北师大版（2024）八年级上册3 应用二元一次方程组——鸡免同笼评课课件ppt

这是一份北师大版（2024）八年级上册3 应用二元一次方程组——鸡免同笼评课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，导入新课，讲授新课，解法一算术法，计算容易分析较难，比算术法容易理解，x+4y94，x+y35，解法一，解法二等内容，欢迎下载使用。
1．能分析简单问题中的数量关系，建立方程组解决问题．2．经历和体验列方程组解决问题的过程，体会方程（组）是刻画现实世界数量关系的有效数学模型，发展模型思想和应用意识．
问题1：通过审题你能够找出题目中的已知量和未知量吗？
今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
问题2：你能用所学的知识来解决这个问题吗？
今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
解：假设笼子里35只都是兔子 (35× 4－94)÷(4-2)=23(只) 35－23=12（只）
解法二：一元一次方程法
解：设有x只鸡,则兔子有（35-x）只， 根据题意得 2x+4(35-x)=94
解法三：一元二次方程组法
鸡的只数+兔子只数=35只
鸡的脚数+兔子脚数=94只
解：设有鸡x只，兔子y只。
答：笼子里有鸡23只，兔子12只。
容易理解，更能清晰、直接的表示等量关系。
归纳：列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤审：弄清题意和题目中的数量关系，找出题目中的等量关系；设：用字母表示题目中的两个未知数；列：根据找出的等量关系列出方程组；解：解方程组，求得未知数的值；验：检验所得的解是否是方程组的解，并且要检验其是否符合实际问题的意义，不符合要舍去；答：写出答案，包括单位名称.
例1.以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长，井深各几何?
题目大意：用绳子测量水井的深度。如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺。绳长、井深各多少尺？
解：设绳长x尺，井深y尺，则由题意得 解得x = 48 将x = 48代入① 得 y = 11 答：绳长48尺，井深11尺.
等量关系： （井深+5）× 3 = 绳长 （井深+1）× 4 = 绳长 解：设绳长x尺，井深y尺，则由题意得 3 (y+5) = x 4 (y+1) = x 答：绳长48尺，井深11尺.
等量关系： 绳长 — 井深的3倍= 3 ×5 绳长 — 井深的4倍= 4 ×1解：设绳长x尺，井深y尺，则由题意得 x - 3y = 3 ×5 x - 4y = 4 ×1 答：绳长48尺，井深11尺.
1.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（　　） A． B．C． D．
2. 某车间有工人54人，每人平均每天加工 轴杆15个或轴承24个，一个轴杆与两个轴承配成一套.若分配x个工人加工轴杆，y个工人加工轴承，正好使每天加工的产品成套，则可列方程组为（　 ）.
3.一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿，若设蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，则列出方程组为______________．
解析:根据蛐蛐和蜘蛛共10只，可得x＋y＝10; 蛐蛐和蜘蛛共有68条腿，可得6x＋8y＝68.
4．今有牛五、羊二，值金十两；有牛二、羊五，值金八两．牛羊各值金几何？解：设每头牛值“金”x两，设每只羊值“金”y两．由题意，得 解得答：每头牛值“金” 两，每只羊值“金” 两．
5．古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人，在分赃，在吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证：隔壁听到人分银，不知人数不知银． 只知每人五两多六两，每人六两少五两，问你多少人数多少银？
解：人数为x人，银为y两．则有方程：
①－②得：－x+11=0，解得 x=11，y=61．所以人有11人，银有61两．
一般步骤：审、设、列、解、验、答