2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中数学试卷(含答案)

这是一份2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中数学试卷(含答案)，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1
2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第1题3分★★ 如果规定从农讲所出发向东走米记作米，那么米表示（ ）．
A. 向西走 米B. 向南走 米C. 向北走 米D. 向东走 米
3
2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第3题3分★★ 下列四个等式中，一元一次方程是（ ）．
A.B.C.D.
4
2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第4题3分★★ 单项式的系数和次数分别是（ ）．
A.B.C.D.
5
2017~2018学年广东广州增城区初一上学期期末第8题3分★★ 解方程时，去分母正确的是（ ）．
A. B.
C. D.
22023~2024学年浙江绍兴诸暨市初一上学期期末第3题
据报道，年“十一”假期全国国内旅游出游合计示是（）
★★
人次．数字
用科学记数法表
A. B. C.

D.
6
2023~2024学年12月辽宁盘锦兴隆台区初一上学期月考（第一完全中学）第2题★★ 如果 ，那么的值是（ ）.
A. B. C.D.
7
2022~2023学年云南昆明盘龙区初一上学期期末第9题★★
我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：匹马拉了片瓦，已知 匹大马能拉片瓦， 匹小马能拉 片瓦，问多少匹大马、多少匹小马？若设大马有 匹，那么可列方程为（）.
A. B.
C. D.
8
2019~2020学年10月四川德阳旌阳区德阳市第五中学初一上学期月考第8题3分★★ 若是有理数，则一定是（ ）．
A. 零B. 非负数C. 正数D. 负数
9
2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第9题3分★★ 下列说法中，正确的为（ ）．
①若，则②若，则
③若，则④若 ，则
A. ①②B. ①③C. ①③④D. ①④
10
2019年河北邯郸初三中考三模第7题★★
筹算是中国古代的计算方法之一，宋代数学家用白色筹码代表正数，用黑色筹码代表负数图中算式一表示的是 ，按照这种算法，算式二被盖住的部分是（ ）．
算式一： 算式二：
A.B.
C.D.
二、填空题
11
2015~2016学年广东韶关始兴县墨江中学初二上学期期中★★ 比较大小： (填“ ”、“ ”或“ ”)．
12
2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第12题3分★★ 用四舍五入法，对取近似值，精确到，结果为.
13
2017~2018学年北京房山区北京市房山区张坊中学初一月考★★ 若是方程的解，则 ．
14
2021~2022学年12月湖南长沙雨花区中雅培粹学校初一上学期月考第16题★★
如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“十”字圈出 个数（如 ， ，，，17）．照此方法，若圈出的 个数中，最大数与最小数的和为，则这 个数中的最大数为．
15
2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第15题3分★★
用“”定义一种新运算：对于任意有理数 和 ， (， 为常数).例如：
. 若,则的值为.
16
2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第16题3分★★
下列图形是由相同大小的☆按一定规律组成，其中第①个图形有 个☆，第②个图形中一共有个☆，第
③个图形中一共有个☆，，按此规律排列下去，第⑩个图形中☆的个数为.
三、解答题
17
2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第17题8分计算:
★★★
（ 1 ）
; (4)
（ 2 ）
（ 3 ）
（ 4 ）
; (2);


18
2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第18题8分画出数轴，并回答下列问题：
（ 1 ） 在数轴上表示下列各数： ， ，，，
（ 2 ） 计算①中所有负数的乘积
★★★
19
2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第19题8分★★★
解方程：
（ 1 ）;
（ 2 ）
20
2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第20题8分化简：
（ 1 ）
★★★
（ 2 ） 先化简，再求值： ，其中，.
21
高度变化（km）
次数（次）
上升
下降
上升
下降
上升
2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第21题8分一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：
★★★
（ 1 ） 求此时飞机比起飞点高了多少千米？
（ 2 ） 若飞机平均上升 千米需消耗 升燃油，平均下降 千米需消耗 升燃油，那么这架飞机在这次特技动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？
22
2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第22题8分已知： ，
（ 1 ） 求；
（ 2 ） 无论 取何值，为常数，求 的值.
★★★
23
2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第23题8分★★★
去年春节上映的《长津湖之水门桥》真实生动地诠释了中国人民伟大的抗美援朝精神，某校为了对学生进行爱国主义教育，开展了“爱我中华”经典诵读活动，并设立了一、二、三等奖，根据需要购买了 件奖品，其中二等奖的奖品件数比一等奖奖品的件数的 倍少 件，各种奖品的单价如表所示：
（ 1 ） 用含 的式子表示：二等奖奖品的数量是件，三等奖奖品的数量是件；
（ 2 ） 求购买这件奖品所需的总费用（用含 的式子表示，结果化为最简形式）；
（ 3 ） 若二等奖奖品购买了件，则该校购买奖品共花费多少元？
一等奖奖品
二等奖奖品
三等奖奖品
单价（元 件）
数量（件）
24
2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第24题8分已知 、 、 在数轴上的位置如图所示．
★★★
（ 1 ） 用“ ”或“ ”填空： ²， ， ；
（ 2 ） 化简： ；
（ 3 ） 若，且表示数 的点与 的距离等于表示数 的点与的距离，求中所化简的多项式的值.
25
2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第25题8分★★★
如图 ，正方形的边在数轴上， 为原点，正方形的面积为.
O
O'A
A'
C
B
O
A
CC'BB'
图一
（ 1 ） 数轴上点 表示的数为·
备用图
（ 2 ） 将正方形沿数轴水平移动，移动后的正方形记为 ，
①移动后的正方形 与原正方形重叠部分(如图 中阴影部分)的面积记为 ，当恰好等于原正方形面积的时，数轴上点表示的数为
②若正方形沿数轴水平移动的速度为每秒 个单位长度，运动时间为 秒；动点从点
开始沿数轴向左运动，速度为每秒 个单位长度，点 在点 和点之间，且，当
时，求正方形运动时间 的值.
2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中数学试卷
一、选择题
1
2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第1题3分★★ 如果规定从农讲所出发向东走米记作米，那么米表示（ ）．
A. 向西走 米B. 向南走 米C. 向北走 米D. 向东走 米
答案 A
解析 略
22023~2024学年浙江绍兴诸暨市初一上学期期末第3题
据报道，年“十一”假期全国国内旅游出游合计示是（）
★★
人次．数字
用科学记数法表
A. B. C.

D.
答案 B
解析
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中
，n为整数．确定n的
值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：826000000 ；故选 ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3
2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第3题3分★★ 下列四个等式中，一元一次方程是（ ）．
A.B.C.D.
答案 A
解析 略
4
2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第4题3分★★ 单项式的系数和次数分别是（ ）．
A.B.C.D.
答案 D
解析 略
5
2017~2018学年广东广州增城区初一上学期期末第8题3分★★
解方程

时，去分母正确的是（
）．
A.
C.
B.
D.
答案
B
解析
由方程 ，
去分母可得：，
故答案选 ．
6
2023~2024学年12月辽宁盘锦兴隆台区初一上学期月考（第一完全中学）第2题★★ 如果 ，那么的值是（ ）.
A. B. C.D.
答案
解析
C
【分析】先根据非负数的性质求出a和b的值，然后代入所给代数式计算即可．【详解】解：∵
，∴ ，∴ ，∴
．故选 ．【点睛】本题考查了非负数的性质，以及求代数式的值，根据非负数的性质求出a和b的值是解答本题的关键．
7
2022~2023学年云南昆明盘龙区初一上学期期末第9题★★
我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：匹马拉了片瓦，已知 匹大马能拉片瓦， 匹小马能拉 片瓦，问多少匹大马、多少匹小马？若设大马有 匹，那么可列方程为（）.
A. B.
C. D.
答案
解析
A
【分析】根据等量关系式，列出方程，即可求出答案．【详解】解：若设大马有 匹，则小马有匹，根据题意得， ．故选： ．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，解题的关键在于找到等量关系．
8
2019~2020学年10月四川德阳旌阳区德阳市第五中学初一上学期月考第8题3分★★ 若是有理数，则一定是（ ）．
A. 零B. 非负数C. 正数D. 负数
答案 B
解析
①当时，
；
②当时，
；
③当时，
，
综上所述， 故选 ．
一定是非负数．
9
2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第9题3分★★ 下列说法中，正确的为（ ）．
①若，则②若，则
③若，则④若 ，则
A. ①②B. ①③C. ①③④D. ①④
答案 B
解析 略
10
2019年河北邯郸初三中考三模第7题★★
筹算是中国古代的计算方法之一，宋代数学家用白色筹码代表正数，用黑色筹码代表负数图中算式一表示的是 ，按照这种算法，算式二被盖住的部分是（ ）．
算式一： 算式二：
A.B.
C.D.
答案
解析
B
∵白色筹码代表正数，用黑色筹码代表负数，
∴算式二中的值为 ，
、，不符合，
、，符合题意，
、，不符合，
、，不符合，
故选 ．
二、填空题
11
2015~2016学年广东韶关始兴县墨江中学初二上学期期中★★ 比较大小： (填“ ”、“ ”或“ ”)．
答案
解析
解：
，
故答案为： ．
，，而，
12
2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第12题3分★★ 用四舍五入法，对取近似值，精确到，结果为.
答案
解析 略
13
2017~2018学年北京房山区北京市房山区张坊中学初一月考★★ 若是方程的解，则 ．
答案
解析
-1
解：把代入方程得到：
解得：． 故填：．
14
2021~2022学年12月湖南长沙雨花区中雅培粹学校初一上学期月考第16题★★
如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“十”字圈出 个数（如 ， ，，，17）．照此方法，若圈出的 个数中，最大数与最小数的和为，则这 个数中的最大数为．
15
2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第15题3分★★
用“”定义一种新运算：对于任意有理数 和 ， (， 为常数).例如：
. 若,则的值为.
答案
解析 略
16
2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第16题3分★★
下列图形是由相同大小的☆按一定规律组成，其中第①个图形有 个☆，第②个图形中一共有个☆，第
③个图形中一共有个☆，，按此规律排列下去，第⑩个图形中☆的个数为.
答案
解析 解：设中间第二个数为 ，则其他四个数分别为 ， ， 得：解得，这五个数中最大的数为为：
，
通过题意可因此正确答案
答案
解析 略
三、解答题
17
2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第17题8分计算:
★★★
（ 1 ）
（ 2 ）
（ 3 ）
（ 4 ）
; (2);


; (4)
答案 （ 1 ）
（ 2 ）
（ 3 ）
（ 4 ）
解析 （ 1 ） 原式
（ 2 ） 原式
（ 3 ） 原式
（ 4 ） 原式

18
2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第18题8分画出数轴，并回答下列问题：
（ 1 ） 在数轴上表示下列各数：， ，，，
★★★
（ 2 ） 计算①中所有负数的乘积
答案 （ 1 ） 图略
（ 2 ）
解析 （ 1 ） 图略
（ 2 ）
19
2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第19题8分解方程：
★★★
（ 1 ）;
（ 2 ）
答案 （ 1 ）
（ 2 ）
解析 （ 1 ） 解：，，
（ 2 ） 解： ，，
，，
20
2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第20题8分化简：
（ 1 ）
★★★
（ 2 ） 先化简，再求值： ，其中，.
答案 （ 1 ）
（ 2 ） ；
解析 （ 1 ） 原式
（ 2 ）
原式
当，时，原式
21
高度变化（km）
次数（次）
上升
下降
上升
下降
上升
2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第21题8分一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：
★★★
（ 1 ） 求此时飞机比起飞点高了多少千米？
（ 2 ） 若飞机平均上升 千米需消耗 升燃油，平均下降 千米需消耗 升燃油，那么这架飞机在这次特技动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？
答案 （ 1 ）
（ 2 ）
解析 （ 1 ） 解：
（千米）．
答：此时飞机比起飞点高了千米．
（ 2 ） 解：
（升）.
答:一共消耗升燃油.
22
2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第22题8分已知： ，
（ 1 ） 求；
（ 2 ） 无论 取何值，为常数，求 的值.
★★★
答案 （ 1 ）
（ 2 ）
解析 （ 1 ） 解：原式
（ 2 ） 结合(1)得：，∵无论 取何值，为常数，∴
，∴
23
2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第23题8分★★★
去年春节上映的《长津湖之水门桥》真实生动地诠释了中国人民伟大的抗美援朝精神，某校为了对学生进行爱国主义教育，开展了“爱我中华”经典诵读活动，并设立了一、二、三等奖，根据需要购买了 件奖品，其中二等奖的奖品件数比一等奖奖品的件数的 倍少 件，各种奖品的单价如表所示：
（ 1 ） 用含 的式子表示：二等奖奖品的数量是件，三等奖奖品的数量是件；
（ 2 ） 求购买这件奖品所需的总费用（用含 的式子表示，结果化为最简形式）；
（ 3 ） 若二等奖奖品购买了件，则该校购买奖品共花费多少元？
答案 （ 1 ）
;
（ 2 ） 元
（ 3 ）元
一等奖奖品
二等奖奖品
三等奖奖品
单价（元 件）
数量（件）
解析 （ 1 ） 依题意得：二等奖是件，三等奖是件，故答案为：，；
件，即
（ 2 ）
（ 3 ）

元，
答：购买这件奖品所需的总费用为元．
结合（1）得：，解得，结合（2）得：总费用为：
（元），答：该校购买奖品共花费元．
24
2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第24题8分已知 、 、 在数轴上的位置如图所示．
（ 1 ） 用“ ”或“ ”填空： ²， ， ；
★★★
项式的值.
答案 （ 1 ）
;
;
（ 2 ）²
（ 3 ）
解析 （ 1 ） 略
（ 2 ） 结合（ ）得： ，原
式
（ 3 ） ∵ 与 的距离和 与的距离相等 ∴，∴ ，又∵
，∴，∴ 中化简的多项式
²²（）
25
2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第25题8分★★★
如图 ，正方形的边在数轴上， 为原点，正方形的面积为.
（ 2 ） 化简：

；
（ 3 ） 若
，且表示数
的点与
的距离等于表示数
的点与
的距离，求
中所化简的多
O
O'A
A'
C
B
O
A
CC'BB'
图一
（ 1 ） 数轴上点 表示的数为·
备用图
（ 2 ） 将正方形沿数轴水平移动，移动后的正方形记为 ，
①移动后的正方形 与原正方形重叠部分(如图 中阴影部分)的面积记为 ，当恰好等于原正方形面积的时，数轴上点表示的数为
②若正方形沿数轴水平移动的速度为每秒 个单位长度，运动时间为 秒；动点从点
开始沿数轴向左运动，速度为每秒 个单位长度，点 在点 和点之间，且，当 时，求正方形运动时间 的值.
答案 （ 1 ）
（ 2 ） ①7或 ，②见解析
解析 （ 1 ） 略
（ 2 ） ②（i）当正方形沿数轴水平向右移动时
点表示的数：，∵$OE= OO'，OE$= ，∴点 表示的数： ．
∵点从点 开始沿数轴向左运动，速度为每秒 个单位长度
∴点表示的数：．
若点运动到原点左侧时，显然有不满足 ，舍去．
∴
而点从 ： 向左运动，点 从 ： 向右运动，会出现点在点 的右侧（相遇前） 和左侧（相遇后）这两种情况．
（ ）当点在点 的右侧时，

( )当点在点 的左侧时，
（ ）当正方形沿数轴向左移动时，点表示的数：，∵ ， ∴，∴点 表示的数：
∵点从点开始沿数轴向左运动，速度为每秒 个单位长度；∴点表示的数：
若点在原点右侧时，显然有不满足 ，∴
，
而点从 ： 向左以每秒 单位长度运动，点 从 ： 向左以每秒 单位长度运动， 这是追及问题，会出现点在点 的右侧（相遇前）和左侧（相遇后）这两种情况.
（ ）当点在点 的左侧时，

( )当点在点 的左侧时,

或或.
矛盾，即此时无解．综上所述，当时，
(2)②用绝对值解亦可．当正方形沿数轴水平向右移动时，
， 但注意要在 范围分类检
验，当正方形沿数轴水平向左移动时， ，在
， ， 范围分类检验.