2022年广东省云浮市云硫高三数学上学期期中考试文新人教A版会员独享

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，，，则（ ）
A. B. C. D.
2.“”，是“”成立的（ ）
A
，那么的值为（ ）
A.-2 B.2 C. D.4
的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ ）
A.4 B.3 C.2 D.
5. 如果点P位于第三象限，那么角所在的象限是：（ ）[来源:ks5u]
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6. 在首项为81，公差为的等差数列中，最接近零的项是
A． B． C． D．
7.下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是（ ）.
A. B.
俯视图
主视图
侧视图
C. D.
8. 如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则此几何体的表面积是
A． B．12
C． D．8
，若实数是方程的解，且，则的值（ ）
A.值为负 B.等于零 C.
x
y
1
-1
x
y
1
-1
x
y
1
-1
x
y
1
-1
10. 函数的图象的大致形状是（ ）
A B C D
二.填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。
11. 函数的定义域是 .
12. 某中学部分学生参加市高中数学竞赛取得了优异成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都为整数，满分120分），并且绘制了“频数分布直方图”（如图），如果90分以上（含90分）获奖，那么该校参赛学生的获奖率为
13. 规定记号“”表示一种运算，即，若，则的值为 ；
（注：14、15两题为选做题，请任选一题作答，两题都答按14小题给分）
14．（坐标系与参数方程选做题）若直线与曲线（参数R）有唯一的公共点，则实数
l
15．（几何证明选讲选做题）如图，圆的直径，为圆周上一点，，过作圆的切线，过作的垂线，垂足为，则线段的长为 ．
三.解答题：本大题共6小题，共80分。
16．（本小题14）已知。
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数的最小值，并求出此时的值；
（3）写出的单调递增区间。
17．（本小题12分）（本小题满分12分）将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：
（1）两数之和为5的概率；
（2）以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=15的内部的概率．
A
E
B
O
C
D
18.（本小题12分）△OAB是边长为4的正三角形，CO⊥平面OAB且CO=2，设D、E分别是OA、AB的中点。[来源:ks5u]
（1）求证：OB∥平面CDE；
（2）求四棱锥C-ODEB的体积.
19（本题满分14分）已知数列的前项和，数列为等比数列，且满足，
（1）求数列，的通项公式；
（2）求数列的前项和。
20.（本小题满分14分） 已知函数(为实常数).
(1)当时,求的最小值;
(2)若在上是单调函数,求的取值范围.
21．（本小题满分14分）
已知圆：，直线：，且与相交于、两点，点，且.
（Ⅰ）当时，求的值；
（Ⅱ）当，求的取值范围.
云浮云硫中学2011届高三期中考试数学试题（文科）答案
选择题：
BADCB CABCD
二，填空题
13
14． 15．
19．（本题满分14分）解：（1）由已知，得 ………1分
当≥2时， ………3分
所以 ………5分
由已知，
设等比数列的公比为，由得，所以 ………7分
所以 ………8分
（2）设数列的前项和为，
则，
，
两式相减得 ……… 10分
………11分
………12分
所以 ………14分
20.(1)时, ,
当时, ,
当时, ,
∴ ……6分
(2)
当时,在上恒大于零,即,符合要求. ……9分
当时,令,
在上只能恒小于或等于零。
故或,
解得 ……13分
∴的取值范围是
……14分
21解: （Ⅰ）圆：,
当时，点在圆上,
当且仅当直线经过圆心时, 满足. ……2分
圆心的坐标为,
. ……4分
（Ⅱ）由
消去得:. ①
设,
. …… 6分
,
.
, 即.
,
, 即 . ……8分
,
即.
令, 则.
当时, >0.
在区间上单调递增.
当时,. ……11分
.
即解得
或. ……13分
由①式得, 解得.
或.
的取值范围是. ……14分