安徽省芜湖市2024-2025学年上学期期中考试八年级数学试卷

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一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分）
二、填空题 （本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．稳定性 12.F 13.x+11 14.(1) 2a (2) 7na
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．解：∵∠A＝62°，∠B＝74°，
∴∠ACB＝180°﹣62°﹣74°＝44°.（4分）
∵CD是∠ACB的角平分线，
∴∠DCB∠ACB＝22°. （6分）
∵DE∥BC
∴∠EDC＝∠DCB＝22°. （8分）
16.解：在△ABD和△ABC中，
∵，，，
∴△ABD≌△ABC（ASA）. （6分）
∴．
∵，
∴． （8分）
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．（1）解：点如图所示，点关于轴的对称点的坐标为.（4分）
（2）解：点的坐标为或 （8分）
18.解：小敏编题无误. （2分）
证明如下：∵，，∴．
在△ABE和△ACD中，∴．（8分）
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．证明：∵是△ABC的中线，C 'D '是△A 'B 'C '的中线，
∴，
又∵，∴AD=A 'D ' （2分）
在和中
∴∴ ∠A=∠A '（6分）
在△ABC和△A 'B 'C '中
∴△ABC≌△A 'B 'C '. （10分）
20.（1）解：如图（2分）
（2）证明：，，
在和中，
∵，∴.（6分）
（3）解：，
，
，，
，
，，
，．（10分）
六、（本题满分12分）
21．(1)证明：过点作的垂线段，分别交于点，
，是△ABC的角平分线，
，
点在的角平分线上.（6分）
(2)过点作AC的垂线段，交的延长线于点，
是△ABC的角平分线，，
，
，
，
是的平分线，
∴FL=FG.即FT=FL （12分）
七、（本题满分12分）
22.解：（1）45 (2分)
（2）如图，作点关于的对称点，点关于的对称点.（4分）
，，
点、在上，
，
由轴对称的性质可知，
，，，，，
，
，
过点作于点，过点作，
在和中，
，.. （8分）
，，
，
.
，得证. （12分）
八、（本题满分14分）
23．（1）解：如图1，过点C作轴，
∵，，∴，
∴，且，
∴，且，，
∴，
∴，，∴.
∴点. （4分）
（2）的长没有发生变化，
理由如下：如图2，连接，，
∵点C关于y轴的对称点为，∴，，且.
∵，∴，，
∴，，
∴根据轴对称的性质.
即，
∴，而，
∴.
∴，∴点．(8分)
（3）如图3，在y轴上取点E，使，连接.
∵点，点A−4,0，∴，
∵点H恰好为的中点，
∴，且，，
∴.
∴，，∴，
∴.
∵=90°，∴，
∴，且，，
∴，
∴，
∴．（14分）
【说明：以上方法不唯一，只要合理，均应酌情赋分】
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
B
A
D
C
D
A
C
B