湖南省长沙市一中双语实验学校2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题（原卷版）

这是一份湖南省长沙市一中双语实验学校2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题（原卷版），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1.如果温度上升，记作，那么温度下降记作（ ）
A.B.C.D.
2.下列说法中正确的是（ ）
A.正分数和负分数统称为分数
B.正整数、负整数统称为整数
C.零既可以是正整数，也可以是负整数
D.一个有理数不正数就是负数
3.如图，在数轴上点表示的数可能是（ ）

A.B.C.D.
4.的倒数是（ ）
A.B.2023C.D.
5.小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，如图所示，此时是墨迹盖住的整数共有（ ）个．

A.3B.4C.5D.6
6.如果，那么下列式子中正确的是（ ）
A.B.C.D.条件不足，无法判断
7.有理数，，在数轴上的位置如图，下列结论正确的是（ ）

A.B.C.D.
8.如图，检测个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）
A B. C. D.
9.已知实数满足，则x不可能是（ ）
A.B.0C.4D.3
10.12名同学参加象棋比赛，如果每2名同学赛一局，一共要赛（ ）局．
A 24B.48C.66D.132
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
11.比较大小______．（用“＞或=或＜”填空）．
12.化简：___________．
13.找规律并填空：、_____.
14.化简=________．
15.绝对值不大于2的整数有________个．
16.数轴上的A点与表示的点距离4个单位长度，则点A表示的数为____________．
三、解答题（本大题共9小题，共72分）
17.计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
18.若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为5．
（1）直接写出，，的值；
（2）求的值．
19.（1）已知，则 ， ．
（2）已知、互为相反数，，求的值．
20.有理数a，b，c在数轴上位置如图所示，试化简：
21.每年高考期间，当地许多出租车司机都加入“爱心送考”行列．今年高考期间，出租车司机刘师傅在一条东西走向的街道上免费接送高考学子，如果规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：，，，，，，，．
（1）将最后一名考生送到目地时，刘师傅距出发地多少千米？方位如何？
（2）若汽车耗油量为升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为8元/升，则刘师傅共花费了油费多少元钱？
22.动脑筋、找规律．邱老师给小明出了下面的一道题，如图，请根据数字排列的规律．探索下列问题：
（1）在B处的数是正数还是负数？
（2）负数排在 ，，， 中的什么位置？
（3）第 个数是正数还是负数？排在对应于 ，，， 中的什么位置？
23.对于有理数x，y，a，t，若，则称x和y关于a的“美好关联数”为t，例如，则，则2和3关于1的“美好关联数”为3．
（1）和5关于2的“美好关联数”为______；
（2）若x和2关于3的“美好关联数”为4，求x的值；
（3）若和关于1的“美好关联数”为1，和关于2的“美好关联数”为1，和关于3的“美好关联数”为1，…，和关于41的“美好关联数”为1，…．
①的最小值为______；②的值为______．（最小值）
24.如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是﹣18，﹣8，8
（1）填空：AB＝ ，BC＝ ．
（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动，试探索：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？请说明理由．
（3）现有动点P、Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向右移动，当点P移动6秒时，点Q才从A点出发，并以每秒2个单位长度的速度向右移动．设点P移动的时间为t秒（0≤t≤19），直接写出P、Q两点间的距离（用含t的代数式表示）．