2021-2022学年内蒙古包头市青山区八年级下学期期末数学试题及答案

这是一份2021-2022学年内蒙古包头市青山区八年级下学期期末数学试题及答案，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列每组数分别表示三根小木棒的长度，将每组中的三根木棒首尾顺次连接，能构成直角三角形的是
A.2,2,3 B.3,4,5 C.4,5,6 D.5,12,15
2.已知x>y，则下列不等式不成立的是
A. x-6>y-6 B.3x>3y C. -2x<-2y D.-3x+6>-3y+6
3.如图1,在▱ABCD中,AB=3,BC=5,∠ABC的平分线交AD 边于点E，则DE 的长为
A.2 B.3
C.4 D.5
4.下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是
5.如图2,在△ABC中,AB =8,AC=6,O为△ABC的三条角平分线的交点，若△ABO的面积为8，则△ACO的面积为
A.4 B.6C.8 D.10
6.如图3，在平面直角坐标系中，直线经过点.则不等式 kx+b>4的解集为 )
7.下列命题正确的有
①如果等腰三角形的底角为那么腰上的高是腰长的一半；
②斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等；
③顺次连接任意四边形各边中点形成的新四边形是平行四边形；
④十边形的内角和为
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.如图4，已知△ABC是边长为6的等边三角形，点D是BC边上的一个动点(点D不与点B，C重合),△ADE 是以AD 为边的等边三角形,过点 E 作BC 的平行线,分别交 AB,AC 于点F,C,连接BE,则下列结论:
①BP=CD;②∠BDE=∠CAD;③四边形 BCGE 是平行四边形;
④当CD=2时,其中正确的有
A.4个 B.3个
C.2个 D.1个
二、填空题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分。请将答案填在答题卡上对应的横线上。
9.化简：＝ ．
10.如图5,在中，AC的垂直平分线交AC边于点E，交 BC 边于点 D,连接AD.若则
11.若分式的值等于0，则x的值为
12.如图6,在▱ABCD中,已知.若的周长为13cm，则的周长为 cm.
13. 如图7，在平面直角坐标系中，点A在x轴的正半轴上，点B在第一象限内，若是等边三角形,AO =2,则点 B 的坐标为.
14. 若x= -1 是关于x的分式方程的解，则a的值为.
15.如图8,△ABC是等腰直角三角形,BC 是斜边,P 是内的一点，将绕点A 逆时针旋转与△ACP'重合,已知AP=3,则PP'的长度是.
16.如图9,在 Rt△ABC中,.AB 的垂直平分线交AB 边于点 D，交BC的延长线于点E，则
三、解答题：本大题共有6小题，共52分。请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置。
17.(本小题满分10分，每小题5分)
(1)解方程:
(2)解不等式组并把他们的解集表示在同一条数轴上.
18.(本小题满分6分)
先化简，再求值：其中
19.(本小题满分8分)
如图10，在平面直角坐标系内，四边形 ABCD 各顶点的坐标分别为
(1)以原点O 为对称中心，请直接画出与四边形ABCD成中心对称的四边形.
(2)将四边形ABCD 先向上平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到四边形.
①请直接画出四边形.
②请直接写出这次平移中，点A到点.的距离是多少个单位长度.
20.(本小题满分8分)
如图11，在中，点E 是AD边的中点，连接CE 并延长交BA 的延长线于点 F，连接AC，DF.求证：四边形ACDF 是平行四边形.(用两种证法解答)
21.(本小题满分10分)
某学校为做好课后服务工作，购买了一批数量相等的围棋和象棋供参加这些社团的学生使用，其中购买围棋用了3500元，购买象棋用了2500元，已知每副围棋比每副象棋贵20元.
(1)求每副围棋和每副象棋分别是多少元?
(2)课后服务开展后，想参加象棋和围棋社团的人越来越多，该校决定再次购买同种围棋和象棋共60副，其中购买象棋的数量不超过围棋的数量的2倍，该校再次购买象棋和围棋各多少副，才能使再次购买的总费用最小? 最小费用是多少元?
22.(本小题满分10分)
如图12,在四边形ABCD中,AC是对角线,且AC=AD,M,N分别为AC,CD的中点,连接BM,MN,BN,且
(1)求证:
(2)若AC 平分求 BN的长.
参考答案
一、选择题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
1．B；2．D；3．D；4．D；5．B；6．A；7．C；8．B；
二、填空题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分。请将答案填在答题卡上对应的横线上。
9．；10．70；11．﹣1；12．18cm；13．（1，）；14．；
15．3；16．；
三、解答题：本大题共有6小题，共52分。请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置。
17．（1）x＝﹣6；（2）0＜x≤4；
，．；
19.（1）如图，四边形A1B1C1D1即为所求．
（2）①如图，四边形A2B2C2D2即为所求．②．；
20
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠FAE=∠CDE，
∵E是AD的中点，
∴AE=DE，
又∵∠FEA=∠CED，
∴△FAE≌△CDE（ASA），
∴CD=FA，
又∵CD∥AF，
∴四边形ACDF是平行四边形．；
21．（1）每副围棋70元，则每副象棋50元；
（2）购买象棋40副，围棋20副，最小费用是3400元．；
22．（1）（1）证明：∵∠ABC=90°，M为AC的中点，
∴BM=AC，
∵M、N分别为AC、CD的中点，
∴MN=AD，MN∥AD，
∵AC=AD，
∴BM=MN；
（2）．；