2025年中考数学二轮复习《函数实际问题》专题巩固练习（六）（含答案）

这是一份2025年中考数学二轮复习《函数实际问题》专题巩固练习（六）（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
有甲、乙两个大小不同的水桶，容量分别为x、y公升，且已各装一些水.若将甲中的水全倒入乙后，乙只可再装20公升的水；若将乙中的水倒入甲，装满甲水桶后，乙还剩10公升的水，则x、y的关系式是( )
A.y=20－x B.y=x+10 C.y=x+20 D.y=x+30
某学校到县城的路程为5 km，一同学骑车从学校到县城的平均速度v(km/h)与所用时间t(h)之间的函数解析式是( )
A.v＝5t B.v＝t＋5 C.v＝eq \f(5,t) D.v＝eq \f(t,5)
心理学家发现：学生对概念的接受能力y与提出概念的时间x(min)之间是二次函数关系,当提出概念13min时,学生对概念的接受力最大,为59.9；当提出概念30min时，学生对概念的接受能力就剩下31，则y与x满足的二次函数关系式为( )
A.y=﹣(x﹣13)2+59.9 B.y=﹣0.1x2+2.6x+31
C.y=0.1x2﹣2.6x+76.8 D.y=﹣0.1x2+2.6x+43
如图，己知线段AB=12厘米，动点P以2厘米/秒的速度从点A出发向点B运动，动点Q以4厘米/秒的速度从点B出发向点A运动.两点同时出发，到达各自的终点后停止运动.设两点之间的距离为s(厘米)，动点P的运动时间为t秒，则下图中能正确反映s与t之间的函数关系的是( )
验光师测得一组关于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据，如下表.根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为( )
A.y＝ B.y＝ C.y＝ D.y＝
二、填空题
如图，A.B两地相距200km，一列火车从B地出发沿BC方向以120km/h的速度行驶，在行驶过程中，这列火车离A地的路程y(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系式是_____
甲、乙两地相距100km，如果一辆汽车从甲地到乙地所用时间为x(h)，汽车行驶的平均速度为y(km/h)，那么y与x之间的函数关系式为 (不要求写出自变量的取值范围).
某快递公司十月份快递件数是10万件,如果该公司第四季度每个月快递件数的增长率都为x(x>0),十二月份的快递件数为y万件,那么y关于x的函数解析式是 .
已知直角三角形的两直角边之和为2，则斜边长的最小值为 .
三、解答题
甲、乙两台机器共同加工一批零件，一共用了6小时.在加工过程中乙机器因故障停止工作，排除故障后，乙机器提高了工作效率且保持不变，继续加工.甲机器在加工过程中工作效率保持不变.甲、乙两台机器加工零件的总数y(个)与甲加工时间x(h)之间的函数图象为折线OA﹣AB﹣BC，如图所示.
(1)这批零件一共有 个，甲机器每小时加工 个零件，乙机器排除故障后每小时加工 个零件；
(2)当3≤x≤6时，求y与x之间的函数解析式；
(3)在整个加工过程中，甲加工多长时间时，甲与乙加工的零件个数相等？
张玲在玩QQ的某个游戏时，观察几位好友的信息发现：这个游戏等级数y与所得游戏豆x成反比例，已知这一游戏的最高级数为100级，且此时张玲某个好友的游戏等级为15，游戏豆为600个.张玲有这样两个疑问：
(1)能用一个含x的代数式表示出y吗？
(2)张玲现在的等级数刚刚达到40级，试求她的游戏等级升级到最高级还需扣掉多少游戏豆？
用一根长是20cm的细绳围成一个长方形(如图)，这个长方形的一边的长为xcm，它的面积为ycm2.
(1)写出y与x之间的关系式，在这个关系式中，哪个是自变量？它的取值应在什么范围内？
(2)用表格表示当x从1变到9时(每次增加1)，y的相应值；
(3)从上面的表格中，你能看出什么规律?
(4)猜想一下，怎样围法，得到的长方形的面积最大？最大是多少
某物流公司承接A、B两种货物运输业务，已知5月份A货物运费单价为50元/吨，B货物运费单价为30元/吨，共收取运费9500元；6月份由于油价上涨，运费单价上涨为：A货物70元/吨，B货物40元/吨；该物流公司6月承接的A种货物和B种数量与5月份相同，6月份共收取运费13000元.
(1)该物流公司月运输两种货物各多少吨？
(2)该物流公司预计7月份运输这两种货物330吨，且A货物的数量不大于B货物的2倍，在运费单价与6月份相同的情况下，该物流公司7月份最多将收到多少运输费？
某商家计划从厂家采购A，B两种产品共20件，产品的采购单价(元/件)是采购数量(件)的一次函数，表中提供了部分采购数量.
(1)设A产品的采购数量为x(件)，采购单价为y1(元/件)，求y1与x的解析式.
(2)经商家与厂家协商，采购A产品的数量不少于B产品数量的eq \f(11,9)，且A产品采购单价不低于1200元，求该商家共有几种进货方案.
(3)该商家分别以1760元/件和1700元/件的销售单价售出A，B两种产品，且全部售完，在(2)的条件下，求采购A种产品多少件时总利润最大，并求最大利润.
\s 0 答案
D
C
D
D.
A
答案为：y＝200＋120t(t≥0).
答案为：.
答案为：y＝10(1＋x)2
答案为：eq \r(2).
解：(1)这批零件一共有270个，
甲机器每小时加工零件：(90﹣550)÷(3﹣1)=20(个)，
乙机器排除故障后每小时加工零件：(270﹣90﹣20×3)÷3=40(个)；
故答案为：270；20；40；
(2)设当3≤x≤6时，y与x之间的函数关系是为y=kx+b，
把B(3，90)，C(6，270)代入解析式，得
，解得，
∴y=60x﹣90(3≤x≤6)；
(3)设甲价格x小时时，甲乙加工的零件个数相等，
①20x=30，解得x=15；
②50﹣20=30，
20x=30+40(x﹣3)，解得x=4.5，
答：甲加工1.5h或4.5h时，甲与乙加工的零件个数相等.
解：(1)由于游戏等级数y与所得游戏豆x成反比例，可设y=eq \f(k,x)(x＞0).
由题意知，当x=600时，y=15，
则k=xy=600×15=9 000.
∴y与x的函数解析式为y=eq \f(9 000,x)(x>0).
(2)当等级数为40级，即y=40时，把y=40代入y=eq \f(9 000,x)，得x=225.
当游戏等级升到最高级，即y=100时，把y=100代入y=eq \f(9 000,x)，得x=90.
225－90=135(个).
答：张玲的游戏等级升到最高级还需扣掉135个游戏豆.
解：(1)y=10﹣x)·x，x是自变量，它的值应在0到10之间(不包括0和10)
(2)如下表：
(3)可以看出：①当x逐渐增大时，y的值先由小变大，后又由大变小；
②y的值在由小变大的过程中，变大的速度越来越慢，反过来y的值在由大变小的过程中，变小的速度越来越快；
③当x取距5等距离的两数时，得到的两个y值相等.
(4)从表中可以发现x=5时，y取到最大的值25.
解：(1)设A种货物运输了x吨，设B种货物运输了y吨，
依题意得：，解之得：.
答：物流公司月运输A种货物100吨，B种货物150吨.
(2)设A种货物为a吨，则B种货物为(330﹣a)吨，
依题意得：a≤(330﹣a)×2，解得：a≤220，
设获得的利润为W元，则W=70a+40(330﹣a)=30a+13200，
根据一次函数的性质，可知W随着a的增大而增大
当W取最大值时a=220，即W=19800元.
所以该物流公司7月份最多将收到19800元运输费.
解：(1)设y1与x的解析式为y1=kx+b，
解得k=﹣20，b=1500，
∴y1与x的解析式为y1=﹣20x+1500(00，
∴当x≥9时，W随x的增大而增大.
∵11≤x≤15，
∴当x=15时，W最大=10650.
答：采购A产品15件时总利润最大，最大利润为10650元.
近视眼镜的度数y(度)
200
250
400
500
1000
镜片焦距x(米)
0.50
0.40
0.25
0.20
0.10
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
y
9
16
21
24
25
24
21
16
9