2025年中考数学二轮复习《函数实际问题》专题巩固练习（四）（含答案）

这是一份2025年中考数学二轮复习《函数实际问题》专题巩固练习（四）（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
据调查，某地铁自行车存放处在某星期天的存车量为4 000辆次，其中变速车存车费是每辆一次0.30元，普通自行车存车费是每辆一次0.20元，若普通自行车存车数为x辆，存车费总收入为y元，则y关于x的函数关系式为( )
A.y＝0.10x＋800(0≤x≤4 000)
B.y＝0.10x＋1 200(0≤x≤4 000)
C.y＝－0.10x＋800(0≤x≤4 000)
D.y＝－0.10x＋1 200(0≤x≤4 000)
某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例，如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图像，则用电阻R表示电流I的函数解析式为( )
A. B. C. D.
某工厂第一年的利润为20万元，第三年的利润为y万元.设该公司利润的平均年增长率为x,
则y关于x的二次函数的表达式为( ).
A.y＝20(1﹣x)2 B.y＝20(1＋x)2 C.y＝(1﹣x)2＋2 D.y＝(1﹣x)2﹣20
社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率.该绿化组完成的绿化面积S(单位：m2)与工作时间t(单位：h)之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是( )
A.300m2 B.150m2 C.330m2 D.450m2
教室里的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热时每分钟上升10 ℃，加热到100 ℃后停止加热，水温开始下降，此时水温(℃)与开机后用时(min)成反比例关系，直至水温降至30℃，饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序.若在水温为30 ℃时，接通电源后，水温y(℃)和时间x(min)的关系如图，为了在上午第一节下课时(8：45)能喝到不超过50 ℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的( )
A.7：20 B.7：30 C.7：45 D.7：50
二、填空题
某水果批发市场苹果的价格如下表：
如果二班的数学余老师购买苹果x千克(x大于40千克)付了y元，那么y关于x的函数关系式为 .
近视眼镜的度数y(单位：度)与镜片焦距x(单位：m)成反比例(y＝eq \f(k,x)，k≠0)，已知200度近视眼镜的镜片焦距为0.5 m，则y与x之间的函数关系式是____________.
如图的一座拱桥，当水面宽AB为12 m时，桥洞顶部离水面4 m.已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是y=－eq \f(1,9)(x－6)2＋4，则选取点B为坐标原点时的抛物线的解析式是 .
小明挑选了他最喜欢的一个图像制作了一张如图所示的贺卡.贺卡的宽为xcm，长为40cm，左侧图片的长比宽多4cm.若14≤x≤16，则右侧留言部分的最大面积为________cm2.
三、解答题
甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案.
甲公司方案：每月的养护费用y(元)与绿化面积x(平方米)是一次函数关系，如图所示.
乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500 元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元.
(1)求如图所示的y与x的函数解析式；(不要求写出定义域)
(2)如果某学校目前的绿化面积是1200平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少.
某生态示范村种植基地计划用90亩～120亩(含90亩与120亩)的土地种植一批葡萄，原计划总产量要达到36万斤.设原计划种植亩数为y(亩)，平均亩产量为x(万斤).
(1)列出y(亩)与x(万斤)之间的函数关系式，并求自变量x的取值范围；
(2)为了满足市场需求，现决定改良葡萄品种.改良后的平均亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万斤，种植亩数减少了20亩，原计划和改良后的平均亩产量各是多少万斤？
某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数关系m＝162﹣3x.
(1)请写出商场卖这种商品每天的销售利润y(元)与每件销售价x(元)之间的函数关系式.
(2)商场每天销售这种商品的销售利润能否达到500元？如果能，求出此时的销售价格；如果不能，说明理由.
某土特产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120 t去外地销售.按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，提供的信息如下表：
解答以下问题：
(1)设装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆数为y，求y与x之间的函数表达式.
(2)如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种？写出每种安排方案.
(3)若要使此次销售获利最大，应采用(2)中的哪种安排方案？求出最大利润的值.
九(1)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x(1≤x≤90)天的售价与销量的相关信息如下表：
已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元.
(1)求出y与x的函数关系式；
(2)问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？
(3)该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果.
\s 0 答案
D
C
B
B
A
答案为：y=6x(x＞40)；
答案为：y＝eq \f(100,x).
答案为：y=－eq \f(1,9)(x＋6)2＋4.
答案为：320
解：(1)设y＝kx＋b，
则有eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(b＝400，,100k＋b＝900，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(k＝5，,b＝400，))
∴y＝5x＋400.
(2)绿化面积是1200平方米时，甲公司的费用为6400元，乙公司的费用为5500＋4×200＝6300元，
∵6300＜6400，
∴选择乙公司的服务，每月的绿化养护费用较少.
解：(1)由题意可得y＝eq \f(36,x).
∵90≤y≤120，
∴当y＝90时，x＝eq \f(36,90)＝eq \f(2,5)；
当y＝120时，x＝eq \f(36,120)＝eq \f(3,10).
∵y与x成反比例，
∴eq \f(3,10)≤x≤eq \f(2,5).
(2)根据题意可得eq \f(36,x)－eq \f(36＋9,1.5x)＝20，解得x＝0.3.
经检验，x＝0.3是原分式方程的根，且符合实际意义.
1.5x＝0.45.
答：改良前平均亩产量是0.3万斤，改良后平均亩产量是0.45万斤.
解：(1)由题意得，每件商品的销售利润为(x﹣30)元，那么m件的销售利润为y＝m(x﹣30)，
又∵m＝162﹣3x，
∴y＝(x﹣30)(162﹣3x)，
即y＝﹣3x2＋252x﹣4860，
∵x﹣30≥0，
∴x≥30.
又∵m≥0，
∴162﹣3x≥0，即x≤54.
∴30≤x≤54.
∴所求关系式为y＝﹣3x2＋252x﹣4860(30≤x≤54).
(2)由(1)得y＝﹣3x2＋252x﹣4860＝﹣3(x﹣42)2＋432，
所以可得售价定为42元时获得的利润最大，最大销售利润是432元.
∵500＞432，
∴商场每天销售这种商品的销售利润不能达到500元.
解：(1)8x＋6y＋5(20－x－y)＝120，
∴y＝20－3x.
(2)由题意，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x≥3，,20－3x≥3，,20－x－（20－3x）≥3，))
解得3≤x≤5eq \f(2,3).
又∵x为正整数，∴x＝3，4，5.
故车辆的安排有三种方案：
方案一，甲种3辆，乙种11辆，丙种6辆；
方案二，甲种4辆，乙种8辆，丙种8辆；
方案三，甲种5辆，乙种5辆，丙种10辆.
(3)设此次销售利润为W元，则
W＝8x·12＋6(20－3x)·16＋5[20－x－(20－3x)]·10＝－92x＋1920.
∵k＝－92