第02讲+三角恒等变换（十一大题型）（课件）-2025年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

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一轮复习讲练测2025年高考数学第02讲 三角恒等变换目录CONTENTS考情透视·目标导航01知识导图·思维引航02考点突破·题型探究03真题练习·命题洞见040506课本典例·高考素材易错分析·答题模板考情透视·目标导航知识导图·思维引航02考点突破·题型探究知识梳理·基础回归知识点1：两角和与差的正余弦与正切(1)公式C(α－β)：cos(α－β)＝ ；(2)公式C(α＋β)：cos(α＋β)＝ ；(3)公式S(α－β)：sin(α－β)＝ ；(4)公式S(α＋β)：sin(α＋β)＝ ；(5)公式T(α－β)：tan(α－β)＝ ；(6)公式T(α＋β)：tan(α＋β)＝ .cos αcos β＋sin αsin βcos αcos β－sin αsin βsin αcos β－cos αsin βsin αcos β＋cos αsin β知识梳理·基础回归知识点2：二倍角公式 (1)公式S2α：sin 2α＝ .(2)公式C2α：cos 2α＝ ＝ ＝ .(3)公式T2α：tan 2α＝ .2sin αcos αcos2α－sin2α2cos2α－11－2sin2α知识梳理·基础回归知识点3：降次（幂）公式 知识梳理·基础回归知识点4：半角公式 知识梳理·基础回归知识点5：辅助角公式  题型一：两角和与差公式的证明   题型一：两角和与差公式的证明   题型一：两角和与差公式的证明   题型一：两角和与差公式的证明  【方法技巧】 推证两角和与差公式就是要用这两个单角的三角函数表示和差角的三角公式，通过余弦定理或向量数量积建立它们之间的关系，这就是证明的思路．题型一：两角和与差公式的证明   题型二：两角和与差的三角函数公式  题型二：两角和与差的三角函数公式   题型二：两角和与差的三角函数公式  题型三：两角和与差的三角函数公式的逆用与变形   题型三：两角和与差的三角函数公式的逆用与变形   题型三：两角和与差的三角函数公式的逆用与变形   题型四：利用角的拆分求值   题型四：利用角的拆分求值   题型四：利用角的拆分求值   题型四：利用角的拆分求值   题型四：利用角的拆分求值   题型五：给角求值   题型五：给角求值 【方法技巧】 （1）给角求值问题求解的关键在于“变角”，使其角相同或具有某种关系，借助角之间的联系寻找转化方法．（2）给角求值问题的一般步骤：①化简条件式子或待求式子；②观察条件与所求之间的联系，从函数名称及角入手；③将已知条件代入所求式子，化简求值．  题型五：给角求值   题型六：给值求值   题型六：给值求值  【方法技巧】 给值求值：给出某些角的三角函数式的值，求另外一些角的三角函数值，解题关键在于“变角”，使其角相同或具有某种关系，解题的基本方法是：①将待求式用已知三角函数表示；②将已知条件转化而推出结论，其中“凑角法”是解此类问题的常用技巧，解题时首先要分析已知条件和结论中各种角之间的相互关系，并根据这些关系来选择公式．题型六：给值求值   题型六：给值求值   题型七：给值求角   题型七：给值求角   题型七：给值求角   题型八：正切恒等式及求非特殊角   题型八：正切恒等式及求非特殊角   题型八：正切恒等式及求非特殊角   题型八：正切恒等式及求非特殊角   题型九：三角恒等变换的综合应用   题型九：三角恒等变换的综合应用   题型九：三角恒等变换的综合应用   题型九：三角恒等变换的综合应用   题型九：三角恒等变换的综合应用   题型十：辅助角公式的高级应用   题型十：辅助角公式的高级应用   题型十：辅助角公式的高级应用   题型十：辅助角公式的高级应用   题型十：辅助角公式的高级应用   题型十：辅助角公式的高级应用   题型十一：积化和差、和差化积公式   题型十一：积化和差、和差化积公式   题型十一：积化和差、和差化积公式   题型十一：积化和差、和差化积公式 真题练习·命题洞见02 BABD课本典例·高考素材        易错分析·答题模板02     感谢观看THANK YOU