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人教版 (2019)选择性必修 第二册第一章 安培力与洛伦兹力2 磁场对运动电荷的作用力课后复习题
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这是一份人教版 (2019)选择性必修 第二册第一章 安培力与洛伦兹力2 磁场对运动电荷的作用力课后复习题，文件包含人教版高中物理选择性必修二同步精讲精练12磁场对运动电荷的作用力原卷版docx、人教版高中物理选择性必修二同步精讲精练12磁场对运动电荷的作用力解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共40页， 欢迎下载使用。
TOC \ "1-1" \h \u \l "_Tc30719" 一、 【洛伦兹力的概念知识点梳理】 PAGEREF _Tc30719 \h 1
\l "_Tc11775" 二、 【带电物体在洛伦兹力作用下的运动问题知识点梳理】 PAGEREF _Tc11775 \h 4
\l "_Tc20435" 三、 【洛伦兹力与安培力的关系知识点梳理】 PAGEREF _Tc20435 \h 6
\l "_Tc5642" 四、 【洛伦兹力对运动的可逆性、对称性的破坏知识点梳理】 PAGEREF _Tc5642 \h 8
\l "_Tc6842" 五、 【电子束的磁偏转——显像管知识点梳理】 PAGEREF _Tc6842 \h 10
\l "_Tc14175" 六、 【速度选择器知识点梳理】 PAGEREF _Tc14175 \h 11
\l "_Tc3911" 七、 【磁流体发电机知识点梳理】 PAGEREF _Tc3911 \h 13
\l "_Tc13366" 八、 【电磁流量计知识点梳理】 PAGEREF _Tc13366 \h 15
【洛伦兹力的概念知识点梳理】
1. 定义：运动电荷在磁场中受到的力
2. 方向
（1）左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。
（2）方向特点：F⊥B，F⊥v，即F垂直于B、v决定的平面
3. 洛伦兹力的大小
（1）v//B时，F=0
（2）v⊥B时，F=qvB
（3）v与B夹角为θ时，F=qvBsinθ
注意①F、B、v三者方向间的关系
洛伦兹力的方向总是与电荷运动的方向及磁场方向垂直，即洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面．
说明：F、B、v三个量的方向关系是：F⊥B，F⊥v，但B与v不一定垂直，如图甲、乙所示．
②洛伦兹力方向的判断
在用左手定则判断运动的电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向时，对于正电荷，四指指向电荷的运动方向；但对于负电荷，四指应指向电荷运动的反方向．
【洛伦兹力的概念举一反三练习】
1．（多选）下列说法正确的是（ ）
A．所有电荷在电场中都要受到电场力的作用
B．所有电荷在磁场中都要受到磁场力的作用
C．一切运动电荷在磁场中都要受到磁场力的作用
D．运动电荷在磁场中，只有当垂直于磁场方向的速度分量不为零时，才受到磁场力的作用
【答案】AD
【详解】A．所有电荷，只要在电场中都要受到电场力的作用，这是电场的基本性质，故A正确；
BC．电荷在磁场中不一定受到磁场力的作用，静止的电荷或速度方向与磁场平行的电荷在磁场中不受磁场力的作用，故BC错误；
D．只有当运动电荷的速度方向与磁场方向不平行时，电荷才受到磁场力的作用，从运动分解的角度看，当垂直于磁场方向的速度分量不为零时，电荷才受到磁场力的作用，故D正确。
故选AD。
2．如图所示，通电导线所受安培力或运动电荷所受洛伦兹力正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】A．根据左手定则，伸开左手，使大拇指与其它四指垂直且在一个平面内，让磁感线穿过掌心，四指所指方向为电流方向，大拇指所指方向就是安培力的方向，可知该图中通电导线所受安培力方向竖直向下，故A错误；
B．图中电流和磁场的方向平行，导线所受安培力为零，故B错误；
C．根据左手定则，伸开左手，让磁感线穿过掌心，四指所指方向与正电荷运动的方向相同，则和四指垂直的的大拇指的方向为洛伦兹力的方向，则可知图中运动电荷所受洛伦兹力方向竖直向下，故C正确；
D．根据左手定则，伸开左手，让磁感线穿过掌心，四指所指方向与负电荷运动的方向相反，则和四指垂直的的大拇指的方向为洛伦兹力的方向，则可知图中运动电荷所受洛伦兹力方向竖直向下，故D错误。
故选C。
3．初速度为的电 子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示，则（ ）
A．电子将向右偏转，洛伦兹力大小不变
B．电子将向左偏转，洛伦兹力大小改变
C．电子将向左偏转，洛伦兹力大小不变
D．电子将向右偏转，洛伦兹力大小改变
【答案】B
【详解】由右手定则可知直导线右侧为垂直纸面向里的磁场，根据左手定则可知电子所受洛伦兹力使电子向左偏转；洛伦兹力不做功，则电子速度大小不变，距离导线越近的位置磁感应强度越大，由洛伦兹力公式可知，洛伦兹力大小改变。
故选B。
4．在下图所示的各图中，匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，带电荷量均为q。试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并标出洛伦兹力的方向。
【答案】(1)qvB，方向与v垂直斜向上；(2)0.5qvB，方向垂直纸面向里；(3)不受洛伦兹力；(4)qvB，方向与v垂直斜向上【详解】(1)因v⊥B，所以F=qvB方向与v垂直斜向上。(2)v与B夹角为30°，取v与B垂直分量，故F=qvBsin30°=0.5qvB方向垂直纸面向里。(3)由于v与B平行，所以不受洛伦兹力。(4)v与B垂直，故F=qvB方向与v垂直斜向上。归纳总结：在计算洛伦兹力的大小时，要注意v取与B垂直的分量。洛伦兹力的方向垂直于v与B所决定的平面。
5．质量为m、电荷量为q的小物块，从倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，如图所示。若带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下面说法中正确的是（ ）
A．小物块一定带正电
B．小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动
C．小物块在斜面上运动时做加速度增大、而速度也增大的变加速直线运动
D．小物块在斜面上下滑过程中，当小物块对斜面压力为零时的速率为
【答案】B【详解】A．带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，知其所受洛伦兹力的方向应垂直于斜面向上，根据左手定则知，小物块带负电，故A错误；BC．小物块在运动的过程中受重力、斜面的支持力和洛伦兹力，合力沿斜面向下，大小为根据牛顿第二定律知小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动，故B正确，C错误；D．当压力为零时，在垂直于斜面方向上的合力为零，有解得故D错误。故选B。
6．长直导线AB附近，有一带正电的小球，用绝缘丝线悬挂在M点，当导线AB通以如图所示的恒定电流时，下列说法正确的是（ ）
A．小球受磁场力作用，方向与导线AB垂直且指向纸里
B．小球受磁场力作用，方向与导线AB垂直且指向纸外
C．小球受磁场力作用，方向与导线AB垂直向左
D．小球不受磁场力作用
【答案】D
【详解】通电直导线周围存在磁场，在带正电的小球处磁场方向垂直纸面向内，但带电小球处于静止状态，不受洛伦兹力作用。
故选D。
7．每时每刻都有大量带电的宇宙射线向地球射来，地球磁场可以有效地改变这些射线中大多数带电粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义。假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来，在地磁场的作用下，它将（ ）
A．向东偏转
B．向南偏转
C．向西偏转
D．向北偏转
【答案】A
【详解】地球的磁场由南向北，当带正电的宇宙射线粒子垂直于地面向赤道射来时，根据左手定则可以判断粒子的受力的方向为向东，所以粒子将向东偏转。
故选A。
【带电物体在洛伦兹力作用下的运动问题知识点梳理】
(1)洛伦兹力的方向随电荷运动方向的变化而变化．但无论怎样变化，洛伦兹力都与运动方向垂直．
(2)洛伦兹力永不做功，它只改变电荷的运动方向，不改变电荷的速度大小．
(2)带电体在匀强磁场中速度变化时洛伦兹力的大小往往随之变化，并进一步导致弹力、摩擦力的变化，带电体将在变力作用下做变加速运动．
(3)利用牛顿运动定律和平衡条件分析各物理量的动态变化时要注意弹力为零的临界状态，此状态是弹力方向发生改变的转折点．
(4)与洛伦兹力相关的运动问题的分析技巧
分析带电体受洛伦兹力作用运动的问题，与分析物体在其他力作用下的运动一样，要对研究对象的受力情况、运动情况进行分析，分析时尤其要注意：
①洛伦兹力与重力、弹力、摩擦力等都属于性质力，在研究电荷或带电体的运动时应注意洛伦兹力，受力分析时不要漏掉洛伦兹力。
②洛伦兹力的大小不仅与磁感应强度B有关，而且与带电体所带电荷量q有关，还与带电体的运动速度v有关，物体的受力会使速度变化，速度的变化则会影响洛伦兹力，洛伦兹力变化会使物体的合外力和加速度也变化。所以，解决此类问题时，应认真进行受力分析，并时刻注意洛伦兹力的变化。
【带电物体在洛伦兹力作用下的运动问题举一反三练习】
8．从地面上方A点处自由落下一带电荷量为＋q、质量为m的微粒，地面附近有如图所示的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，这时粒子的落地速度大小为 ，若电场不变，只将磁场的方向改为垂直纸面向外，粒子落地的速度大小为v2，则（ ）
A．v1＞v2B．v1＜v2C．v1＝v2D．无法判定
【答案】A【详解】微粒进入如图所示的匀强电场和匀强磁场时，受到向下的重力，水平向右的电场力和水平向右的洛伦兹力，电场力与洛伦兹力的合力使得微粒向右偏转，此过程中，电场力与重力做正功，导致微粒的动能增加；当磁场的方向改变时，洛伦兹力的方向与电场力的方向相反，下落同样高度时电场力做功减小，则落地的动能小于原来的动能，即此时的落地速度小于原来的落地速度，故A正确，BCD错误。故选A。
9．如图所示，一带负电的滑块从粗糙斜面的顶端滑至底端时的速度为，若加一个垂直纸面向外的匀强磁场，并保证滑块能滑至底端，则它滑至底端时（ ）
A．速率变大B．速率变小
C．速率不变D．洛仑兹力方向垂直斜面向上
【答案】B【详解】D．磁场方向向外时，由左手定则可得出，洛伦兹力垂直斜面向下，故D错误；ABC．根据前面分析，加上磁场后，滑块对斜面的正压力变大，滑动摩擦力变大，从顶端滑至底端的过程中，克服摩擦力做功变大，由动能定理可知滑块滑至底端的速率变小，故AC错误，B正确。故选B。
10．（多选）如图所示，两个半径相同的半圆形光滑轨道置于竖直平面内，左右两端点等高，分别处于沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中。两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放。M、N为轨道的最低点，则下列说法中正确的是（ ）
A．两个小球到达轨道最低点的速度
B．两个小球第一次经过轨道最低点时对轨道的压力
C．小球第一次到达M点的时间小于小球第一次到达N点的时间
D．在电场和磁场中小球均能到达轨道的另一端最高处
【答案】BC【详解】A．对匀强磁场中的小球有可得对匀强电场中的小球有可得所以故A错误；B．对匀强磁场中的小球，在最低点有可得对匀强电场中的小球，在最低点有可得所以故B正确；C．因小球第一次到达M点的过程中，只有重力做正功，平均速率大，时间短；而小球第一次到达N点的过程中，重力做正功，电场力做负功，平均速率小，时间长，故C正确；D．根据能量守恒，在磁场中的小球上升到最高点时重力势能转化为重力势能，能上升到同高度，而电场中的小球上升到最高点时重力势能有一部分转化为电势能，所以末状态的重力势能小于初状态的重力势能，不能上升到原高度，故D错误。故选BC。
11．一重力不计的带负电粒子具有水平向右的速度v，第一次，让它先穿过有理想边界的匀强电场E，后穿过有理想边界的匀强磁场B，如图甲所示，在此过程中电场对该粒子做功为W1；第二次，把原来的匀强电场和匀强磁场的正交叠加，再让该粒子仍以原来的初速度v（）穿过叠加场区，在此过程中，电场力对粒子做功为W2，则（ ）
A．W1=W2
B．W1＜W2
C．W1＞W2
D．无法比较W1W2的大小
【答案】C【详解】A．在乙图中，由于电场力qE大于洛伦兹力qBv，根据左手定则判断可知：洛伦兹力有与电场力方向相反的分力；而在甲图中带电粒子只受电场力qE，则在甲图的情况下，粒子沿电场方向的位移较大，电场力做功较多，所以选项ABD错误，选项C正确。故选C。
12．（多选）如图所示，在垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为、电荷量为的小球穿在足够长的水平固定绝缘的直杆上处于静止状态，小球与杆间的动摩擦因数为。现对小球施加水平向右的恒力，已知重力加速度为，在小球从静止开始至速度最大的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．直杆对小球的弹力方向不变B．直杆对小球的摩擦力先减小后增大
C．小球运动的最大加速度为D．小球的最大速度为
【答案】BCD【详解】小球开始滑动时有随v增大，a增大，当时摩擦力随v增大而减小，当洛伦兹力等于mg，支持力等于0，此后随着速度增大，洛伦兹力增大，支持力增大，反向，此后滑动过程中有随v增大，a减小，摩擦力增大，当a= 0，有综上所述，直杆对小球的弹力方向先竖直向上，然后竖直向下，方向改变。直杆对小球的摩擦力先减小后增大。故选BCD。
13．如图所示，甲是一个带正电的小物块，乙是一个不带电的绝缘物块，甲、乙叠放在一起静止于粗糙的水平地板上，地板上方空间有水平方向的匀强磁场。现用水平恒力F拉乙物块，使甲、乙无相对滑动地一起水平向左加速运动。在加速运动阶段（ ）
A．地面对乙物块的摩擦力逐渐减小
B．甲、乙两物块的加速度逐渐增大
C．乙对甲的摩擦力逐渐增大
D．甲对乙的摩擦力逐渐减小
【答案】D【详解】A．甲受向下的洛伦兹力，随着速度的增大，洛伦兹力增大，从而使物体与地面间的压力变大，摩擦力变大，故A错误；B．地面的摩擦力增大，根据牛顿第二定律可知，甲、乙两物块的加速度减小，故B错误；CD．甲、乙两物块的加速度减小，甲、乙两物体之间的摩擦力也减小，故C错误，D正确。故选D。
14．（多选）如图所示，质量为m、带电荷量为+q的P环套在固定的水平长直绝缘杆上(杆表面不光滑)，整个装置处在垂直于杆的水平匀强磁场中，磁感应强度大小为B，现给环一向右的初速度v，则下列情况可能发生的是
A．环将保持匀速运动，环的机械能不变
B．环将向右减速，最后静止，损失的机械能是
C．环将向右减速，最后匀速，损失的机械能是
D．环将向右减速，最后匀速，损失的机械能
【答案】ABD【详解】A．当环受到重力、支持力、摩擦力和洛伦兹力，先向右做减速运动，速度减小，洛伦兹力减小，当洛伦兹力等于重力时，支持力为零，摩擦力为零，环将做匀速直线运动，则环的机械能不变，故A正确；B．环将向右减速，最后静止，由受力可知，重力、支持力与洛伦兹力不做功，摩擦力做功导致机械能损失，根据能量守恒定律，则有损失的机械能是，故B正确；CD．根据能量守恒知，损失的机械能等于环动能的减小量，匀速直线运动时有解得损失的机械能故C错误，D正确；故选ABD。
【洛伦兹力与安培力的关系知识点梳理】
【洛伦兹力与安培力的关系举一反三练习】
15．下列有关洛伦兹力和安培力的描述，正确的是（ ）
A．通电直导线在匀强磁场中一定受到安培力的作用
B．若通电导线在磁场中受到的安培力为零，该处磁场的磁感应强度不一定为零
C．只要速度大小相同，所受的洛伦兹力就相同
D．洛伦兹力对运动电荷一定不做功，安培力是所有运动电荷所受洛伦兹力的总和，因此安培力也不做功
【答案】B【详解】A．当通电直导线电流方向与磁场方向平行时，通电直导线不受安培力作用，故A错误；B．若通电导线在磁场中受到的安培力为零，可能是通电直导线电流方向与磁场方向平行，该处磁场的磁感应强度不一定为零，故B正确；C．当速度方向与磁场方向垂直时，带电粒子受到的洛伦兹力为可知速度大小相同，所受的洛伦兹力不一定相同，还要看电荷量，磁感应强度大小，故C错误；D．洛伦兹力始终与速度方向垂直，对运动电荷一定不做功，安培力虽然是所有运动电荷所受洛伦兹力的总和，但安培力对通电导线可以做功，故D错误。故选B。
16．（多选）如图所示，导线中带电粒子的定向运动形成了电流。电荷定向运动时所受洛伦兹力的矢量和，在宏观上表现为导线所受的安培力。下面的分析正确的是（ ）
A．洛伦兹力和安培力是性质相同的两种力
B．洛伦兹力的方向、粒子运动方向和磁场方向不一定相互垂直
C．粒子在只受到洛伦兹力作用时动能会减少
D．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，其运动半径与带电粒子的比荷无关
【答案】AB【详解】A．安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观形式，故安培力和洛伦兹力是性质相同的力，本质上都是磁场对运动电荷的作用力，A正确；B．根据左手定则，可知洛伦兹力总是垂直磁场方向与速度方向所构成的平面，而磁场方向与速度方向不一定垂直，B正确；C．洛伦兹力对粒子不做功，即粒子在只受到洛伦兹力作用时，动能不变，C错误；D．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力得，解得可知运动半径与带电粒子的比荷有关，D错误。故选AB。
17．如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一段静止的长为L截面积为S的通电导线，磁场方向垂直于导线。设单位体积导线中有n个自由电荷，每个自由电荷的电荷量都为q，它们沿导线定向移动的平均速率为v。下列选项正确的是（ ）
A．导线中的电流大小为nSqv
B．这段导线受到的安培力大小为nLqvB
C．沿导线方向电场的电场强度大小为vB
D．导线中每个自由电荷受到的平均阻力大小为qvB
【答案】A【详解】A．根据电流定义其中根据题意带入化解即可得到I的微观表达式为故A正确；B．由安培力公式可得联立得故B错误；
C．沿导线方向的电场的电场强度大小为（U为导线两端的电压）它的大小不等于vB，只有在速度选择器中的电场强度大小才是vB，且其方向是垂直导线方向，故C错误；D．导线中每个自由电荷受到的平均阻力方向是沿导线方向的，而qvB是洛伦兹力，该力的的方向与导线中自由电荷运动方向垂直，二者不相等，故D错误。故选A。
18．（多选）如图所示，光滑的水平桌面放在方向竖直向下的匀强磁场中，桌面上平放着一根一端开口、内壁光滑的试管，试管底部有一带电小球．在水平拉力F作用下，试管向右匀速运动，带电小球能从试管口处飞出，关于带电小球及其在离开试管前的运动，下列说法中正确的是（ ）
A．小球带正电
B．小球运动的轨迹是抛物线
C．洛伦兹力对小球做正功
D．维持试管匀速运动的拉力F应逐渐增大
【答案】BD【详解】设管子运动速度为v1A．小球能从管口处飞出，说明小球受到指向管口洛伦兹力，根据左手定则判断，小球带负电，A错误；B．小球垂直于管子向右的分运动是匀速直线运动．小球沿管子方向受到洛伦兹力的分力q、v1、B均不变，F1不变，则小球沿管子做匀加速直线运动．与平抛运动类似，小球运动的轨迹是一条抛物线，B正确；C．洛伦兹力总是与速度垂直，不做功，C错误；D．设小球沿管子的分速度大小为v2，则小球受到垂直管子向左的洛伦兹力的分力v2增大，则F2增大，而拉力则F逐渐增大，D正确。故选BD。
【洛伦兹力对运动的可逆性、对称性的破坏知识点梳理】
不带电的物体运动时，当受力不变是运动过程往往是可逆的，但是当带电体在磁场中运动时由于洛伦兹力的的方向大小与速度有关，所以速度方导致洛伦兹力变化，从而会破坏运动学的对称性和可逆性。
【洛伦兹力对运动的可逆性、对称性的破坏举一反三练习】
19．（多选）设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，已知一带电粒子在电场力和洛伦兹力的作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点是运动的最低点，忽略粒子的重力，以下说法中正确的是( )
A．此粒子必带正电荷
B．A点和B位于同一高度
C．离子在C点时机械能最大
D．离子到达B点后，将沿原曲线返回A点
【答案】ABC【详解】A. 从图中可以看出，上极板带正电，下极板带负电，带电粒子由静止开始向下运动，说明受到向下的电场力，可知粒子带正电．故A正确；B. 离子具有速度后，它就在向下的电场力F及总与速度垂直并不断改变方向的洛仑兹力f作用下沿ACB曲线运动，因洛仑兹力不做功，电场力做功等于动能的变化，而离子到达B点时的速度为零，所以从A到B电场力所做正功与负功加起来为零．这说明离子在电场中的B点与A点的电势能相等，即B点与A点位于同一高度．故B正确；C. 在由A经C到B的过程中，C点电势最低，此时粒子的电势能最小，由能量守恒定律可知，此时具有最大机械能．故C正确；D. 只要将离子在B点的状态与A点进行比较，就可以发现它们的状态（速度为零，电势能相等）相同，如果右侧仍有同样的电场和磁场的叠加区域，离子就将在B之右侧重现前面的曲线运动，因此，离子是不可能沿原曲线返回A点的．如图所示．故D错误．
20．一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场。粒子的一段径迹如图所示。径迹上的每一小段都可近似看成圆弧。由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电量不变）。从图中情况可以确定（ ）
A．粒子从a到b，半径增大
B．粒子从a到b，半径减小
C．粒子从b到a，半径增大
D．粒子从b到a，半径减小
【答案】D【详解】由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小，速度逐渐减小，根据粒子在磁场中运动的半径公式可知，粒子的半径逐渐的减小，所以粒子的运动方向是从b到a，所以D正确。故选D。【点睛】根据可知，粒子运动的半径与速度的大小有关，根据半径的变化来判断粒子的运动的方向，这是解决本题的关键。
21．（多选）如图所示，水平正对放置的带电平行金属板间的匀强电场方向竖直向上，匀强磁场方向垂直纸面向里，一带电小球从光滑绝缘轨道上的a点由静止释放，经过轨道端点P进入板间后恰好沿水平方向做匀速直线运动。现在使小球从稍低些的b点由静止释放，经过轨道端点P进入两板之间的场区。关于小球和小球现在运动的情况以下判断中正确的是（ ）
A．小球可能带负电
B．小球在电、磁场中做加速运动
C．小球在电、磁场中运动的过程机械能减少
D．小球在电、磁场中运动的过程电势能减少
【答案】BC【详解】A．带电小球从P点进入平行板间后做匀速直线运动，对小球受力分析可得小球共受到三个力作用：恒定的重力G、恒定的电场力F和洛伦兹力。若小球带负电，则这三个力都竖直向下，小球不可能做匀速直线运动；若小球带正电，电场力和洛伦兹力竖直向上，二者的合力与小球的重力平衡，小球可以做匀速直线运动，所以小球只能带正电，A错误；B．当小球从稍低的b点由静止释放时，小球进入金属板间的初速度将减小，根据可知，洛伦兹力将减小，则小球将向下偏转，是向下做加速曲线运动，B正确；CD．由于小球将向下偏转，由于洛伦兹力不做功，所受电场力向上，则电场力做负功，所以小球在电、磁场中运动的过程电势能增大。由可知，小球在电、磁场中运动的过程机械能减少，C正确；D错误。故选BC。
22．如图所示，一带电塑料小球质量为m，用丝线悬挂于O点，并在竖直平面内摆动，最大摆角为，水平磁场垂直于小球摆动的平面。当小球自左方最大摆角处摆到最低点时，恰进入磁场区域且悬线上的张力恰为零，则小球自右方最大摆角处摆到最低点时悬线上的张力为( )
A．0B．2mgC．4mgD．6mg
【答案】C【详解】设小球自左方最大摆角处摆到最低点时速度为v，则mv2＝mgL(1－cs)此时qvB－mg＝m当小球自右方最大摆角处摆到最低点时，速度大小仍为v，洛伦兹力方向发生变化，FT－mg－qvB＝m得FT＝4mg故C正确。故选C。
23．如图所示，用绝缘细线悬吊着的带正电小球在匀强磁场中做简谐运动，则
A．当小球每次通过平衡位置时，动能相同
B．当小球每次通过平衡位置时，速度相同
C．当小球每次通过平衡位置时，丝线拉力相同
D．撤销磁场后，小球摆动周期变化
【答案】A
【详解】试题分析：带电小球在匀强磁场中受洛伦兹力，洛伦兹力不做功，只有重力做功，机械能守恒，故当小球每次通过平衡位置时，动能相同．故A正确．当小球每次通过平衡位置时，动能相同，速度大小相等，但方向不同，故速度不同．故B错误．当小球每次通过平衡位置时，速度大小相等，所需要的向心力相同．所需要的向心力是由小球所受的重力、绳子的拉力和洛伦兹力的合力提供的．但是洛伦兹的方向在改变，小球从左向右通过最低点时，洛伦兹力向上，小球从右向左通过最低点时，洛伦兹力向下，故绳子的拉力大小也在改变．故C错误．单摆的周期公式，磁场撤销后，小球的周期还是原来的值，没有发生变化．故D错误．
考点：带电粒子在磁场中的运动；洛伦兹力及单摆的周期．
【电子束的磁偏转——显像管知识点梳理】
显像管的构造：如图所示，由电子枪、偏转线圈和荧光屏组成．
2．显像管的原理
(1)电子枪发射高速电子．
(2)电子束在磁场中偏转．
(3)荧光屏被电子束撞击时发光．
3．扫描：在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在不断变化，使
得电子束打在荧光屏上的光点从上向下、从左向右不断移动
【电子束的磁偏转——显像管举一反三练习】
24．如图所示是电视显像管原理示意图（俯视图），电流通过偏转线圈，从而产生偏转磁场，电子束经过偏转磁场后运动轨迹发生偏转，不计电子的重力，下列说法正确的是（ ）
A．电子经过磁场时速度增大
B．欲使电子束打在荧光屏上的A点，偏转磁场的方向应垂直纸面向里
C．欲使电子束打在荧光屏上的B点，偏转磁场的方向应垂直纸面向外
D．欲使电子束打在荧光屏上的位置由A点调整到B点，应调节偏转线圈中的电流使磁场增强
【答案】C
【详解】A．电子经过磁场发生偏转时，洛伦兹力方向与速度方向垂直，洛伦兹力不做功，所以电子的速度大小不变，A错误；
BC．根据左手定则，欲使电子束打在荧光屏上的A、B点，偏转磁场的方向应垂直纸面向外，B错误，C正确；
D．欲使电子束打在荧光屏上的位置由A点调整到B点，应减小电子的偏转程度，故应调节偏转线圈中的电流使磁场减弱，D错误。
故选C。
25．如图所示是显像管原理俯视图，接通电源后，电子从电子枪射出，没有磁场时打在O，为使电子偏转，在管颈安装了偏转线圈产生偏转磁场，如果要使电子束在水平方向偏离中心，打在荧光屏的A点，偏转磁场应该（ ）
A．竖直向下B．竖直向上C．水平向左 D．水平向右
【答案】B
【详解】粒子在磁场中受到洛伦兹力的作用，根据左手定则可以得知，电子开始上偏，故磁场的方向竖直向上．故选B．
26．如图所示是电视机显像管及其偏转线圈的示意图.如果发现电视画面的幅度比正常的偏小，可能引起的原因是（ ）
A．电子枪发射能力减弱，电子数减少
B．加速电场的电压过低，电子速率偏小
C．偏转线圈局部短路，线圈匝数减少
D．偏转线圈电流过大，偏转磁场增强
【答案】C
【详解】如果发现电视画面幅度比正常时偏小，是由于电子束的偏转角减小，即电子的轨道半径增大所致．
A.电子枪发射能力减弱，电子数减少，但运动的电子速率及磁场不变，由公式，电子在磁场中轨道半径不变，通过磁场后偏转角不变，因此不会影响电视画面偏大或小，故A错误；
B.当加速电场电压过低，电子获得的速率偏小，由公式，可知电子运动半径减小，从而使偏转角度增大，导致画面比正常偏大，故B错误；
C.当偏转线圈匝间短路，线圈匝数减小时，导致偏转磁场减小，由公式，可知电子的运动半径增大，所以导致画面比正常偏小，故C正确；
D.当偏转线圈电流过大，偏转磁场增强时，从而导致电子运动半径变小，所以导致画面比正常偏大，故D错误．
【速度选择器知识点梳理】
1. 平行板中电场强度E和磁感应强度B互相垂直，这种装置能把具有一定速度的粒子选择出来，所以叫做速度选择器
2. 带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qE=qvB，即v=EB
3.若v>EB ,则粒子偏向洛伦兹力的方向运动，电场力做负功，速度减小。若v4.速度选择器不能反过来用，速度选择器只选择粒子速度大小不选择粒子的质量、电荷量。
【速度选择器举一反三练习】
27．（多选）在如图所示的平行板器件中，电场强度E和磁感应强度B相互垂直。一带电粒子（重力不计）从左端以速度v沿虚线射入后做直线运动，则该粒子（ ）
A．一定带正电
B．速度
C．若速度，则粒子可能从板间射出
D．若此粒子从右端沿虚线方向进入平行板，仍做直线
【答案】BC【详解】AB．带电粒子做直线运动，则合力为零，有整理有由上述式子可知，其对电性无要求，但是速度有一定的要求，故A错误，B正确；C．由上述式子可知，若，则有即洛伦兹力大于电场力，粒子会向洛伦兹力的方向偏转，但是仍有可能从板间射出，故C项正确；D．若粒子从右侧进入，则根据左手定则可知，其洛伦兹力与电场力方向一致，与速度方向存在夹角，所以该粒子不可能做直线运动，故D项错误。故选BC。
28．（多选）一对平行金属板中存在由匀强电场和匀强磁场组成的复合场，方向如图所示．一带电粒子（不计重力）以速度自O点沿中轴线射入，恰沿中轴线做直线运动，此时板间电压为。若仅改变板间电压，当板间电压为时，粒子从D点离开复合场，离开D点的速度大小为；当板间电压为时，粒子从C点离开复合场，离开C点的速度大小为。已知D点和C点关于中轴线对称，则下列说法正确的是（ ）
A．粒子带正电荷
B．粒子带负电荷
C．、、、和满足
D．、、、和满足
【答案】BC【详解】AB．由题意和左手定则可得：粒子带负电荷，故A错误，B正确；CD．设，洛伦兹力总是不做功，由动能定理可得，可得故C正确，D错误。故选BC。
29．（多选）如图所示的平行板器件中有方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场。一带正电的粒子以某一速度从该装置的左端水平向右进入两板间后，恰好能做直线运动。忽略粒子重力的影响，则（ ）
A．若只将粒子改为带负电，其仍将做直线运动
B．若只增加粒子进入该装置的速度，其将往上偏
C．若只增加粒子的电荷量，其将往下偏
D．若粒子从右端水平进入，则仍沿直线水平飞出
【答案】AB【详解】正粒子沿直线穿过正交场，向上的洛伦兹力和向下的电场力平衡，则即A．若只将粒子改为带负电，则洛伦兹力和电场力的方向均反向，则粒子仍沿直线通过，故A正确；B．若只增加粒子进入该装置的速度，则洛伦兹力变大，粒子将往上偏，故B正确；C．若只增加粒子的电荷量，向上的洛伦兹力和向下的电场力仍平衡，其仍将沿直线通过，故C错误；D．若粒子从右端水平进入，则电场力和洛伦兹力均向下，则不可能仍沿直线水平飞出，故D错误。故选AB。
30．速度选择器的结构如图所示，电场强度E和磁感应强度B相互垂直，具有某一特定速度的粒子能够从左侧进入，并沿直线穿过速度选择器，下列关于速度选择器的说法中正确的是（ ）
A．粒子的带电量越大，直线穿越的速度越大
B．粒子的带电量越小，直线穿越的速度越大
C．速度选择器只能对正粒子才有速度选择功能
D．只要速度满足，粒子就能通过速度选择器
【答案】D【详解】带正电的粒子进入复合场后，受向下的电场力，向上的洛伦兹力，如果沿虚线路径通过，则合力为零，否则做曲线运动，根据解得如果是负电荷，洛伦兹力与电场力同时反向，同样可得该粒子的速度与质量和带电荷量无关。
故选D。
【磁流体发电机知识点梳理】
1. 磁流体发电是一项新兴技术，它可以把内能直接转化为电能
2. 根据左手定则，如图中的B是发电机正极
3. 磁流体发电机两极板间的距离为L，等离子体速度为v，磁场的磁感应强度为B，则由qE=qUL=qvB 得两极板间能达到的最大电势差U=BLv
【磁流体发电机举一反三练习】
31．（多选）磁流体发电具有清洁、绿色、发电效率高等突出的优点。下图为磁流体发电机的示意图，一束等离子体（含正、负离子）沿图示方向垂直射入一对磁极产生的匀强磁场中，A、B是一对平行于磁场放置的金属板，板间连入电阻R，则电路稳定后（ ）
A．正离子在磁场中向下偏转
B．R中有向下的电流
C．A、B板聚集的电荷量基本不变
D．离子在磁场中偏转时洛伦兹力可能做功
【答案】AC
【详解】A．由左手定则知，正离子向B板偏转，负离子向A板偏转，即B板带正电，A板带负电，A正确；
BC．电路稳定后，两板间粒子所受洛伦兹力与电场力平衡，A、B板聚集电荷量基本不变，电阻R中有向上的电流，B错误，C正确；
D．因为洛伦兹力的方向与速度方向垂直，所以洛伦兹力不可能做功，D错误。
故选AC。
32．（多选）磁流体发电机示意图如图所示。平行金属板a、b之间有一个很强的匀强磁场，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量等量正、负离子）垂直于磁场的方向喷入磁场，a、b两板间便产生电压。如果把a、b板与用电器相连接，a、b板就是等效直流电源的两个电极。若磁场的磁感应强度为B，每个离子的电荷量大小为q、速度为v，a、b两板间距为d，两板间等离子体的等效电阻为r，用电器电阻为R。稳定时，下列判断正确的是（ ）
A．图中a板是电源的正极
B．电源的电动势为Bdv
C．用电器中电流为
D．用电器两端的电压为
【答案】BD【详解】A．由左手定则，正离子受洛伦兹力向下偏转，负离子受洛伦兹力向上偏转，b板为电源的正极，故A错误；BCD．由平衡条件得电源电动势为电流的大小为则用电器两端的电压故C错误，BD正确。故选BD。
33．如图所示，将非磁性材料制成的直径为d的圆管置于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，当含有大量正、负离子的导电液体以速率v从管中由左向右流过磁场区域时，测得管壁上、下两侧的M、N两点之间有电势差UMN。设定管中各处的液体流速相同，忽略离子重力影响，则（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A【详解】根据左手定则可知M端积累正离子，再根据得故选A。
34．磁流体发电机在燃烧室产生的高温燃气中加入易电离的钠盐，电离的钠盐，经喷管加速被高速喷入发电通道，产生电流。磁流体发电机把燃料的热能直接转化为电能，发电效率较高。如图所示，某喷入发电通道离子速度为v，发电通道所处区域有磁感应强度为B的匀强磁场，发电管截面是边长为a的正方形，发电通道长为b，发电通道内离子体导电均匀，等效电阻率为ρ，外电路等效电阻为R，忽略边缘效应，稳定发电后电阻R上的电流为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B【详解】根据平衡有解得稳定时电源的电动势为则流过R的电流为而根据电阻定律有则电流大小为故选B。
八、电磁流量计
35．（多选）图1为电磁流量计是一种应用电磁感应现象来测量导电流体流量的一种仪器，图2是简化的工作场景。已知在直径为d的圆形导管区域外加一垂直纸面向外的匀强磁场B，管中导电液体以水平向左的速度v0流过磁场区域，稳定后电压表测出MN两端间的电压大小为U，则（ ）
A．洛伦兹力对导电液体中的离子做正功B．管壁M侧电势高于N侧
C．仅增大导电液体流速，U值会增大D．仅增大磁感应强度B，U值不变
【答案】BC【详解】A．洛伦兹力与导电液体中离子的运动方向垂直，故不做功，故A错误；B．根据左手定则可知，受洛伦兹力作用正离子向管璧M侧运动，负离子向向管璧N侧运动，故管璧M侧电势高于N侧，故B正确；CD．稳定后，对离子受力分析得整理得故仅增大导电液体流速和仅增大磁感应强度B，都会使U值增大，故C正确，D错误。故选BC。
36．（多选）在医院中需要用到血流计检测患者身体情况，血流计原理可以简化为如图所示模型，血液内含有少量正、负离子，从直径为d的血管右侧流入，左侧流出，流量值Q等于单位时间内通过横截面的液体体积。空间有垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，稳定后，测出M、N两点之间电压U。下列说法正确的是（ ）
A．离子所受洛伦兹力方向由M指向N
B．M点的电势低于N点的电势
C．正负离子达到稳定状态时，可得流速
D．血液流量
【答案】BCD【详解】AB．根据左手定则，正离子所受洛伦兹力方向由M指向N，负离子所受洛伦兹力方向由N指向M，M点的电势低于N点的电势，故A错误，B正确；C．正负离子达到稳定状态时，有可得流速故C正确；D．血液流量为故D正确。故选BCD。
37．为监测某化工厂的含有离子的污水排放情况，技术人员在排污管中安装了监测装置，该装置的核心部分是一个用绝缘材料制成的空腔，其宽和高分别为和，左、右两端开口与排污管相连，如图所示。在垂直于上、下底面加磁感应强度为向下的匀强磁场，在空腔前、后两个侧面上各有长为的相互平行且正对的电极和，和与内阻为的电流表相连。污水从左向右流经该装置时，电流表将显示出污水排放情况。下列说法中正确的是（ ）
A．板比板电势高
B．污水中离子浓度越高，则电流表的示数越小
C．污水流量大小，对电流表的示数无影响
D．若只增大所加磁场的磁感强度，则电流表的示数也增大
【答案】D【详解】A．根据左手定则，正离子往N板偏，负离子往M板偏，最终M板带负电，N板带正电，M板电势比N板电势低，故A错误；BCD．最终正负离子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡，可得污水的流量则MN两端间的电势差为污水流量越大，电势差越大，电流表示数越大；增加磁感应强度，电势差增大，电流表示数也增大；污水中离子浓度越大，导线性能越好，即电阻率减小，M、N间污水的电阻r越小，其他条件不变时，回路中的电流越大，故BC错误，D正确。故选D。
38．如图所示，一即插式电磁流量计的圆管道（用非磁性材料做成）置于磁感应强度B＝0.05 T的匀强磁场中，污水充满圆管，向左流动，稳定时测得管壁上下a、b两点间的电压为U＝10 mV，已知管道的半径为R＝0.2 m，a、b连线、管道轴线、匀强磁场的方向三者相互垂直，污水中的正负离子的重力忽略不计，下列说法不正确的是（ ）
A．a点的电势高于b点的电势
B．水流的速度为0.5 m/s
C．单位时间内流过管道横截面的水的体积为0.2π m3/s
D．若测得一段管道左右两侧管口需施加的压强差为Δp＝1×104 Pa才能保证水流稳定，则这段管道对水的阻力为Ff＝400π N
【答案】C【详解】A．由左手定则可知正离子受到洛伦兹力向上偏，负离子受到洛伦兹力向下偏，当电场力和洛伦兹力平衡时，出现稳定的电势差，故上侧壁a的电势高，选项A正确；B．稳定时有推出v＝0.5 m/s选项B正确；C．单位时间内流过管道横截面的水的体积为选项C错误；D．水匀速流过受力平衡，即选项D正确。本题选不正确的，是故选C。
分类
洛伦兹力
安培力
区别
单个运动的带电粒子所受到的磁场力
通电直导线所受到的磁场力
洛伦兹力不做功
安培力可以做功
联系
①安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观本质；
②方向关系：洛伦兹力与安培力均可用左手定则进行判断
TOC \ "1-1" \h \u \l "_Tc30719" 一、 【洛伦兹力的概念知识点梳理】 PAGEREF _Tc30719 \h 1
\l "_Tc11775" 二、 【带电物体在洛伦兹力作用下的运动问题知识点梳理】 PAGEREF _Tc11775 \h 4
\l "_Tc20435" 三、 【洛伦兹力与安培力的关系知识点梳理】 PAGEREF _Tc20435 \h 6
\l "_Tc5642" 四、 【洛伦兹力对运动的可逆性、对称性的破坏知识点梳理】 PAGEREF _Tc5642 \h 8
\l "_Tc6842" 五、 【电子束的磁偏转——显像管知识点梳理】 PAGEREF _Tc6842 \h 10
\l "_Tc14175" 六、 【速度选择器知识点梳理】 PAGEREF _Tc14175 \h 11
\l "_Tc3911" 七、 【磁流体发电机知识点梳理】 PAGEREF _Tc3911 \h 13
\l "_Tc13366" 八、 【电磁流量计知识点梳理】 PAGEREF _Tc13366 \h 15
【洛伦兹力的概念知识点梳理】
1. 定义：运动电荷在磁场中受到的力
2. 方向
（1）左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。
（2）方向特点：F⊥B，F⊥v，即F垂直于B、v决定的平面
3. 洛伦兹力的大小
（1）v//B时，F=0
（2）v⊥B时，F=qvB
（3）v与B夹角为θ时，F=qvBsinθ
注意①F、B、v三者方向间的关系
洛伦兹力的方向总是与电荷运动的方向及磁场方向垂直，即洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面．
说明：F、B、v三个量的方向关系是：F⊥B，F⊥v，但B与v不一定垂直，如图甲、乙所示．
②洛伦兹力方向的判断
在用左手定则判断运动的电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向时，对于正电荷，四指指向电荷的运动方向；但对于负电荷，四指应指向电荷运动的反方向．
【洛伦兹力的概念举一反三练习】
1．（多选）下列说法正确的是（ ）
A．所有电荷在电场中都要受到电场力的作用
B．所有电荷在磁场中都要受到磁场力的作用
C．一切运动电荷在磁场中都要受到磁场力的作用
D．运动电荷在磁场中，只有当垂直于磁场方向的速度分量不为零时，才受到磁场力的作用
【答案】AD
【详解】A．所有电荷，只要在电场中都要受到电场力的作用，这是电场的基本性质，故A正确；
BC．电荷在磁场中不一定受到磁场力的作用，静止的电荷或速度方向与磁场平行的电荷在磁场中不受磁场力的作用，故BC错误；
D．只有当运动电荷的速度方向与磁场方向不平行时，电荷才受到磁场力的作用，从运动分解的角度看，当垂直于磁场方向的速度分量不为零时，电荷才受到磁场力的作用，故D正确。
故选AD。
2．如图所示，通电导线所受安培力或运动电荷所受洛伦兹力正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】A．根据左手定则，伸开左手，使大拇指与其它四指垂直且在一个平面内，让磁感线穿过掌心，四指所指方向为电流方向，大拇指所指方向就是安培力的方向，可知该图中通电导线所受安培力方向竖直向下，故A错误；
B．图中电流和磁场的方向平行，导线所受安培力为零，故B错误；
C．根据左手定则，伸开左手，让磁感线穿过掌心，四指所指方向与正电荷运动的方向相同，则和四指垂直的的大拇指的方向为洛伦兹力的方向，则可知图中运动电荷所受洛伦兹力方向竖直向下，故C正确；
D．根据左手定则，伸开左手，让磁感线穿过掌心，四指所指方向与负电荷运动的方向相反，则和四指垂直的的大拇指的方向为洛伦兹力的方向，则可知图中运动电荷所受洛伦兹力方向竖直向下，故D错误。
故选C。
3．初速度为的电 子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示，则（ ）
A．电子将向右偏转，洛伦兹力大小不变
B．电子将向左偏转，洛伦兹力大小改变
C．电子将向左偏转，洛伦兹力大小不变
D．电子将向右偏转，洛伦兹力大小改变
【答案】B
【详解】由右手定则可知直导线右侧为垂直纸面向里的磁场，根据左手定则可知电子所受洛伦兹力使电子向左偏转；洛伦兹力不做功，则电子速度大小不变，距离导线越近的位置磁感应强度越大，由洛伦兹力公式可知，洛伦兹力大小改变。
故选B。
4．在下图所示的各图中，匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，带电荷量均为q。试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并标出洛伦兹力的方向。
【答案】(1)qvB，方向与v垂直斜向上；(2)0.5qvB，方向垂直纸面向里；(3)不受洛伦兹力；(4)qvB，方向与v垂直斜向上【详解】(1)因v⊥B，所以F=qvB方向与v垂直斜向上。(2)v与B夹角为30°，取v与B垂直分量，故F=qvBsin30°=0.5qvB方向垂直纸面向里。(3)由于v与B平行，所以不受洛伦兹力。(4)v与B垂直，故F=qvB方向与v垂直斜向上。归纳总结：在计算洛伦兹力的大小时，要注意v取与B垂直的分量。洛伦兹力的方向垂直于v与B所决定的平面。
5．质量为m、电荷量为q的小物块，从倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，如图所示。若带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下面说法中正确的是（ ）
A．小物块一定带正电
B．小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动
C．小物块在斜面上运动时做加速度增大、而速度也增大的变加速直线运动
D．小物块在斜面上下滑过程中，当小物块对斜面压力为零时的速率为
【答案】B【详解】A．带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，知其所受洛伦兹力的方向应垂直于斜面向上，根据左手定则知，小物块带负电，故A错误；BC．小物块在运动的过程中受重力、斜面的支持力和洛伦兹力，合力沿斜面向下，大小为根据牛顿第二定律知小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动，故B正确，C错误；D．当压力为零时，在垂直于斜面方向上的合力为零，有解得故D错误。故选B。
6．长直导线AB附近，有一带正电的小球，用绝缘丝线悬挂在M点，当导线AB通以如图所示的恒定电流时，下列说法正确的是（ ）
A．小球受磁场力作用，方向与导线AB垂直且指向纸里
B．小球受磁场力作用，方向与导线AB垂直且指向纸外
C．小球受磁场力作用，方向与导线AB垂直向左
D．小球不受磁场力作用
【答案】D
【详解】通电直导线周围存在磁场，在带正电的小球处磁场方向垂直纸面向内，但带电小球处于静止状态，不受洛伦兹力作用。
故选D。
7．每时每刻都有大量带电的宇宙射线向地球射来，地球磁场可以有效地改变这些射线中大多数带电粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义。假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来，在地磁场的作用下，它将（ ）
A．向东偏转
B．向南偏转
C．向西偏转
D．向北偏转
【答案】A
【详解】地球的磁场由南向北，当带正电的宇宙射线粒子垂直于地面向赤道射来时，根据左手定则可以判断粒子的受力的方向为向东，所以粒子将向东偏转。
故选A。
【带电物体在洛伦兹力作用下的运动问题知识点梳理】
(1)洛伦兹力的方向随电荷运动方向的变化而变化．但无论怎样变化，洛伦兹力都与运动方向垂直．
(2)洛伦兹力永不做功，它只改变电荷的运动方向，不改变电荷的速度大小．
(2)带电体在匀强磁场中速度变化时洛伦兹力的大小往往随之变化，并进一步导致弹力、摩擦力的变化，带电体将在变力作用下做变加速运动．
(3)利用牛顿运动定律和平衡条件分析各物理量的动态变化时要注意弹力为零的临界状态，此状态是弹力方向发生改变的转折点．
(4)与洛伦兹力相关的运动问题的分析技巧
分析带电体受洛伦兹力作用运动的问题，与分析物体在其他力作用下的运动一样，要对研究对象的受力情况、运动情况进行分析，分析时尤其要注意：
①洛伦兹力与重力、弹力、摩擦力等都属于性质力，在研究电荷或带电体的运动时应注意洛伦兹力，受力分析时不要漏掉洛伦兹力。
②洛伦兹力的大小不仅与磁感应强度B有关，而且与带电体所带电荷量q有关，还与带电体的运动速度v有关，物体的受力会使速度变化，速度的变化则会影响洛伦兹力，洛伦兹力变化会使物体的合外力和加速度也变化。所以，解决此类问题时，应认真进行受力分析，并时刻注意洛伦兹力的变化。
【带电物体在洛伦兹力作用下的运动问题举一反三练习】
8．从地面上方A点处自由落下一带电荷量为＋q、质量为m的微粒，地面附近有如图所示的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，这时粒子的落地速度大小为 ，若电场不变，只将磁场的方向改为垂直纸面向外，粒子落地的速度大小为v2，则（ ）
A．v1＞v2B．v1＜v2C．v1＝v2D．无法判定
【答案】A【详解】微粒进入如图所示的匀强电场和匀强磁场时，受到向下的重力，水平向右的电场力和水平向右的洛伦兹力，电场力与洛伦兹力的合力使得微粒向右偏转，此过程中，电场力与重力做正功，导致微粒的动能增加；当磁场的方向改变时，洛伦兹力的方向与电场力的方向相反，下落同样高度时电场力做功减小，则落地的动能小于原来的动能，即此时的落地速度小于原来的落地速度，故A正确，BCD错误。故选A。
9．如图所示，一带负电的滑块从粗糙斜面的顶端滑至底端时的速度为，若加一个垂直纸面向外的匀强磁场，并保证滑块能滑至底端，则它滑至底端时（ ）
A．速率变大B．速率变小
C．速率不变D．洛仑兹力方向垂直斜面向上
【答案】B【详解】D．磁场方向向外时，由左手定则可得出，洛伦兹力垂直斜面向下，故D错误；ABC．根据前面分析，加上磁场后，滑块对斜面的正压力变大，滑动摩擦力变大，从顶端滑至底端的过程中，克服摩擦力做功变大，由动能定理可知滑块滑至底端的速率变小，故AC错误，B正确。故选B。
10．（多选）如图所示，两个半径相同的半圆形光滑轨道置于竖直平面内，左右两端点等高，分别处于沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中。两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放。M、N为轨道的最低点，则下列说法中正确的是（ ）
A．两个小球到达轨道最低点的速度
B．两个小球第一次经过轨道最低点时对轨道的压力
C．小球第一次到达M点的时间小于小球第一次到达N点的时间
D．在电场和磁场中小球均能到达轨道的另一端最高处
【答案】BC【详解】A．对匀强磁场中的小球有可得对匀强电场中的小球有可得所以故A错误；B．对匀强磁场中的小球，在最低点有可得对匀强电场中的小球，在最低点有可得所以故B正确；C．因小球第一次到达M点的过程中，只有重力做正功，平均速率大，时间短；而小球第一次到达N点的过程中，重力做正功，电场力做负功，平均速率小，时间长，故C正确；D．根据能量守恒，在磁场中的小球上升到最高点时重力势能转化为重力势能，能上升到同高度，而电场中的小球上升到最高点时重力势能有一部分转化为电势能，所以末状态的重力势能小于初状态的重力势能，不能上升到原高度，故D错误。故选BC。
11．一重力不计的带负电粒子具有水平向右的速度v，第一次，让它先穿过有理想边界的匀强电场E，后穿过有理想边界的匀强磁场B，如图甲所示，在此过程中电场对该粒子做功为W1；第二次，把原来的匀强电场和匀强磁场的正交叠加，再让该粒子仍以原来的初速度v（）穿过叠加场区，在此过程中，电场力对粒子做功为W2，则（ ）
A．W1=W2
B．W1＜W2
C．W1＞W2
D．无法比较W1W2的大小
【答案】C【详解】A．在乙图中，由于电场力qE大于洛伦兹力qBv，根据左手定则判断可知：洛伦兹力有与电场力方向相反的分力；而在甲图中带电粒子只受电场力qE，则在甲图的情况下，粒子沿电场方向的位移较大，电场力做功较多，所以选项ABD错误，选项C正确。故选C。
12．（多选）如图所示，在垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为、电荷量为的小球穿在足够长的水平固定绝缘的直杆上处于静止状态，小球与杆间的动摩擦因数为。现对小球施加水平向右的恒力，已知重力加速度为，在小球从静止开始至速度最大的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．直杆对小球的弹力方向不变B．直杆对小球的摩擦力先减小后增大
C．小球运动的最大加速度为D．小球的最大速度为
【答案】BCD【详解】小球开始滑动时有随v增大，a增大，当时摩擦力随v增大而减小，当洛伦兹力等于mg，支持力等于0，此后随着速度增大，洛伦兹力增大，支持力增大，反向，此后滑动过程中有随v增大，a减小，摩擦力增大，当a= 0，有综上所述，直杆对小球的弹力方向先竖直向上，然后竖直向下，方向改变。直杆对小球的摩擦力先减小后增大。故选BCD。
13．如图所示，甲是一个带正电的小物块，乙是一个不带电的绝缘物块，甲、乙叠放在一起静止于粗糙的水平地板上，地板上方空间有水平方向的匀强磁场。现用水平恒力F拉乙物块，使甲、乙无相对滑动地一起水平向左加速运动。在加速运动阶段（ ）
A．地面对乙物块的摩擦力逐渐减小
B．甲、乙两物块的加速度逐渐增大
C．乙对甲的摩擦力逐渐增大
D．甲对乙的摩擦力逐渐减小
【答案】D【详解】A．甲受向下的洛伦兹力，随着速度的增大，洛伦兹力增大，从而使物体与地面间的压力变大，摩擦力变大，故A错误；B．地面的摩擦力增大，根据牛顿第二定律可知，甲、乙两物块的加速度减小，故B错误；CD．甲、乙两物块的加速度减小，甲、乙两物体之间的摩擦力也减小，故C错误，D正确。故选D。
14．（多选）如图所示，质量为m、带电荷量为+q的P环套在固定的水平长直绝缘杆上(杆表面不光滑)，整个装置处在垂直于杆的水平匀强磁场中，磁感应强度大小为B，现给环一向右的初速度v，则下列情况可能发生的是
A．环将保持匀速运动，环的机械能不变
B．环将向右减速，最后静止，损失的机械能是
C．环将向右减速，最后匀速，损失的机械能是
D．环将向右减速，最后匀速，损失的机械能
【答案】ABD【详解】A．当环受到重力、支持力、摩擦力和洛伦兹力，先向右做减速运动，速度减小，洛伦兹力减小，当洛伦兹力等于重力时，支持力为零，摩擦力为零，环将做匀速直线运动，则环的机械能不变，故A正确；B．环将向右减速，最后静止，由受力可知，重力、支持力与洛伦兹力不做功，摩擦力做功导致机械能损失，根据能量守恒定律，则有损失的机械能是，故B正确；CD．根据能量守恒知，损失的机械能等于环动能的减小量，匀速直线运动时有解得损失的机械能故C错误，D正确；故选ABD。
【洛伦兹力与安培力的关系知识点梳理】
【洛伦兹力与安培力的关系举一反三练习】
15．下列有关洛伦兹力和安培力的描述，正确的是（ ）
A．通电直导线在匀强磁场中一定受到安培力的作用
B．若通电导线在磁场中受到的安培力为零，该处磁场的磁感应强度不一定为零
C．只要速度大小相同，所受的洛伦兹力就相同
D．洛伦兹力对运动电荷一定不做功，安培力是所有运动电荷所受洛伦兹力的总和，因此安培力也不做功
【答案】B【详解】A．当通电直导线电流方向与磁场方向平行时，通电直导线不受安培力作用，故A错误；B．若通电导线在磁场中受到的安培力为零，可能是通电直导线电流方向与磁场方向平行，该处磁场的磁感应强度不一定为零，故B正确；C．当速度方向与磁场方向垂直时，带电粒子受到的洛伦兹力为可知速度大小相同，所受的洛伦兹力不一定相同，还要看电荷量，磁感应强度大小，故C错误；D．洛伦兹力始终与速度方向垂直，对运动电荷一定不做功，安培力虽然是所有运动电荷所受洛伦兹力的总和，但安培力对通电导线可以做功，故D错误。故选B。
16．（多选）如图所示，导线中带电粒子的定向运动形成了电流。电荷定向运动时所受洛伦兹力的矢量和，在宏观上表现为导线所受的安培力。下面的分析正确的是（ ）
A．洛伦兹力和安培力是性质相同的两种力
B．洛伦兹力的方向、粒子运动方向和磁场方向不一定相互垂直
C．粒子在只受到洛伦兹力作用时动能会减少
D．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，其运动半径与带电粒子的比荷无关
【答案】AB【详解】A．安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观形式，故安培力和洛伦兹力是性质相同的力，本质上都是磁场对运动电荷的作用力，A正确；B．根据左手定则，可知洛伦兹力总是垂直磁场方向与速度方向所构成的平面，而磁场方向与速度方向不一定垂直，B正确；C．洛伦兹力对粒子不做功，即粒子在只受到洛伦兹力作用时，动能不变，C错误；D．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力得，解得可知运动半径与带电粒子的比荷有关，D错误。故选AB。
17．如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一段静止的长为L截面积为S的通电导线，磁场方向垂直于导线。设单位体积导线中有n个自由电荷，每个自由电荷的电荷量都为q，它们沿导线定向移动的平均速率为v。下列选项正确的是（ ）
A．导线中的电流大小为nSqv
B．这段导线受到的安培力大小为nLqvB
C．沿导线方向电场的电场强度大小为vB
D．导线中每个自由电荷受到的平均阻力大小为qvB
【答案】A【详解】A．根据电流定义其中根据题意带入化解即可得到I的微观表达式为故A正确；B．由安培力公式可得联立得故B错误；
C．沿导线方向的电场的电场强度大小为（U为导线两端的电压）它的大小不等于vB，只有在速度选择器中的电场强度大小才是vB，且其方向是垂直导线方向，故C错误；D．导线中每个自由电荷受到的平均阻力方向是沿导线方向的，而qvB是洛伦兹力，该力的的方向与导线中自由电荷运动方向垂直，二者不相等，故D错误。故选A。
18．（多选）如图所示，光滑的水平桌面放在方向竖直向下的匀强磁场中，桌面上平放着一根一端开口、内壁光滑的试管，试管底部有一带电小球．在水平拉力F作用下，试管向右匀速运动，带电小球能从试管口处飞出，关于带电小球及其在离开试管前的运动，下列说法中正确的是（ ）
A．小球带正电
B．小球运动的轨迹是抛物线
C．洛伦兹力对小球做正功
D．维持试管匀速运动的拉力F应逐渐增大
【答案】BD【详解】设管子运动速度为v1A．小球能从管口处飞出，说明小球受到指向管口洛伦兹力，根据左手定则判断，小球带负电，A错误；B．小球垂直于管子向右的分运动是匀速直线运动．小球沿管子方向受到洛伦兹力的分力q、v1、B均不变，F1不变，则小球沿管子做匀加速直线运动．与平抛运动类似，小球运动的轨迹是一条抛物线，B正确；C．洛伦兹力总是与速度垂直，不做功，C错误；D．设小球沿管子的分速度大小为v2，则小球受到垂直管子向左的洛伦兹力的分力v2增大，则F2增大，而拉力则F逐渐增大，D正确。故选BD。
【洛伦兹力对运动的可逆性、对称性的破坏知识点梳理】
不带电的物体运动时，当受力不变是运动过程往往是可逆的，但是当带电体在磁场中运动时由于洛伦兹力的的方向大小与速度有关，所以速度方导致洛伦兹力变化，从而会破坏运动学的对称性和可逆性。
【洛伦兹力对运动的可逆性、对称性的破坏举一反三练习】
19．（多选）设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，已知一带电粒子在电场力和洛伦兹力的作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点是运动的最低点，忽略粒子的重力，以下说法中正确的是( )
A．此粒子必带正电荷
B．A点和B位于同一高度
C．离子在C点时机械能最大
D．离子到达B点后，将沿原曲线返回A点
【答案】ABC【详解】A. 从图中可以看出，上极板带正电，下极板带负电，带电粒子由静止开始向下运动，说明受到向下的电场力，可知粒子带正电．故A正确；B. 离子具有速度后，它就在向下的电场力F及总与速度垂直并不断改变方向的洛仑兹力f作用下沿ACB曲线运动，因洛仑兹力不做功，电场力做功等于动能的变化，而离子到达B点时的速度为零，所以从A到B电场力所做正功与负功加起来为零．这说明离子在电场中的B点与A点的电势能相等，即B点与A点位于同一高度．故B正确；C. 在由A经C到B的过程中，C点电势最低，此时粒子的电势能最小，由能量守恒定律可知，此时具有最大机械能．故C正确；D. 只要将离子在B点的状态与A点进行比较，就可以发现它们的状态（速度为零，电势能相等）相同，如果右侧仍有同样的电场和磁场的叠加区域，离子就将在B之右侧重现前面的曲线运动，因此，离子是不可能沿原曲线返回A点的．如图所示．故D错误．
20．一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场。粒子的一段径迹如图所示。径迹上的每一小段都可近似看成圆弧。由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电量不变）。从图中情况可以确定（ ）
A．粒子从a到b，半径增大
B．粒子从a到b，半径减小
C．粒子从b到a，半径增大
D．粒子从b到a，半径减小
【答案】D【详解】由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小，速度逐渐减小，根据粒子在磁场中运动的半径公式可知，粒子的半径逐渐的减小，所以粒子的运动方向是从b到a，所以D正确。故选D。【点睛】根据可知，粒子运动的半径与速度的大小有关，根据半径的变化来判断粒子的运动的方向，这是解决本题的关键。
21．（多选）如图所示，水平正对放置的带电平行金属板间的匀强电场方向竖直向上，匀强磁场方向垂直纸面向里，一带电小球从光滑绝缘轨道上的a点由静止释放，经过轨道端点P进入板间后恰好沿水平方向做匀速直线运动。现在使小球从稍低些的b点由静止释放，经过轨道端点P进入两板之间的场区。关于小球和小球现在运动的情况以下判断中正确的是（ ）
A．小球可能带负电
B．小球在电、磁场中做加速运动
C．小球在电、磁场中运动的过程机械能减少
D．小球在电、磁场中运动的过程电势能减少
【答案】BC【详解】A．带电小球从P点进入平行板间后做匀速直线运动，对小球受力分析可得小球共受到三个力作用：恒定的重力G、恒定的电场力F和洛伦兹力。若小球带负电，则这三个力都竖直向下，小球不可能做匀速直线运动；若小球带正电，电场力和洛伦兹力竖直向上，二者的合力与小球的重力平衡，小球可以做匀速直线运动，所以小球只能带正电，A错误；B．当小球从稍低的b点由静止释放时，小球进入金属板间的初速度将减小，根据可知，洛伦兹力将减小，则小球将向下偏转，是向下做加速曲线运动，B正确；CD．由于小球将向下偏转，由于洛伦兹力不做功，所受电场力向上，则电场力做负功，所以小球在电、磁场中运动的过程电势能增大。由可知，小球在电、磁场中运动的过程机械能减少，C正确；D错误。故选BC。
22．如图所示，一带电塑料小球质量为m，用丝线悬挂于O点，并在竖直平面内摆动，最大摆角为，水平磁场垂直于小球摆动的平面。当小球自左方最大摆角处摆到最低点时，恰进入磁场区域且悬线上的张力恰为零，则小球自右方最大摆角处摆到最低点时悬线上的张力为( )
A．0B．2mgC．4mgD．6mg
【答案】C【详解】设小球自左方最大摆角处摆到最低点时速度为v，则mv2＝mgL(1－cs)此时qvB－mg＝m当小球自右方最大摆角处摆到最低点时，速度大小仍为v，洛伦兹力方向发生变化，FT－mg－qvB＝m得FT＝4mg故C正确。故选C。
23．如图所示，用绝缘细线悬吊着的带正电小球在匀强磁场中做简谐运动，则
A．当小球每次通过平衡位置时，动能相同
B．当小球每次通过平衡位置时，速度相同
C．当小球每次通过平衡位置时，丝线拉力相同
D．撤销磁场后，小球摆动周期变化
【答案】A
【详解】试题分析：带电小球在匀强磁场中受洛伦兹力，洛伦兹力不做功，只有重力做功，机械能守恒，故当小球每次通过平衡位置时，动能相同．故A正确．当小球每次通过平衡位置时，动能相同，速度大小相等，但方向不同，故速度不同．故B错误．当小球每次通过平衡位置时，速度大小相等，所需要的向心力相同．所需要的向心力是由小球所受的重力、绳子的拉力和洛伦兹力的合力提供的．但是洛伦兹的方向在改变，小球从左向右通过最低点时，洛伦兹力向上，小球从右向左通过最低点时，洛伦兹力向下，故绳子的拉力大小也在改变．故C错误．单摆的周期公式，磁场撤销后，小球的周期还是原来的值，没有发生变化．故D错误．
考点：带电粒子在磁场中的运动；洛伦兹力及单摆的周期．
【电子束的磁偏转——显像管知识点梳理】
显像管的构造：如图所示，由电子枪、偏转线圈和荧光屏组成．
2．显像管的原理
(1)电子枪发射高速电子．
(2)电子束在磁场中偏转．
(3)荧光屏被电子束撞击时发光．
3．扫描：在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在不断变化，使
得电子束打在荧光屏上的光点从上向下、从左向右不断移动
【电子束的磁偏转——显像管举一反三练习】
24．如图所示是电视显像管原理示意图（俯视图），电流通过偏转线圈，从而产生偏转磁场，电子束经过偏转磁场后运动轨迹发生偏转，不计电子的重力，下列说法正确的是（ ）
A．电子经过磁场时速度增大
B．欲使电子束打在荧光屏上的A点，偏转磁场的方向应垂直纸面向里
C．欲使电子束打在荧光屏上的B点，偏转磁场的方向应垂直纸面向外
D．欲使电子束打在荧光屏上的位置由A点调整到B点，应调节偏转线圈中的电流使磁场增强
【答案】C
【详解】A．电子经过磁场发生偏转时，洛伦兹力方向与速度方向垂直，洛伦兹力不做功，所以电子的速度大小不变，A错误；
BC．根据左手定则，欲使电子束打在荧光屏上的A、B点，偏转磁场的方向应垂直纸面向外，B错误，C正确；
D．欲使电子束打在荧光屏上的位置由A点调整到B点，应减小电子的偏转程度，故应调节偏转线圈中的电流使磁场减弱，D错误。
故选C。
25．如图所示是显像管原理俯视图，接通电源后，电子从电子枪射出，没有磁场时打在O，为使电子偏转，在管颈安装了偏转线圈产生偏转磁场，如果要使电子束在水平方向偏离中心，打在荧光屏的A点，偏转磁场应该（ ）
A．竖直向下B．竖直向上C．水平向左 D．水平向右
【答案】B
【详解】粒子在磁场中受到洛伦兹力的作用，根据左手定则可以得知，电子开始上偏，故磁场的方向竖直向上．故选B．
26．如图所示是电视机显像管及其偏转线圈的示意图.如果发现电视画面的幅度比正常的偏小，可能引起的原因是（ ）
A．电子枪发射能力减弱，电子数减少
B．加速电场的电压过低，电子速率偏小
C．偏转线圈局部短路，线圈匝数减少
D．偏转线圈电流过大，偏转磁场增强
【答案】C
【详解】如果发现电视画面幅度比正常时偏小，是由于电子束的偏转角减小，即电子的轨道半径增大所致．
A.电子枪发射能力减弱，电子数减少，但运动的电子速率及磁场不变，由公式，电子在磁场中轨道半径不变，通过磁场后偏转角不变，因此不会影响电视画面偏大或小，故A错误；
B.当加速电场电压过低，电子获得的速率偏小，由公式，可知电子运动半径减小，从而使偏转角度增大，导致画面比正常偏大，故B错误；
C.当偏转线圈匝间短路，线圈匝数减小时，导致偏转磁场减小，由公式，可知电子的运动半径增大，所以导致画面比正常偏小，故C正确；
D.当偏转线圈电流过大，偏转磁场增强时，从而导致电子运动半径变小，所以导致画面比正常偏大，故D错误．
【速度选择器知识点梳理】
1. 平行板中电场强度E和磁感应强度B互相垂直，这种装置能把具有一定速度的粒子选择出来，所以叫做速度选择器
2. 带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qE=qvB，即v=EB
3.若v>EB ,则粒子偏向洛伦兹力的方向运动，电场力做负功，速度减小。若v
【速度选择器举一反三练习】
27．（多选）在如图所示的平行板器件中，电场强度E和磁感应强度B相互垂直。一带电粒子（重力不计）从左端以速度v沿虚线射入后做直线运动，则该粒子（ ）
A．一定带正电
B．速度
C．若速度，则粒子可能从板间射出
D．若此粒子从右端沿虚线方向进入平行板，仍做直线
【答案】BC【详解】AB．带电粒子做直线运动，则合力为零，有整理有由上述式子可知，其对电性无要求，但是速度有一定的要求，故A错误，B正确；C．由上述式子可知，若，则有即洛伦兹力大于电场力，粒子会向洛伦兹力的方向偏转，但是仍有可能从板间射出，故C项正确；D．若粒子从右侧进入，则根据左手定则可知，其洛伦兹力与电场力方向一致，与速度方向存在夹角，所以该粒子不可能做直线运动，故D项错误。故选BC。
28．（多选）一对平行金属板中存在由匀强电场和匀强磁场组成的复合场，方向如图所示．一带电粒子（不计重力）以速度自O点沿中轴线射入，恰沿中轴线做直线运动，此时板间电压为。若仅改变板间电压，当板间电压为时，粒子从D点离开复合场，离开D点的速度大小为；当板间电压为时，粒子从C点离开复合场，离开C点的速度大小为。已知D点和C点关于中轴线对称，则下列说法正确的是（ ）
A．粒子带正电荷
B．粒子带负电荷
C．、、、和满足
D．、、、和满足
【答案】BC【详解】AB．由题意和左手定则可得：粒子带负电荷，故A错误，B正确；CD．设，洛伦兹力总是不做功，由动能定理可得，可得故C正确，D错误。故选BC。
29．（多选）如图所示的平行板器件中有方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场。一带正电的粒子以某一速度从该装置的左端水平向右进入两板间后，恰好能做直线运动。忽略粒子重力的影响，则（ ）
A．若只将粒子改为带负电，其仍将做直线运动
B．若只增加粒子进入该装置的速度，其将往上偏
C．若只增加粒子的电荷量，其将往下偏
D．若粒子从右端水平进入，则仍沿直线水平飞出
【答案】AB【详解】正粒子沿直线穿过正交场，向上的洛伦兹力和向下的电场力平衡，则即A．若只将粒子改为带负电，则洛伦兹力和电场力的方向均反向，则粒子仍沿直线通过，故A正确；B．若只增加粒子进入该装置的速度，则洛伦兹力变大，粒子将往上偏，故B正确；C．若只增加粒子的电荷量，向上的洛伦兹力和向下的电场力仍平衡，其仍将沿直线通过，故C错误；D．若粒子从右端水平进入，则电场力和洛伦兹力均向下，则不可能仍沿直线水平飞出，故D错误。故选AB。
30．速度选择器的结构如图所示，电场强度E和磁感应强度B相互垂直，具有某一特定速度的粒子能够从左侧进入，并沿直线穿过速度选择器，下列关于速度选择器的说法中正确的是（ ）
A．粒子的带电量越大，直线穿越的速度越大
B．粒子的带电量越小，直线穿越的速度越大
C．速度选择器只能对正粒子才有速度选择功能
D．只要速度满足，粒子就能通过速度选择器
【答案】D【详解】带正电的粒子进入复合场后，受向下的电场力，向上的洛伦兹力，如果沿虚线路径通过，则合力为零，否则做曲线运动，根据解得如果是负电荷，洛伦兹力与电场力同时反向，同样可得该粒子的速度与质量和带电荷量无关。
故选D。
【磁流体发电机知识点梳理】
1. 磁流体发电是一项新兴技术，它可以把内能直接转化为电能
2. 根据左手定则，如图中的B是发电机正极
3. 磁流体发电机两极板间的距离为L，等离子体速度为v，磁场的磁感应强度为B，则由qE=qUL=qvB 得两极板间能达到的最大电势差U=BLv
【磁流体发电机举一反三练习】
31．（多选）磁流体发电具有清洁、绿色、发电效率高等突出的优点。下图为磁流体发电机的示意图，一束等离子体（含正、负离子）沿图示方向垂直射入一对磁极产生的匀强磁场中，A、B是一对平行于磁场放置的金属板，板间连入电阻R，则电路稳定后（ ）
A．正离子在磁场中向下偏转
B．R中有向下的电流
C．A、B板聚集的电荷量基本不变
D．离子在磁场中偏转时洛伦兹力可能做功
【答案】AC
【详解】A．由左手定则知，正离子向B板偏转，负离子向A板偏转，即B板带正电，A板带负电，A正确；
BC．电路稳定后，两板间粒子所受洛伦兹力与电场力平衡，A、B板聚集电荷量基本不变，电阻R中有向上的电流，B错误，C正确；
D．因为洛伦兹力的方向与速度方向垂直，所以洛伦兹力不可能做功，D错误。
故选AC。
32．（多选）磁流体发电机示意图如图所示。平行金属板a、b之间有一个很强的匀强磁场，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量等量正、负离子）垂直于磁场的方向喷入磁场，a、b两板间便产生电压。如果把a、b板与用电器相连接，a、b板就是等效直流电源的两个电极。若磁场的磁感应强度为B，每个离子的电荷量大小为q、速度为v，a、b两板间距为d，两板间等离子体的等效电阻为r，用电器电阻为R。稳定时，下列判断正确的是（ ）
A．图中a板是电源的正极
B．电源的电动势为Bdv
C．用电器中电流为
D．用电器两端的电压为
【答案】BD【详解】A．由左手定则，正离子受洛伦兹力向下偏转，负离子受洛伦兹力向上偏转，b板为电源的正极，故A错误；BCD．由平衡条件得电源电动势为电流的大小为则用电器两端的电压故C错误，BD正确。故选BD。
33．如图所示，将非磁性材料制成的直径为d的圆管置于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，当含有大量正、负离子的导电液体以速率v从管中由左向右流过磁场区域时，测得管壁上、下两侧的M、N两点之间有电势差UMN。设定管中各处的液体流速相同，忽略离子重力影响，则（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A【详解】根据左手定则可知M端积累正离子，再根据得故选A。
34．磁流体发电机在燃烧室产生的高温燃气中加入易电离的钠盐，电离的钠盐，经喷管加速被高速喷入发电通道，产生电流。磁流体发电机把燃料的热能直接转化为电能，发电效率较高。如图所示，某喷入发电通道离子速度为v，发电通道所处区域有磁感应强度为B的匀强磁场，发电管截面是边长为a的正方形，发电通道长为b，发电通道内离子体导电均匀，等效电阻率为ρ，外电路等效电阻为R，忽略边缘效应，稳定发电后电阻R上的电流为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B【详解】根据平衡有解得稳定时电源的电动势为则流过R的电流为而根据电阻定律有则电流大小为故选B。
八、电磁流量计
35．（多选）图1为电磁流量计是一种应用电磁感应现象来测量导电流体流量的一种仪器，图2是简化的工作场景。已知在直径为d的圆形导管区域外加一垂直纸面向外的匀强磁场B，管中导电液体以水平向左的速度v0流过磁场区域，稳定后电压表测出MN两端间的电压大小为U，则（ ）
A．洛伦兹力对导电液体中的离子做正功B．管壁M侧电势高于N侧
C．仅增大导电液体流速，U值会增大D．仅增大磁感应强度B，U值不变
【答案】BC【详解】A．洛伦兹力与导电液体中离子的运动方向垂直，故不做功，故A错误；B．根据左手定则可知，受洛伦兹力作用正离子向管璧M侧运动，负离子向向管璧N侧运动，故管璧M侧电势高于N侧，故B正确；CD．稳定后，对离子受力分析得整理得故仅增大导电液体流速和仅增大磁感应强度B，都会使U值增大，故C正确，D错误。故选BC。
36．（多选）在医院中需要用到血流计检测患者身体情况，血流计原理可以简化为如图所示模型，血液内含有少量正、负离子，从直径为d的血管右侧流入，左侧流出，流量值Q等于单位时间内通过横截面的液体体积。空间有垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，稳定后，测出M、N两点之间电压U。下列说法正确的是（ ）
A．离子所受洛伦兹力方向由M指向N
B．M点的电势低于N点的电势
C．正负离子达到稳定状态时，可得流速
D．血液流量
【答案】BCD【详解】AB．根据左手定则，正离子所受洛伦兹力方向由M指向N，负离子所受洛伦兹力方向由N指向M，M点的电势低于N点的电势，故A错误，B正确；C．正负离子达到稳定状态时，有可得流速故C正确；D．血液流量为故D正确。故选BCD。
37．为监测某化工厂的含有离子的污水排放情况，技术人员在排污管中安装了监测装置，该装置的核心部分是一个用绝缘材料制成的空腔，其宽和高分别为和，左、右两端开口与排污管相连，如图所示。在垂直于上、下底面加磁感应强度为向下的匀强磁场，在空腔前、后两个侧面上各有长为的相互平行且正对的电极和，和与内阻为的电流表相连。污水从左向右流经该装置时，电流表将显示出污水排放情况。下列说法中正确的是（ ）
A．板比板电势高
B．污水中离子浓度越高，则电流表的示数越小
C．污水流量大小，对电流表的示数无影响
D．若只增大所加磁场的磁感强度，则电流表的示数也增大
【答案】D【详解】A．根据左手定则，正离子往N板偏，负离子往M板偏，最终M板带负电，N板带正电，M板电势比N板电势低，故A错误；BCD．最终正负离子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡，可得污水的流量则MN两端间的电势差为污水流量越大，电势差越大，电流表示数越大；增加磁感应强度，电势差增大，电流表示数也增大；污水中离子浓度越大，导线性能越好，即电阻率减小，M、N间污水的电阻r越小，其他条件不变时，回路中的电流越大，故BC错误，D正确。故选D。
38．如图所示，一即插式电磁流量计的圆管道（用非磁性材料做成）置于磁感应强度B＝0.05 T的匀强磁场中，污水充满圆管，向左流动，稳定时测得管壁上下a、b两点间的电压为U＝10 mV，已知管道的半径为R＝0.2 m，a、b连线、管道轴线、匀强磁场的方向三者相互垂直，污水中的正负离子的重力忽略不计，下列说法不正确的是（ ）
A．a点的电势高于b点的电势
B．水流的速度为0.5 m/s
C．单位时间内流过管道横截面的水的体积为0.2π m3/s
D．若测得一段管道左右两侧管口需施加的压强差为Δp＝1×104 Pa才能保证水流稳定，则这段管道对水的阻力为Ff＝400π N
【答案】C【详解】A．由左手定则可知正离子受到洛伦兹力向上偏，负离子受到洛伦兹力向下偏，当电场力和洛伦兹力平衡时，出现稳定的电势差，故上侧壁a的电势高，选项A正确；B．稳定时有推出v＝0.5 m/s选项B正确；C．单位时间内流过管道横截面的水的体积为选项C错误；D．水匀速流过受力平衡，即选项D正确。本题选不正确的，是故选C。
分类
洛伦兹力
安培力
区别
单个运动的带电粒子所受到的磁场力
通电直导线所受到的磁场力
洛伦兹力不做功
安培力可以做功
联系
①安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观本质；
②方向关系：洛伦兹力与安培力均可用左手定则进行判断
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