江苏省盐城市东台市东台市第五教育联盟 2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

这是一份江苏省盐城市东台市东台市第五教育联盟 2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题，文件包含初二数学试卷docx、初二数学参考答案docx、初二数学答题纸docx等3份试卷配套教学资源，其中试卷共16页， 欢迎下载使用。

满分：120分考试时间：100分钟
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）．
1.下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”四个节气，其中轴对称图形是（ ）
A． B． C． D．
2.9的平方根是（ ）
A．3 B．﹣3 C．±3 D．±6
3.用一根小木棒与两根长分别为、的小木棒组成直角三角形，则这根小木棒的长度可以为（ ）
A. B. C. D.
4.如图，在用直尺和圆规作一个角等于已知角中，判定△O′C′D′≌△OCD的依据是（ ）
A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA
第4题图
5.如图，点E、F在AC上，AD＝BC，DF＝BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加一个条件是（ ）
A．AD∥BCB．DF∥BEC．∠D＝∠BD．∠A＝∠C
第5题图
6.在等腰三角形ABC中，若∠A＝70°，则∠B的度数是（ ）
A．40° B．55° C．70° D．40°或55°或70°
7.在实数，3.1415926，0.123123123…，，，0.2020020002…（相邻两个2中间一次多1个0）中，无理数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
8.如图，已知钓鱼竿AC的长为10m，露在水面上的鱼线BC长为6m，某钓鱼者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿AC转动到AC'的位置，此时露在水面上的鱼线B'C'为8m，则BB'的长为（ ）
A．1mB．2mC．3mD．4m
第8题图

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9.请你写出一个无理数，使得0＜＜1，则为 ．
10. 的相反数是 ．
11.如图，△ABC≌△DFE，∠B＝80°，∠ACB＝30°，则∠D＝ ．
第11题图
12.若式子有意义，则x的取值范围是
13.如图，∠MON＝35°，点P在∠MON的边ON上，以点P为圆心，PO为半径画弧，交OM于点A，连接AP，则∠APN＝ ．
第13题图
14.《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃（读kǔn，门槛的意思）一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1、2（图2为图1的平面示意图），推开双门，双门间隙CD的距离为2寸，点C和点D距离门槛AB都为1尺（1尺＝10寸），则AB的长是 寸．
第14题图
15.已知y＝﹣x+5，当x分别取1，2，3，…，2024时，所对应y值的总和是 ．
16.如图，两条互相垂直的直线m、n交于点O，一块等腰直角三角尺的直角顶点A在直线m上，锐角顶点B在直线n上，D是斜边BC的中点．已知OD＝，BC＝4，则S△AOB＝ ．
第16题图
三、解答题（本大题共9小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本题满分8分）计算与求值：
（1）计算：； （2）求2（x+1）3＝﹣16中x的值．
18.（本题满分6分）如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，求证：△ABC≌△DEF．
19.（本题满分6分）如图，点A是数轴上表示实数a的点．
（1）用直尺和圆规在数轴上作出表示实数的点P；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）利用数轴比较和a的大小，并说明理由．
20.（本题满分6分）图1是超市购物车，图2为超市购物车侧面示意图，测得∠ACB＝90°，支架AC＝4.8dm，CB＝3.6dm．
（1）两轮中心AB之间的距离为 dm；
（2）若OF的长度为dm，支点F到底部DO的距离为5dm，试求∠FOD的度数．
21.（本题满分8分）已知△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB于D．
（1）若∠A＝42°，求∠DCB的度数；
（2）若BD＝1，CD＝3，M为AC的中点，求DM的长．
22.（本题满分8分）因为，即，所以的整数部分为1，小数部分为．类比以上推理解答下列问题：
（1）求的整数部分和小数部分；
（2）若m是的整数部分，且（x+1）2＝m，求x的值．
23.（本题满分8分）已知：如图，△ABC中，AC＝6，BC＝8，AB＝10，∠BCA的平分线与AB边的垂直平分线相交于点D，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别是E、F．
（1）求证：AE＝BF；
（2）求线段DG的长．
24.（本题满分10分）项目化学习
【项目主题】
探究斜三角形的三边数量关系；
【项目内容】
学习了勾股定理后，同学们知道了直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方，即直角三角形两条较小边的平方和等于最大边的平方，数学兴趣小组在此基础上对钝角三角形和锐角三角形的三边数量关系产生浓厚兴趣，准备展开探究；
【项目任务】
任务一：（1）如图1，是钝角三角形，且是钝角，、、的对边分别是、、，试比较与的大小关系；兴趣小组的思路是：如图2，过点作的垂线并截取，连接,,通过构造得到；从而将问题转化为比较图形中线段和大小，体现转化的数学思想，再从角的大小关系不难得出＞，最后可得到结论 （填“＝”“＞”或“＜”）；
任务二：（2）如图3，是锐角三角形，且是最大角，、、的对边分别是、、，猜想 （填“＝”“＞”或“＜”）；并说明理由；
任务三：（3）①三边分别为4、5、7的三角形是 ；（填“直角三角形”、“锐角三角形”或“钝角三角形”）②已知锐角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长的取值范围是 .(请直接写出结果）
图3
图1
图2
25.（本题满分12分）【情境】某校数学兴趣小组尝试自制数学学具进行自主合作探究．图①是一块边长为12cm的等边三角形学具，P是边AC上一个动点，由点A向点C运动，速度为1cm/s，Q是边CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由点B向CB延长线方向运动，连接PQ，交AB于点D，设点P运动的时间为t（s）．
【问题】（1）填空：CP+CQ＝ cm；
（2）当∠DQB＝30°时，求t的值；
【探究（3）】如图②，过点P作PE⊥AB，垂足为E，在点P，点Q运动过程中，线段DE的长度是否发生变化？若不变，请求出DE的长度；若变化，请说明理由．