内蒙古包头市昆都仑区第三中学2024-2025学年八年级上学期期中质量监测数学试题

这是一份内蒙古包头市昆都仑区第三中学2024-2025学年八年级上学期期中质量监测数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(每题3分，共30分)
1、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2、若函数是一次函数，则m的值为（ ）
A. ±1 B. -1 C. 1 D.2
3.已知在平面直角坐标系中，点P在第二象限且点P到x轴和y轴的距离分别6和5，那么点P的坐标为（ ）
A.(-5，-6) B.(-6，-5) C.(-5，6) D.(-6，5)
4. 中国象棋文化历史悠久，如图，是中国象棋棋盘的一部分，若“马”位于点(1，-2)，则“兵”位于点（ ）上.
A.(-2，1) B.(-4，2) C.(-2，4) D.(-4，1)
5.下列各式中，正确的个数是（ ）
①；②；③的平方根是-3；④的算术平方根是-5；⑤
A.1个B.2个C.3个D.4个
6. 如图，某公园处有一块长方形草坪，有极少数人为了避开拐角(∠AOB=90°)走“捷径”，在花園内走出了一条“路”AB，他们踩伤草坪，仅仅少走了（ ）
A.4m B.6m C.8m D.10m
7.下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（ ）
A.∠A=∠B+C B. C.∠A:∠B:∠C=3:4:5 D.
8.已知一次函数y=-x+3，当0≤x≤3时，函数y的最大值是（ ）
A.10 B.3 C.-3 D.0
如图，在平面直角坐标系中，直线过点A且平行于x轴，交y轴于点(0，1)，△ABC关于直线对称，点B的坐标为(-1，-1)，则点C的坐标为（ ）
A.(-2，1) B.(-3，1) C.(1，-3) D.(-1，3)
10.如图，直线与y轴交于点A，点B(b，-2)在直线y=x-1上，将直线y=x-1向上半移m个单位长度得到直钱，直线与y轴点C，若△ABC的面积为，则m的值为（ ）
A.2 B.3 C.6 D.4
二、填空题(每题3分，共24分)
11.比大小：_________（填“＞”、“＜”或“＝”）。
12.如图一次函数的图象经过点A、B两点，则方程的解为x=________.
13.已知点P（，）在第二象限，且到x轴、y轴的距离相等，=_______.
14.如图是一个三级台阶它的每一级的长、宽、高分别是50cm、30cm、10cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只壁虎，它想到B点去吃可口的食物，请你想一想，这只壁虎从A点出发，沿着台阶面爬到B点，至少需爬_________cm。
15.直线(k≠0)与直线y=2x平行且经过(1，-4)，则这条直线的关系式为_________。
16.如图所示，直线，化简=_________。
17.如图，在长方则ABCD中，AB=5，BC=13，将长方形ABCD沿BE折叠，点A落在处，若EA'的延长线恰好过点C，则AE的长为_________。
18.如图，点A是射线BM外一点，连接AB，若AB=5cm，点A到BM的距离为13cm，动点
p从点B出发沿射线BM以2cm/s的速度运动，设运动的时间为ts，当△ABP为直角三角形时，t的值为_________。
解答题(19 题17分，20题8分，21题10分，22题11分)
9.(17分)计算：
（1） （2）
（4）已知x=，，求
(8分)如图，小区有一块四边形空地ABCD，其中AB⊥AC，现小区计划将这块四边形空地进行规划整理，过点A作了垂直于BC的小路AE，经测量，AB=CD=4m，BC=9m，AD=7m。
（1）求这块空地ABCD的面积；（2）求小路AE的长.(答案可含根号)
21.（10分）将长为40cm，宽为15cm的长方形白纸，按图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为5cm。
(1)根据图形，将表格补充完整。
(2)设x张白纸粘合后的总长度为y cm，则y与x之间的关系式是什么？
(3)你认为多少张白纸粘合起来总长度可能为2035cm吗？为什么？
（本小题11分） 如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+6 与x轴，y轴分别交于点A，C，经过点C的直线与x轴交于点B(6，0).
（1）求直线BC的解析式；
（2）点G是线段BC上一动点，若直线AG把△ABC的面积分成1:2的两部分，请求点G的坐标；
（3）直线AC上有一个点P，过P作x轴的垂线交直线BC于点Q，当PQ=OB时，求点P坐标．