高中数学苏教版 (2019)选择性必修第一册4.1 数列达标测试

这是一份高中数学苏教版 (2019)选择性必修第一册4.1 数列达标测试，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

班级 姓名 学号 成绩
一、选择题:
1．已知数列，则8是此数列的第（ ）项：
A．10 B．11 C．12 D．13
2．数列的一个通项公式是：
A． B． C． D．
3．等比数列满足，则公比q的值为
A．2 B． C．1 D．或
中，已知公差，且，则的值为
A．170 B．150 C．145 D．120
5．等差数列{an} 中，已知a3＋a4＋a9＋a14＋a15=10，则S17＝（ ）
A．34 B．68 C．170 D．51
6．一张报纸，其厚度为a，面积为b，将此报纸对折7次，这时报纸的厚度和面积分别是
A． B． C． D．
7．已知数列各项都为正数，并且有，则的值为
A．10 B．20 C．30 D．40
8．已知数列是一个等比数列中的连续三项，则的值为
A．0或3 B．0 C．3 D．2
9．已知，则a，b，c是
A．是等差数列但不是等比数列 B．是等比数列但不是等差数列
C．既是等差数列又是等比数列 D．既不是等差数列也不是等比数列
10．等比数列中，首项为，公比为q，则下列条件中使得数列为单调递增的条件是
A． B．
C． D．
二．填空题：
11．一个皮球从100米高处自由落下，每次着地后又跳回到原来高度的一半再落下，当它第10次着地时，其经过的路程为_____________________。
12．等比数列中，则这数列的前100项和为_________。
13．在a，b之间插入n个数，使它们与a，b成等差数列，则此数列的公差是_________。
14．有两个等差数列，，已知，则＝_________。
三．解答题：
15．已知数列的通项公式为，求:
①求证数列为等差数列； ②求数列前n项和的最大值.

16．有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和是12，求这四个数。
17．设等差数列的前n项和为，已知，求：
①数列的通项公式； ②当n为何值时，最大，最大值为多少？
18．已知一次函数，且成等比数列，且．
求。
19．设数列的前n项和为，且，求：
①的值及数列的通项公式； ②的值。
20．某企业想进行技术改造，需向银行贷款，现有两种方案．甲方案：一次性贷款10万元，第一年可获利1万元，以后每年比前一年增加30%的利润；乙方案：每年贷款1万元，第一年可获利1万元，以后每年比前一年增加利润5千元。两种方案的使用期都是10年，到期一次性还本付息，若银行贷款按年利率10%的复利计算，比较两方案哪种更好？(精确到千元，参考数据)
参考答案
一、选择题
二、填空题
11．
12．1234
13．
14．
三、解答题
15．①略； ②144
16．－9，1，11，25或24，12，0，－8
17．，120
18．先求出，然后运用等差数列的求和公式求得
19．①； ②
20．分别求出甲乙两种方案的利润；答案是乙。

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
D
C
C
C
A
C
A
B