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青岛版数学九上第一章《图形的相似回顾与总结》课件
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这是一份青岛版数学九上第一章《图形的相似回顾与总结》课件，共38页。
1.1相似多边形回顾与总结青岛版数学九年级上册1. 什么叫做相似形?什么叫做相似多边形? 全等形与相 似形有哪些联系与区别?2. 什么叫做两个相似多边形的相似比?3. 基本事实9及其推论是什么?4. 你学过哪几个相似三角形的判定定理?复习导入5. 你学过相似三角形的哪些性质?6. 全等三角形与相似三角形的性质与判定有哪些相同与 不同?7. 什么叫做位似图形? 怎样利用位似将图形放大或缩小?8. 你能举出现实生活中相似形和位似图形的应用实例吗?9. 在直角坐标系中，如果将一个多边形的顶点坐标(有 一个顶点为原点，有一条边在横轴上) 分别扩大或缩 小相同的倍数，所得到的图形与原图形有什么关系?1. 所有正方形都相似吗? 为什么?所有矩形都相似吗? 为什么?解：所有正方形都相似. 因为所有正方形的对应边成比例，对应角相等，所以所有的正方形都相似. 所有的矩形不一定都相似. 因为所有矩形的对应边不一定成比例.综合练习2. 如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，如果矩形 DMNC与矩形ABCD相似，且AB＝4. (1) 求AD的长； (2) 求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比. 3. 如图，在△OBE中，D是OE上的一点，连接BD，作 AD//BE交OB 于点A，过A作AC//BD交OE 于点C. 等式 OD2＝OC·OE成立吗? 说明理由.4. 如图，△ABC∽△ACD. (1) 写出图中相等的角；解：∠B＝∠ACD， ∠ACB＝∠ADC.(2) 已知AD＝4cm，AC＝6cm，求AB的长.5. 如图，在△PAD中，∠APD＝120°，B，C为AD上 的点，△PBC为等边三角形. 找出图中的相似三角形， 并说明理由.解：△ABP∽△PCD.6. 如图，点D在AB上，点E，F在AC上， AF∶AE＝AD∶AB＝AE∶AC. 图中有 哪些线段互相平行?请说明你的理由. B 9. 如图是小孔成像原理的示意图，如果物体AB的高度为 36 cm，根据图中标注的尺寸那么它在暗箱所成的像 CD的高度是多少厘米?10. 如果一个三角形的两边和其中一边上的中线，与另一 个三角形的两边和其中一边上的中线对应成比例. 这 两个三角形相似吗?为什么?11. 如图，在△ABC中，D为AB边上一点， △CBD ∽△ACD. (1) 求∠ADC及∠ACB的度数；(2) 如果AD＝4，BD＝9，求CD的长.12. 如图，在矩形ABCD中，E是边CD的中点，BF⊥AE， 垂足为点F. 设 AB＝a，BC＝b，求BF的长.13. 选择题：如图所示的直角坐标系中，y轴右边的小 “鱼”与y轴左边的大“鱼”是位似图形.如果小“鱼” 上的一个“顶点”的坐标为 (a，b).那么大“鱼”上对 应“顶点”的坐标是 ( ). (A) (－a，－2b) (B) (－2a，－b) (C) (－2a，－2b) (D) (－2b，－2a)C 14. 大刚在晚上由灯柱A走向灯柱 B. 当他走到P点时，发觉他身后影子的顶部刚好接触到灯柱A的底部. 当他向前再走20 m到达Q点时，发觉他身前影子的顶部刚好接触到灯柱B的底部. 已知大刚的身高是 1.7 m，两支灯柱的高度都是9.6m，设AP＝ x m.求两支灯柱之间的距离.DC 解：如图所示，由题意可知△BQC ∽ △BAD，DC 15. 如图，在Rt△BCA中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，过点C作CA1⊥AB，垂足为点A1，再过点A1作A1C1⊥BC，垂足为点 C1，······按以上的方法继续作下去，得到Rt△A5C5C4.(1) 图中与Rt△A5C5C4相似的三角形共有多少个?20个(2) 求线段A5C5的长.解：在 Rt△ABC 中， ∵AC＝3，BC＝4， ∴AB＝5. 16. 如图，O为矩形ABCD的中心，将三角尺的直角顶点与点O重合，直角边分别与矩形的两边AB，BC分别相交于点N和M，当三角尺绕点O旋转时始终与AB，BC相交.如果AB＝4，AD＝6，OM＝x，ON＝y，试写出y与x的表达式. 解：如图所示，过点 O作OE⊥AB 于点E，过点 O作OF⊥BC 于点F.FEFE17. 如图是由 12 个有公共顶点O的直角三角形拼成的图 形，在这些三角形中，以O为顶点的角都等于30°. (1) 图中与△ABO相似的三角形有多少个?11个(2) 图中有没有与△ABO位似的三角形? 如果有，指出它是哪一个.有，△GHO. 18. 如图，图①是第17题图形的缩小图，它是由一些相似的直角三角形组成的“海螺”图案；图②是由一些相似的正五边形组成的“玫瑰花”图案；图③是由一些大小不等的圆 ( 所有的圆也可看作是相似形) 组成的“贝壳”图案. 请你也利用一些相似形设计几个美丽的图案，并加以命名；同时搜集几个用相似形构成的图案. 看谁设计得好，搜集得多.解：如图所示.(答案不唯一)课程结束
1.1相似多边形回顾与总结青岛版数学九年级上册1. 什么叫做相似形?什么叫做相似多边形? 全等形与相 似形有哪些联系与区别?2. 什么叫做两个相似多边形的相似比?3. 基本事实9及其推论是什么?4. 你学过哪几个相似三角形的判定定理?复习导入5. 你学过相似三角形的哪些性质?6. 全等三角形与相似三角形的性质与判定有哪些相同与 不同?7. 什么叫做位似图形? 怎样利用位似将图形放大或缩小?8. 你能举出现实生活中相似形和位似图形的应用实例吗?9. 在直角坐标系中，如果将一个多边形的顶点坐标(有 一个顶点为原点，有一条边在横轴上) 分别扩大或缩 小相同的倍数，所得到的图形与原图形有什么关系?1. 所有正方形都相似吗? 为什么?所有矩形都相似吗? 为什么?解：所有正方形都相似. 因为所有正方形的对应边成比例，对应角相等，所以所有的正方形都相似. 所有的矩形不一定都相似. 因为所有矩形的对应边不一定成比例.综合练习2. 如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，如果矩形 DMNC与矩形ABCD相似，且AB＝4. (1) 求AD的长； (2) 求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比. 3. 如图，在△OBE中，D是OE上的一点，连接BD，作 AD//BE交OB 于点A，过A作AC//BD交OE 于点C. 等式 OD2＝OC·OE成立吗? 说明理由.4. 如图，△ABC∽△ACD. (1) 写出图中相等的角；解：∠B＝∠ACD， ∠ACB＝∠ADC.(2) 已知AD＝4cm，AC＝6cm，求AB的长.5. 如图，在△PAD中，∠APD＝120°，B，C为AD上 的点，△PBC为等边三角形. 找出图中的相似三角形， 并说明理由.解：△ABP∽△PCD.6. 如图，点D在AB上，点E，F在AC上， AF∶AE＝AD∶AB＝AE∶AC. 图中有 哪些线段互相平行?请说明你的理由. B 9. 如图是小孔成像原理的示意图，如果物体AB的高度为 36 cm，根据图中标注的尺寸那么它在暗箱所成的像 CD的高度是多少厘米?10. 如果一个三角形的两边和其中一边上的中线，与另一 个三角形的两边和其中一边上的中线对应成比例. 这 两个三角形相似吗?为什么?11. 如图，在△ABC中，D为AB边上一点， △CBD ∽△ACD. (1) 求∠ADC及∠ACB的度数；(2) 如果AD＝4，BD＝9，求CD的长.12. 如图，在矩形ABCD中，E是边CD的中点，BF⊥AE， 垂足为点F. 设 AB＝a，BC＝b，求BF的长.13. 选择题：如图所示的直角坐标系中，y轴右边的小 “鱼”与y轴左边的大“鱼”是位似图形.如果小“鱼” 上的一个“顶点”的坐标为 (a，b).那么大“鱼”上对 应“顶点”的坐标是 ( ). (A) (－a，－2b) (B) (－2a，－b) (C) (－2a，－2b) (D) (－2b，－2a)C 14. 大刚在晚上由灯柱A走向灯柱 B. 当他走到P点时，发觉他身后影子的顶部刚好接触到灯柱A的底部. 当他向前再走20 m到达Q点时，发觉他身前影子的顶部刚好接触到灯柱B的底部. 已知大刚的身高是 1.7 m，两支灯柱的高度都是9.6m，设AP＝ x m.求两支灯柱之间的距离.DC 解：如图所示，由题意可知△BQC ∽ △BAD，DC 15. 如图，在Rt△BCA中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，过点C作CA1⊥AB，垂足为点A1，再过点A1作A1C1⊥BC，垂足为点 C1，······按以上的方法继续作下去，得到Rt△A5C5C4.(1) 图中与Rt△A5C5C4相似的三角形共有多少个?20个(2) 求线段A5C5的长.解：在 Rt△ABC 中， ∵AC＝3，BC＝4， ∴AB＝5. 16. 如图，O为矩形ABCD的中心，将三角尺的直角顶点与点O重合，直角边分别与矩形的两边AB，BC分别相交于点N和M，当三角尺绕点O旋转时始终与AB，BC相交.如果AB＝4，AD＝6，OM＝x，ON＝y，试写出y与x的表达式. 解：如图所示，过点 O作OE⊥AB 于点E，过点 O作OF⊥BC 于点F.FEFE17. 如图是由 12 个有公共顶点O的直角三角形拼成的图 形，在这些三角形中，以O为顶点的角都等于30°. (1) 图中与△ABO相似的三角形有多少个?11个(2) 图中有没有与△ABO位似的三角形? 如果有，指出它是哪一个.有，△GHO. 18. 如图，图①是第17题图形的缩小图，它是由一些相似的直角三角形组成的“海螺”图案；图②是由一些相似的正五边形组成的“玫瑰花”图案；图③是由一些大小不等的圆 ( 所有的圆也可看作是相似形) 组成的“贝壳”图案. 请你也利用一些相似形设计几个美丽的图案，并加以命名；同时搜集几个用相似形构成的图案. 看谁设计得好，搜集得多.解：如图所示.(答案不唯一)课程结束
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