第01讲 平面向量的概念及线性运算（六大题型）（课件）-2025年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

这是一份第01讲 平面向量的概念及线性运算（六大题型）（课件）-2025年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考），共49页。PPT课件主要包含了考情透视·目标导航，知识导图·思维引航，考点突破·题型探究，真题练习·命题洞见，课本典例·高考素材，易错分析·答题模板，知识梳理·基础回归，b＋a，a＋b＋c，λμa等内容，欢迎下载使用。

知识点1：向量的有关概念
知识点2：向量的线性运算
知识点3：平面向量基本定理和性质
知识点4：平面向量的坐标表示及坐标运算
题型一：平面向量的基本概念
【方法技巧】 准确理解平面向量的基本概念是解决向量题目的关键．共线向量即为平行向量，非零向量平行具有传递性，两个向量方向相同或相反就是共线向量，与向量长度无关，两个向量方向相同且长度相等，就是相等向量．
题型二：平面向量的线性运算及求参数问题
【方法技巧】 （1）两向量共线问题用向量的加法和减法运算转化为需要选择的目标向量即可，而此类问题又以“爪子型”为几何背景命题居多，故熟练掌握“爪子型”公式更有利于快速解题．（2）进行向量运算时，要尽可能转化到平行四边形或三角形中，选用从同一顶点出发的基本向量或首尾相接的向量，运用向量加、减法运算及数乘运算来求解．（3）除了充分利用相等向量、相反向量和线段的比例关系外，有时还需要利用三角形中位线、相似三角形对应边成比例等平面几何的性质，把未知向量转化为与已知向量有直接关系的向量来求解．
题型三：共线定理及其应用
题型四：平面向量基本定理、交叉分解定理及应用
题型五：平面向量的直角坐标运算
【方法技巧】 （1）向量的坐标运算主要是利用向量加、减、数乘运算法则进行，若已知有向线段两端点的坐标，则应先求向量的坐标．（2）解题过程中，常利用向量相等则其坐标相同这一原则，通过列方程（组）来进行求解．
题型六：向量共线的坐标表示
1．飞机从甲地沿北偏西15°的方向飞行1400km到达乙地，再从乙地沿南偏东75°的方向飞行1400km到达丙地，画出飞机飞行的位移示意图，并说明丙地在甲地的什么方向？丙地距甲地多远？
【解析】如图，丙地在甲地的北偏东45°方向，距甲地1400km．