河南省安阳市林州市2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试卷(含答案)

这是一份河南省安阳市林州市2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了若方程的解为，则a为，下列变形正确的是等内容，欢迎下载使用。

数学
（考试范围：至124页 满分：120分）
注意事项：
1．本试卷分试题卷和答题卡两部分.试题卷共4页，两个大题，满分120分.
2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上.答在试题卷上的答案无效.
3．答题前，考生务必将本人所在学校、姓名、考场、座号、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上.
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．有理数，在数轴上的对应的位置如图所示，则（ ）

A．B．C．D．
2．下列各式中，是一元一次方程的有（ ）
（1）x+π＞3；（2）x﹣2；（3）2+3＝5x；（4）x+y＝5；（5）x2﹣1＝0．
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．下列运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）
A．如果，那么B．如果，那么
C．如果，那么D．如果，那么
4．若方程的解为，则a为（ ）
A．1B．C．2D．
5．下列变形正确的是（ ）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
6．定义a*b=ab+a+b，若3*x=27，则x的值是（ ）
A．3B．4C．6D．9
7．若x=2是关于x的一元一次方程ax－2=b的解，则3b－6a+2的值是( ).
A．－8B．－4C．8D．4
8．如图所示的立体图形中，不是柱体的是（ ）
A．B．
C．D．
9．下列各选项中的图形，绕虚线旋转一周，所得的几何体是圆锥的是（ ）
A． B． C． D．
10．2010年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．已知是关于x的一元一次方程，则 ．
12．在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这种生活现象可以反映的数学原理是 ．
13．如图，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“我”的对面是 （填汉字）．
14．小红在解关于的一元一次方程时，误将看作，得方程的解为，则原方程的解为 ．
15．有一列数，按一定的规律排列：―1，2，―4，8，―16，32，
―64，128，…，其中某三个相邻数之和为384，这三个数分别是 ．
三、解答题（共75分）
16．解方程．
(1)；
(2)．
(3)．
17．关于的方程与的解互为相反数．求的值；
18．小亮在解关于的一元一次方程时，发现正整数□被污染了，若老师告诉小亮这个方程的解是正整数，则被污染的正整数是多少？
19．已知长方形的长为4cm，宽为3cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个立体图形．
（1）得到的几何图形的名称为______，这个现象用数学知识解释为______．
（2）求此几何体的体积；结果保留
20．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身15个或盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有144张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒？
21．一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需3小时；
(1)求无风时飞机的飞行速度；
(2)求两城之间的距离．
22．情境：
请根据图中的信息，解答下列问题：
(1)购买6根跳绳需______元，购买12根跳绳需______元；
(2)小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元．你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由．
23．一项工程，甲队单独完成需30天，乙队单独完成需45天，现甲队先单独做20天，之后两队合作．
（1）甲、乙合作多少天才能把该工程完成？
（2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在40天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱？
答案与解析
1．A
2．A
3．B
4．D
5．D
6．C
7．B
8．D
9．B
10．D
11．
12．点动成线
13．大
14．
15．128、-256、512.
16．(1)
(2)
(3)
（1）解：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：；
（2）解：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：；
（3）解：
去分母得：
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：．
17．
解：解方程得，
解方程得，
∵关于的方程与的解互为相反数
∴，
解得．
18．2
解：设被污染的正整数为，则有，
∴，
解得，
∵这个方程的解是正整数，
∴是正整数，且为正整数，
∴或
或（舍去）．
∴被污染的正整数是2．
19．（1）圆柱， 面动成体；（2）或．
解：（1）这个几何体的名称为圆柱，这个现象用数学知识解释为面动成体；
故答案为：圆柱， 面动成体；
（2）①当绕4cm的边旋转时，此时底面半径为3cm，高为4cm，
∴圆柱的体积．
②当绕3cm的边旋转时，此时底面半径为4cm，高为3cm，
∴圆柱的体积．
故这个几何体的体积是或．
20．用84张制作盒身，60张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒．
解：设用张制作盒身，张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒．
根据题意，得．
解得．
所以．
答：用84张制作盒身，60张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒．
21．(1)840千米每小时
(2)2448千米
（1）解：设无风时飞机的速度为，
则顺风飞行时的速度，逆风飞行的速度，
依题意得：，
解得，
答：无风时飞机的飞行速度为；
（2）解：两城之间的距离．
答：两城之间的距离为．
22．(1)150，240
(2)有这种可能，小红购买跳绳11根，理由见解析
（1）6×25＝150（元），12×25×0.8＝240（元）
（2）有这种可能
设小红购买跳绳x根，
根据题意得25×80%x＝25（x－2）－5，
解得x＝11.
因此小红购买跳绳11根．
23．（1）甲、乙合作6天才能把该工程完成；（2）由甲、乙合作18天完成更省钱．
解：（1）设甲、乙合作天才能把该工程完成．
，
解得．
答：甲、乙合作6天才能把该工程完成．
（2）当甲队独做时：万元
乙队单独完成超时，所以乙队不能独做．
当甲、乙两队全程合作时：设甲、乙合作天完成全工程．
，
解得： 万元．
105万元>99万元．
答：由甲、乙合作18天完成更省钱．