河北省石家庄正定县2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷 (无答案)

这是一份河北省石家庄正定县2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷 (无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（12个小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列各式：，，，，其中分式共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．近似数13.56万，这个数精确到（ ）
A．万位B．百分位C．百位D．千位
3．下列各式中，不论x取何值分式都有意义的是（ ）
A．B．C．D．
4．在，，，3.1415926，，中，无理数的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．下列运算错误的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列各命题的逆命题是真命题的是（ ）
A．全等三角形的对应角相等B．两直线平行，同位角相等
C．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等D．角是对顶角，那么这两个角相等
7．已知，利用直尺和圆规画一个，使得，可以先画出，下列画法不能满足条件的是（ ）
A．在射线DM上截取，在射线DN上截取，连接EF
B．在射线DM上截取，以D为圆心，AB长为半径画弧交DN于点F，连接EF
C．在射线DM上截取，画，交射线DN于点F
D．在射线DN上截取，画，交射线DM于点E
8．在与中，，，添加下列条件后，仍不能得到的是（ ）
A．B．C．D．
9．以下说法错误的是（ ）
A．的平方根是B．的整数部分是3
C．D．的绝对值是
10．如图，AC平分，，DA的延长线交BC于点E，如果，则为______度．
A．80B．90C．85D．95
11．九年级学生去距学校的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．设骑车学生的速度为，则所列方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
12．学完分式运算后，老师出了一道题“化简：”．小明的做法是：原式；小亮的做法是：原式；小芳的做法是：原式．其中正确的是（ ）
A．小明B．小亮C．小芳D．没有正确的
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，请把答案填在题中的横线上）
13．已知关于x的分式方程有增根，则______．
14．已知实数a，b满足，若a，b为正整数，当b取最大值时，______．
15．如图所示，，，于E，于D．，，BE的长度是______．
16．如图所示，已知四边形ABCD中，，，，，点E为线段AB的中点，点P在线段BC上以的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CD上面由点C向点D运动，当点Q的运动速度为______时，能够使与全等．
三、解答题（本大题共6小题，共52分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本题满分8分，每小题4分）
（1）计算：．（2）解方程：．
18．（本题满分6分）
先化简，再从不等式的正整数解中选一个使原式有意义的数作为x的值代入求值．
19．（本小题满分8分）
已知x的两个平方根是与，且的算术平方根是3．
（1）求a，b，x的值．
（2）求的立方根．
20．（本小题满分8分）如图所示，点E在外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若，．
求证：
21：（本小题满分10分）
某公司会计欲查询乙商品的进价，发现进货单（下表）已被墨水污染，进货单
商品采购员李阿姨和仓库保管员王师傅对采购情况回忆如下：
李阿姨：我记得甲商品进价比乙商品进价每件高50%，
王师傅：甲商品比乙商品的数量多60件．
（1）请你求出甲、乙每件商品的进价；
（2）公司还需购买甲、乙两种商品共100件，总金额不超过6870元，求采购员李阿姨最多可购买甲商品多少件？
22．（本小题满分12分）
在中，，，，点D在AC上，且，过点A作射线（AE与BC在AC同侧），若动点P从点A出发，沿射线AE速运动，运动速度为，设点P运动时间为t秒，连接PD、BD．
（1）如图①，当时，求证：；
（2）如图②，当于点F时，求此时t的值，
商品
进价（元/件）
数量（件）
总金额（元）
甲
9300
乙
3200