
8. 已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，求 的值.
实数范围内的相关的概念
有理数和无理数统称实数