物理人教版 (2019)1 交变电流练习

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1．如图甲所示为某一小型风力交流发电机的原理图，线圈的匝数为N=100。线圈从中性面位置开始计时，该发电机的电动势随时间的变化规律如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．t=0.02s时线圈平面与中性面垂直B．1s钟内电流方向改变100次
C．0.01s时线圈的磁通量变化率为3Wb/sD．交流电流表在0.02s时刻的示数为0
【答案】C
【详解】A．由图乙可知，t=0.02s时，该发电机瞬时电动势为零，此时线圈与磁感线垂直，位于中性面上，故A错误；
B．由图乙可知，该发电机产生的交流电周期为
故该交流电的频率为25Hz，1个周期电流方向改变2次，故1s钟内电流方向改变50次，故B错误；
C．0.01s时，感应电动势最大，为300V，而根据法拉第电磁感应定律
代入数据可得磁通量变化率为3Wb/s，故C正确；
D．交流电流表显示的为交流电电流的有效值，不是瞬时值，因此不为零，故D错误。
故选C。
2．如图为一理想变压器，ab为原线圈，ce为副线圈，d为副线圈引出的一个接头。已知ce和de间线圈的匝数比为，原线圈输入正弦式交变电流。当只在ce间接一个的电阻，或只在cd间接一个电阻时，两种情况下电阻消耗的热功率相等，则电阻的阻值为（ ）

A．B．C．D．
【答案】B
【详解】根据题意，设原线圈输入电压的有效值为，原线圈的匝数为，由电压与匝数的关系有
，
由热功率的表达式有
，
由题意知
，
联立各式求得
故选B。
3．手摇发电机产生的正弦交流电经理想变压器给灯泡L供电，其电路如图所示，当线圈以角速度匀速转动时，电压表示数为U，灯泡正常发光。已知发电机线圈的电阻为r，灯泡正常发光时的电阻为R，其他电阻可忽略。设变压器原线圈与副线圈的匝数比为k，则（ ）
A．灯泡的额定功率为
B．发电机线圈转动一周，通过发电机线圈的电荷量为
C．若减小转速，则交流电的频率变小，但灯泡仍能正常发光
D．若给副线圈再并联一个相同的灯泡，则灯泡L的亮度不变
【答案】A
【详解】A．变压器可视为理想变压器，则原线圈电压为U，变压器原线圈与副线圈的匝数比为k，由
得副线圈输出电压的有效值为
则灯泡的额定功率为
故A正确；
B．一个周期内穿过线圈的磁通量变化为零，有
即通过线圈某一横截面的电荷量为零，故B错误；
C．减小转速，频率减小，电动势也减小，灯泡不会正常发光，故C错误；
D．由于发电机有内阻，在负载端再并联一个相同的灯泡，副线圈总电阻减小，副线圈总电流增大，则原线圈电流增大，发电机内电压增大，发电机输出电压减小，原副线圈电压都减小，灯泡L变暗，故D错误。
故选A。
4．如图所示，理想变压器的原线圈接有电压为U的正弦交流电源，输出电压的有效值恒定．R1和R2为定值电阻，R3为光敏电阻，其阻值随照射光强度的增大而减小．现增大照射光强度，则
A．通过原线圈的电流减小
B．变压器的输出功率增大
C．R1两端的电压减小
D．R2消耗的功率增大
【答案】B
【详解】A．理想变压器输出电压一定，光照增强，光敏电阻R3阻值减小；副线圈的总电阻减小，根据欧姆定律知，副线圈的电流增大，根据理想变压器电流与匝数的关系可知，通过原线圈电流也增大；故A错误；
B．理想变压器的输出功率，其中U不变，I变大，故变压器的输出功率变大，故B正确；
CD．副线圈电流增大，根据欧姆定律，R1两端电压增大；R2两端电压减小，功率减小，故CD错误．
5．远距离输送一定功率的交流电，若输送电压升高为原来的 倍，则输电线上的电功率损失为（ ）
A．原来的 B．原来的 C．原来的 倍D．原来的 倍
【答案】B
【详解】根据
得，输电电压升为原来电压的 倍时，输电电流变为原来的 倍，根据
可知，输电线上的功率损失将变为原来功率损失的 ，故ACD错误，B正确。
故选B。
6．纸面内有一边长如图所示的单匝“凹”字形金属线框组成闭合回路，置于垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，线框绕ab轴做角速度为ω的匀速圆周运动。则从图示位置（ ）

A．转动45°时电流瞬时值等于回路中电流的有效值
B．转动60°时回路中的电流为逆时针方向
C．转动180°的过程中通过导线截面的电荷量为零
D．转动360°的过程中感应电动势的最大值为3BL2ω
【答案】D
【详解】A．电流瞬时值的表达式
当转动45°时电流瞬时值为
由于只有半个周期内有正弦式电流，故电流的有效值
所以转动45°时电流瞬时值不等于回路中电流的有效值，故A错误；
B．转动60°时回路中的磁通量在减少，所以感应电流为顺时针方向，故B错误；
C．转动180°的过程中通过导线截面的电荷量为
故C错误；
D．转动360°的过程中感应电动势的最大值为
故D正确。
故选D。
二、多选题
7．如图所示为理想变压器原线圈所接正弦交流电源两端的电压—时间图像。原、副线圈匝数比，串联在原线圈电路中交流电流表的示数为1A，则（ ）
A．变压器原线圈所接交流电压的有效值为220V
B．变压器输出端所接电压表的示数为220V
C．变压器输出端交变电流的频率为50Hz
D．变压器的输出功率为22W
【答案】AC
【详解】A．由图可知电压最大值为，由关系式得原线圈的电压有效值为
故A正确；
B．由电压与匝数关系式
求得副线圈电压为
故B错误；
C．由图可知周期T=0.02s，那么理想变压器输入端的频率为
而理想变压器输入端交变电流的频率等于输出端交变电流的频率为，故C正确；
D．由题意可知原线圈电路中交流电流表的示数为I1=1A，输入功率为
而理想变压器输入功率等于输出功率，得输出功率为
故D错误。
故选AC。
8．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比为，a、b接入电压有效值恒定的交变电源，其中为滑动变阻器，、为定值电阻，电流表、电压表均为理想电表，当滑动变阻器的滑片向下移动后，电流表及两个电压表示数变化量的绝对值分别用、和表示，下列判断正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】BD
【详解】AB．根据题意，由图可知，电压表测两端电压，流过的电流等于电流表的读数，则有
滑片向下移动后
则两式相减有
故A错误，B正确；
CD．设交变电源电压的有效值为，则有
又有
，
可得
滑片向下移动后
两式相减有
可得
故C错误，D正确。
故选BD。
9．2023年夏我国电源供给中，风电、光伏等清洁能源占到近三成，成为电力可靠供应的重要保障。某风力发电机的输出电压为，用户得到的电功率为，用户得到的电压是，输电线的电阻为，输电线路如图所示。若输电线因发热而损失的功率为输送功率的，变压器均视为理想变压器，已知降压变压器副线圈的匝数为55匝，则下列说法正确的是（ ）
A．发电机的输出功率为
B．通过输电线的电流为
C．升压变压器副线圈匝数是原线圈匝数的3倍
D．降压变压器原线圈的匝数为3525匝
【答案】AD
【详解】A．用户得到的电功率
解得风力发电机的输出功率为
故A正确；
B．输电线损失的功率
通过输电线的电流
故B错误；
C．升压变压器的输出电压
可得升压变压器原、副线圈的匝数之比
故C错误；
D．输电线上的电压损失
降压变压器原线圈两端的电压
可得降压变压器原、副线圈的匝数之比
降压变压器原线圈的匝数为
故D正确。
故选AD。
10．如图甲左侧的调压装置可视为理想变压器，负载电路中R＝55Ω，A、V为理想电流表和电压表，若原线圈接入如图乙所示的正弦交变电压，电压表的示数为110V，下列表述正确的是（ ）
A．电流表的示数为2A
B．原、副线圈匝数比为1∶2
C．电压表的示数为电压的有效值
D．原线圈中交变电压的频率为50Hz
【答案】ACD
【详解】A．由图甲可知，负载电路中R的电压为U2=110V，R＝55Ω，由欧姆定律，可得电流表的示数为
A正确；
B．由图乙可知，原线圈上的输入电压为
输出电压为
则有原、副线圈匝数比为
B错误；
C．电压表和电流表的示数都为有效值，C正确；
D．由图乙可知，正弦交变电压的周期为T=0.02s，则原线圈中交变电压的频率为
D正确。
故选ACD。
三、实验题
11．某同学在两节干电池串联时的电动势和内阻时所用的器材如下：
A．两节干电池：总电动势约为3V，总内阻约为0.5Ω；
B．电压表量程为3V，内阻为几千欧；
C．电流表A：量程为100mA，内阻为4.5Ω；
D．定值电阻阻值为0.5Ω；
E．滑动变阻器R：0～20Ω；
F．开关，导线若干。
（1）该同学设计出如图甲所示的电路图，根据电路图用笔画线在图乙中将实物图连接完整。( )
（2）实验中，该小组闭合开关，调节滑动变阻器，多次测量得出多组电压表的示数U和电流表A的示数I，通过描点画出电源的U—I图象如图丙所示，该两节干电池的总电动势 V（结果保留三位有效数字），总内阻 Ω（结果保留两位有效数字）。
（3）电流表的内阻对两节干电池总电动势的测量结果 （填“有”或“没有”）影响。
【答案】 2.95（2.94～2.96） 0.50（0.49～0.51） 没有
【详解】解：（1）[1]电路图如图所示。
（2）[2]改装后电流表的量程为1A，内阻，由闭合电路欧姆定律得
则有
故U-I图象与纵轴的交点为两节干电池的总电动势
[3] U-I图象斜率的绝对值等于，故
解得
（3）[4]当电流表的示数为0时，外电压等于两节干电池的总电动势，故电动势没有系统误差，所以电流表的内阻对两节干电池总电动势的测量结果没有影响。
12．为测量金属丝的电阻率，实验小组从实验室中找到合适的器材后，按照如下的步骤进行操作：
（1）用刻度尺测量金属丝的长度L，用螺旋测微器测量金属丝的直径d（如图甲所示），则 mm。
（2）分别用图乙和图丙所示的电路测量待测金属丝的电阻，图乙中电压表和电流表的示数分别为，图丙中电压表和电流表的示数分别为。
（3）若采用图乙电路中的电表示数计算金属丝的电阻率ρ，则 （用题给字母表示）；若采用图丙电路中的电表示数计算金属丝的电阻率，则电阻率的测量值 真实值（填“大于”“等于”或“小于”）。
【答案】 2.150 大于
【详解】（1）[1]根据题图甲可知，金属丝的直径
（3）[2]若采用题图乙电路，则由

解得
[3]题图丙采用电流表内接法，金属丝两端电压的测量值偏大，所以电阻率的测量值也偏大。
四、解答题
13．如图所示，abcd为小型交流发电机的矩形线圈，其面积为，匝数为N＝50，线圈内阻为，外电阻为。线圈在磁感应强度大小为的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，角速度为。图中的电流表为理想交流电表，求：
（1）交流电流表的示数；
（2）从图示位置转过45°，通过电流表的电荷量；
（3）线圈转一周，外电阻R产生的焦耳热。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）交变电压的峰值为
交变电压的有效值为
根据欧姆定律，电流表示数为
（2）从图示位置开始，线圈转过过程中，磁通量的变化量为
根据法拉第电磁感应定律，有
根据欧姆定律，有
根据电流强度定义，有
（3）线圈转一圈所用时间为
则外电阻产生的焦耳热为
14．在图甲所示电路中，理想变压器原线圈的匝数为220，副线圈的匝数可调，、、和是四个相同的灯泡。当在M、N两端加上图乙所示的交变电压时，调节副线圈的匝数，使四个灯泡均正常发光。求：
（1）变压器原线圈两端电压；
（2）穿过变压器原线圈的磁通量变化率的最大值。

【答案】（1）110V；（2）
【详解】（1）设灯泡正常发光时的电压为U电流为I，则由
即原副线圈匝数相等，则电压关系
则
U=55V
变压器原线圈两端电压
U1=110V
（2）根据
可得
15．风能是可再生清洁能源，某县在城市较远的地方修建了一座小型风力发电站，为本县工业园区用户供电，输电过程示意图如图所示。发电机输出功率，输出电压为，输送线路的总电阻。允许线路损耗的功率为输出功率的，用户需要的电压是，求所用升压变压器和降压变压器原、副线圈的匝数比各为多少？（不计变压器的损耗）

【答案】，
【详解】根据电功率计算公式有
解得
同时有
根据线圈匝数与电压的关系有
根据闭合电路欧姆定律
其中
根据线圈匝数与电压的关系有