2022年江西省赣州十一县市高三数学上学期期中联考试卷文北师大版

这是一份2022年江西省赣州十一县市高三数学上学期期中联考试卷文北师大版，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题．，解答题等内容，欢迎下载使用。
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟．
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．设集合（ ）
A．B．C．D．
2． 若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数 （ ）
A． B． C． D．
3．下列有关命题的说法正确的是（ ）
A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”．
B．“”是“”的必要不充分条件．
C．命题“存在使得”的否定是：“对任意 均有”．
D．命题“若，则”的逆否命题为真命题．
4．已知向量与垂直，则实数的值为（ ）
A． B． C． D．
5． 若，则的值为（ ）
A． B． C． D．
6．已知、是非零向量且满足， ，则与的夹角是（ ）
A． B． C． D．
7．设A，B，C是△ABC三个内角，且tanA，tanB是方程3x2－5x+1=0的两个实根，那么
△ABC是（ ）
A．钝角三角形B．锐角三角形
C．等腰直角三角形 D．以上均有可能
8．已知函数，则函数的值域为（ ）
A． B． C． D．
9．定义在上的偶函数，当，则满足的x取值范围是（ ）
A．（-1,2） B．（-2,1） C．[-1,2] D．（-2,1]
10．设函数的图像在点处切线的斜率为，则函数的部分图像为（ ）
11． 定义行列式运算，将函数的图象向左平移（）个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则的最小值为（ ）
A． B． C． D．
12．已知函数满足：对于实数的某些值，可以找到相应正数，
使得的定义域与值域相同，那么符合条件的实数的个数是（ ）
A．1个 B． 2个 C． 3个 D．不存在
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）．
13．复数的共轭复数为
14．设，则使函数的定义域为且为奇函数的所有值为
15．已知点是的重心，若，，则的最小值是____ ．
16．给出下列四个命题：
①已知方向上的投影为4；
②若w ww．ks 5u．c m函数的值恒等于2，则点关于原点对称的点的坐标是；
③函数在（0，上是减函数；
④已知函数是偶函数，其定义域为，则点的
轨迹是直线；
⑤P是△ABC边BC的中线AD上异于A、D的动点，AD＝3，则的取值范围是．
其中所有正确命题的序号是 ．
三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．已知向量与互相垂直，其中．
（1）求和的值；
（2）若求的值．
18．（本小题满分12分）
已知函数的定义域为集合A,集合 B={＜0}．
（1）当时，求AB；
（2）求使BA的实数的取值范围。
19．（本题满分12分）已知函数 ．
（I）若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值；
（II）若函数在区间上不单调，求的取值范围．
20．（本小题满分12分）已知函数
（1）求函数的最小值和最小正周期；
（2）设的内角的对边分别为，且，若向量与向量共线，求．
21．（本小题满分12分）
在平面直角坐标系中，已知、、，满足向量与向量共线。且点都在斜率为6的同一条直线上．若．
求：（1）数列的通项； （2）数列的前项和。
22．（本小题满分14分）设函数．
（1）若，求函数的极值；
（2）若是函数的一个极值点，试求出关于的关系式（用表示），并确定的单调区间；
（3）在（2）的条件下，设，函数．若存在使得成立，求的取值范围．
参考答案

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1～5： B A D C A 6～10： D A C A B 11～12 ： A B
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）．
13． 14． 1，3 15． 16．①④ = 5 \* GB3 ⑤
三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．解：（1）∵与互相垂直，
则，即，…2分
代入得， …………………4分
又，∴． …………………………6分
（2） ∴，……………8分
则， ……………………………………10分
∴．……12分
18．解：（1）当时， …………2分
AB={|3＜＜10} ……………………………………4分
（2） B={|＜＜2+1} ………………………5分
1º若时，A=Ф，不存在使BA ……………………7分
2º若＞时，
要使BA,必须 解得2≤≤3 ……………9分
3º若＜时，,
要使BA,必须 解得 …………11分
故的范围 ………………………………………12分
19．解（1）由题意得 ……………………2分
又， ………………4分
解得， ………………………6分
（2）函数在区间不单调，等价于导函数在既能取到大于0的实数，又能取到小于0的实数 …………………………8分
即函数在上存在零点，
根据零点存在定理，有， ……10分
即：
整理得：，解得 ……………………12分
20．解：（1） …………3分
…………6分
（2）由，得 …………8分
由向量与向量共线，
得 …10分
解方程组得 ………… ……………12分
21．解： ……………………………………1分
又、……………………2分
又向量与向量共线即…………3分
又点都在斜率为6的同一条直线上

又 ………………4分
…………………………………………………………………………6分
（2） …………………………9分
………12分
22．解．（1）∵
当时，
则 ………1分
令得，∵ ∴，
解得 ……2分
∵当时，，
当时，当时
∴当时，函数有极大值，，
当时，函数有极小值，． …………4分
（2）由（1）知
∵是函数的一个极值点 ∴
即，解得
则＝
令，得或
∵是极值点，∴，即 …………6分
当即时，由得或
由得
当即时，由得或
由得 …………8分
综上可知：
当时，单调递增区间为和，递减区间为
当时，单调递增区间为和，
递减区间为 ……9分
（3）由2）知：当a>0时，在区间（0，1）上的单调递减，
在区间（1，4）上单调递增，
∴函数在区间上的最小值为
又∵，，
∴函数在区间[0，4]上的值域是，即[来源:K]
又在区间[0，4]上是增函数，
且它在区间[0，4]上的值域是 …………11分
∵－＝＝，
∴存在使得成立只须仅须
－