数学九年级上册2 视图第2课时导学案

这是一份数学九年级上册2 视图第2课时导学案，共6页。学案主要包含了旧知再现，新知初探，图表导思，教材P138例题拓展，归纳提升，自主解答等内容，欢迎下载使用。


【旧知再现】
1．几何体的三种视图是指__主视图__、__左视图__、__俯视图__．
2．几何体的三视图的口诀为：主、俯：__长对正__；主、左：__高平齐__；俯、左：__宽相等__．
【新知初探】
阅读教材P137—P141完成下面问题：
画三视图的要求与格式
(1)位置：画三视图时，对应部分的__长度__要相等，而且通常把__俯视图__画在主视图下面，把__左视图__画在主视图的右面．
(2)虚实线：画三视图时看得见的轮廓线要画成__实线__，看不见的轮廓线要画成__虚线__．
【图表导思】
1.五棱柱的俯视图中为什么有实线和虚线？
【解析】从上面看可得到一个矩形，矩形的中间有一条纵向的实线，实线的两旁分别有一条纵向的虚线．
2．画三视图时，什么时候用实线和虚线？
【解析】画三视图时，注意看见的棱用实线表示，看不见的棱用虚线表示．
柱体、锥体的三视图
【教材P138例题拓展】——识别柱体的三视图
(2020·福建中考)如图所示的六角螺母，其俯视图是(B)
【归纳提升】
变式一：巩固 (2020·凉山州中考)如图，下列几何体的左视图不是矩形的是(B)
变式二：提升 (2020·聊城中考)如图所示的几何体的俯视图是(C)
根据三视图推理几何体
【教材P139“做一做”补充】——考查长方体和圆锥的三视图
(2020·烟台中考)如图，是一个几何体的三视图，则这个几何体是(B)
【归纳提升】
变式一：巩固 (2020·鄂尔多斯中考)已知某物体的三视图如图所示，那么与它对应的物体是(C)
变式二：提升 (2020·青海中考)在一张桌子上摆放着一些碟子，该几何体的三视图如图所示，则这个桌子上的碟子共有(C)
A．4个 B．8个 C．12个 D．17个
三视图的转化
【教材P139“随堂练习T1”拓展】——三视图的“变”与“不变”
(2020·菏泽中考)一个几何体由大小相同的小立方块搭成，它的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图为(A)
【归纳提升】
由俯视图画主视图与左视图的两种方法
方法一：先画出或摆出几何体，再画主视图和左视图．
方法二：由俯视图及俯视图中的小正方形中的数字，确定主、左视图的列数与每列小正方形的个数．
变式一：巩固
如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示的数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是(A)
变式二：提升 (2020·牡丹江中考)由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是(D)
A．6 B．5 C．4 D．3
难题拆解
(2021·青岛质检)由m个相同的正方体组成一个立体图形，如图的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，设m能取到的最大值是a，求多项式2a2－5a＋a2＋4a－3a2－2的值．
层层剖析——清障碍
拆解一：从主视图观察，立体图形有几个正方体？
【解析】由题中所给出的主视图知物体共两列，且右侧一列高一层，左侧一列最高两层．
拆解二：从左视图观察，立体图形有几个正方体？
【解析】由俯视图可知右侧一行，左侧两行，于是，可确定右侧只有一个小正方体，而左侧可能是一行单层一行两层，也可能两行都是两层．
水到渠成——破难题
【自主解答】由题中所给出的主视图知物体共两列，且右侧一列高一层，左侧一列最高两层；
由俯视图可知右侧一行，左侧两行，于是，可确定右侧只有一个小正方体，而左侧可能是一行单层一行两层，也可能两行都是两层．
所以图中的小正方体最少4块，最多5块，即m＝5，
故2a2－5a＋a2＋4a－3a2－2＝－a－2＝－5－2＝－7.
关闭Wrd文档返回原板块
五棱柱
俯视图