人教A版 (2019)必修 第一册第二章 一元二次函数、方程和不等式2.3 二次函数与一元二次方程、不等式精品课后练习题

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1．（2023春·山东滨州）若不等式的解集为或，则（ ）
A．，B．，
C．，D．，
2．（2023·高一课时练习）若，则不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
3．（2023·广东广州）若不等式的解集是的子集，则a的范围是（ ）
A．[－4，3]B．[－4，2]
C．[－1，3]D．[－2，2]
4．（2023春·辽宁）关于的不等式的解集为，则不等式的解集为（ ）
A．B．
C．D．
5（2022秋·河南周口·高一校考阶段练习）已知关于x的不等式的解集为，其中，则的最小值为（ ）
A．4B．C．2D．1
6．（2022秋·江苏盐城·高一江苏省上冈高级中学校联考期中）已知不等式的解集为，则的值是（ ）
A．3B．4C．5D．6
7．（2023春·福建泉州）“关于的不等式的解集为”的一个必要不充分条件是（ ）
A．B．C．D．或
8．（2023·全国·高一专题练习）若关于的不等式有解，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
9．（2023·广东广州）已知关于的方程在区间内有实根，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
10．（2023春·浙江温州·）（多选）关于x的不等式的解集中恰有3个正整数解，则a的值可以为（ ）
A．B．C．D．2
11．（2023·河南郑州）（多选）已知关于的不等式解集为或，则下列结论正确的有（ ）
A．
B．不等式的解集为
C．
D．不等式的解集为或
12．（2023·河北唐山）（多选）已知关于x的不等式的解集为，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．关于x的不等式的解集为
13．（2022秋·高一课时练习）（多选）某商场若将进货单价为元的商品按每件元出售，每天可销售件，现准备采用提高售价来增加利润．已知这种商品每件销售价提高元，销售量就要减少件．那么要保证每天所赚的利润在元以上，每件销售价可能为（ ）
A．元B．元C．元D．元
14．（2023春·四川南充）（多选）已知关于的不等式的解集为或，则下列说法正确的是（ ）
A．B．的解集为
C．D．的解集为
15．（2022·江苏·高一专题练习）（多选）已知函数，则下列结论正确的是（ ）
A．关于x的不等式的解集可以是
B．关于x的不等式的解集可以是
C．函数的图象与x轴正半轴可以有两个交点
D．“关于x的方程有一个正根和一个负根”的充要条件是“”
16．（2023·云南大理）不等式的解集为，则的取值范围是________.
17．（2023·全国·高一假期作业）若不等式的解集为R，则实数的取值范围是________．
18．（2023·高一单元测试）已知，当时，不等式恒成立，则实数m的范围为__________．
19．（2023·海南）已知，若时，恒成立，则实数的取值范围为__．
20（2023·河南）对恒成立，则实数的范围为________________.
21．（2022秋·湖南衡阳·高一湖南省常宁市第一中学校考阶段练习）已知为实数，命题甲：关于的不等式的解集为；命题乙：关于的方程有两个不相等的负实数根．若甲、乙至少有一个为真命题，求实数的取值范围为_______．
22．（2023·湖北）解下列关于的不等式．
23．（2023·全国·高一专题练习）解下列关于的不等式．
24．（2023春·湖北武汉）已知，解关于的不等式．
25．（2023·上海虹口）已知，求解关于的不等式.
26．（2023·河南南阳）已知不等式：.
(1)若，求不等式解集；
(2)若，求不等式解集.
27．（2023秋·河北邯郸·高一统考期末）已知函数.
(1)若，解不等式；
(2)解关于的不等式.
28．（2023春·江苏镇江）已知二次函数的图像过点和原点，对于任意，都有．
(1)求函数的表达式；
(2)设，若函数≥在上恒成立，求实数的最大值．
29．（2022秋·浙江宁波·高一校考阶段练习）设．
(1)当时，若两根一个比小，一个比大，求范围．
(2)解关于的不等式．
30．（2023·上海黄浦）已知关于的不等式的解集为．
(1)若，求实数的取值范围；
(2)若存在两个不相等的正实数，使得，求实数的取值范围．
31．（2022秋·湖北十堰·高一校考阶段练习）已知函数.
(1)当时，求解关于的不等式；
(2)若方程有两个正实数根，求的最小值.
32．（2023北京）已知关于x的方程．
(1)当a为何值时，方程的一个根大于1，另一个根小于1？
(2)当a为何值时，方程的一个根大于且小于1，另一个根大于2且小于3？
(3)当a为何值时，方程的两个根都大于0？
33．（2022·江苏·高一专题练习）已知二次函数.
(1)若该二次函数有两个互为相反数的零点，解不等式；
(2)若关于x的方程的两个实根均大于且小于4，求实数t的取值范围．
1．（2023·河北）已知对一切，，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2022秋·高一校考单元测试）已知，，若时，关于的不等式恒成立，则的最小值为（ ）
A．2B．C．D．
3．（2023·全国·高一专题练习）（多选）已知集合有且仅有两个子集，则下面正确的是（ ）
A．
B．
C．若不等式的解集为，则
D．若不等式的解集为，且，则
4．（2023·福建泉州）（多选）已知关于的不等式，下列结论正确的是（ ）
A．当时，不等式的解集为
B．当时，不等式的解集可以表示为形式
C．若不等式的解集恰为，则或
D．若不等式的解集恰为，则
5．（2022·高一课时练习）已知函数，，.
(1)若关于的不等式的解集为或，求实数，的值；
(2)若关于的不等式在上有解，求实数的取值范围；
(3)若关于的不等式的解集中恰有个整数，求实数的取值范围．
6．（2023·江苏扬州·高一统考阶段练习）已知二次函数（为实数）
(1)若时，且对，恒成立，求实数的取值范围；
(2)若时，且对，恒成立，求实数的取值范围；
(3)对，时，恒成立，求的最小值．
7．（2023·山东临沂）已知命题是假命题.
(1)求实数的取值集合；
(2)设不等式的解集为A，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.
8．（2023·重庆璧山）已知函数．
(1)问题：若关于x的方程______，求实数a的取值范围；
从下面给出的①②③三个条件中任选一个，补充到上面的问题中，并进行解答．
①有两个不等正实根；②有两个相异负实根；③有1个正实根和1个负实根．
（若选择多个方案分别解答，则按第一个解答记分．）
(2)当时，解关于x的不等式；
(3)当时，若关于x的不等式的解集中有且仅有2023个整数，求实数a的取值范围．
9．（203·天津西青）设函数，
(1)若不等式的解集为，求的值；
(2)若，求不等式的解集．
(3)若，，，求的最小值．
10．（2022·湖南长沙）设二次函数，其中.
(1)若，且关于的不等式的解集为，求的取值范围；
(2)若，且均为奇数，求证：方程无整数根；
(3)若，当方程有两个大于1的不等根时求的取值范围.
11．（2023天津）已知函数，
(1)恒成立，求实数的取值范围；
(2)当时，求不等式的解集；
(3)若使关于的方程有四个不同的实根，求实数的取值.