云南省昭通市昭阳区2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试卷(含答案)

这是一份云南省昭通市昭阳区2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试卷(含答案)，共9页。

【命题范围：第11至14章】
（全卷三个大题，共24个小题，共4页：满分100分，考试用时120分钟）
注意事项：
1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。
2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）
1．下列交通标志中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．若一个三角形的两边长分别为3和6，则该三角形的周长可能是（ ）
A．9 B．12 C．15 D．12或15
3．多边形的内角和不可能是（ ）
A． B． C． D．
4．点关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
5．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，，下列条件中，能判定的条件是（ ）
A． B． C． D．
7．如图所示，，则AB的长是（ ）
A．10 B．8 C．6 D．4
8．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，在中，交BC于点D，若，，则BC的长为（ ）
A． B． C． D．
10．三个连续偶数，若中间一个数为，则它们的积为（ ）
A． B． C． D．
11．如图，在中，，直线m是中AB边的垂直平分线，点P是直线m上的一动点．则周长的最小值为（ ）
A．10 B．11 C．13 D．15
12．如图，已知长方形ABCD的边长，点E在边AB上，，如果点P从点B出发在线段BC上以的速度向点C运动，同时，点Q以同样的速度在线段CD上由点D向点C运动．则当t为多少s时，与全等．
A．1 B．3 C．1或3 D．2或3
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
13．分解因式： ___________．
14．如图，，则AE等于__________．
15．如图，在中，于E，于F，AD为∠BAC的平分线，的面积是，__________．
16．如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，那么这个等腰三角形的底角为__________．
三、解答题（本大题共8小题，共56分）
17．（本题满分6分，每小题3分）
（1）计算：
（2）因式分解：
18．（本题满分6分）
先化简，再求值：，其中．
19．（本题满分6分）
在如图所示的平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，的顶点均在格点上．
（1）画出关于x轴对称的，并写出点的坐标．
（2）求的面积．
20．（本题满分6分）
如图，．求的度数和CF的长．
21．（本题满分7分）
如图，已知四边形ABCD中，，垂足为E．求证：．
22．（本题满分7分）
公式的探究及应用．
（1）如图，用两种方法表示阴影部分的面积可以得到等式：______________________________．
（2）根据你得到的等式计算：
23．（本题满分8分）
如图，已知，AC与BD相交于点O，．
（1）求证：是等腰三角形；
（2）若，求证：．
24．（本题满分10分）
已知，OE平分，点A，B，C分别是射线OM，OE，ON上的动点（A，B，C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D．设．
图1 图2
（1）如图1，若，则①的度数为__________；②当时，x=__________．
（2）如图2，若，则是否存在这样的x的值，使得中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．
2023年秋季学期学生综合素养阶段性评价
八年级数学（4）参考答案及评分标准
（满分100分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
13． 14．3 15．2 16．20或70
三、解答题（本大题共8小题，共56分）
17．（本题满分6分，每小题3分）
（1）
解：原式 1分
2分
3分
（2）因式分解：
解：原式 4分
5分
6分
18．（6分）解：
1分
2分
3分
又
4分
把代入得， 5分
6分
19．（6分）解：
（1）图略，点的坐标为 3分
（2） 6分
20．（6分）
解：， 1分
2分
， 3分
， 4分
， 5分
． 6分
21．（7分）
证明：， 1分
． 2分
又， 3分
． 4分
在和中， 6分
7分
22．（7分）解：
（1） 3分
（2）
解：原式 4分
5分
6分
7分
23．（8分）证明：
（1），
． 1分
在和中， 2分
． 3分
．
，即是等腰三角形． 4分
（2）由（1）得．
． 5分
，
． 6分
． 7分
． 8分
24．（10分）解：
（1）如图1，
①，OE平分，
．
，
． 2分
②当时，，
，
．
故答案为①；② 4分
（2）如图2，存在这样的x的值，使得中有两个相等的角．
，OE平分，
，
①当AC在AB左侧时：
若，则； 5分
若，
则； 6分
若，则，故． 7分
②当AC在AB右侧时：
，且三角形的内角和为，
只有，
则． 9分
综上所述，当，33.75，45或123.75时，中有两个相等的角． 10分题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
C
B
D
B
A
A
D
A
C
B
B