2024-2025第一学期安徽省芜湖市期中考试七年级数学试卷含答案

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一、1. C 2. D 3. B 4. B 5. C 6. C 7. B 8. B 9. A 10. A
二、11.23 12.5 13.2021 14.2035
三、15.（1）原式=20−11−10+12
=11 …………………………………………………………………（4分）
原式= −1−18÷9×（−8）
= −1+16
= 15 ……………………………………………………………………（4分）
16.解：在数轴上表示各数如图所示：
………………………………………（4分）
－4＜－｜3｜＜－112＜0＜－（－1）＜｜－2.5｜. ……………………………（8分）
四、17.解：原式＝
＝ …………………………………………………………（4分）
当时，
原式＝
＝
＝． ……………………………………………………………………（8分）
18.解：（1） ＞ ； ＜ ； ＜ ………………………………………………（3分）
（2）由（1）知a＋b＞0，c－b＜0，b－a＜0，
所以｜a＋b｜＋｜c－b｜－｜b－a｜
＝（a＋b）＋（b－c）－（a－b）
＝a＋b＋b－c－a＋b
＝3b－c. ……………………………………………………………………（8分）
五、19.解：由题意得B＝A－（x2－4x）＝x2－2x＋1－（x2－4x）＝2x＋1， ………（5分）
所以A＋B＝x2－2x＋1＋2x＋1＝x2＋2. …………………………………………（10分）
20.解：（1）38－（－16）＝38＋16＝54（km）.
答：行程最多的一天比行程最少的一天多行驶了54 km. ………………………（3分）
（2）50＋（－8－11－14＋0－16＋38＋18）÷7＝51（km）.
答：这七天中平均每天行驶51 km. …………………………………………（6分）
（3）51×30×6100×8.2＝752.76≈753（元）.
答：小明家一个月的汽油费用约是753元. ………………………………（10分）
六、21.解：（1）－15×16＝－15＋16＝－130 ………………………………………………（2分）
（2）－1n×1n+1＝－1n＋1n+1＝－1n（n+1） ………………………………………………（6分）
（3）－1×12＋－12×13＋－13×14＋…＋－12 024×12 025
＝－1+12＋－12＋13＋－13＋14＋…＋－12 024＋12 025
＝－1＋12－12＋13－13＋14－…－12 024＋12 025
＝－1＋12 025
＝－2 0242 025. ……………………………………………………………………（12分）
七、22.解：（1） 18a ………………………………………………………………（2分）
（2）可以照进阳光的部分的面积是（2a）2－π·a22＝13a24（平方米）. …………（7分）
（3）当a＝1时，20扇这样的窗户一共需要铝合金材料18×1×20＝360（米），一共需要窗帘20×π×122＋π×122＝20×94＝45（平方米），一共需要透明玻璃20×2×2+π×122＝20×112＝110（平方米），
所以该公司的总花费为100×360＋40×45＋90×110＝47 700（元）. …（12分）
八、23.解：（1）因为a,b 满足a−4+(6−b)2=0，
所以a−4 =0，6−b =0，解得a=4，b=6,
所以AB=4,BC=6,若以点C为原点，则点B对应的有理数为−6,点A对应的有理数为−10. … ……………………………………………………………………………（4分）
（2）①若以点B为原点，则点A表示的数为−4，点C表示的数为6，所以动点P所表示的数为（−4+ t），动点Q所表示的数为(6−3t）； ……………………（8分）
②设点M表示的数为m，因为点M到原点的距离为1，所以m= −1或m = 1.
I.当P，Q两点不重合时，因为M到P，Q两点的距离相等，所以m = 6−3t+t−42=1−t,
所以1−t = 1或1−t = −1，解得t = 0或t = 2，因为PQ = 6−3t−(t−4) = 10−4t，
所以当t = 0时，PQ=10−0 = 10，
当t = 2时，PQ=10−4×2 = 2，
即此时P，Q两点间的距离为2或10;
II.当P，Q两点重合时，有−4+t = 6−3t，解得t = 52 ，此时PQ = 0.
综上所述，当点M到P，Q两点的距离相等时，P，Q两点间的距离为0或2或10.
………………………………（14分）
【说明：以上方法不唯一，只要合理，均应酌情赋分】