2024-2025学年上海市闵行区六年级（上）期中数学试卷（五四学制）（含解析）

这是一份2024-2025学年上海市闵行区六年级（上）期中数学试卷（五四学制）（含解析），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）下列说法中，正确的是
A．，所以3.6能被0.4整除
B．12的因数有6个
C．一个素数和一个合数一定互素
D．在正整数中，偶数都是合数
2．（2分）下列分数中，不能化为有限小数的是
A．B．C．D．
3．（2分）下列各对数中，数值相等的是
A．与B．与
C．与D．与
4．（2分）六（1）班女生人数是男生人数的，那么男生人数是全班人数的
A．B．C．D．
5．（2分）下列说法中，正确的是
A．0既没有倒数，也没有相反数
B．能够写成分数、是整数，的数叫作有理数
C．如果一个数的偶次幂是正数，那么这个数是负数
D．如果一个数的平方等于它本身，那么这个数是
6．（2分）如图，点、、在数轴上表示的数分别为、、，且，则下列结论中：①；②；③；④．其中正确的个数有
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）
7．（2分）计算： ．
8．（2分）分解素因数： ．
9．（2分）在数轴上，到原点的距离等于4.5个单位长度的点所表示的有理数是 ．
10．（2分）绝对值小于3.2的整数有 ．
11．（2分）如果，那么 ．
12．（2分）160分钟 小时．（用最简分数表示）
13．（2分）一包糖果，不论平均分给8个人还是10个人，都能正好分完，这包糖果至少 块．
14．（2分）若与互为相反数，与互为倒数，是绝对值最小的数，则 ．
15．（2分）若，那么 ．
16．（2分）如图，把一个长方形平均分成上、下两部分，上半部分再平均分成4块，下半部分平均分成5块，若图形、、的面积和为2，则阴影部分的面积是 ．
17．（2分）观察下列算式：，，，，，，，，，，，，，，，，，，根据上述算式中的规律，的末位数字是 ．
18．（2分）《九章算术》中有一题：今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰：“我羊食半马”，马主曰：“我马食半牛”，今欲衰偿之，牛主较羊主多处几何？其意思是：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿五斗粟，羊主人说：“我羊所吃的禾苗只有马的一半”，马主人说：“我马所吃的禾苗只有牛一半”．若按此比例偿还，牛主人比羊主人多赔偿 斗．
三、计算题（本大题共6题，每题6分，满分36分）
19．（6分）在数轴上有、、、四个点，点、点的位置如图所示，点表示的数是，点表示的数是．
（1）点表示的数是 ，点表示的数是 ；
（2）在数轴上分别画出点、点；
（3）将、、、四个点所表示的数用“”连接 ．
20．（6分）计算：．
21．（6分）计算：．
22．（6分）计算：
23．（6分）计算：
24．（6分）计算：．
四、解答题（本大题共3题，每题7分，满分21分）
25．（7分）现有一批橘子共5筐，以每筐为标准，超过或不足的质量分别用正、负数来表示，统计如下（单位：
（1）这批橘子中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
（2）已知橘子每千克售价8元，求售完该批橘子的总金额．
26．（7分）每四年举办一届的奥运会是全球最具盛名的综合性运动会，由国际奥林匹克委员会主办，2024年夏季奥运会在法国巴黎举行．该届奥运会的金牌数及部分国家的金牌数如图所示：
（1）中国的金牌数占该届奥运会金牌数的几分之几？
（2）已知澳大利亚的金牌数是中国金牌数的，那么澳大利亚获得多少枚金牌？
（3）已知意大利获得的奖牌中，铜牌数是该国奖牌总数的，金牌数是铜牌数的，银牌13枚，那么意大利获得的奖牌总数是多少？
27．（7分）如图，点、在数轴上表示的数分别为和16，两只蚂蚁、分别从、两点同时出发，相向而行，的速度为2个单位长度秒，的速度为3个单位长度秒．
（1）若运动2秒后，两只蚂蚁、分别到达点、点，则、两点在数轴上所表示的数分别是 、 ．
（2）若运动秒钟时，两只蚂蚁相遇在点，求的值以及点在数轴上所表示的数．
五、综合题（本大题满分7分）
28．（7分）规定：求若干个相同的有理数（均不等的除法运算叫做除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“3的圈3次方”， 记作，读作“的圈4次方”．一般地，把记作，读作“的圈次方”．
（1）直接写出计算结果： ， ．
（2）将一个非零有理数的圈次方写成幂的形式等于 ．
（3）算一算：．
参考答案
一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）
1．（2分）下列说法中，正确的是
A．，所以3.6能被0.4整除
B．12的因数有6个
C．一个素数和一个合数一定互素
D．在正整数中，偶数都是合数
解：．整除必须是：被除数、除数和商都要是整数，选项不符合题意；
．12的因数有1、2、3、4、6、12，共有6个，则选项符合题意；
．2是素数，4是合数 他们不互质，则选项不符合题意；
．在正整数中，2是偶数，但它不是合数，选项不符合题意；
故选：．
2．（2分）下列分数中，不能化为有限小数的是
A．B．C．D．
解：，
，
，
，
所以不能化成有限小数的是．
故选：．
3．（2分）下列各对数中，数值相等的是
A．与B．与
C．与D．与
解：、，，此选项不合题意；
、，，此选项符合题意；
、，，此选项不合题意；
、，，此选项不合题意．
故选：．
4．（2分）六（1）班女生人数是男生人数的，那么男生人数是全班人数的
A．B．C．D．
解：女生人数是男生人数的，
设男生人数为1，则女生人数为，
则男生人数是全班人数的．
故选：．
5．（2分）下列说法中，正确的是
A．0既没有倒数，也没有相反数
B．能够写成分数、是整数，的数叫作有理数
C．如果一个数的偶次幂是正数，那么这个数是负数
D．如果一个数的平方等于它本身，那么这个数是
解：、0没有倒数，0有相反数，0的相反数是0，故此选项不符合题意；
、能够写成分数、是整数，的数叫作有理数，正确，故此选项符合题意；
、如果一个数的偶次幂是正数，那么这个数是负数或正数，故此选项不符合题意；
、如果一个数的平方等于它本身，那么这个数是0和1，故此选项不符合题意；
故选：．
6．（2分）如图，点、、在数轴上表示的数分别为、、，且，则下列结论中：①；②；③；④．其中正确的个数有
A．1个B．2个C．3个D．4个
解：由题意可知：，
，故①错误；
，
．
，，
，
，故②正确；
，，
，
，故③正确；
，
原式
，故④错误，
正确的个数有2个．
故选：．
二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）
7．（2分）计算： 4 ．
解：．
故答案为：4．
8．（2分）分解素因数： ．
解：
故答案为：．
9．（2分）在数轴上，到原点的距离等于4.5个单位长度的点所表示的有理数是 ．
解：在数轴上，到原点的距离等于4.5个单位长度的点所表示的有理数是．
故答案为：．
10．（2分）绝对值小于3.2的整数有 0，，， ．
解：绝对值小于3.2的整数有0，，，．
故答案为：0，，，．
11．（2分）如果，那么 12 ．
解：，
，
，
．
故答案为：12．
12．（2分）160分钟 小时．（用最简分数表示）
解：小时分钟，
160分钟（小时），
故答案为：．
13．（2分）一包糖果，不论平均分给8个人还是10个人，都能正好分完，这包糖果至少 40 块．
解：由题意，这包糖果的个数为8和10的公倍数．
这包糖果的个数的最小值为8和10 的最小公倍数．
，，
，
这包糖果至少40块．
故答案为：40．
14．（2分）若与互为相反数，与互为倒数，是绝对值最小的数，则 3 ．
解：与互为相反数，与互为倒数，是绝对值最小的数，
，，，
则原式
，
故答案为：3．
15．（2分）若，那么 9 ．
解：，
，，
，，
．
故答案为：9．
16．（2分）如图，把一个长方形平均分成上、下两部分，上半部分再平均分成4块，下半部分平均分成5块，若图形、、的面积和为2，则阴影部分的面积是 ．
解：图形、、的面积和为2，
图形、、的每一块的面积为，
下半部分的面积为，
上半部分的面积为，
阴影部分的面积是．
故答案为：．
17．（2分）观察下列算式：，，，，，，，，，，，，，，，，，，根据上述算式中的规律，的末位数字是 9 ．
解：，，，，，，，．
其结果的末位数字每4次运算尾数循环出现，
，
的末尾数字与的尾数相同为2，
，，，，，，，，，
其结果的末位数字每4次运算尾数循环出现，
，
的末尾数字与的尾数相同为7，
的末位数字是9，
故答案为：9．
18．（2分）《九章算术》中有一题：今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰：“我羊食半马”，马主曰：“我马食半牛”，今欲衰偿之，牛主较羊主多处几何？其意思是：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿五斗粟，羊主人说：“我羊所吃的禾苗只有马的一半”，马主人说：“我马所吃的禾苗只有牛一半”．若按此比例偿还，牛主人比羊主人多赔偿 斗．
解：羊主人赔偿斗，
则，
解得：，
，
故答案为：．
三、计算题（本大题共6题，每题6分，满分36分）
19．（6分）在数轴上有、、、四个点，点、点的位置如图所示，点表示的数是，点表示的数是．
（1）点表示的数是 ，点表示的数是 ；
（2）在数轴上分别画出点、点；
（3）将、、、四个点所表示的数用“”连接 ．
解：（1）点表示的数是，点表示的数是；
故答案为：，；
（2）如图，点、点即为所求；
（3）将、、、四个点所表示的数用“”连接如下：．
故答案为：．
20．（6分）计算：．
解：原式
．
21．（6分）计算：．
解：
．
22．（6分）计算：
解：原式．
23．（6分）计算：
解：
．
24．（6分）计算：．
解：
．
四、解答题（本大题共3题，每题7分，满分21分）
25．（7分）现有一批橘子共5筐，以每筐为标准，超过或不足的质量分别用正、负数来表示，统计如下（单位：
（1）这批橘子中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
（2）已知橘子每千克售价8元，求售完该批橘子的总金额．
解：（1）由表格可知，
最重的一筐为第三筐，最轻的一筐为第1筐，
（千克），
即最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；
（2）
（元，
答：售完该批橘子的总金额为584元．
26．（7分）每四年举办一届的奥运会是全球最具盛名的综合性运动会，由国际奥林匹克委员会主办，2024年夏季奥运会在法国巴黎举行．该届奥运会的金牌数及部分国家的金牌数如图所示：
（1）中国的金牌数占该届奥运会金牌数的几分之几？
（2）已知澳大利亚的金牌数是中国金牌数的，那么澳大利亚获得多少枚金牌？
（3）已知意大利获得的奖牌中，铜牌数是该国奖牌总数的，金牌数是铜牌数的，银牌13枚，那么意大利获得的奖牌总数是多少？
解：（1）
答：中国的金牌数占该届奥运会金牌数的．
（2）（枚
答：澳大利亚获得18枚金牌．
（3）
（枚
答：意大利获得的奖牌总数是40枚．
27．（7分）如图，点、在数轴上表示的数分别为和16，两只蚂蚁、分别从、两点同时出发，相向而行，的速度为2个单位长度秒，的速度为3个单位长度秒．
（1）若运动2秒后，两只蚂蚁、分别到达点、点，则、两点在数轴上所表示的数分别是 、 ．
（2）若运动秒钟时，两只蚂蚁相遇在点，求的值以及点在数轴上所表示的数．
解：（1）根据题意得：点在数轴上所表示的数是；
点在数轴上所表示的数是．
故答案为：，10；
（2）当运动时间为秒时，蚂蚁（看成一个点）在数轴上表示的数是，蚂蚁（看成一个点）在数轴上表示的数是，
根据题意得：，
解得：，
．
答：的值为8，点在数轴上所表示的数是．
五、综合题（本大题满分7分）
28．（7分）规定：求若干个相同的有理数（均不等的除法运算叫做除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“3的圈3次方”， 记作，读作“的圈4次方”．一般地，把记作，读作“的圈次方”．
（1）直接写出计算结果： ， ．
（2）将一个非零有理数的圈次方写成幂的形式等于 ．
（3）算一算：．
解：（1），，
故答案为：，；
（2），
故答案为：；
（3）
．
第1筐
第2筐
第3筐
第4筐
第5筐
1
2.5
第1筐
第2筐
第3筐
第4筐
第5筐
1
2.5