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所属成套资源：人教版高中数学必修一 精讲精练 （2份，原卷版+解析版）
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高中1.5.1 全称量词与存在量词精品同步达标检测题
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这是一份高中1.5.1 全称量词与存在量词精品同步达标检测题，文件包含人教版高中数学必修一精讲精练15全称量词与存在量词精讲原卷版docx、人教版高中数学必修一精讲精练15全称量词与存在量词精讲解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共17页， 欢迎下载使用。
一．全称量词与全称量词命题
二．存在量词与存在量词命题
三．含量词的命题的否定
一．判断全称量词命题、存在量词命题真假的思路
否定一个含有量词的命题的三点注意
(1)弄清命题是全称量词命题还是存在量词命题，是正确写出命题否定的关键；
(2)注意命题的否定与否命题的区别；
(3)当命题否定的真假不易判断时，可以转化为去判断原命题的真假，当原命题为真时，命题的否定为假，当原命题为假时，命题的否定为真．
二．求解含有量词的命题中参数范围
1.对于全称量词命题“∀x∈M，a>y(或aymax(或a2.对于存在量词命题“∃x∈M，a>y(或aymin(或a三．常见正面词语的否定
考点一 全称量词与存在量词
【例1-1】（2023·河南平顶山）下列语句不是存在量词命题的是（ ）
A．至少有一个x，使成立B．有的无理数的平方不是有理数
C．存在，是偶数D．梯形有两边平行
【例1-2】（2023·四川乐山）下列命题中，不是全称量词命题的是（ ）
A．任何一个实数乘以0都等于0B．自然数都是正整数
C．实数都可以写成小数形式D．存在奇数不是素数
【一隅三反】
1．（2023·广西）下列命题中，含有存在量词的是（ ）
A．存在一个平行四边形是矩形B．所有正方形都是平行四边形
C．一切三角形的内角和都等于D．任意两个等边三角形都相似
2．（2023·江苏南京）已知命题：①任何实数的平方都是非负数；②有些三角形的三个内角都是锐角；③每一个实数都有相反数；④所有数与0相乘，都等于0.其中，其中含存在量词的命题的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
3．（2023·北京）下列命题中是存在量词命题的是（ ）
A．平行四边形的对边相等B．同位角相等
C．任何实数都存在相反数D．存在实数没有倒数
考点二 全称量词命题与存在量词命题的真假
【例2-1】（2022湖南）下列命题中是真命题的为（ ）
A．，使 B．，使
C．， D．，
【例2-2】（2023·山东）已知命题；命题，则下列说法正确的是（ ）
A．为存在量词命题且为假命题，为全称量词命题且为假命题
B．为全称量词命题且为假命题，为存在量词命题且为假命题
C．为存在量词命题且为真命题，为全称量词命题且为假命题
D．为全称量词命题且为真命题，为存在量词命题且为真命题
【一隅三反】
1．（2023·辽宁）关于命题“，”，下列判断正确的是（ ）
A．该命题是全称量词命题，且是真命题B．该命题是存在量词命题，且是真命题
C．该命题是全称量词命题，且是假命题D．该命题是存在量词命题，且是假命题
2．（2023·黑龙江）下列四个命题中，既是存在量词命题又是真命题的是（ ）
A．锐角三角形的内角都是锐角 B．至少有一个实数x，使
C．两个无理数的和必是无理数 D．存在一个负数x，使
3．（2023·河北·模拟预测）命题：，，命题：，，则（ ）
A．真真B．假假C．假真D．真假
考点三 命题的否定
【例3-1】（2023春·河南）命题“”的否定是（ ）
A．B．
C．D．
【例3-2】（2023春·陕西商洛）命题，则是（ ）
A．B．
C．D．
【一隅三反】
1．（2023春·辽宁）若命题：，，则命题的否定为（ ）
A．，B．，
C．，D．，
2．（2023·广西河池）命题“”的否定是（ ）
A．B．
C．D．
3．（2022秋·广西柳州）已知命题的否定为“，”，则下列说法中正确的是（ ）
A．命题为“，”且为真命题
B．命题为“，”且为假命题
C．命题为“，”且为假命题
D．命题为“，”且为真命题
考点四 根据命题真假求参数
【例4-1】（2023春·四川宜宾）已知命题p：为真命题，则实数a的值不能是（ ）
A．1B．2C．3D．
【例4-2】（2022秋·福建龙岩）已知命题：，，若是真命题，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【例4-3】（2023·山西晋城）已知命题，，若命题p是假命题，则a的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
【一隅三反】
1．（2023河北）命题“”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2023·重庆北碚）已知命题“，”为假命题，则实数的取值范围是（ ）
A．或B．
C．或D．
3．（2023河南）命题“，使”是假命题，则实数的取值范围为 _____．
4．（2023·福建厦门）命题“”为假命题的一个必要不充分条件是（ ）
A．B．
C．D．
全称
量词
定义
短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词
符号表示
∀
全称量
词命题
定义
含有全称量词的命题，叫做全称量词命题
一般形式
对M中任意一个x，p(x)成立(说明：M表示变量x的取值范围)
符号表示
∀x∈M，p(x)
定义
短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词
存在量词
符号表示
∃
存在量词命题
定义
含有存在量词的命题，叫做存在量词命题
一般形式
存在M中的元素x，p(x)成立(说明：M表示变量x的取值范围)
符号表示
∃x∈M，p(x)
命题类型
全称量词命题
存在量词命题
形式
∀x∈M，p(x)
∃x∈M，p(x)
否定形式
∃x∈M，
∀x∈M，
结论
全称量词命题的否定是存在量词命题；
存在量词命题的否定是全称量词命题
正面词语
等于
大于(>)
小于(<)
是
都是
否定
不等于
不大于(≤)
不小于(≥)
不是
不都是
正面词语
至少有一个
至多有一个
任意的
所有的
至多有n个
否定
一个也没有
至少有两个
某个
某些
至少有n＋1个
一．全称量词与全称量词命题
二．存在量词与存在量词命题
三．含量词的命题的否定
一．判断全称量词命题、存在量词命题真假的思路
否定一个含有量词的命题的三点注意
(1)弄清命题是全称量词命题还是存在量词命题，是正确写出命题否定的关键；
(2)注意命题的否定与否命题的区别；
(3)当命题否定的真假不易判断时，可以转化为去判断原命题的真假，当原命题为真时，命题的否定为假，当原命题为假时，命题的否定为真．
二．求解含有量词的命题中参数范围
1.对于全称量词命题“∀x∈M，a>y(或a
考点一 全称量词与存在量词
【例1-1】（2023·河南平顶山）下列语句不是存在量词命题的是（ ）
A．至少有一个x，使成立B．有的无理数的平方不是有理数
C．存在，是偶数D．梯形有两边平行
【例1-2】（2023·四川乐山）下列命题中，不是全称量词命题的是（ ）
A．任何一个实数乘以0都等于0B．自然数都是正整数
C．实数都可以写成小数形式D．存在奇数不是素数
【一隅三反】
1．（2023·广西）下列命题中，含有存在量词的是（ ）
A．存在一个平行四边形是矩形B．所有正方形都是平行四边形
C．一切三角形的内角和都等于D．任意两个等边三角形都相似
2．（2023·江苏南京）已知命题：①任何实数的平方都是非负数；②有些三角形的三个内角都是锐角；③每一个实数都有相反数；④所有数与0相乘，都等于0.其中，其中含存在量词的命题的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
3．（2023·北京）下列命题中是存在量词命题的是（ ）
A．平行四边形的对边相等B．同位角相等
C．任何实数都存在相反数D．存在实数没有倒数
考点二 全称量词命题与存在量词命题的真假
【例2-1】（2022湖南）下列命题中是真命题的为（ ）
A．，使 B．，使
C．， D．，
【例2-2】（2023·山东）已知命题；命题，则下列说法正确的是（ ）
A．为存在量词命题且为假命题，为全称量词命题且为假命题
B．为全称量词命题且为假命题，为存在量词命题且为假命题
C．为存在量词命题且为真命题，为全称量词命题且为假命题
D．为全称量词命题且为真命题，为存在量词命题且为真命题
【一隅三反】
1．（2023·辽宁）关于命题“，”，下列判断正确的是（ ）
A．该命题是全称量词命题，且是真命题B．该命题是存在量词命题，且是真命题
C．该命题是全称量词命题，且是假命题D．该命题是存在量词命题，且是假命题
2．（2023·黑龙江）下列四个命题中，既是存在量词命题又是真命题的是（ ）
A．锐角三角形的内角都是锐角 B．至少有一个实数x，使
C．两个无理数的和必是无理数 D．存在一个负数x，使
3．（2023·河北·模拟预测）命题：，，命题：，，则（ ）
A．真真B．假假C．假真D．真假
考点三 命题的否定
【例3-1】（2023春·河南）命题“”的否定是（ ）
A．B．
C．D．
【例3-2】（2023春·陕西商洛）命题，则是（ ）
A．B．
C．D．
【一隅三反】
1．（2023春·辽宁）若命题：，，则命题的否定为（ ）
A．，B．，
C．，D．，
2．（2023·广西河池）命题“”的否定是（ ）
A．B．
C．D．
3．（2022秋·广西柳州）已知命题的否定为“，”，则下列说法中正确的是（ ）
A．命题为“，”且为真命题
B．命题为“，”且为假命题
C．命题为“，”且为假命题
D．命题为“，”且为真命题
考点四 根据命题真假求参数
【例4-1】（2023春·四川宜宾）已知命题p：为真命题，则实数a的值不能是（ ）
A．1B．2C．3D．
【例4-2】（2022秋·福建龙岩）已知命题：，，若是真命题，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【例4-3】（2023·山西晋城）已知命题，，若命题p是假命题，则a的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
【一隅三反】
1．（2023河北）命题“”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2023·重庆北碚）已知命题“，”为假命题，则实数的取值范围是（ ）
A．或B．
C．或D．
3．（2023河南）命题“，使”是假命题，则实数的取值范围为 _____．
4．（2023·福建厦门）命题“”为假命题的一个必要不充分条件是（ ）
A．B．
C．D．
全称
量词
定义
短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词
符号表示
∀
全称量
词命题
定义
含有全称量词的命题，叫做全称量词命题
一般形式
对M中任意一个x，p(x)成立(说明：M表示变量x的取值范围)
符号表示
∀x∈M，p(x)
定义
短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词
存在量词
符号表示
∃
存在量词命题
定义
含有存在量词的命题，叫做存在量词命题
一般形式
存在M中的元素x，p(x)成立(说明：M表示变量x的取值范围)
符号表示
∃x∈M，p(x)
命题类型
全称量词命题
存在量词命题
形式
∀x∈M，p(x)
∃x∈M，p(x)
否定形式
∃x∈M，
∀x∈M，
结论
全称量词命题的否定是存在量词命题；
存在量词命题的否定是全称量词命题
正面词语
等于
大于(>)
小于(<)
是
都是
否定
不等于
不大于(≤)
不小于(≥)
不是
不都是
正面词语
至少有一个
至多有一个
任意的
所有的
至多有n个
否定
一个也没有
至少有两个
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某些
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