第5章 投影与视图 九年级数学北师大版寒假巧练习及答案

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（5）投影与视图——2023-2024学年九年级数学北师大版寒假巧练习1.下列光线所形成的投影是平行投影的是( )A.太阳光线 B.台灯的光线 C.手电筒的光线 D.路灯的光线2.下列几何体中,光线由上向下照射时,其正投影为三角形的是( )A. B. C. D.3.如图是由个相同的正方体组成的几何体，其俯视图是( )A. B. C. D.4.如图,晚上小亮在路灯下散步,他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处,这一过程中他在该路灯灯光下的影子( )A.逐渐变短 B.逐渐变长 C.先变短后变长 D.先变长后变短5.在同一时刻,身高1.6 m的小强的影长是1.2 m,旗杆的影长是15 m,则旗杆高为( )A.16 m B.18m C.20m D.22m6.桌面上摆着一个由一些相同的小正方体搭成的立体图形，从它的正面看到的形状是，从它的左面看到的形状是，这个立体图形可能是( )A. B. C. D.7.如图2是图1中长方体的三视图，若用S表示面积，，，则( ).A. B.20 C. D.98.如图,路灯距地面8 m,身高1.6 m的小明从点A处沿所在的直线行走14 m到,点B处时,人影的长度( )A.变长3.5m B.变长2.5m C.变短3.5m D.变短2.5m9.一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视图与主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块最多有__________.10.如图,路灯距离地面8米,身高1.6米的小明站在距离灯的底部(点O)20米的A处,则小明的影子AM长为________米.11.如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则搭成的几何体小立方体的个数最大是________.12.如图，某数学小组的同学为了测量直立在水平面上的旗杆AB的高度，把标杆CD直立在同一水平地面上，在某一时刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别为，，已知B，E，D，F在同一直线上，，，，则________m.13.由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示（l）请分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图：（2)请计算它的表面积（小立方块的棱长为l)14.甲、乙两位同学利用灯光下的影子来测量一路灯AB的高度，如图，当甲走到点C处时，乙测得甲直立身高CD与其影子长CE正好相等，接着甲沿BC方向继续向前走，走到点E处时，甲直立身高EF的影子恰好是线段EG，并测得 m已知甲直立时的身高为1.75 m，求路灯AB的高.（结果精确到0.1 m）答案以及解析1.答案：A解析：四个选项中只有太阳光可认为是平行光线；故太阳光线下形成的投影是平行投影.故选：A.2.答案：C解析：选项C是三棱柱,当光线由上向下照射时,其正投影为三角形,故选C.3.答案：B解析：从上面看，可得图形.故选：B.4.答案：A解析：小亮在路灯下由远及近向路灯靠近时,其影子应该逐渐变短,故选A.5.答案：C解析：根据同一时刻物高与影长成正比例可得,解得旗杆高为20 m.6.答案：C解析：A.从正面能看到4个正方形，分两层，下层3个，上层1居中，与题干中正面看到的形状不符，故A不符合题意；B.从左面能看到3个正方形，分两层，下层2个，上层1个，左齐，与题干中左面看到的形状不符，故B不符合题意；C.从正面能看到4个正方形，分两层，下层3个，上层1个，左齐；从左面能看到4个正方形，分两层，下层3个，上层1个，右齐，与题干中从正面看到的形状和从它的左面看到的形状相符，故C符合题意；D.从左面能看到四个正方形，分两层，下层3个，上层1个，右齐，与题干中左面看到的形状不符，故D不符合题意，故选：C.7.答案：B解析：，，且主视图和左视图的宽为x，俯视图的长为5，宽为4，则俯视图的面积，故选：B.8.答案：C解析：设小明在A处时影长为长为,在B处时的影长为如图,,，，则，，，故人影的长度变短3.5 m.9.答案：6解析：符合条件的最多情况为：即最多为.10.答案：5米解析:根据题意,易得,根据相似三角形的性质可知,即,解得.则小明的影长为5米.11.答案：7解析：由俯视图易得最底层有4个立方体，由左视图易得第二层最多有3个立方体和最少有1个立方体，那么小立方体的个数可能是5个或6个或7个.故答案为：7.12.答案：8解析：在某一时刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别为，，，，，，，，，，，故答案为：8.13.答案：（1）见解析（2）28解析：（1）该几何体的三视图如图所示：（2）其表面积为.14.答案：设.由题意知,,,，，，.由题意知,，，，即，.答：路灯AB的高约为5.8 m.