人教版2024_2025学年上学期人教版七年级数学期中复习试卷+

这是一份人教版2024_2025学年上学期人教版七年级数学期中复习试卷+，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）一个物体作上下方向的运动，规定向上运动5m记作+5m，那么向下运动5m记作（ ）
A．﹣5mB．5mC．10mD．﹣10m
2．（3分）用代数式表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（ ）
A．2（a﹣b）2B．2a﹣b2C．（2a﹣b）2D．（a﹣2b）2
3．（3分）式子a+2，﹣，2x，，﹣中，单项式有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．（3分）点A在数轴上表示的数是﹣1，则距离点A为3个单位的点B表示的数是（ ）
A．3B．4C．﹣2或2D．﹣4或2
5．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．﹣（+7）与+（﹣7）B．与+（﹣0.5）
C．﹣与D．+（﹣0.01）与﹣（﹣0.01）
6．（3分）下列说法正确的个数是（ ）
①﹣3.56即是负数、分数，也是有理数；
②正整数和负整数统称为整数；
③0是非正数；
④7即是正数也是整数，但不是有理数；
⑤﹣a一定是负数；
⑥在数轴上，离原点越远的点表示的数越大．
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．（3分）按如图所示的运算程序，当输入x的值为1时，输出y的值为（ ）
A．﹣1B．﹣4C．9D．11
8．（3分）每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将15000000千米用科学记数法表示为（ ）
A．0.15×109千米B．1.5×108千米
C．15×107千米D．1.5×107千米
9．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下面关系中，错误的个数为（ ）
①a﹣b＞0；
②a+b＞0；
③﹣|b|＞﹣|a|；
④b﹣a＞0．
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．（3分）单项式﹣的系数与次数分别是（ ）
A．﹣3，3B．，3C．﹣，2D．﹣，3
11．（3分）下列各式中，去括号正确的是（ ）
A．x+2（y﹣1）＝x+2y﹣1B．x﹣2（y﹣1）＝x+2y+2
C．x﹣2（y﹣1）＝x﹣2y+2D．x﹣2（y﹣1）＝x﹣2y﹣2
12．（3分）如图1，数轴上方有1个方块，记图1共有+1个方块；图2的数轴上方有1个方块，数轴下方的2个方块，记图2共有﹣1个方块，图3的数轴上方有4个方块，下方有2个方块，记图3共有+2个方块；同理，记图4共有﹣2个方块．故按照此规律第2024个图中共有方块（ ）
A．+1012个B．+2024个C．﹣1012个D．﹣1013个
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
13．（3分）﹣（﹣6）＝ ．
14．（3分）比较大小：﹣0.5 ﹣ （填“＞”、“＜”或“＝”）
15．（3分）如果单项式﹣5a3bm+2与2anb的和仍然是一个单项式，则mn＝ ．
16．（3分）当x＝ 时，﹣|x﹣2|+2024的值最大．
17．（3分）若关于x的整式（m﹣3）x|m|+x2是三次二项式，则m＝ ．
18．（3分）如图所示，圆的周长为4个单位长度，A，B，C，D是圆周的4等分点，其中点A与数轴上的原点重合，若将圆沿着数轴向右滚动，那么点A，B，C，D能与数轴上的数字2024所对应的点重合的是 ．
三、解答题（本大题共7个小题，共计66分）
19．（18分）计算
（1）（﹣5）﹣（+3）﹣（﹣7）； （2）；
20．（8分）有以下6个数：+5，﹣（﹣3.5），，﹣1，+（﹣4），0．
（1）在数轴上画出表示各数的点；
（2）用“＜”号把它们连接起来．
21．（8分）在1，﹣2，3，﹣4，﹣5中任取两个数相乘，最大的积是a，最小数与最大数的和是b．
（1）求a和b的值；
（2）若|x+a|+|y+b|＝0，求（﹣x）与y的积．
22．（8分）化简：
（1）a+6a﹣3b﹣（a+2b）；
（2）先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2，其中a＝1，b＝﹣3．
23．（6分）（1）已知a2+a＝3，则2a2+2a+2024＝ ；
（2）已知a﹣2b＝﹣3，求3（a+b）﹣7a+5b﹣5的值．
24．（8分）在东西向的马路上有一个岗亭A，巡岗员甲从岗亭A出发以13km/h速度匀速来回巡逻，如果规定向东巡逻为正，向西巡逻为负，巡逻情况记录如下：（单位：km）
（1）求第六次结束时甲的位置；
（2）在第几次结束时甲距岗亭A最远？距离岗亭A多远？
（3）甲巡逻了多久？
25．（10分）【背景知识】
数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，这种解决问题的思想叫做数形结合思想．研究数轴我们发现了许多重要的规律：
①若数轴上点A，点B表示的数分别为a，b，若A，B位置不确定时，则A，B两点之间的距离为：|a﹣b|，若点A在B的右侧，即a＞b，则A，B两点之间的距离为：a﹣b；
②线段AB的中点表示的数为；
③点A向右运动m个单位长度（m＞0）后，点A表示的数为：a+m，点A向左运动m个单位长度（m＞0）后，点A表示的数为：a﹣m．
同学们可以在数轴上取点验证上述规律，并完成下列问题．
【问题情境】
如图：在数轴上点A表示数﹣3，点B表示数1，点C表示数9，点A、点B和点C分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，设运动时间为t秒（t＞0）．
（1）请利用上述结论，结合数轴，完成下列问题：AB表示点A到点B之间的距离，运动之前，AB的距离为 ，A点与C点的中点为D，则点D表示的数为 ；运动t秒后，点A表示的数为 （用含t的式子表示）；
（2）若t秒钟过后，A，B，C三点中恰有一点为另外两点的中点，求t值；
（3）当点C在点B右侧时，是否存在常数m，使mBC﹣2AB的值为定值？若存在，求m的值，若不存在，请说明理由．
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）一个物体作上下方向的运动，规定向上运动5m记作+5m，那么向下运动5m记作（ ）
A．﹣5mB．5mC．10mD．﹣10m
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【解答】解：规定向上运动5m记作+5m，那么向下运动5m记作﹣5m，
故选：A．
2．（3分）用代数式表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（ ）
A．2（a﹣b）2B．2a﹣b2C．（2a﹣b）2D．（a﹣2b）2
【分析】先求倍数，然后求差，再求平方．
【解答】解：依题意得：（2a﹣b）2．
故选：C．
3．（3分）式子a+2，﹣，2x，，﹣中，单项式有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】本题有5个代数式，根据单项式的定义，数字与字母、字母与字母的积为单项式，不符合形式的都不是．
【解答】解：（1）a+2是字母与数字的和，故不是单项式．
（2）﹣是﹣与b的积，故是单项式．
（3）2x是数字与字母的积，故是单项式．
（4）是与的和，故不是单项式．
（5）﹣是﹣8与m的商，不是积，故不是单项式．
故答案为：B．
4．（3分）点A在数轴上表示的数是﹣1，则距离点A为3个单位的点B表示的数是（ ）
A．3B．4C．﹣2或2D．﹣4或2
【分析】根据两点间距离的计算方法分两种情况进行解答即可．
【解答】解：由于数轴上点A与点B之间的距离为3个单位，因此可分两种情况：
①当B在A的左侧时，点B表示的数为：﹣1﹣3＝﹣4，
②当B在A的右侧时，点B表示的数为：﹣1+3＝2，
综上，点B表示的数是﹣4或2，
故选：D．
5．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．﹣（+7）与+（﹣7）B．与+（﹣0.5）
C．﹣与D．+（﹣0.01）与﹣（﹣0.01）
【分析】根据互为相反数的定义进行判断即可．
【解答】解：A．﹣（+7）＝﹣7，+（﹣7）＝﹣7，因此选项A不符合题意；
B．+（﹣0.5）＝﹣，因此选项B不符合题意；
C．﹣与是互为负倒数，因此选项C不符合题意；
D．+（﹣0.01）＝﹣0.01，而﹣（﹣0.01）＝0.01，因此选项D符合题意．
故选：D．
6．（3分）下列说法正确的个数是（ ）
①﹣3.56即是负数、分数，也是有理数；
②正整数和负整数统称为整数；
③0是非正数；
④7即是正数也是整数，但不是有理数；
⑤﹣a一定是负数；
⑥在数轴上，离原点越远的点表示的数越大．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】根据正数和负数的定义，相反数及绝对值的几何意义以及整数的概念，分数的定义，有理数的定义逐项判断即可．
【解答】解：①﹣3.56既是负数、分数，也是有理数，故①正确；
②正整数、零和负整数统称为整数，故②错误；
③0是非正数，故③正确；
④7即是正数也是整数，也是有理数，故④错误；
⑤当a＜0时，﹣a是正数，故⑤错误；
⑥数轴上离原点越远的点所表示的数的绝对值越大，故⑥错误，
综上所述，说法正确的个数有①③，共2个，
故选：B．
7．（3分）按如图所示的运算程序，当输入x的值为1时，输出y的值为（ ）
A．﹣1B．﹣4C．9D．11
【分析】先把x＝1代入y＝x2﹣5中求出y的值，若y的值大于等于0，则输出y的值，否则把y的值重新赋值给x再代入y＝x2﹣5中计算，如此反复，直到计算出的y值大于等于0后输出即可．
【解答】解：当输入x＝1时，
y＝12﹣5＝﹣4＜0，此时y＜0，
还需输入x＝﹣4时，
y＝（﹣4）2﹣5＝16﹣5＝11＞0，
∴输出y的值为11．
故选：D．
8．（3分）每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将15000000千米用科学记数法表示为（ ）
A．0.15×109千米B．1.5×108千米
C．15×107千米D．1.5×107千米
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将15000000千米用科学记数法表示为1.5×107千米．
故选：D．
9．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下面关系中，错误的个数为（ ）
①a﹣b＞0；
②a+b＞0；
③﹣|b|＞﹣|a|；
④b﹣a＞0．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】根据数轴可得b＜0＜a，|b|＞|a|，再据此逐个推理即可．
【解答】解：根据数轴可得b＜0＜a，|b|＞|a|，
∴a﹣b＞0，故①正确；
a+b＜0，故②是错误的；
﹣|b|＜﹣|a|，故③是错误的；
b﹣a＜0，故④是错误的；
∴错误的个数有3个，
故选：C．
10．（3分）单项式﹣的系数与次数分别是（ ）
A．﹣3，3B．，3C．﹣，2D．﹣，3
【分析】根据单项式系数及次数的定义，即可得出答案．
【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是3．
故选：D．
11．（3分）下列各式中，去括号正确的是（ ）
A．x+2（y﹣1）＝x+2y﹣1B．x﹣2（y﹣1）＝x+2y+2
C．x﹣2（y﹣1）＝x﹣2y+2D．x﹣2（y﹣1）＝x﹣2y﹣2
【分析】根据去括号的方法，先去大括号，再去中括号，最后去小括号．
【解答】解：A、x+2（y﹣1）＝x+2y﹣2故A不符合题意；
B、x﹣2（y﹣1）＝x﹣2y+2，故B不符合题意；
C、x﹣2（y﹣1）＝x﹣2y+2，故C符合题意；
D、x﹣2（y﹣1）＝x﹣2y+2，故D不符合题意；
故选：C．
12．（3分）如图1，数轴上方有1个方块，记图1共有+1个方块；图2的数轴上方有1个方块，数轴下方的2个方块，记图2共有﹣1个方块，图3的数轴上方有4个方块，下方有2个方块，记图3共有+2个方块；同理，记图4共有﹣2个方块．故按照此规律第2024个图中共有方块（ ）
A．+1012个B．+2024个C．﹣1012个D．﹣1013个
【分析】观察可知，数轴上方的方块数量是从1开始的连续的奇数之和，数轴下方的方块数为连续的偶数之和，且数轴上方的方块数用正数表示，数轴下方的方块数用负数表示，据此可得当n＝2k为偶数时，第n个图的方块数为1+（﹣2）+3+（﹣4）+⋯+2k﹣1+（﹣2k），代入n＝2024求解即可．
【解答】解：观察可知，数轴上方的方块数量是从1开始的连续的奇数之和，数轴下方的方块数为连续的偶数之和，且数轴上方的方块数用正数表示，数轴下方的方块数用负数表示，
∴第n个图的方块数为1+（﹣2）+3+（﹣4）+⋯+2k﹣1，n＝2k﹣1（k为正整数）
当n＝2k时，第n个图的方块数为1+（﹣2）+3+（﹣4）+⋯+2k﹣1+（﹣2k），
∴第2024个图中共有方块为：
1+（﹣2）+3+（﹣4）+⋯+2023+（﹣2024）
＝﹣1×1012
＝﹣1012，
故选：C．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
13．（3分）﹣（﹣6）＝ 6 ．
【分析】根据相反数的定义求解即可．
【解答】解：本题就是求（﹣6）的相反数，故﹣（﹣6）＝6．
14．（3分）比较大小：﹣0.5 ＜ ﹣ （填“＞”、“＜”或“＝”）
【分析】直接利用两个负数，绝对值大的其值反而小，得出答案．
【解答】解：∵|﹣0.5|＝0.5＞|﹣|＝，
∴﹣0.5＜﹣．
故答案为：＜．
15．（3分）如果单项式﹣5a3bm+2与2anb的和仍然是一个单项式，则mn＝ ﹣1 ．
【分析】根据同类项的定义列出方程，再求解即可．
【解答】解：由同类项定义可知n＝3，m+2＝1，
解得m＝﹣1，n＝3，
∴mn＝（﹣1）3＝﹣1．
故答案为：﹣1．
16．（3分）当x＝ 2 时，﹣|x﹣2|+2024的值最大．
【分析】﹣|x﹣2|≤0，若使﹣|x﹣2|+2024有最大值，则|x﹣2|应为0即可．
【解答】解：∵﹣|x﹣2|≤0，
∴要使得﹣|x﹣2|+2024的值最大，则需满足﹣|x﹣2|＝0，即x＝2．
故答案为：2．
17．（3分）若关于x的整式（m﹣3）x|m|+x2是三次二项式，则m＝ ﹣3 ．
【分析】根据多项式的性质进行解答．多项式的次数是多项式中最高次项的次数，多项式的项数为组成多项式的单项式的个数．
【解答】解：∵多项式（m﹣3）x|m|+x2是三次二项式，
∴|m|＝3，m﹣3≠0，
∴m＝﹣3．
故答案为：﹣3．
18．（3分）如图所示，圆的周长为4个单位长度，A，B，C，D是圆周的4等分点，其中点A与数轴上的原点重合，若将圆沿着数轴向右滚动，那么点A，B，C，D能与数轴上的数字2024所对应的点重合的是 A ．
【分析】因为圆沿着数轴向右滚动，依次与数轴上数字顺序重合的是A、D、C、B，且A点只与4的倍数点重合，即数轴上表示4n的点都与A点重合，表示4n+1的数都与D点重合，依此按序类推．
【解答】解：设一个整数为x，由题意可知：n为整数，
当x＝4n时，A点与x重合；
当x＝4n+1时，D点与x重合；
当x＝4n+2时，C点与x重合；
当x＝4n+3时，B点与x重合；
而506×4＝2024，所以数轴上的2024所对应的点与圆周上字母A重合．
故答案为：A．
三、解答题（本大题共7个小题，共计66分）
19．（18分）计算
（1）（﹣5）﹣（+3）﹣（﹣7）； （2）；
【分析】（1）利用有理数的加减法则计算即可；
（2）先算乘方，运用乘法分配律去括号，再根据有理数的加减混合运算进行计算即可；
【解答】解：（1）原式＝﹣5﹣3+7
＝﹣8+7
＝﹣1；
（2）原式＝
＝﹣9﹣16+12﹣15
＝﹣28；
20．（8分）有以下6个数：+5，﹣（﹣3.5），，﹣1，+（﹣4），0．
（1）在数轴上画出表示各数的点；
（2）用“＜”号把它们连接起来．
【分析】（1）化简有理数，再在数轴上表示即可；
（2）根据数轴即可求解；
【解答】解：（1）﹣（﹣3.5）＝3.5，，+（﹣4）＝﹣4，
在数轴表示：+5，﹣（﹣3.5），，﹣1，+（﹣4），0如下：
（2）由数轴可得：．
21．（8分）在1，﹣2，3，﹣4，﹣5中任取两个数相乘，最大的积是a，最小数与最大数的和是b．
（1）求a和b的值；
（2）若|x+a|+|y+b|＝0，求（﹣x）与y的积．
【分析】（1）要是两个数的乘积最大，那么一定要保证这两个数同号，且两个数的绝对值越大越好，据此求出a的值，再根据有理数的加法计算法则求出b的值即可；
（2）根据（1）所求和绝对值的非负数求出x、y的值，然后根据有理数乘法计算法则求解即可．
【解答】解：（1）根据题意，得 a＝（﹣4）×（﹣5）＝20，b＝3+（﹣5）＝﹣2，
∴a＝20，b＝﹣2．
（2）由题意知|x+20|+|y﹣2|＝0，且|x+20|≥0，|y﹣2|≥0，
∴x＝﹣20，y＝2，
∴（﹣x）•y＝[﹣（﹣20）]×2＝40．
22．（8分）化简：
（1）a+6a﹣3b﹣（a+2b）；
（2）先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2，其中a＝1，b＝﹣3．
【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果；
（2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
【解答】解：（1）原式＝a+6a﹣3b﹣a﹣2b
＝6a﹣5b；
（2）（2）原式＝2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣ab2﹣2＝ab2，
当a＝1，b＝﹣3时，原式＝9．
23．（6分）（1）已知a2+a＝3，则2a2+2a+2024＝ 2030 ；
（2）已知a﹣2b＝﹣3，求3（a+b）﹣7a+5b﹣5的值．
【分析】（1）前两项提出2后整体代入；
（2）先化简整式，再整体代入求值．
【解答】解：（1）2a2+2a+2024
＝2（a2+a）+2024
当a2+a＝3时，
原式＝2×3+2024
＝6+2024
＝2030
故答案为：2030
（2）3（a+b）﹣7a+5b﹣5
＝3a+3b﹣7a+5b﹣5
＝﹣4a+8b﹣5
＝﹣4（a﹣2b）﹣5．
当a﹣2b＝﹣3时，
原式＝﹣4×（﹣3）﹣5＝12﹣5＝7．
24．（8分）在东西向的马路上有一个岗亭A，巡岗员甲从岗亭A出发以13km/h速度匀速来回巡逻，如果规定向东巡逻为正，向西巡逻为负，巡逻情况记录如下：（单位：km）
（1）求第六次结束时甲的位置；
（2）在第几次结束时甲距岗亭A最远？距离岗亭A多远？
（3）甲巡逻了多久？
【分析】（1）把前面6次记录相加，根据和的情况判断第六次结束时甲的位置即可；
（2）求出每次记录时距岗亭A的距离，数值最大的为最远的距离；
（3）求出所有记录的绝对值的和，再除以13计算即可；
【解答】解：（1）4+（﹣5）+3+（﹣4）+（﹣3）+6
＝4﹣5+3﹣4﹣3+6
＝1（km），
答：在岗亭A东边1km处；
（2）第一次：4km，
第二次：4+（﹣5）＝﹣1（km），
第三次：﹣1+3＝2（km），
第四次：2+（﹣4）＝﹣2（km），
第五次：﹣2+（﹣3）＝﹣5（km），
第六次：﹣5+6＝1（km），
第七次：1+（﹣1）＝0（km），
则在第五次记录时距岗亭A最远，距离5km；
（3）|4|+|﹣5|+|3|+|﹣4|+|﹣3|+|6|+|﹣1|
＝4+5+3+4+3+6+1
＝26（km），
26÷13＝2（h），
答：甲巡逻了2h．
25．（10分）【背景知识】
数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，这种解决问题的思想叫做数形结合思想．研究数轴我们发现了许多重要的规律：
①若数轴上点A，点B表示的数分别为a，b，若A，B位置不确定时，则A，B两点之间的距离为：|a﹣b|，若点A在B的右侧，即a＞b，则A，B两点之间的距离为：a﹣b；
②线段AB的中点表示的数为；
③点A向右运动m个单位长度（m＞0）后，点A表示的数为：a+m，点A向左运动m个单位长度（m＞0）后，点A表示的数为：a﹣m．
同学们可以在数轴上取点验证上述规律，并完成下列问题．
【问题情境】
如图：在数轴上点A表示数﹣3，点B表示数1，点C表示数9，点A、点B和点C分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，设运动时间为t秒（t＞0）．
（1）请利用上述结论，结合数轴，完成下列问题：AB表示点A到点B之间的距离，运动之前，AB的距离为 4 ，A点与C点的中点为D，则点D表示的数为 3 ；运动t秒后，点A表示的数为 ﹣3﹣2t （用含t的式子表示）；
（2）若t秒钟过后，A，B，C三点中恰有一点为另外两点的中点，求t值；
（3）当点C在点B右侧时，是否存在常数m，使mBC﹣2AB的值为定值？若存在，求m的值，若不存在，请说明理由．
【分析】（1）根据背景知识①即可求出AB的距离；根据②即可求出点D表示的数；根据背景知识③即可写出点A表示的数；
（2）分别用t的代数式写出点A，B，C表示的数，分类讨论，根据背景知识②列方程求解即可；
（3）用t的代数式表示出BC，AB的长，再用代数式表示出mBC﹣2AB，根据其值为定值，即可确定m的值，从而解决问题．
【解答】解：（1）∵A点表示数﹣3，B点示数1，
∴AB的距离为：1﹣（﹣3）＝4；
又∵点A表示数﹣3，点C表示数9，点D为AC中点，
∴点D表示的数为 ；
∵A点表示数﹣3，以每秒2个单位长度向左运动，
∴运动t秒后，点A表示的数为：﹣3﹣2t．
故答案为：4；3；﹣3﹣2t；
（2）由题意可知，t秒时，A点所在的数为：﹣3﹣2t，B点所在的数为：1﹣t，C点所在的数为：9﹣4t．
分三种情况：
①若B为AC中点，则 ．
解得t＝1；
②若C为AB中点，则 ．
解得t＝4；
③若A为BC中点，则 ．
解得t＝16．
综上，当t＝1或4或16时，A，B，C三点中恰有一点为另外两点的中点；
（3）存在．
∵点C在点B右侧，点B在点A右侧，
∴BC＝9﹣4t﹣（1﹣t）＝8﹣3t，AB＝1﹣t﹣（﹣3﹣2t）＝4+t，
∴mBC﹣2AB＝m（8﹣3t）﹣2（4+t）＝8m﹣3mt﹣8﹣2t＝8m﹣8﹣（3m+2）t．
当3m+2＝0，即 时，结果与t无关，
即 为定值，
∴存在常数 使mBC﹣2AB的值为定值．
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