初中数学青岛版（2024）九年级上册2.3 用计算器求锐角三角比优秀ppt课件

这是一份初中数学青岛版（2024）九年级上册2.3 用计算器求锐角三角比优秀ppt课件，共37页。PPT课件主要包含了学习目标，回顾旧知，实验与探究，2sin9°，挑战自我，≈09659，≈08121，≈15926，≈09686，巩固练习等内容，欢迎下载使用。

1. 理解相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方，相似三角形对应高的比也等于相似比；多边形的周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方. 2. 能应用相似三角形的有关性质解决相关问题.
根据锐角三角比的定义，可以求出 30°，45°，60°这些特殊角的正弦、余弦、正切的值怎样才能知道任意一个锐角的三角比呢?
用科学计算器可以解决这个问题.
打开科学计算器，启动开机键后，使显示器的上方显示 DEG(如果没有显示 DEG，可以按 DR 1 键)，表示计算器已经进入以“度”为角的度量单位的运算状态. 这时，按相应的三角比的名称键，再输入锐角的度数，按[ ＝ 键后，显示器显示的数字即为该锐角相应的三角比的值(或精确到10－9的近似值).因计算器的种类不同，键盘上各键的功能符号和按键顺序可能不同.使用计算器前，应先阅读使用说明书，以免使用中出现计算错误.
用计算器求下列锐角三角比的值 (精确到0.000 1)：
sin 47°； (2) cs 56.3°；(3) sin 25°31′48′′； (4) tan35°10′22′′.
在角的度量单位为“度”的状态下(显示器上方显示 DEG)
(1) sin 47°；
按下列顺序依次按键： sin 47 DMS ＝ ，屏幕上显示0.731353 701，按精确到0.0001取近似值，得sin 47° ≈ 0.7314；
(2) cs 56.3°；
按下列顺序依次按键： cs 47 • 3 DMS ＝ ，屏幕上显示 0.554 844 427，按精确到0.000 1取近似值，得cs 56.3°≈ 0.554 8；
(3) sin 25°31′48′′；
按下列顺序依次按键： sin 25 DMS 31 DMS 48 DMS ＝ ，屏慕上显示0.430983 63按精确到0.0001取近似值得 sin25°31′48′′≈0.4310；
(4) tan35°10′22′′.
按下列顺序依次按键： sin 35 DMS 10 DMS 22 DMS ＝ ，屏幕上显示 0.704 711093，按精确到0.0001取近似值，得tan35°10′22′′ ≈ 0.704 7.
用计算器求下列锐角三角比的值(精确到 0.000 1)：
按下列顺序依次按键： sin 0 DMS 9 DMS ＝ ，屏幕上显示 2.617 990 887×10－3，按精确到0.0001取近似值,得sin9′≈0.0026.
利用计算器求下列锐角三角比的值，填写下表：
观察上表，并回答下列问题： (1)当锐角逐渐增大时，它的正弦和余弦的值分别发生怎样的变化?
当锐角 α 逐渐增大时，它的正弦值也逐渐增大，由接近于 0 逐渐增大至接近于 1； 当锐角 α 逐渐增大时它的余弦值逐渐减小，由接近于 1逐渐减小至接近于0.
(2)你能估计出锐角的正弦值的范围吗?锐角的余弦值 的范围呢？
0＜sin α＜1.0＜cs α＜1.
(3) 你还能从表中发现什么规律?
还可以发现：①当 α＜45°时，sin α＜cs α； 当45°＜α＜90°时，sin α＞cs α.② sin α＝cs(90°－α)， cs α＝sin(90°－α)
2. 用计算器求下列锐角三角比的值： (1) sin 53°49′； (2) sin 30°4′56′′ ； (3) cs 55′； (4) tan 72°8′′.
已知锐角 A三角比的值，如何利用计算器求出锐角A呢?
启动开机键后，在角的度量单位为“度”的状态下，先按副功能键 2ndF 和相应三角比的名称键，再输入三角比的值，按 = 键后，屏慕上就可以显示以度为单位的锐角.
根据下列三角比的值，用计算器求相应的锐角A(精确到1′′)： (1) sin A ＝ 0.618 5； (2) tan A ＝ 3.207 8.
在角的度量单位为“度”的状态下，
(1) sin A ＝ 0.618 5；
按下列顺序依次按键； 2ndF sin 0 • 6185 ＝，屏幕上显示38.206 679 08°，即锐角A＝38.206 679 08°.再按 DMs 键，将它换算成“度、分、秒”的形式，屏幕上显示38°12′24.04′′，所以锐角A ≈ 38°12′24′′；
(2) tan A ＝ 3.207 8.
按下列顺序依次按键； 2ndF tan 3 • 2078 ＝，屏幕上显示72.685 647 68°，即锐角A ≈ 72.685 647 68°.再按 DMs 键，将它换算成“度、分、秒”的形式，屏幕上显示 72°41′8.33′′，所以锐角A ≈ 72°41′8.33′′ .
(1) sin 20°• tan 35° ；
按下列顺序依次按键： sin 20 DMS × tan 35 DMS ＝ ，屏幕上显示 0.239 485 082，所以 sin 20°• tan35°≈ 0.239 5；
α≈ 17°18′5″.
α≈ 38°12′52″.
β ≈ 18°26′6″.
2. 利用计算器求下列各式的值： (1) tan 15°· cs 28° － tan 43°； (2) cs 32°＋ tan 50° ＋ sin 40°.
≈ －0.695 9.
≈ 2.682 6.
1. 用计算器求下列锐角三角比的值： (1) sin 45°， cs 35°， tan 52°， sin 13.6° ， cs 25.5° ；
≈ 0.707 1.
≈ 0.819 2.
≈ 1.279 9.
≈ 0.235 1.
≈ 0.902 6.
(2) sin3°12′， cs80°25′， tan75°36′， sin56°12′10′′， tan31°30′21′′， sin50′23′′.
≈ 0.055 8.
≈ 0.166 5.
≈ 3.894 7.
≈ 0.831 0.
≈ 0.612 9.
≈ 0.014 7.
2. 根据下列三角比的值，用计算器求相应的锐角α：
sinα＝0.6； (2) sinα＝ 0.650 7；(3) csα＝ 0.13； (4) csα＝0.265 9；(5) tanα＝11.82； (6) tanα ＝0.370 5.
α≈ 36°52′12″.
α≈ 40°35′40″.
α≈ 82°31′49″.
α≈ 74°34′46″.
α≈ 85°9′51″.
α≈ 20°19′47″.
3. 利用计算器，求下列各式的值：
≈ －0.058 0.
≈ －16.242 6.
4. 用计算器分别求出下列三组三角比的值： sin 13°，cs77°；sin 62°18′，cs 27°42′； sin 83°21′，cs 6°39′. 由此你发现了什么规律?
解：sin 13°＝cs 77°≈0.225 0； sin 62°18′＝cs 27°42′≈ 0.885 4； sin 83°21'＝cs 6°39′≈0.993 3. 如果 α，β 均为锐角，且α＋β＝90°， 那么sinα＝csβ，csα＝sinβ.