天津市河西区2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试卷

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一. 选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分.)
二. 填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分.)
(13) (0, - 2) ； (14) 120° ； (15) 30 ; (16) 94 ; (17) 2 ;
18. (Ⅰ) 2056 (Ⅱ) 取格点C，连接AC 并延长交格线于点D，取格点E，连接DE并延长交格线于点 B，连接AO并延长交格线于点A'，连接BO 并延长交格线于点B'，线段A'B'即为所求.
三. 解答题(本大题共7小题.共66分.)
19. (本小题满分8分)
Ⅰx₁=9,x₂=5; (过程4分，结果4分)
Ⅱx1=−1+5,x2=−1−5。(4分)
20. (本小题满分8分)
五; (2分) 修改略(8分)
21. (本小题满分10分)
解: (Ⅰ) 证明: ∵△ABD和△ACE都是等边三角形,
∴AD=AB, AC=AE, ∠BAD=∠CAE=60°,
∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC, 即∠DAC=∠BAE,
∴△ADC≌△ABE (SAS); (5分)
(Ⅱ) 旋转; (6分) 将△ABE绕A点顺时针旋转60°可以得到△ADC; (8分)
(Ⅲ) 10.(10分)
( 九年级数学答案第1页 (共3页)题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答 案
B
D
C
A
D
B
C
A
B
B
D
C
22. (本小题满分 10分)
解: (Ⅰ) 设AB= xm, 则BC=(20-2x) m, (1分)
根据题意得x(20-2x) =32, (3分) 解得. x₁=2,x₂=8, (5分)
当x=2时, AD=20-2x=16>5, 不合题意舍去; (6分)
当x=8时, AD=20-2x=4,
答:-利用旧墙AD的长为4m; (7分)
(Ⅱ) 50米². 过程略 (10分)
23. (本小题满分10分)
解: (Ⅰ) 7, 13, 21; (3分)
(Ⅱ) ①1+x; ②x²; ③1+x+x²; (6分)
Ⅱ1+x+x²=111, (8分) 解得x₁=-11