高中人教A版 (2019)第一章 集合与常用逻辑用语1.5 全称量词与存在量词1.5.1 全称量词与存在量词优秀课后测评

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A．B．该命题是存在量词命题，且为真命题
C．D．该命题是全称量词命题，且为假命题
【答案】C
【解析】，解得，
所以命题“”为存在命题，且为假命题，故B，D错误；
命题“”的否命题为：.
故C正确.故选：C
2．（2023春·浙江温州）设命题，，则为（ ）
A．，B．，
C．，D．，或
【答案】D
【解析】根据命题的否定得任意变存在，结论相反，故为，或，
故选：D.
3．（2023·安徽合肥）已知命题，总有，则为（ ）
A．，使得B．，使得
C．，总有D．，总有
【答案】B
【解析】根据全称命题的否定为特称命题可知，则为，使得.故选：B．
4．（2022秋·山西·高一统考阶段练习）下列结论中正确的个数是（ ）
①命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题；
②命题“，”是全称量词命题；
③命题“，”是真命题；
④命题“有一个偶数是素数”是真命题.
A．0B．1C．2D．3
【答案】D
【解析】①命题“所有的四边形都是矩形”是全称量词命题，不是存在量词命题，所以该命题是假命题；
②命题“，”是全称量词命题，所以该命题是真命题；
③命题，，如，所以该命题是真命题；
④命题“有一个偶数是素数”是真命题，如2，所以该命题是真命题.
故选：D
5．（2023北京）命题为假命题的一个充分不必要条件是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】命题为假命题，即命题为真命题，首先，时，恒成立，符合题意；其次时，且，即，综上可知，.
故选项A中，是的充分必要条件；
选项B中推不出，且推不出，即是的既不充分也不必要条件；
选项C中可推出，且推不出，即是的一个充分不必要条件；
选项D中推不出，且可推出，即是的一个必要不充分条件.
故选：C.
6．（2022·高一单元测试）已知命题p：∃x0＞0，，若p为假命题，则a的取值范围是（ ）
A．（﹣∞，1）B．（﹣∞，1]C．（1，+∞）D．[1，+∞）
【答案】D
【解析】∵p为假命题，∴为真命题，即：∀x＞0，，即，
∴，解得．∴a的取值范围是[1，+∞）．故A，B，C错误.故选：D．
7．（2023·江西）若“”为真命题，则实数a的最小值为（ ）
A．B．C．6D．7
【答案】B
【解析】当时，，所以.
因为命题“”为真命题，所以，实数a的最小值为.故选：B
8．（2022秋·北京丰台·高一统考期末）已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】】命题“，使”是假命题，
命题“，使”是真命题，
则判别式，解得.
故选：C.
9．（2023·河北邢台）命题，使得成立.若是假命题，则实数的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】因为是假命题，所以为真命题，即，使得成立.
当时，显然符合题意；
当时，则有，且，解得.
故选：A.
10．（2023秋·江西吉安·高一江西省吉水中学校考期末）已知“，”为真命题，则实数a的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】因为命题“，”为真命题，
所以命题“，”为真命题，所以时，，
因为，所以当时，，所以.故选：A
11．（2023·全国·高一假期作业）已知命题，若命题p是假命题，则a的取值范围为（ ）
A．1≤a≤3B．－1≤a≤3
C．1