人教版 (2019)必修 第一册4 力的合成和分解课时练习

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\l "_Tc24641" 二、 【平行四边形定则的实验创新知识点梳理】 PAGEREF _Tc24641 \h 5
【验证力的平行四边定则实验知识点梳理】
1. 操作规范的要点
(1)位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时O点的位置一定要相同。
(2)同面同线：应尽量使橡皮条、弹簧测力计和小圆环位于与纸面平行的同一平面内，要使拉力沿弹簧测力计轴线方向。
2. 减小误差的要点
(1)角度合适：用两个弹簧测力计互成角度地拉小圆环时，其夹角不宜太小，也不宜太大。
(2)数据合适：在不超出弹簧测力计量程及在橡皮条弹性限度内的前提下，测量数据应尽量大一些。
(3)合理作图：在同一次实验中，画力的图示时选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些。3. 精准记录数据的要点
(1)用两个弹簧测力计拉小圆环时，记录两弹簧测力计示数、拉力的方向和O点的位置。
(2)用一个弹簧测力计拉小圆环时，记录弹簧测力计示数和拉力的方向。
4. 正确处理实验数据的要点
(1)理论值为F'：在白纸上从O点开始分别作出两个弹簧测力计同时拉小圆环时拉力F1和F2的图示，并以F1、F2为邻边作平行四边形，则这两个邻边之间的对角线F'就代表合力的大小和方向，如图所示。

(2)实际测量值为F：用刻度尺从O点起作出一个弹簧测力计拉小圆环时拉力F的图示，可以看到F与F'基本重合。
【验证力的平行四边定则实验举一反三练习】
1．某同学在探究力的合成的平行四边形定则的实验中，利用图钉、平板、橡皮筋、弹簧测力计及铅笔、刻度尺进行有关实验，

（1）图1中测力计的示数为 N。（本实验用的弹簧测力计示数的单位为N）
（2）如图2所示是甲、乙两名同学在做“探究力的平行四边形定则”的实验时得到的结果。若按实验中要求的符号表示各个力，则可判定其中 （填“甲”或“乙”）实验结果是尊重实验事实的。
（3）在验证力的平行四边形定则的实验中，两弹簧测力计拉力的图示在图2丙中作出，方格每边的长度表示1N，是橡皮筋的一个端点。按照作图法可得合力的大小为 N。
【答案】 3.60 甲 7【详解】（1）[1]由图示可知，弹簧测力计分度值为0.2N，其示数为3.60N；（2）[2]该实验中F是由平行四边形法则得出的合力，而F′是通过实际实验得出的，故F′应与OA在同一直线上，而F与F1、F2组成平行四边形，故甲实验结果是尊重实验事实的；（3）[3]已知分力求合力，根据平行四边形法则作图如下由图可得，两个分力的合力的长度为7个长度，所以合力的大小为7N。
2．如图甲所示，是“探究力的平行四边形定则”的实验，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳套的结点，OB和OC为细绳套，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。
（1）下列哪一个选项是不必要的实验要求 。（请填写选项前对应的字母）
A．两个弹簧秤的夹角适当大些 B．弹簧秤应在使用前校零
C．拉线方向应与木板平面平行 D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点在同一位置
（2）如图丙所示，在探究“共点力合成”的实验中，橡皮条一端固定于P点，另一端连接两个弹簧秤，分别用F1与F2拉两个弹簧秤，将结点拉至O点。现让F2大小增大，方向不变，要使结点仍位于O点，则F1的大小及图中β（β>90°）角的变化可能是 。
A．增大F1的同时增大β角
B．减小F1的同时减小β角
C．增大F1的同时减小β角
D．减小F1的同时增大β角
【答案】 D BC/CB【详解】（1）[1] ABC．探究力的平行四边形定则的实验，为减小实验误差，两个弹簧秤的夹角适当大些，弹簧秤应在使用前校零，拉线方向应与木板平面平行，故ABC是必要的实验要求；D．改变拉力，进行多次实验，没有必要使O点在同一位置，故D是不必要的实验要求。故选D。（2）[2] AD．根据平行四边形定则可知，让F2大小增大，方向不变，角不可能增大，故AD错误；B．减小F1的同时减小β角，根据平行四边形定则做出图象，如图1所示，故B正确；C．增大F1的同时减小β角，根据平行四边形定则做出图象，如图2所示，故C正确。故选BC。
3．某同学采用如图甲所示的装置做“验证力的平行四边形定侧”实验，OA为橡皮绳，OB与OC为细绳，某次测量时先用两个弹簧测力计将橡皮绳与细绳的结点拉到O点，并记下弹簧测力计的弹力，接着改用一个弹簧测力计也将结点拉到O点，并记下弹簧测力计的弹力.图乙为各个力的示意图。

（1）该实验主要采用的科学方法是
A．控制变量法 B．理想实验法
C．类比法 D．等效替代法
（2）图甲中弹簧测力计的示数为 N
（3）下列关于实验的要求错误的是
A．实验中弹簧测力计拉细绳时必须与木板平行，读数时视线正对弹簧测力计刻度
B．与弹簧测力计相连的细绳应尽量短些
C．实验中，先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到量程允许的最大值，然后只需调节另一弹簧测力计拉力的大小和方向，把橡皮绳与细绳的结点拉到O点
D．改变拉力进行多次实验，细绳与橡皮绳结点位置可以与O点位置不同
（4）如果开始两弹簧测力计的夹角小于90°，保持弹簧测力计B的方向以及结点O的位置不变，将弹簧测力计C沿逆时针方向缓慢转动，则关于弹簧测力计读数的变化情况正确的是
A．弹簧测力计B的读数先增大后减小，弹簧测力计C的读数减小
B．弹簧测力计B的读数先减小后增大，弹簧测力计C的读数增大
C．弹簧测力计B的读数减小，弹簧测力计C的读数先增大后减小
D．弹簧测力计B的读数增大，弹簧测力计C的读数先减小后增大
【答案】 D 3.80 BC D【详解】（1）[1]合力与分力是等效替代的关系，所以本实验采用的是等效替代法，故选D；（2）[2]由题图甲得，弹簧测力计的示数为3.80 N；（3）[3]A．弹簧测力计、细绳、橡皮绳都应与木板平行，可以减小误差，A正确，不符合题意；B．与弹簧测力计相连的细绳要适当长些，标记同一细绳方向的两点要适当远些，可以减少记录力的方向时造成的误差，B错误，符合题意；C．两个拉力应该同时增大，不需要先将某一个力拉至量程允许的最大值，C错误，符合题意；D．实验需要记录拉力的大小与方向，为得出普遍结论，应改变拉力进行多次实验，只需控制合力与分力作用效果相同，不需要控制不同组实验力的作用效果都相同，D正确，不符合题意；故选BC；（4）[4]作出两弹簧测力计的合力，如图所示 C的弹力、B的弹力以及合力F构成力的三角形，现将弹簧测力计C沿逆时针方向缓慢转动，而合力F保持不变，显然弹簧测力计C的读数先减小后增大，弹簧测力计B的读数增大。故选D。
4．某同学采用自制弹簧测力计，其弹力与弹簧长度的关系图像如图所示，做“探究共点力合成的规律”实验：
（1）用来制作弹簧测力计的弹簧有两种型号，则b型号的弹簧原长比a的 （填“长”或“短”）；选用 型号弹簧做测力计精确度高；

（2）该同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。

①按照正常实验操作，图乙中的F与两力中，方向一定沿AO方向的是 ；
②某同学认为在此过程中必须注意以下几项其中正确的是 （填入相应的字母）
A．两根细绳必须等长
B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上
C．在用两个弹簧秤同时拉细绳时要注意使两个弹簧秤的读数相等
D．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行
E.在用两个弹簧秤同时拉细绳时必须将橡皮条的另一端拉到用一个弹簧秤拉时记下的位置
（3）在另一小组研究两个共点力合成的实验中，两个分力的夹角为，合力为F，F与的关系图像如丁图所示。已知这两分力大小不变，则任意改变这两个分力的夹角，能得到的合力大小的变化范围是 ；

【答案】 长 b F′ DE/ED 【详解】（1）[1]根据可知F−l图像的横轴截距表示弹簧的原长，斜率表示弹簧的劲度系数，可知b型号的弹簧原长比a的长，b型号的弹簧劲度系数比a的小；[2]弹簧测力计精确度取决于弹簧测力计的分度值，分度值越小精确度越高，由于b型号的弹簧劲度系数比a的小，当受到相同拉力时b型号的弹簧伸长量大，b型号的弹簧制作的测力计的相邻两条刻度线之间的距离表示的力小，精度更高；（2）①[3]图乙中的F与F′中，F是由平行四边形得出的，而F′是通过实验方法得出的，其方向一定与橡皮筋的方向相同，一定与AO共线的是F′。②[4]A．实验时，为了便于确定两分力的方向，两根细绳应适当长一些，但不需要一定等长，故A错误；B．弹簧OA显示的是OB、OC的合力，不需要确保与两绳夹角的平分线在同一直线上，故B错误；C．在用两个弹簧秤同时拉细绳时要注意拉力不能太大，不能超过弹簧的弹性限度，不需要使两个弹簧秤的读数一定相等，故C错误；D．为了确保作图时，弹簧弹力大小的准确性，减小误差，在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行，故D正确；E．为了确保分力与合力的效果相同，在用两个弹簧秤同时拉细绳时必须将弹簧OA的另一端拉到用一个弹簧秤拉时记下的位置，故E正确。故选DE。（3）[5]设两个分力中较大的力为，较小的力为，由图可知时有时有解得，任意改变这两个分力的夹角，能得到的合力大小的变化范围是
5．某实验小组用如图1所示装置进行验证力的平行四边形定则的实验，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。

（1）某次实验中两弹簧测力计拉力及两个拉力的合力F的示意图如图2所示，为一个弹簧测力计拉橡皮筋时的拉力。如果没有操作失误则图2中的F与两方中，方向一定沿AO方向的是 。
（2）关于实验操作，下列步骤中必要的是 。
A．实验前要将两只弹簧测力计竖直互钩对拉，检查两弹簧测力计读数是否相同
B．实验时橡皮筋要沿同一方向拉伸相同长度，并测出橡皮筋的伸长量
C．两分力的夹角应取90°较好，便于之后运算中采用勾股定理以验证平行四边形定则
D．拉力方向应与木板平面平行，且两个分力的值要适当大些
（3）同学接着进行了如图3所示的实验，一竖直木板上固定白纸，白纸上附有角度刻度线，弹簧测力计a和b连接细线系于O点，其下端用细线挂一重物Q，使结点O静止在角度刻度线的圆心位置。分别读出弹簧测力计a和b的示数，并在白纸上记录拉线的方向。则图中弹簧测力计a的示数为 N；接下来该同学将弹簧测力计a绕O点顺时针缓慢转动，弹簧测力计b始终保持水平向左的方向拉细线，且保持结点O的位置不变，直到弹簧测力计a方向转动到30°刻度处，此过程中弹簧测力计b的示数将 （填“变大”、“不变”、“变小”）。
【答案】 D 5.80 变大【详解】（1）[1]用一根弹簧秤拉皮筋时，拉力的方向与橡皮筋的方向在同一条直线上，即F与两个力中，方向一定沿AO方向的是。（2）[2]A．弹簧测力计使用前应该校零，即将两弹簧测力计调零后水平互钩对拉，选择两个读数相同的测力计，竖直互拉会有重力的影响，故A错误；B．实验时橡皮筋要沿同一方向拉伸相同长度，不需要测出橡皮筋的伸长量，故B错误；C．两个分力夹角不宜过大，也不宜过小，不一定非要是90°，也不用勾股定理求解合力以验证平行四边形定则，故C错误；D．本实验是通过在白纸上作力的图示来验证平行四边形定则，为了减小实验误差，弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行，否则，作出的是拉力在纸面上的分力，误差较大，为了减小作图时画线的误差，弹簧秤的拉力应适当大一些，故D正确；故选D。（3）[3]弹簧测力计a的分度值为0.1N，需要估读到0.01N，所以示数为5.80N；[4]由题意，弹簧测力计a、b对O的拉力合力的大小等于Q的重力，根据平行四边形定则，故当弹簧测力计a方向转动到30°刻度处的过程中，弹簧测力计b示数变大。
【平行四边形定则的实验创新知识点梳理】
验证二力合成的平行四边形定则的物理思想是等效替代思想。比如，第一次用两个弹簧测力计同时拉橡皮条上的圆环，第二次用一个弹簧测力计拉橡皮条上的圆环，两次均使圆环处于同一点，即将两个弹簧测力计的拉力用一个弹簧测力计的拉力来代替，与两个力等效的那个力就是二力的合力，因此设计探究实验时一定要关注等效性。还可以用以下三种方法验证力的平行四边形定则。

甲 乙 丙
对于甲图，先测量重物M所受的重力，然后用细线将重物M挂在弹簧测力计A下端，弹簧测力计B的挂钩端用细线系于O点，手持拉环端向左拉，使结点O静止在某位置，读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向。
对于乙图，利用了三根完全相同的橡皮筋a、b、c，两个质量相同的重物。先测出橡皮筋的原长，按图中所示的情况挂好，记录橡皮筋b、c的方向，测出每根橡皮筋的长度，用橡皮筋的伸长量代表力的大小。
对于丙图，固定两个光滑的定滑轮A和B，将三根绳子打一个结点O，每个钩码的质量相等，当系统平衡时，根据钩码个数确定三根绳子的拉力的数值关系，画出绳子的方向，进而验证力的平行四边形定则。
【平行四边形定则的实验创新举一反三练习】
6．某小组为了验证力的平行四边形定则，设计了如图甲所示的实验。在一半圆形刻度盘上安装两个可以沿盘边缘自由移动的拉力传感器A、B，两轻绳的一端分别系在A、B挂钩上，另一端系成结点O。在O点挂上重的钩码，使O位于刻度盘圆心，改变绳与竖直方向的夹角，分别记录A、B的示数、及对应刻度盘上的角度、。作出、和合力F的图示，比较F与G是否等大反向，即可验证力的平行四边形定则。

（1）下列操作中正确的是 。（填正确答案标号）
A．刻度盘必须竖直放置
B．实验中要保证角度、始终等大
C．实验中要保证结点与刻度盘圆心始终重合
（2）某次实验测得、，、，图乙中已画出、的图示及过O点的竖直线，请根据平行四边形定则在答题卡的图乙中作出合力F的图示 ；
（3）A固定在刻度盘上某位置后，再将B从0°处的P位置顺时针缓慢旋转至90°处，则拉力传感器A的示数 （填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】 AC/CA 变大【详解】（1）[1]A．为避免摩擦影响，刻度盘必须竖直放置，A正确；B．实验中、不需要等大，B错误；C．实验需要测量拉力对应的角度，则要保证结点与刻度盘圆心始终重合，C正确。故选AC。（2）[2]如图 （3）[3]两弹力的合力等于重力且保持不变，则当将B从0°处的P位置缓慢转动过程中，拉力传感器A的示数变大。
7．某同学利用如图1所示的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直的铺有白纸的木板上固定两个光滑的滑轮A和B，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，数出三根绳子分别所挂钩码的个数、、，回答下列问题：

（1）改变钩码个数，实验能完成的是 。
A．， B．，
C． D．，，
（2）在拆下钩码和绳子前，需要进行的实验步骤有 。
A．用天平测出钩码的质量
B．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向
C．用量角器量出三段绳子两两之间的夹角
D．量出OA、OB、OC三段绳子的长度
（3）在处理数据作图时，你认为图2中是正确的 。（填“甲”或“乙”）

【答案】 ACD/ADC/CAD/CDA/DAC/DCA B 甲【详解】（1）[1]对点O进行受力分析如图 系统平衡时，FA、FB、FC三力平衡，满足。依题意，绳子拉力正比于钩码个数，故能使系统平衡的钩码个数需满足故ACD满足该条件。故选ACD。（2）[2] A．本实验中每个钩码的重量相等，所以绳子拉力正比于钩码个数，用钩码个数即可表征绳子拉力大小，故无需用天平测出钩码的质量，A错误；B．本实验需要标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向，便于在白纸上做出每条绳子拉力的图示，B正确；C．记录绳子的方向即可，无需用量角器量出三段绳子两两之间的夹角，C错误；D．力的大小与绳子长度无关，故无需量出OA、OB、OC三段绳子的长度，D错误。故选B。（3）[3]本实验中OC段绳子对O点的拉力F3应是竖直向下的，F合是F1和F2的合力的理论值，可以允许有一定偏差，故图甲正确。
8．某实验小组利用如图甲所示的实验器材验证力的平行四边形定则。在圆形水平桌面上固定一张白纸，在桌子边缘安装三个不计摩擦的滑轮，其中滑轮P1固定在桌边，滑轮P2、P3可沿桌边移动。将三根绳子系在同一点O，每根绳子的另一端各挂一定数量的相同钩码，当系统达到平衡时，记录每根绳上的钩码数量便可得出三根绳子的拉力大小。

（1）滑轮P1、P2、P3所挂钩码个数分别为n1、n2、n3,下列选项中的钩码个数，能够保证实验顺利完成的是 。
A．n1=3、n2=2、n3=4 B．n1=5、n2=2、n3=2 C．n1=4、n2=6、n3=1
（2）实验中，O点的位置 （选填“可以”或“不可以”）改变。
（3）如图乙所示，选择合适标度，从O点出发，用力的图示法画出OP2、OP3绳的拉力F1和F2（力的方向沿绳），根据力的平行四边形定则作F1和F2的合成图，得出合力的大小和方向；按同一标度在白纸上画出与OP1拉力大小相等方向相反的力F的图示。比较和F的 ，从而判断本次实验是否满足力的平行四边形定则。
【答案】 A 可以 大小和方向【详解】（1）[1]对O点进行受力分析，在三个拉力作用下处于平衡状态，因此三个力可构成一个三角形，满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，以钩码的个数表示力的大小，可知只有A符合题意要求。故选A。（2）[2]本实验需要通过三力平衡验证力的平行四边形定则，每次平衡后，记录好结点位置与各个力的大小及方向即可，因此改变滑轮的位置和相应钩码数量，使系统再次达到平衡，绳的结点O的位置不必保持不变。（3）[3]比较和F的大小和方向，从而判断本次实验是否满足力的平行四边形定则。
9．某实验小组用一个弹簧测力计和一个量角器等器材验证力的平行四边形定则，设计了如图所示的实验装置，固定在竖直木板上的量角器的直边水平，橡皮筋的一端固定在量角器的圆心O的正上方A处，另一端系上绳套1和绳套2。主要实验步骤如下

（1）弹簧测力计挂在绳套1上竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋与绳套的结点到达O处，记下弹簧测力计的示数F；
（2）弹簧测力计挂在绳套1上，沿水平方向缓慢拉橡皮筋，同时用手拉着绳套2沿120°方向缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋与绳套的结点到达O处，记下弹簧测力计的示数；
（3）根据力的平行四边形定则算得绳套1的拉力大小为 ；
（4）比较 ，若在误差允许的范围内相同，即可初步验证力的平行四边形定则，在实验中，若保持橡皮筋与绳套的结点在O处不动，且保持绳套2的方向不变，将绳套1由0°方向缓慢转动到60°方向的过程中，关于绳套1的拉力大小的变化，下列结论正确的是 （填选项前的序号）。
A．逐渐增大 B．先增大后减小 C．逐渐减小 D．先减小后增大
【答案】 和 D【详解】（1）[1]根据共点力平衡可知得绳套1的拉力大小为（2）[2]要验证力的平行四边形定则，即绳套1和绳套2共同作用时产生的效果与相同，需要比较和。（3）[3]根据几何关系可知当绳套1转至时，即绳套1的的方向与绳套2的方向垂直时，此时绳套1的拉力最小，为合力大小的一半，故保持橡皮筋与绳套的结点在O处不动，且保持绳套2的方向不变，将绳套1由0°方向缓慢转动到60°方向的过程中，关于绳套1的拉力先减小后增大。故选D。
10．为了研究人们用绳索跨山谷过程中绳索拉力的变化规律，同学们设计了如图所示的实验装置，他们将不可伸长轻绳的两端通过测力计（不计质量及长度）固定在相距为D的两立柱上，固定点分别为P和Q，P低于Q，绳长为（）．他们首先在绳上距离P点10cm处（标记为C）系上质量为的重物（不滑动），由测力计读出绳PC、QC的拉力大小和，随后改变重物悬挂点的位置，每次将P到C点的距离增加10cm，并读出测力计的示数，最后得到、与绳长之间的关系曲线如图所示，由实验可知：
（1）曲线II中拉力最大时，C与P点的距离为 cm，该曲线为 （选填：或）的曲线.
（2）在重物从P移动到Q的整个过程中受到最大拉力的是 （选填：P或Q）点所在的立柱．
（3）在曲线I、II相交处，可读出绳的拉力= N，它与、、和重力加速度的关系为= ．
【答案】 60（56～64） 4.30（4.25～4.35） 【详解】（1）[1][2]由曲线II的最高点拉力最大，对应的横坐标，设PC和QC与水平的夹角为和，对C点的平衡可知
开始C点靠近P点，因，则即，结合两曲线左侧部分，II曲线靠上则为的曲线．（2）[3]比较两图象的顶点大小可知，I曲线的最高点更大，代表有最大拉力．（3）[4][5]两曲线的交点表示左右的绳拉力大小相等，读出纵坐标为设CQ绳与立柱的夹角为，延长CQ线交另立柱上，构成直角三角形，则两拉力相等构成菱形由力的平衡可知
考点：本题考查了平行四边形法则、力的平衡条件及其应用。