江苏省苏州市苏州工业园区青剑湖实验中学2024-2025学年上学期 九年级数学期中考试卷(无答案)

这是一份江苏省苏州市苏州工业园区青剑湖实验中学2024-2025学年上学期 九年级数学期中考试卷(无答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（时间：120分钟 满分：130分）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案填在答题卡相应的位置上）
1．已知的半径为3，点P到圆心O的距离为4，则点P与的位置关系是（ ）
A．点P在外B．点P在上C．点P在内D．无法确定
2．二次函数的图象的顶点坐标是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，是的直径，点C是上一点，连接，，若，则的度数是（ ）
A．60°B．55°C．75°D．65°
4．如图，是的弦，与相切于点A，连接、．若，则的度数是（ ）
A．60°B．65°C．70°D．75°
5．如图，点A、B、C均在正方形网格的格点上，则（ ）
A．B．C．D．
6．如图，月洞门为中国古典建筑中常见的过径门，因圆形如月而得名，某地园林中有一个圆弧形门洞，高为2.5m，地面入口宽为1m，则该门洞的半径为（ ）
A．1.5mB．1.8mC．2.6mD．1.3m
7．已知抛物线，下列说法中正确的是（ ）
A．开口向上B．经过原点
C．对称轴是直线D．当时，y随x的增大而减小
8．如图，是半圆O的直径，点C，D在半圆上，，连接，，，过点B作，交的延长线于点E．设的面积为，的面积为，若，则的值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上．
9．若是关于x的二次函数，且该函数图像开口向下，则______．
10．如图，是的内接三角形，若，则_______°．
11．如图，无人机在空中A处测得某校旗杆顶部B的仰角为30°，底部C的俯角为60°，无人机与旗杆的水平距离为6m，则该校的旗杆高约为_______m．（结果保留根号）
12．将抛物线，先向上平移3个单位，再向左平移2个单位，所得新抛物线的函数关系式为_______．
13．如果圆锥的母线长为6cm，底面半径为3cm，那么这个圆锥的侧面积为_______．
14．若，，为二次函数图象上三点，则，，的大小关系为______．
15．如图，正五边形内接于，点P是上一点（点P不与点C重合），则的度数为______．
16．如图，中，动点P，Q分别从点A，C同时出发，均以每秒1个单位长度的速度沿，向终点D，B运动，过点P，Q作直线l，过点B作直线l的垂线，垂足为E，当最小时，则的值为______．
三、解答题：本大题共11小题，共82分，把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．
17．（本小题4分）计算：
18．（本小题8分）如图，在坐标系中，、、．
（1）经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的坐标为______；
（2）这个圆的半径为______；
（3）直接判断点与的位置关系，点在______．（填内、外、上）；
（4）如图所示，在第一象限网格中过点B作的切线经过格点坐标为______．（填一个即可），
19．（本小题6分）已知二次函数．
（1）画出这个函数的图象；
（2）根据图象，直接写出答案：
①函数值y的最大值；
②当时，函数值y的取值范围．
20．（本小题4分）
如图，点A、B、C、D在上，且，判断并证明与的数量关系．
21．（本小题6分）如图，抛物线交x轴于A、B两点，顶点为C．
（1）求的面积；
（2）P为x轴上方抛物线上一点，若，求点P的坐标．
22．（本小题6分）
如图，在中，，，，求的长．
23．（本小题8分）
如图，AB是的直径，D是弦的延长线上一点，且，DB的延长线交于点E．
（1）求证：；
（2）连接，若，求∠BAE的度数．
24．（本题满分10分）
如图，点C在以为直径的上，过点C作的切线l，过点A作，垂足为D，连接、．
（1）求证：；
（2）若，，求的半径．
25．（本小题10分）
图1是一辆登高云梯消防车的实物图，图2是其工作示意图，起重臂是可伸缩的（），且起重臂可绕点A在一定范围内转动，张角为，转动点A距离地面的高度为3.5m．
图1图2
（1）当起重臂长度为12m，张角为120°时，求云梯消防车最高点C距离地面的高度；
（2）某日，一居民家突发险情，该居民家距离地面的高度为18m，请问该消防车能否实施有效救援？（参考数据：）
26．（本小题10分）
如图，中，，D为中点，，是的外接圆，是的直径，且．
（1）求证：BC是的切线；
（2）求BC的长；
（3）求的半径．
27．（本小题10分）
如图，已知二次函数与x轴交于点、，与y轴交点为C．
（1）点C的坐标为_____（用含m的代数式表示）；
（2）点P为该二次函数图像对称轴上一点，若最小值为，求m的值．
（3）在（2）的条件下，连接，点Q是直线下方二次函数图像上一点，连接，过点Q作，交于M点，当时，求点Q的坐标．