2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中数学试卷(含答案)

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1
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第1题3分★ 的相反数是（ ）．
A.B.C. D.
2
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第2题3分★ 若气温为零上记作，则表示气温为（ ）．
A. 零上B. 零下C. 零上D. 零下
3
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第3题3分★★ 用科学记数法表示为（ ）．
A. B. C. D.
4
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第4题3分★★ 下列各组中，两个单项式不属于同类项的是（ ）．
A. 和 B.和 C.和D. 与
5
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第5题3分★★ 已知多项式 的常数项是 ，次数是 ，那么为（ ）．
A.B.C. D.
6
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第6题3分★★ 数 ， 在数轴上表示如图，下列判断正确的是（ ）．
A. B. C.D.
7
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第7题3分若，，且，则 的值是（ ）．
★★★
A.或B.C.D.或
8
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第8题3分★★ 在，，，，，中，负数有（ ）．
A.个B.个C.个D.个
9
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第9题3分★★
现规定一种运算： ※，其中 、 为有理数，则 ※ 的值为（ ）．
A.B.C.D.
10
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第10题3分★★
甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价，后又降价；乙超市连续两次降价；丙超市一次性降价．则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（ ）．
A. 甲B. 乙C. 丙D. 一样
11
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第11题3分的倒数是．
★★★
12
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第12题3分★ 用四舍五入法将精确到，所得到的近似数是．
13
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第13题3分★★ 当时，代数式 的值是．
14
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第14题3分★ 在数轴上，与原点距离为 的点表示的数是．
15
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第15题3分计算： ．
16
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第16题3分
★
★★★
定义： 是不为 的有理数，我们把称为 的差倒数，如 的差倒数是，的差倒数是，已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，
以此类推，则 ．
17
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第17题4分★★ 计算： ．
18
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第18题4分★★ 计算化简： ．
19
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第19题6分在数轴上表示下列各数，并把它们用“”号连接起来．
， ， ，，，．
20
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第20题6分先化简，再求值： ，其中．
21
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第21题8分
★★
★★★
★★★
已知有理数 ， ， 在数轴上的位置如图所示．
22
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第22题10分★★★
如图是某住宅的平面结构示意图，准备将地面铺上瓷砖，图中标注了住宅有关尺寸（墙壁厚度忽略不计，单位：米）．
（ 1 ） 用含 ， 的式子表示该住宅的总面积．
（ 2 ） 如果铺 平方米地砖的费用为元，当， 时，地面铺地砖的总费用是多少元？
23
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第23题10分★★★
一天上午，小张驾驶出租车从 处出发，在东西走向的公路上来回行驶，如果规定出租车向东行驶为正，向西行驶为负，则出租车一天上午的行驶记录如下：（单位：千米）．
， ， ， ， ， ， ， ， ， ．
（ 1 ） 当小张将最后一名乘客送达目的地后，他在 处的哪个方位？距离 处多远？
（ 2 ） 若汽车耗油量为 升 千米，出车时，油箱有 升油，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天上午是否需要加油？若需要加油，那么至少要加多少升油才能返回出发地？若不用加油，请说明理由．
24
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第24题12分★★★
（ 1 ） 用符号“
， ， ”填空：
，
．
（ 2 ） 化简：
．
观察下列三行数：
， ，， ，，，；①
， ，，，，，；②
， ，，，，，；③
（ 1 ） 第①行和第②行的第 个数分别是多少？
（ 2 ） 若第①行的某个数是 ，则第②行和第③行对应的数分别是什么？
（ 3 ） 取每行数的第 个数，这三个数的和能否等于？如果能，指出是每行的第几个数，并求出这三个数；如果不能，请说明理由．
25
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第25题12分★★★
已知 是最小的两位正整数，且 ， 满足 ，请回答下列问题：
（ 1 ） 请直接写出 ， ， 的值．
（ 2 ） 在数轴上 ， ， 所对应的点分别为 ， ， ，记 ， 两点间的距离为 ， 则为该数轴上的动点，其对应的数为 ，点 在点 与点 之间运动时（包含端点），请分别用含有 的式子表示线段 和线段 的长度；
（ 3 ） 在（ ）、（ ）的条件下，若点 从 出发，以每秒 个单位长度的速度向终点 移动，当点
运动到 点时，点从 出发，以每秒 个单位长度向 点运动，点到达 点后，再立即以同样的速度往点 方向运动，当点运动至 点时，，两点都停止运动．设点的移动时间为秒，当点开始运动后，请用含 的代数式表示，两点间的距离．
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中数学试卷
1
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第1题3分★ 的相反数是（ ）．
A.B.C. D.
答案 D
解析
的相反数是． 故选 D ．
2
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第2题3分★ 若气温为零上记作，则表示气温为（ ）．
A. 零上B. 零下C. 零上D. 零下
答案 B
解析
气温为零上 记作， 表示气温为零下 ． 故选 B ．
3
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第3题3分★★ 用科学记数法表示为（ ）．
A. B. C. D.
答案 C
解析
．
故选 C ．
4
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第4题3分★★ 下列各组中，两个单项式不属于同类项的是（ ）．
A. 和 B.和 C.和D. 与
答案
解析
D
A选项：所含字母相同，且相同字母的指数也相同，故 A 是同类项；
B选项：所含字母相同，且相同的字母的指数也相同，故 B 是同类项；
C选项：常数项也是同类项，故 C 是同类项；
D选项：所含字母相同，但相同字母的指数不相同，故 D 不是同类项； 故选D.
5
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第5题3分★★ 已知多项式 的常数项是 ，次数是 ，那么为（ ）．
A.B.C. D.
答案
解析
C
多项式 的常数项是 ，次数是 ，
，，
． 故选 C ．
6
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第6题3分★★ 数 ， 在数轴上表示如图，下列判断正确的是（ ）．
A. B. C.D.
答案 D
解析从数轴可知：，，
，
正确的为选项 D ． 故选 D ．
7
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第7题3分若，，且，则 的值是（ ）．
★★★
A.或B.C.D.或
答案 A
解析
，，
，，
，
，或，．
则 或．
故选 A ．
8
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第8题3分★★ 在，，，，，中，负数有（ ）．
A.个B.个C.个D.个
答案 C
解析
，
， ， ，
，
在，， ，，，中，负数有 个． 故选 C ．
9
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第9题3分★★
现规定一种运算： ※，其中 、 为有理数，则 ※ 的值为（ ）．
A.B.C.D.
答案
解析
B
由题意得，
※ ．
故选 ．
10
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第10题3分★★
甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价，后又降价；乙超市连续两次降价；丙超市一次性降价．则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（ ）．
A. 甲B. 乙C. 丙D. 一样
答案
解析
C
设商品的定价为 元，
甲超市降价后的价格为 ，
乙超市降价后的价格为 ，
丙超市降价后的价格为 ，
，
到丙超市购买最合算． 故选 C ．
11
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第11题3分的倒数是．
★★★
答案
解析 解： 的倒数是．
故答案为：．
12
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第12题3分★ 用四舍五入法将精确到，所得到的近似数是．
答案
解析 四舍五入法将精确到，可得：因此正确答案为：
13
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第13题3分★★ 当时，代数式 的值是．
答案
解析
当时， ．
故答案为： ．
14
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第14题3分★ 在数轴上，与原点距离为 的点表示的数是．
答案
解析
设这个数是 ，则 ， 解得或．
故答案为：．
15
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第15题3分★ 计算： ．
答案
解析 原式
．
16
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第16题3分★★★
定义： 是不为 的有理数，我们把称为 的差倒数，如 的差倒数是 ，的差倒数是，已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，
以此类推，则 ．
答案
解析
由题意，得：
，
，
，
，
，
由此可得，这列数依次以， ，循环出现，
，
，
故答案为：．
17
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第17题4分★★ 计算： ．
答案．
解析
．
18
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第18题4分★★ 计算化简： ．
答案 ．
解析
．
19
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第19题6分★★ 在数轴上表示下列各数，并把它们用“”号连接起来．
， ， ，，，．
答案
解析
．
如图所示：
故
．
20
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第20题6分先化简，再求值：，其中．
★★★
答案 ，．
解析 原式
，
当时，
原式
．
21
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第21题8分已知有理数 ， ， 在数轴上的位置如图所示．
★★★
．
22
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第22题10分★★★
如图是某住宅的平面结构示意图，准备将地面铺上瓷砖，图中标注了住宅有关尺寸（墙壁厚度忽略不计，单位：米）．
（ 1 ） 用符号“
（ 2 ） 化简：
， ， ”填空：
．
，
．
答案 （ 1 ）
（ 2 ）
;
．
解析 （ 1 ）
由题意得，

，且
，
（ 2 ）
， 故答案为： ，
，
．
．
，
（ 1 ） 用含 ， 的式子表示该住宅的总面积．
（ 2 ） 如果铺 平方米地砖的费用为元，当， 时，地面铺地砖的总费用是多少元？
答案 （ 1 ）
（ 2 ）
平方米． 元．
解析 （ 1 ） 由图可知，该住宅的总面积为
（ 2 ） 当，时，
住宅的总面积为 （平方米）， 铺地砖的总费用为（元）．
平方米．
23
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第23题10分★★★
一天上午，小张驾驶出租车从 处出发，在东西走向的公路上来回行驶，如果规定出租车向东行驶为正，向西行驶为负，则出租车一天上午的行驶记录如下：（单位：千米）．
， ， ， ， ， ， ， ， ， ．
（ 1 ） 当小张将最后一名乘客送达目的地后，他在 处的哪个方位？距离 处多远？
（ 2 ） 若汽车耗油量为 升 千米，出车时，油箱有 升油，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天上午是否需要加油？若需要加油，那么至少要加多少升油才能返回出发地？若不用加油，请说明理由．
答案 （ 1 ） 他在 处的西边，距离 处千米．
（ 2 ） 需要加油，至少要加 升油才能返回出发地．
解析 （ 1 ）
（ 2 ）
（千米），
答：当小张将最后一名乘客送达目的地后，他在 处的西边，距离 处千米．


（升），
，
需要加油，
（升），
答：需要加油，至少要加 升油才能返回出发地．
24
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第24题12分观察下列三行数：
， ，， ，，，；①
， ，，，，，；②
， ，，，，，；③
（ 1 ） 第①行和第②行的第 个数分别是多少？
（ 2 ） 若第①行的某个数是 ，则第②行和第③行对应的数分别是什么？
★★★
（ 3 ） 取每行数的第 个数，这三个数的和能否等于？如果能，指出是每行的第几个数，并求出这三个数；如果不能，请说明理由．
答案 （ 1 ）和．
（ 2 ），．
（ 3 ） 取每行数的第 个数，这三个数的和能等于，这三个数分别是，，
．
解析 （ 1 ） 第①行和第②行的第 个数分别是和．
（ 2 ） 若第①行的某个数是 ，则第②行数对应的数是， 第③行数对应的数是．
（ 3 ） 第①行、第②行、第③行的第 个数分别为 ， ， ． 假设每行第 个数的和能等于，则
，
解得，
答：取每行数的第 个数，这三个数的和能等于，这三个数分别是，
，．
25
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第25题12分★★★
已知 是最小的两位正整数，且 ， 满足 ，请回答下列问题：
（ 1 ） 请直接写出 ， ， 的值．
（ 2 ） 在数轴上 ， ， 所对应的点分别为 ， ， ，记 ， 两点间的距离为 ， 则为该数轴上的动点，其对应的数为 ，点 在点 与点 之间运动时（包含端点），请分别用含有 的式子表示线段 和线段 的长度；
（ 3 ） 在（ ）、（ ）的条件下，若点 从 出发，以每秒 个单位长度的速度向终点 移动，当点
运动到 点时，点从 出发，以每秒 个单位长度向 点运动，点到达 点后，再立即以同样的速度往点 方向运动，当点运动至 点时，，两点都停止运动．设点的移动时间为秒，当点开始运动后，请用含 的代数式表示，两点间的距离．
答案 （ 1 ）
（ 2 ）
（ 3 ） 见解析．
，，．
；．
解析 （ 1 ）
是最小的两位正整数， ，
，，，
即，，．
（ 2 ） 由题意得，，．
（ 3 ） 由（ ）可知，
则点从 运动至
，
需秒，点从 运动至 需
， 秒，点从 运动至 需
（秒），（秒），
设 秒时，、第一次相遇，，，
分四种情况：①当 时，如图 ，在的右侧，此时 ．
②当 时，如图 ，在的左侧，此时 ．
③、第二次相遇（点从 点返回时）： ，， 当 时，如图 ，点在的左侧，此时
．
④当 时，如图 ，点在的右侧，此时
．