第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（六大题型）（课件）-2025年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

这是一份第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（六大题型）（课件）-2025年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考），共46页。PPT课件主要包含了考情透视·目标导航，知识导图·思维引航，考点突破·题型探究，真题练习·命题洞见，课本典例·高考素材，易错分析·答题模板，知识梳理·基础回归，不在一条直线上，两个点，共面直线等内容，欢迎下载使用。
知识点1：四个基本事实
基本事实1：过 的三个点，有且只有一个平面.基本事实2：如果一条直线上的 在一个平面内，那么这条直线在这个平面内.基本事实3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有 过该点的公共直线.基本事实4：平行于同一条直线的两条直线 .
推论1：经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面.推论2：经过两条 直线，有且只有一个平面.推论3：经过两条 直线，有且只有一个平面.
知识点2：直线与直线的位置关系
直线， 直线，
异面直线：不同在 一个平面内，没有公共点.
知识点3：直线与平面的位置关系
直线与平面的位置关系有： 、 、______ 三种情况.
知识点4：平面与平面的位置关系
平面与平面的位置关系有 、 两种情况.
如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角 .
题型一：证明“点共面”、“线共面”或“点共线”及“线共点”
【方法技巧】 作截面应遵循的三个原则：①在同一平面上的两点可引直线；②凡是相交的直线都要画出它们的交点；③凡是相交的平面都要画出它们的交线．
题型三：异面直线的判定
【变式3-1】将下面的平面图形（每个点都是正三角形的顶点或边的中点）沿虚线折成一个四面体后，直线MN与PQ是异面直线的是（    ）A．①④B．②③C．①②D．③④
题型四：异面直线所成的角
【典例5-1】（2024·陕西商洛·模拟预测）在空间中，下列命题是真命题的是（    ）A．三条直线最多可确定1个平面B．三条直线最多可确定2个平面C．三条直线最多可确定3个平面D．三条直线最多可确定4个平面
题型五：平面的基本性质
【典例5-2】（2024·陕西榆林·二模）下列说法中正确的是（    ）A．平行于同一直线的两个平面平行B．垂直于同一平面的两个平面垂直C．一块蛋糕3刀可以切成6块D．一条直线上有两个点到一平面的距离相等，则这条直线在平面内
【方法技巧】 平面具有三大基本性质：一、任意三点不共线则确定一个唯一平面；二、任意两条平行直线确定一个唯一平面；三、过不在同一直线上的三点，有且仅有一个平面．这些性质揭示了平面作为二维空间的基本构成单元，其存在与确定的唯一性．
【变式5-2】空间中有8个点，其中任何4个点不共面，过每3个点作一个平面，可以作的平面个数为（    ）A．42B．56C．64D．81
1．（多选题）下列命题正确的是（    ）A．三点确定一个平面B．一条直线和直线外一点确定一个平面C．圆心和圆上两点可确定一个平面D．梯形可确定一个平面
【答案】BD【解析】平面上不共线的三点确定一个平面，故A错误；一条直线和直线外一点确定一个平面，故B正确；如果圆上两点和圆心共线，不能确定一个平面，故C错误；梯形上下底是两平行直线，可以确定一个平面，故D正确；故选：BD．
2．如图是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，那么在AB，CD，EF，GH这四条线段中，哪些线段所在直线是异面直线？
【解析】还原正方体如图，由经过平面外一点和平面内一点的直线和平面内不进过该点的直线是异面直线可得，AB，CD，EF，GH这四条线段所在直线是异面直线为：直线EF和直线HG，直线AB和直线HG，直线AB和直线CD．
3．已知△ABC在平面α外，其三边所在的直线满足AB∩α＝P，BC∩α＝Q，AC∩α＝R，如图所示，求证：P，Q，R三点共线．
【解析】证明：法一：∵AB∩α＝P，∴P∈AB，P∈平面α．又AB⊂平面ABC，∴P∈平面ABC．∴由基本事实3可知：点P在平面ABC与平面α的交线上，同理可证Q，R也在平面ABC与平面α的交线上．∴P，Q，R三点共线．法二：∵AP∩AR＝A，∴直线AP与直线AR确定平面APR．又∵AB∩α＝P，AC∩α＝R，∴平面APR∩平面α＝PR．∵B∈平面APR，C∈平面APR，∴BC⊂平面APR．∵Q∈BC，∴Q∈平面APR，又Q∈α，∴Q∈PR，∴P，Q，R三点共线．
4．正方体各面所在平面将空间分成几部分？
【解析】如图，图中画出了正方体最上层把空间分成9个部分，同理中层、下层也分别把空间分成9个部分，因此共将空间分成27个部分．