人教版 (2019)选择性必修 第一册3 光的干涉复习练习题

这是一份人教版 (2019)选择性必修 第一册3 光的干涉复习练习题，文件包含人教版高中物理选择性必修一同步精讲精练专题43光的干涉教师版docx、人教版高中物理选择性必修一同步精讲精练专题43光的干涉学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共34页， 欢迎下载使用。
TOC \ "1-3" \t "正文,1" \h
\l "_Tc1161" 【题型1 双缝干涉】
\l "_Tc25206" 【题型2 薄膜干涉】
\l "_Tc9103" 【题型3 干涉与折射、全反射的综合】
\l "_Tc6522" 【题型4 洛埃德实验与牛顿环】
\l "_Tc10925" 【题型5 干涉的实际应用】
\l "_Tc2094" 【题型6 干涉中的对比问题】
【题型1 双缝干涉】
【例1】在如图所示的双缝干涉实验中，使用波长λ为600 nm的橙色光照射，在光屏中心P0点呈现亮条纹。若P0点上方的P点到S1、S2的路程差恰为λ，现改用波长为400 nm的紫光照射，则( )
A．P0和P都呈现亮条纹
B．P0为亮条纹，P为暗条纹
C．P0为暗条纹，P为亮条纹
D．P0和P都呈现暗条纹
【变式1-1】在双缝干涉实验中，屏上出现了明暗相间的条纹，则下列说法正确的是( )
A．中间条纹间距较两侧更宽
B．不同色光形成的条纹完全重合
C．双缝间距离越大条纹间距离也越大
D．遮住一条缝后屏上仍有明暗相间的条纹
【变式1-2】如图所示，用频率为f的单色光(激光)垂直照射双缝，在光屏的P点出现第3条暗条纹，已知光速为c，则P到双缝S1、S2的距离之差|r1－r2|应为( )
A.eq \f(c,2f) B．eq \f(3c,2f) C.eq \f(3c,f) D．eq \f(5c,2f)
【变式1-3】
双缝干涉实验装置的截面图如图所示。光源S到S1、S2的距离相等，O点为S1、S2连线中垂线与光屏的交点。光源S发出的波长为λ的光，经S1出射后垂直穿过玻璃片传播到O点，经S2出射后直接传播到O点，由S1到O点与由S2到O点，光传播的时间差为Δt。玻璃片厚度为10λ，玻璃对该波长光的折射率为1.5，空气中光速为c，不计光在玻璃片内的反射。以下判断正确的是( )
A．Δt＝eq \f(5λ,c) B．Δt＝eq \f(15λ,2c) C．Δt＝eq \f(10λ,c) D．Δt＝eq \f(15λ,c)
【题型2 薄膜干涉】
【例2】(多选)如图所示，把一个凸透镜的弯曲表面压在另一个玻璃平面上，让单色光从上方射入，这时可以看到亮暗相间的同心圆环，对这些亮暗圆环的相关说法合理的是( )
A.远离中心点处亮环的分布较密
B.用白光照射时，不会出现干涉形成的圆环
C.这些亮暗圆环是透镜曲面上反射光与透镜上方平面上的反射光干涉形成的
D.与同一亮环相对应的空气薄膜的厚度是相同的
【变式2-1】(多选)肥皂膜的干涉条纹如图所示，条纹间距上面宽、下面窄。下列说法正确的是( )
A．过肥皂膜最高和最低点的截面一定不是梯形
B．肥皂膜上的条纹是前后表面反射光形成的干涉条纹
C．肥皂膜从形成到破裂，条纹的宽度和间距不会发生变化
D．将肥皂膜外金属环左侧的把柄向上转动90°，条纹也会跟着转动90°
【变式2-2】用平行单色光垂直照射一层透明薄膜，观察到如图所示明暗相间的干涉条纹。
下列关于该区域薄膜厚度d随坐标x的变化图像，可能正确的是( )
【变式2-3】用如图所示的实验装置观察光的薄膜干涉现象．图(a)是点燃的酒精灯(在灯芯上撒些食盐)，图(b)是竖立的附着一层肥皂液薄膜的金属丝圈．将金属丝圈在其所在的竖直平面内缓慢旋转，观察到的现象是( )
A．当金属丝圈旋转30°时，干涉条纹同方向旋转30°
B．当金属丝圈旋转45°时，干涉条纹同方向旋转90°
C．当金属丝圈旋转60°时，干涉条纹同方向旋转30°
D．干涉条纹保持原来状态不变
【题型3 干涉与折射、全反射的综合】
【例3】如图所示，在双缝干涉实验中，S1和S2为双缝，P是光屏上的一点，已知P点与S1、S2距离之差为2.1×10－6 m，分别用A、B两种单色光在空气中做双缝干涉实验，问P点是亮条纹还是暗条纹？
(1)已知A光在折射率为1.5的介质中波长为4×10－7 m；
(2)已知B光在某种介质中波长为3.15×10－7 m，当B光从这种介质射向空气时，临界角为37°；
(3)若让A光照射S1，B光照射S2，试分析光屏上能观察到的现象．
【变式3-1】两个狭缝相距0.3 mm，位于离光屏50 cm处，现用波长为6 000 Å的光照射双缝，求：
(1)两条相邻暗条纹间的距离是多少？
(2)若将整个装置放于水中，那么两条相邻暗条纹间的距离是多少？(水的折射率为eq \f(4,3)，1 Å＝10－10 m)
【变式3-2】2009年11月21日凌晨2时30分，黑龙江新兴煤矿发生瓦斯爆炸事故，造成10名矿工遇难．煤矿中的瓦斯危害极大，某同学查资料得知含有瓦斯的气体的折射率大于干净空气的折射率，于是他根据双缝干涉现象设计了一个监测仪，其原理如图所示：在双缝前面放置两个完全相同的透明容器A、B，容器A与干净的空气相通，在容器B中通入矿井中的气体，观察屏上的干涉条纹，就能够监测瓦斯浓度．如果屏的正中央O点变为暗纹，说明B中气体( )
A. 一定含瓦斯 B. 一定不含瓦斯 C. 不一定含瓦斯 D. 无法判断
【变式3-3】2020年5月，我国第一台半导体激光隐形晶圆切割机研制成功。如图所示，两平行细激光束a、b射向空气中足够大的长方体透明材料的下表面，发现该材料的上表面只有一处有光线射出，则( )
A．激光a的折射率大于激光b的折射率
B．激光a的频率小于激光b的频率
C．两束激光在材料的上表面发生了干涉
D．有一束激光在材料的上表面发生了全反射
【题型4 洛埃德实验和牛顿环】
【例4】洛埃德在1834年提出了一种更简单的观察干涉的装置。如图所示，从单缝S发出的光，一部分入射到平面镜后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹。单缝S通过平面镜成的像是S′。
(1)通过如图所示的装置在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹，这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致。如果S被视为其中的一个缝，____________相当于另一个“缝”；
(2)实验表明，光从光疏介质射向光密介质在界面发生反射时，在入射角接近90° 时，反射光与入射光相比，相位有π的变化，即半波损失。如果把光屏移动到和平面镜接触，接触点P处是__________(填写“亮条纹”或“暗条纹”)；
(3)实验中已知单缝S到平面镜的垂直距离h＝0.15 mm，单缝到光屏的距离D＝1.2 m，观测到第3个亮条纹到第12个亮条纹的中心间距为22.78 mm，则该单色光的波长λ＝________ m(结果保留3位有效数字)。
【变式4-1】1834年英国物理学家洛埃设计了洛埃镜实验，如图所示。水平放置的平面镜MN左上方有一光源S，仅发出单一频率的光，平面镜右侧固定有竖直放置的足够长的光屏，平面镜所在水平线与光屏的交点为P，下列说法正确的是( )
A．光屏上可以看到干涉条纹
B．光屏上可以看到衍射条纹
C．光屏上P处呈现亮条纹
D．光屏上P处呈现暗条纹
【变式4-2】如图所示，把一平凸透镜置于一平板玻璃上方，如果用平行单色光垂直照射到平凸透镜上，顺着平行光入射的方向观测可看到透镜中央出现明暗相间的条纹，这种现象最早是牛顿发现的，因此称为牛顿环。以下说法正确的是( )
A．牛顿环是光的衍射现象
B．牛顿环是明暗相间、半径均匀增大的同心圆条纹
C．若在透镜AB面施加向下的微小压力，则可看到同心圆向外扩展
D．若在C处不小心沾上了灰尘，明暗相间的同心圆条纹排列将比没有灰尘时疏
【变式4-3】(1)干涉条纹除了可以通过双缝干涉观察到外，把一个凸透镜压在一块平面玻璃上(图甲)，让单色光从上方射入(示意图如图乙，其中R为凸透镜的半径)，从上往下看凸透镜，也可以观察到由干涉造成图丙所示的环状条纹，这些条纹叫作牛顿环。如果改用波长更长的单色光照射，观察到的圆环半径将________(选填“变大”“变小”或“不变”)；如果换一个半径更大的凸透镜，观察到的圆环半径将________(选填“变大”“变小”或“不变”)。
(2)采用波长为690 nm的红色激光作为单色入射光，牛顿环的两条相邻亮条纹位置所对应的空气膜的厚度差约为________。
A．345 nm B．690 nm
C．几微米 D．几毫米
【题型5 干涉的实际应用】
【例5】(多选)利用薄膜干涉可检查工件表面的平整度，如图(a)所示，现使透明标准板M和待检工件N间形成一楔形空气薄层，并用单色光照射，可观察到如图(b)所示的干涉条纹，条纹的弯曲处P和Q对应于A和B处，下列判断中正确的是( )
A．N的上表面A处向上凸起
B．N的上表面B处向上凸起
C．条纹的c、d点对应处的薄膜厚度相同
D．条纹的d、e点对应处的薄膜厚度相同
【变式5-1】有种灯具俗称“冷光灯”，用它照射物品能使被照物品产生的热效应大大降低，从而被广泛应用。这种灯降低热效应的原理是灯泡后面放置的反光镜的表面上镀有一层薄膜(如氟化镁)，该膜能消除不镀膜时表面反射回来的热效应最显著的红外线，以λ表示红外线在真空中的波长，n表示薄膜对该红外线的折射率，则所镀薄膜的厚度最小应为(不计半波损失)( )
A.eq \f(λ,2n) B．eq \f(λ,4) C.eq \f(λ,4n) D．eq \f(λ,2)
【变式5-2】如图所示，市场上有种灯具俗称“冷光灯”，用它照射物品时能使被照物品处产生的热效应大大降低，从而广泛地应用于博物馆、商店等处。这种灯降低热效应的原因之一是在灯泡后面放置的反光镜玻璃表面上镀一层薄膜(例如氟化镁)，这种膜能消除不镀膜时玻璃表面反射回来的热效应最显著的红外线。以λ表示红外线的波长，则所镀薄膜的最小厚度应为( )
A.eq \f(1,8)λ B.eq \f(1,4)λ
C.eq \f(1,2)λ D．λ
【变式5-3】[多选]某一质检部门为检测一批矿泉水的质量，利用干涉原理测定矿泉水的折射率。方法是将待测矿泉水填充到特制容器中，放置在双缝与荧光屏之间(之前为空气)，如图所示，特制容器未画出，通过比对填充后的干涉条纹间距x2和填充前的干涉条纹间距x1就可以计算出该矿泉水的折射率。则下列说法正确的是(设空气的折射率为1)( )
A．x2x1
C．该矿泉水的折射率为eq \f(x1,x2) D．该矿泉水的折射率为eq \f(x2,x1)
【题型6 干涉中的对比问题】
【例6】(多选)光的干涉现象在技术中有重要应用，例如检查平面的平整程度。如图甲所示，把一透明板压在另一透明板上，一端用薄片垫起，构成空气劈尖，让单色光a、b分别从上方射入，得到明暗相间的条纹如图乙所示。下列说法正确的是( )
A．单色光a的波长比单色光b的波长大
B．单色光a的波长比单色光b的波长小
C．同种介质对单色光a的折射率比对单色光b的折射率大
D．同种介质对单色光a的折射率比对单色光b的折射率小
【变式6-1】如图所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S时，在光屏P上观察到干涉条纹．要得到相邻条纹间距更大的干涉图样，可以( )
A．增大S1与S2的间距B．减小双缝屏到光屏的距离
C．将绿光换为红光D．将绿光换为紫光
【变式6-2】劈尖干涉是一种薄膜干涉，其装置如图甲所示，将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃上，在一端夹入两张纸片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜．当光垂直入射后，从上往下看到的干涉条纹如图乙所示，干涉条纹有如下特点：
(1)任意一条亮条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等；
(2)任意相邻亮条纹和暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定．
现若在图甲的装置中抽去一张纸片，则当光垂直入射到新的劈形空气薄膜后，从上往下观察到的干涉条纹( )
A．变疏 B．变密 C．不变 D．消失
【变式6-3】一束白光在真空中通过双缝后在屏上观察到的干涉条纹，除中央白色亮条纹外，两侧还有彩色条纹，其原因是( )
A．各色光的波长不同，因而各色光分别产生的干涉条纹的间距不同
B．各色光的速度不同，因而各色光分别产生的干涉条纹的间距不同
C．各色光的强度不同，因而各色光分别产生的干涉条纹的间距不同
D．上述说法都不正确
参考答案
【题型1 双缝干涉】
【例1】在如图所示的双缝干涉实验中，使用波长λ为600 nm的橙色光照射，在光屏中心P0点呈现亮条纹。若P0点上方的P点到S1、S2的路程差恰为λ，现改用波长为400 nm的紫光照射，则( )
A．P0和P都呈现亮条纹
B．P0为亮条纹，P为暗条纹
C．P0为暗条纹，P为亮条纹
D．P0和P都呈现暗条纹
解析：选B 由题意可知，PS2－PS1＝λ＝eq \f(3,2)λ′，故当改用紫光照射时，光到P点的路程差为半波长的奇数倍，P为暗条纹，P0仍为亮条纹，B正确。
【变式1-1】在双缝干涉实验中，屏上出现了明暗相间的条纹，则下列说法正确的是( )
A．中间条纹间距较两侧更宽
B．不同色光形成的条纹完全重合
C．双缝间距离越大条纹间距离也越大
D．遮住一条缝后屏上仍有明暗相间的条纹
解析：选D 据干涉图样的特征可知，干涉条纹特征是等间距、彼此平行，A错误；不同色光干涉条纹分布位置不相同，B错误；据公式Δx＝eq \f(l,d)λ可知，双缝间距d越大，干涉条纹间距离越小，C错误；遮住一条缝后，变成了单缝衍射，光的衍射也有衍射条纹，D正确。
【变式1-2】如图所示，用频率为f的单色光(激光)垂直照射双缝，在光屏的P点出现第3条暗条纹，已知光速为c，则P到双缝S1、S2的距离之差|r1－r2|应为( )
A.eq \f(c,2f) B．eq \f(3c,2f) C.eq \f(3c,f) D．eq \f(5c,2f)
解析：选D 在P点出现第3条暗条纹，说明S1、S2到P点距离之差为eq \f(λ,2)×(2n－1)＝eq \f(5,2)λ，而λ＝eq \f(c,f)，所以|r1－r2|＝eq \f(5,2)λ＝eq \f(5c,2f)，D正确。
【变式1-3】
双缝干涉实验装置的截面图如图所示。光源S到S1、S2的距离相等，O点为S1、S2连线中垂线与光屏的交点。光源S发出的波长为λ的光，经S1出射后垂直穿过玻璃片传播到O点，经S2出射后直接传播到O点，由S1到O点与由S2到O点，光传播的时间差为Δt。玻璃片厚度为10λ，玻璃对该波长光的折射率为1.5，空气中光速为c，不计光在玻璃片内的反射。以下判断正确的是( )
A．Δt＝eq \f(5λ,c) B．Δt＝eq \f(15λ,2c) C．Δt＝eq \f(10λ,c) D．Δt＝eq \f(15λ,c)
解析：选A 波长为λ的光在玻璃片中的传播速度v＝eq \f(c,n)，通过10λ的距离，光传播的时间差Δt＝eq \f(10λn,c)－eq \f(10λ,c)＝eq \f(5λ,c)，A正确。
【题型2 薄膜干涉】
【例2】(多选)如图所示，把一个凸透镜的弯曲表面压在另一个玻璃平面上，让单色光从上方射入，这时可以看到亮暗相间的同心圆环，对这些亮暗圆环的相关说法合理的是( )
A.远离中心点处亮环的分布较密
B.用白光照射时，不会出现干涉形成的圆环
C.这些亮暗圆环是透镜曲面上反射光与透镜上方平面上的反射光干涉形成的
D.与同一亮环相对应的空气薄膜的厚度是相同的
答案 AD
解析 远离中心点处亮环的分布较密，故A正确；用白光照射时，仍然会出现干涉形成的圆环，故B错误；这些亮暗圆环是透镜曲面上反射光与玻璃平面上的反射光干涉形成的，故C错误；与同一亮环相对应的空气薄膜的厚度是相同的，故D正确.
【变式2-1】(多选)肥皂膜的干涉条纹如图所示，条纹间距上面宽、下面窄。下列说法正确的是( )
A．过肥皂膜最高和最低点的截面一定不是梯形
B．肥皂膜上的条纹是前后表面反射光形成的干涉条纹
C．肥皂膜从形成到破裂，条纹的宽度和间距不会发生变化
D．将肥皂膜外金属环左侧的把柄向上转动90°，条纹也会跟着转动90°
解析：选AB 肥皂膜因为自重会上面薄而下面厚，因表面张力的原因其截面应是一个圆滑的曲面而不是梯形，A正确；薄膜干涉是等厚干涉，其原因为肥皂膜上的条纹是前后表面反射光形成的干涉条纹，B正确；形成条纹的原因是前后表面的反射光叠加出现了振动加强点和振动减弱点，肥皂膜从形成到破裂的过程上面越来越薄，下面越来越厚，因此出现加强点和减弱点的位置发生了变化，条纹宽度和间距发生变化，C错误；将肥皂膜外金属环左侧的把柄向上转动90°，由于重力，表面张力和粘滞力等的作用，肥皂膜的形状和厚度会重新分布，因此并不会跟着旋转90°，D错误。
【变式2-2】用平行单色光垂直照射一层透明薄膜，观察到如图所示明暗相间的干涉条纹。
下列关于该区域薄膜厚度d随坐标x的变化图像，可能正确的是( )
解析：选D 根据薄膜干涉的形成规律，若薄膜厚度d均匀变化时，会产生等间距的明暗相间的条纹，现在条纹间距不等，说明薄膜厚度d不是线性变化的， 故A、B错误；由于条纹间距变大，说明薄膜厚度d的变化趋缓，反映到d-x图像中即图像的斜率减小，故C错误，D正确。
【变式2-3】用如图所示的实验装置观察光的薄膜干涉现象．图(a)是点燃的酒精灯(在灯芯上撒些食盐)，图(b)是竖立的附着一层肥皂液薄膜的金属丝圈．将金属丝圈在其所在的竖直平面内缓慢旋转，观察到的现象是( )
A．当金属丝圈旋转30°时，干涉条纹同方向旋转30°
B．当金属丝圈旋转45°时，干涉条纹同方向旋转90°
C．当金属丝圈旋转60°时，干涉条纹同方向旋转30°
D．干涉条纹保持原来状态不变
答案 D
解析 在转动金属丝圈的过程中，由于肥皂液薄膜的厚度不变，故反射形成的光的路程差不会发生变化，故产生的干涉条纹仍保持原来状态不变．
【题型3 干涉与折射、全反射的综合】
【例3】如图所示，在双缝干涉实验中，S1和S2为双缝，P是光屏上的一点，已知P点与S1、S2距离之差为2.1×10－6 m，分别用A、B两种单色光在空气中做双缝干涉实验，问P点是亮条纹还是暗条纹？
(1)已知A光在折射率为1.5的介质中波长为4×10－7 m；
(2)已知B光在某种介质中波长为3.15×10－7 m，当B光从这种介质射向空气时，临界角为37°；
(3)若让A光照射S1，B光照射S2，试分析光屏上能观察到的现象．
答案 (1)暗条纹 (2)亮条纹 (3)见解析
解析 (1)设A光在空气中波长为λ1，在介质中波长为λ2，由n＝eq \f(c,v)＝eq \f(λ1,λ2)，得λ1＝nλ2＝1.5×4×10－7 m＝6×10－7 m
根据路程差Δr＝2.1×10－6 m，可知N1＝eq \f(Δr,λ1)＝eq \f(2.1×10－6 m,6×10－7 m)＝3.5
由此可知，从S1和S2到P点的路程差是波长λ1的3.5倍，所以P点为暗条纹．
(2)根据临界角与折射率的关系sin C＝eq \f(1,n)得n＝eq \f(1,sin 37°)＝eq \f(5,3)
由此可知，B光在空气中波长λ3为
λ3＝nλ介＝eq \f(5,3)×3.15×10－7 m＝5.25×10－7 m
路程差Δr和波长λ3的关系为：N2＝eq \f(Δr,λ3)＝eq \f(2.1×10－6 m,5.25×10－7 m)＝4
可见，P点为亮条纹．
(3)若让A光和B光分别照射S1和S2，这时既不能发生干涉，也不发生衍射，此时在光屏上只能观察到亮光．
【变式3-1】两个狭缝相距0.3 mm，位于离光屏50 cm处，现用波长为6 000 Å的光照射双缝，求：
(1)两条相邻暗条纹间的距离是多少？
(2)若将整个装置放于水中，那么两条相邻暗条纹间的距离是多少？(水的折射率为eq \f(4,3)，1 Å＝10－10 m)
答案 (1)1 mm (2)0.75 mm
解析 本题利用公式Δx＝eq \f(l,d)λ进行计算．
(1)Δx＝eq \f(l,d)λ＝eq \f(0.5×6×10－7,0.3×10－3) m＝1×10－3 m＝1 mm.
(2)λ′＝eq \f(λ,n)＝eq \f(6 000,\f(4,3)) Å＝4 500 Å
Δx′＝eq \f(l,d)λ′＝eq \f(0.5×4.5×10－7,0.3×10－3) m＝0.75 mm.
【变式3-2】2009年11月21日凌晨2时30分，黑龙江新兴煤矿发生瓦斯爆炸事故，造成10名矿工遇难．煤矿中的瓦斯危害极大，某同学查资料得知含有瓦斯的气体的折射率大于干净空气的折射率，于是他根据双缝干涉现象设计了一个监测仪，其原理如图所示：在双缝前面放置两个完全相同的透明容器A、B，容器A与干净的空气相通，在容器B中通入矿井中的气体，观察屏上的干涉条纹，就能够监测瓦斯浓度．如果屏的正中央O点变为暗纹，说明B中气体( )
A. 一定含瓦斯 B. 一定不含瓦斯 C. 不一定含瓦斯 D. 无法判断
【解析】 设含有瓦斯的气体的折射率为n，则光在B中的波长λn=，如果屏的正中央是亮纹，则，N为整数，说明B中的气体与A中的空气成分可能相同，即N=0（n=1），也可能不同；如果屏的正中央是暗纹，则n≠1，说明B中的气体与A中的空气成分不相同，一定含有瓦斯，A符合题意，BCD不符合题意; 故选A．
【答案】 A
【变式3-3】2020年5月，我国第一台半导体激光隐形晶圆切割机研制成功。如图所示，两平行细激光束a、b射向空气中足够大的长方体透明材料的下表面，发现该材料的上表面只有一处有光线射出，则( )
A．激光a的折射率大于激光b的折射率
B．激光a的频率小于激光b的频率
C．两束激光在材料的上表面发生了干涉
D．有一束激光在材料的上表面发生了全反射
【解析】 因玻璃砖的上表面只有一束光线射出，通过玻璃砖后a的侧移小于b的侧移，可知激光a的折射率小于激光b的折射率，激光a的频率小于激光b的频率，故A错误，B正确；两束激光的频率不同，则不可能在材料的上表面发生干涉，选项C错误；两束单色光在玻璃砖的上表面的入射角等于在下表面的折射角，根据光路可逆性原理知，两束单色光在玻璃砖的上表面都不会发生全反射，故D错误。故选B。
【答案】 B
【题型4 洛埃德实验和牛顿环】
【例4】洛埃德在1834年提出了一种更简单的观察干涉的装置。如图所示，从单缝S发出的光，一部分入射到平面镜后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹。单缝S通过平面镜成的像是S′。
(1)通过如图所示的装置在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹，这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致。如果S被视为其中的一个缝，____________相当于另一个“缝”；
(2)实验表明，光从光疏介质射向光密介质在界面发生反射时，在入射角接近90° 时，反射光与入射光相比，相位有π的变化，即半波损失。如果把光屏移动到和平面镜接触，接触点P处是__________(填写“亮条纹”或“暗条纹”)；
(3)实验中已知单缝S到平面镜的垂直距离h＝0.15 mm，单缝到光屏的距离D＝1.2 m，观测到第3个亮条纹到第12个亮条纹的中心间距为22.78 mm，则该单色光的波长λ＝________ m(结果保留3位有效数字)。
解析：(1)根据题图可知，如果S被视为其中的一个缝，S经平面镜成的像S′相当于另一个“缝”。
(2)根据题意可知，把光屏移动到和平面镜接触，光线经过平面镜反射后将会有半波损失，因此接触点P处是暗条纹。
(3)条纹间距为Δy＝eq \f(22.78×10－3,12－3) m＝2.53×10－3 m，根据λ＝eq \f(2h,D)Δy，代入数据解得：λ＝6.33×10－7 m。
答案：(1)S经平面镜成的像S′ (2)暗条纹 (3)6.33×10－7
【变式4-1】1834年英国物理学家洛埃设计了洛埃镜实验，如图所示。水平放置的平面镜MN左上方有一光源S，仅发出单一频率的光，平面镜右侧固定有竖直放置的足够长的光屏，平面镜所在水平线与光屏的交点为P，下列说法正确的是( )
A．光屏上可以看到干涉条纹
B．光屏上可以看到衍射条纹
C．光屏上P处呈现亮条纹
D．光屏上P处呈现暗条纹
解析：选A 光源S直接照射到光屏上的光和通过平面镜反射的光在光屏上相遇，发生干涉，呈现干涉条纹，故A正确，B错误；因反射光线不能照射到P点，故光屏上P处不会有干涉条纹，故C、D错误。
【变式4-2】如图所示，把一平凸透镜置于一平板玻璃上方，如果用平行单色光垂直照射到平凸透镜上，顺着平行光入射的方向观测可看到透镜中央出现明暗相间的条纹，这种现象最早是牛顿发现的，因此称为牛顿环。以下说法正确的是( )
A．牛顿环是光的衍射现象
B．牛顿环是明暗相间、半径均匀增大的同心圆条纹
C．若在透镜AB面施加向下的微小压力，则可看到同心圆向外扩展
D．若在C处不小心沾上了灰尘，明暗相间的同心圆条纹排列将比没有灰尘时疏
解析：选C 空气薄层是由两个反射面形成的，两束光在圆弧面与平面反射形成，干涉条纹的间距不是均匀增加，而是随着空气薄层的厚度越向外增加得越快，所以干涉条纹不是疏密均匀的同心圆，故A、B错误；若在透镜AB面上施加向下的微小压力，满足产生这一亮条纹的厚度向外移，即亮环向远离圆心的方向平移，则可看到同心圆向外扩展，故C正确；若在C处不小心沾上了灰尘，空气膜厚度并未发生改变，明暗相间的同心圆条纹排列不变，故D错误。
【变式4-3】(1)干涉条纹除了可以通过双缝干涉观察到外，把一个凸透镜压在一块平面玻璃上(图甲)，让单色光从上方射入(示意图如图乙，其中R为凸透镜的半径)，从上往下看凸透镜，也可以观察到由干涉造成图丙所示的环状条纹，这些条纹叫作牛顿环。如果改用波长更长的单色光照射，观察到的圆环半径将________(选填“变大”“变小”或“不变”)；如果换一个半径更大的凸透镜，观察到的圆环半径将________(选填“变大”“变小”或“不变”)。
(2)采用波长为690 nm的红色激光作为单色入射光，牛顿环的两条相邻亮条纹位置所对应的空气膜的厚度差约为________。
A．345 nm B．690 nm
C．几微米 D．几毫米
解析：(1)当光程差为波长的整数倍时是亮条纹，当光程差为半个波长的奇数倍时是暗条纹；用波长更长的光照射，则出现亮条纹的这一厚度需远离中心，则圆环的半径变大；换一个表面曲率半径更大的凸透镜，出现亮条纹的这一厚度偏移中心，知圆环的半径变大。
(2)由题意知相邻亮条纹对应的空气层的厚度差为半个波长，故为345 nm，故A正确，B、C、D错误。
答案：(1)变大 变大 (2)A
【题型5 干涉的实际应用】
【例5】(多选)利用薄膜干涉可检查工件表面的平整度，如图(a)所示，现使透明标准板M和待检工件N间形成一楔形空气薄层，并用单色光照射，可观察到如图(b)所示的干涉条纹，条纹的弯曲处P和Q对应于A和B处，下列判断中正确的是( )
A．N的上表面A处向上凸起
B．N的上表面B处向上凸起
C．条纹的c、d点对应处的薄膜厚度相同
D．条纹的d、e点对应处的薄膜厚度相同
答案 AC
【变式5-1】有种灯具俗称“冷光灯”，用它照射物品能使被照物品产生的热效应大大降低，从而被广泛应用。这种灯降低热效应的原理是灯泡后面放置的反光镜的表面上镀有一层薄膜(如氟化镁)，该膜能消除不镀膜时表面反射回来的热效应最显著的红外线，以λ表示红外线在真空中的波长，n表示薄膜对该红外线的折射率，则所镀薄膜的厚度最小应为(不计半波损失)( )
A.eq \f(λ,2n) B．eq \f(λ,4) C.eq \f(λ,4n) D．eq \f(λ,2)
解析：选C 由题意可知，所镀的膜为增透膜，增透膜两个界面上的反射光相干涉后互相抵消，减少了反射光中的红外线，从而减少了反射光的能量，故：eq \f(λ′,2)(2k＋1)＝2d(其中k＝0,1,2,3，…)，解得：d＝(2k＋1)eq \f(λ′,4)(其中k＝0,1,2,3，…)，故厚度d的最小值为eq \f(λ′,4)，其中λ′为红外线在薄膜中的波长，由题意可知λ′＝eq \f(λ,n)，则d＝eq \f(λ,4n)，故A、B、D错误，C正确。
【变式5-2】如图所示，市场上有种灯具俗称“冷光灯”，用它照射物品时能使被照物品处产生的热效应大大降低，从而广泛地应用于博物馆、商店等处。这种灯降低热效应的原因之一是在灯泡后面放置的反光镜玻璃表面上镀一层薄膜(例如氟化镁)，这种膜能消除不镀膜时玻璃表面反射回来的热效应最显著的红外线。以λ表示红外线的波长，则所镀薄膜的最小厚度应为( )
A.eq \f(1,8)λ B.eq \f(1,4)λ
C.eq \f(1,2)λ D．λ
解析：选B 红外线最显著的特点之一就是热效应，当光照射物体时，一般都伴随着大量的红外线。在灯泡后面放置的反光镜玻璃表面上镀一层薄膜(相当于增透膜)，当增透膜最小厚度等于红外线在其中传播的波长的eq \f(1,4)时，灯泡发出的红外线射到增透膜后，从增透膜的前后表面反射回来的两束红外线发生干涉，相互抵消，使反射的红外线强度减弱，达到冷光效果。故B正确。
【变式5-3】[多选]某一质检部门为检测一批矿泉水的质量，利用干涉原理测定矿泉水的折射率。方法是将待测矿泉水填充到特制容器中，放置在双缝与荧光屏之间(之前为空气)，如图所示，特制容器未画出，通过比对填充后的干涉条纹间距x2和填充前的干涉条纹间距x1就可以计算出该矿泉水的折射率。则下列说法正确的是(设空气的折射率为1)( )
A．x2x1
C．该矿泉水的折射率为eq \f(x1,x2) D．该矿泉水的折射率为eq \f(x2,x1)
解析：选AC 把空气换成矿泉水后，根据v＝λf可知，入射光的频率f不变，光在介质中的传播速度减小，波长减小。根据干涉的条纹间距公式Δx＝eq \f(L,d)λ可知，对同一个装置来说，波长减小，条纹间距减小，即x2