重庆市第八中学2024-2025学年高一上学期数学定时训练（四）试卷（Word版附答案）

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1. A【解答】依题意, x−2≥0x+5≥0,解得x≥2, 所以函数的定义域为[2, +∞).
2. C【解答】∵集合A={1, 2, 3}, B={x|(x+1)(x-2)0, 则 ac−a>bc−b,故C错误；
D: 若 a>b,1a>1b, 则 1a−1b=b−aab>0,且b-a1恒成立，又有f(x)为偶函数且. f0=1,可得函数大致图象为：
故 B 对, D对,
方程f(x)=m(m∈R)根的个数可能为2个, 4个, 1个, 故C错.12. (-∞,-4]【解答】 I∵A=x|x²−4≤0,由 x²−4≤0,得-2≤x≤2, 又. B=x|2x+a≤0,由2x+a≤0, 得. x≤−a2,又A∪B=B,则A⊆B, 则 2≤−a2,得a≤-4.
13. -12【解答】f(-3)=12, 故f(3)=-12.
14.89【解答】因为f(x+y)=f(x)+f(y)+4xy, 令x=y=0可得. f0=2f0,即 f0=0,令x=-2, y=2可得f(0)=f(2)+f(-2)-16=0, 所以. f2=16−f−2①
因为f(-2)•f(2)≥64②, ①②联立可得, f(2)=f(-2)=8, 又因为. f1+1=2f1+4=8,所以f(1)=2, 因为 f23=2f13+4×13×13=2f13+49,
所以 f1=f13+23=f13+f23+89=3f13+89+49=2, 所以 f13=29, 故 f23=89.
法二：由题意 fx+y=fx+fy+2x+y²−2x²−2y²,
即 fx+y−2x+y²=fx−2x²+fy−2y²,令 gx=fx−2x²,则 gx+y=gx+gy,设g(x)= kx,则. fx=kx+2x²,由f(-2)·f(2)≥64可得( −2k+82k+8≥64,即 k=0,故 fx=2x2,f23=89.