湖北省武汉市东西湖区2024-2025学年八年级上学期期中数学试卷

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满分:120分 时间:120分钟
1.本试意由选择题和非选择题两部分组成，三大题、24小题，全卷共6页，考试时间120分钟，满分120分
2认识选择题设每选择题答案均写在答题卡上，写在试卷上无数.
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一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号抹黑.
1.下列以数学家名字命名的图形中，不是轴对称图形的是（ ）
前卡尔心形
2.已知三角形的两边长分别为5，8，另一边长可能是（ ）
A.52 B.14 C.2 D.5
3.一个三角形的三个内角中，最多有（ ）直角
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
4.已知点P（-2，1），那么点P关于x轴对称的点P′的坐标是（ ）
A.（-2，-1） B.（-1，2） C.（2，1） D.（-2，1）
5.若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（ ）
A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形
6.如图所示，两个三角形全等，则∠α的度数等于（ ）
A.50° B.58°
C.60° D.72°
7.如图，已知BC＝CD，那么添加下列一个条件后，不一定能证△ABC≌△ADC的是（ ）
A AB＝AD B.∠BCA＝∠DCA C.∠BAC＝∠DAC D.∠B＝∠D＝90°
8.如图，△ABC和△AB′C′关于直线l对称，I交CC′于点D，若AB＝4，B′C′＝2，CD＝0.5，则五边形ABCC′B′的周长为（ ）
A.11 B.12 C.13 D.14
9.如图,在△ABC中,BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB,CE为外角∠ACD的平分线.
交BO的延长线于点E，记∠BAC＝∠1，∠BEC＝∠2，给出下列结论:其中不一定恒成立的是（ ）
A.∠1＝2∠2 B.∠BOC＝90°+∠2 C.∠BOC＝90°+12∠1 D.∠BOC＝3∠2
10.如图,在△ABC中,BC＝10,AB-AC＝5,AD是∠BAC的角平分线,BD⊥AD于D.则的最大值为（ ）
A. 10 B.12.5 C.17.5 D.25
二、填空题（共6小题，每个小题3分，共18分）
11.五边形的内角和是________度.
12.如图，点D在△ABC的边BC的延长线上，若∠B＝45°，∠ACD＝150°，则∠A的度数为________.
13.已知等腰三角形的两边长分别为5和11，则这个等腰三角形的周长为______.
14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝44°，按以下步骤作图:① 以点
A为圆心，适当的长为半径作弧，分别交AC，AB于M，N两点;② 分别以点M、
N为圆心，大于12MN的长为半径作弧，两弧相交于点P;③ 作射线AP，交BC于点E.
则∠CAE＝_____。
15.如图,在四边形ABCD中,AB＝AD.∠BAD＝140°,AB⊥CB于点B,AD⊥CD于点D.
E、F分别是CB、CD上的点,且∠EAF＝70°,下列说法:① DF+BE＝EF;② FA平分∠DFE;
③ AE平分∠FAB;④ CF+CE＞FD+EB.其中正确的是_____（填写正确的序号）
16.在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为射线CB上一动点，连接AD，在直线AC右侧作AE⊥AD,且AE＝AD.连接BE,交直线AC于M,若2AC＝9CM,记△ADB的面积为S（△ADB）, △AEM的面积为S（△ABH），则S（△ADH）S（△ADB）的值为_____.
三、解答题（共8小题，共72分）
17.（本小题满分8分）如图，△ABC中，CD平分∠ACB，∠A＝68°，∠BCD＝31°.求∠B， ∠ADC的度数.
18.（本小题满分8分）如图，点B，C，E在一条直线上.在△ABC和△DCE中，C是BE的中点,AB＝DC,AC＝DE.求证:△ABC≌△DCE.
19.（本小题满分8分）如图，已知BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，BE，CF相交于点D若BD＝CD,求证:AD平分∠BAC.
20.（本小题满分8分）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线EF交BC于点E，交AB于点F， AD⊥BC于点D,且D是CE的中点.
（1）求证:BE＝AC;
（2）若∠B＝35°，求∠BAC的度数.
21.（本小题满分8分）如图是由边长为1的小正方形组成的6×6网格，已知点A，B，C均为格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图，并回答问题（格线的交点称为格点，保留画图过程的痕迹）.
（1）图中△ABC的面积为______;
（2）在图1中画出△ABC的高CD;
（3）在图2中的AB边上画一点E，使∠ACE＝45°;
（4）已知AB＝5，在图2中画出△ABC的角平分线BF.
22.（本小题满分10分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E是AC上一点，连接BE交AD于点F、BF＝AC,DF＝DC.
（1）求证:△BDF≌△ADC;
（2）求证:BE⊥AC;
（3）若BD＝4.CD＝3，BF＝5，求BE的长.
23.（本小题满分10分）在△ABC中，AD、CE为△ABC的角平分线，AD，CE交于点F.
（1）如图1，若∠B＝60°，① 求∠AFC的度数;
② 求证:AC＝AE+CD;
（2）若图2，若∠B＝90°，且AFDF＝4，请直接写出CFEF的比值.
24.（本小题满分12分）如图1，已知A（1，4），C（-4，1），AB⊥y轴于点B，CD⊥x轴于点D，连接OA,OC.
（1）求证:△ABO≌△CDO;
（2）如图2，连接AC，BD交于点H.求证:H为AC的中点;
（3）如图3，E为第二象限内一点，F为y轴正半轴上一点，连接AF、EF、CE、EF⊥CE且EF＝CE，点G为AF的中点，连接EG，EO.请猜想∠OEG的度数并证明你的猜想.
图1