2022年江西省九江11高二数学上学期期中考试北师大版会员独享

这是一份2022年江西省九江11高二数学上学期期中考试北师大版会员独享，共10页。试卷主要包含了选择题，解答题，填空等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)
1. 在等比数列中，，则项数为 ( )
A．3 B．4C．5 D．6
2．已知全集，则（ ）A． B． C． D．
3．O
O
O
O
不等式表示的平面区域是 ( )
A． B． C． D．
4．下列函数中，最小正周期为的是 （ ）
A．B．
C．D．
5．等差数列中， ，那么的值是( )
A．12 B．16 C． 24 D．48
6．若，则下列不等式成立的是( C )
A． B． C． D．
7．在中，若，则的形状一定是（ ）
A．等腰直角三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰三角形
8．若满足约束条件，则的最小值是（ ）
A．-1 B．0 C．2 D．8
9．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ）
A． B．
C． D．
10．设二次函数的值域为非负实数，则的最大值为（ ）
A． B． C． D．
二．填空题：（本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填在相应题目的横线上。）
11．在中，已知则=______．
12．函数的定义域是 ．
13．若，则的最小值为_______ ．
14．执行右边的程序框图，则输出的结果是 ．
15．设函数，给出下列四个命题：①函数为偶函数；②若，其中；③函数上为减函数；④若，则．则正确命题的序号是______________（把正确命题的序号都写上）．
三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
16．（本题满分12分）在等差数列中，.
（1）求数列的通项公式； （2）若数列的前项和，求．
17.（本题满分12分）在△ABC中，，．
（Ⅰ）求； （Ⅱ）设，求．
18．（本题满分12分）已知圆过点，，．
（1）求圆的方程；
（2）若直线与圆相交于、两点，且，求的值．
19．（本题满分12分）解不等式：
20．（本题满分13分）在△ABC中，分别为角的对边，, △的面积为6，
(1)求角的正弦值；
⑵求边；
⑶（理科生做）若为△内任一点，点到三边距离之和为,求的取值范围
21．（本题满分14分）已知数列的前项和；数列满足.
（1）若、、成等比数列，求数列的通项公式；
（2）若对任意都有成立，求实数的取值范围；
（3）数列满足 ，其中，；
，当时，求的最小值（）.
九江一中2010—2011学年度上学期高二年级期中测试卷
数 学
全卷满分150分，考试时间120分钟；考试结束后本试卷不交，只交答题纸。
一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)
1. 在等比数列中，，则项数为 ( B )
A．3 B．4C．5 D．6
2．已知全集，则（ C ）A． B． C． D．
3．O
O
O
O
不等式表示的平面区域是 ( D )
A． B． C． D．
4．下列函数中，最小正周期为的是 （ B ）
A．B．
C．D．
5．等差数列中， ，那么的值是( C )
A．12 B．16 C． 24 D．48
6．若，则下列不等式成立的是( C )
A． B． C． D．
7．在中，若，则的形状一定是（ D ）
A．等腰直角三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰三角形
8．若满足约束条件，则的最小值是（ B ）
A．-1 B．0 C．2 D．8
9．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ C ）
A． B．
C． D．
10．设二次函数的值域为非负实数，则的最大值为（ A ）
A． B． C． D．
二．填空题：（本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填在相应题目的横线上。）
11．在中，已知则=______．
12．函数的定义域是 ．
13．若，则的最小值为_______ ．
14．执行右边的程序框图，则输出的结果是 10 ．
15．设函数，给出下列四个命题：①函数为偶函数；②若，其中；③函数上为减函数；④若，则．则正确命题的序号是____①②__________（把正确命题的序号都写上）．
班级：______________ 姓名：_______________ 学号：_______________
……………………………………………装…………………………订…………………………线…………………………………………
九江一中2010—2011学年度上学期高二年级期中测试卷
数 学
命题人：邵学兵 审题人：高二数学备课组 座位号
一、选择题（5分×10=50分）
二、填空（5分×5=25分）
11． 12． 13．
14． 10 15． ①②
三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
16．（本题满分12分）在等差数列中，.
（1）求数列的通项公式； （2）若数列的前项和，求．
解：（1）由得，
∴ …………………………6分
（2）. ………………………………………………12分
17.（本题满分12分）在△ABC中，，．
（Ⅰ）求； （Ⅱ）设，求．
解：（Ⅰ）
………………………………2分
…………4分
………………………6分
(Ⅱ)
． ……………8分
由已知条件
根据正弦定理，得 …………………10分
……………………12分
18．（本题满分12分）已知圆过点，，．
（1）求圆的方程；
（2）若直线与圆相交于、两点，且，求的值．
解：（1）设圆的方程为，则
……………………………………………………………3分
解得
圆的方程为．……………………………………………6分
（2），点在圆上，，且点在直线下方，
在等腰中，得点到直线的距离为，……………………………8分
， 解得或．………………………10分
经检验，不合题意，舍去．
．…………………………………………………………………………12分
19．（本题满分12分）解不等式：
解：①当时，解集为…………………………………………4分
②当时， 解集为……………………………8分
③当时，解集为……………………………………12分
20．（本题满分13分）在△ABC中，分别为角的对边，, △的面积为6，
(1)求角的正弦值；
⑵求边；
⑶若为△内任一点，点到三边距离之和为,求的取值范围
解：(1)
(2)，20
由及20与解得b=4，c=5或b=5,c= 4
(3)设D到三边的距离分别为x、y、z，则
又x、y满足
画出不等式表示的平面区域得：
21．（本题满分14分）已知数列的前项和；数列满足.
（1）若、、成等比数列，求数列的通项公式；
（2）若对任意都有成立，求实数的取值范围；
（3）数列满足 ，其中，；
，当时，求的最小值（）.
解：（1）由，
当时，；
当时，
又因为、、成等比数列，所以，即
，， ……………3分
（2）由，，………4分
由题意得：， ………………6分
（3）因为
①当为偶数时：，，，
所以
即；…………………………8分
②当为奇数时：，，，
……………………………………………………装…………………………订…………………………线…………………………………………………
所以
即；………………………………………9分
综合①②得
所以 ，
所以，……………………10分
则，
……………………12分
因为数列对任意是单调递增数列，且
所以当时，
即
所以当时，
即
当时，
所以 ………………………14分题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选 项
B
C
D
B
C
C
D
B
C
A