第六章《概率初步》测试1

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第六章《概率初步》单元测试题（附答案）（本卷满分120分，考试时间90分钟）选择题（本大题共 10小题，每小题3分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）下列说法中正确的个数是（ ）①不可能事件发生的概率为 0；②一个对象在实验中出现的次数越多，频率就越大;③在相同条件下，只要试验的次数足够多，频率就可以作为概率的估计值；④收集数据过程中的“记录结果”这一步，就是记录每个对象出现的频率。1 B. 2 C. 3 D. 42.一个布袋内只装有 1 个黑球和 2 个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是（ ） 3.用写有数字 0，1， 2 的三张卡片排成三位数是偶数的概率为（ ） 4.某十字路口的交通信号灯每分红灯亮 30 s，绿灯亮 25 s，黄灯亮 5 s，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（ ） 5.如图所示的两个转盘均被分成四个相同的扇形，转动转盘时指针落在每一个扇形内的概率均等.同时转动两个转盘，则两个指针同时落在标有奇数扇形内的概率为（ ） 下列事件中是随机事件的是（ ）水中捞月 B.明天太阳从西方升起抛一枚硬币,落地后硬币的正面朝上三角形的内角和是 180°将只有颜色不同的 3 个白球,2 个黑球放在一个不透明的布袋中.下列四个选项中不正确的是（ ）摸到白球比摸到黑球的可能性大摸到白球和黑球的可能性相等摸到红球是不可能事件摸到黑球或白球是确定事件做“抛掷—枚质地均匀的硬币试验”,在大量重复试验中,对于事件“正面朝上”的频率和概率,下列说法中正确的是（ ）概率等于频率 B.频率为概率是随机的 D.频率会在某一个常数附近摆动在一个不透明的盒子里装有若干个白球和 15 个红球,这些球除颜色不同外其余均相同,每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回,经过多次重复试验,发现摸到红球的频率稳定在 0.6 左右,则袋中白球约有（ ）A.5个 B.10个 C. 15个 D.25个10.关于频率与概率有下列几种说法：①“明天下雨的概率是 90%”表示明天下雨的可能性很大; ②“抛一枚硬币正面朝上的概率为 ”表示每抛两次就有一次正面朝上;③“某彩票中奖的概率是 1%”表示买 10 张该种彩票不可能中奖;④“抛一枚硬币正面朝上的概率为表示随着抛掷次数的增加,“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在一附近.其中正确的说法是（ ）A.①④ B.②③ C. ②④ D.①③二、填空题（本大题共 5 小题，每小题4分，共 20 分，把答案填写在题中横线上）11.某辅导机构为了招生，贴出一则广告“本机构辅导的学生中 95％考取了重点高中”；这则广告中的数据 .（填“可信”或“不可信”）12.蓝猫走进迷宫，迷宫中的每一个门都相同，第一道关口有三个门，只有第三个门有开关，第二道关口有两个门，只有第一个门有开关，蓝猫一次就能走出迷宫的概率是 .13.有三张正面分别标有数字 3，4，5 的不透明卡片，它们除数字不同外其余完全相同,现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，记下数字后将卡片背面朝上放回，又洗勾后再抽取一张，则两次抽得卡片上数字的差的绝对值大于 1 的概率是 .14.有朋友约定明天上午 8:00～12:00 的任一时刻到学校与王老师会面，王老师明天上午要上三节课，每节课 45 min，朋友到学校时王老师正巧不在上课的概率是 .15.若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”现从 1，2，3，4 这四个数字中任取3个数字，组成无重复数字的三位数，甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数是“伞数”，则甲胜；否则乙胜。则甲获胜的概率是为 . 三、解答题(本大题共 7小题，共 70 分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）16.(本小题 9 分)为了参加中考体育测试，甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练。球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传球给其余两人的概率是均等的，由甲开始传球，共传三次.(1)请用树状图列举出三次传球的所有等可能情况；(2)求传球三次后，球回到甲脚下的概率；(3)三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大?17.(本小题9 分)小明参加某网店的“翻牌抽奖”活动，如图，4 张牌分別对应价值5. 10， 15, 20(单位：元)的 4 件奖品.(1)如果随机翻 1 张牌，那么抽中 20元奖品的概率为上是(2)如果随机翻 2 张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，则所获奖品总价值不低于 30 元的概率为多少？ 18.（本小题 10 分）(1)甲、乙、丙、丁四人玩传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁的某一人，从第二次起，每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人。求第二次传球后球回到甲手里的概率。（请用画树状图或列表的方法给出分析过程）(2)如果甲跟另外n(n≥2)个人玩与(1)同样的游戏，那么，第三次传球后球回到甲手里的概率是多少?19.（本小题 10 分)小明对自己所在班级的 50 名学生平均每周参加课外活动的时间进行了调查，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图.请根据图中信息回答下列问题：(1)求m的值；(2)从参加课外活动时间在 6～10 h 的 5 名学生中随机选取 2 人，请你用列表或画树状图的方法，求其中至少有 1 人课外活动时间在 8～10 h 的概率. 20.(本小题 10 分)杨成家的住宅面积为 90 ㎡”，其中大卧室 18 ㎡，客厅 30㎡，小卧室 15 ㎡，厨房 14㎡，大卫生间 9 ㎡，小卫生间 4 ㎡，如果一只小猫在该住宅内地面上任意跑，求：(1)P(在客厅捉到小猫);(2)P(在小卧室捉到小猫);(3)P(在卫生间捉到小猫);(4)P(不在卧室捉到小猫).21.（本小题 10 分)一个布袋中装有 1 个红球、1 个黑球和 1 个黄球，它们除了颜色外都相同，从中任意摸出一球，记录颜色后又放回袋中；充分摇匀后，再任意摸出一球，记录颜色后又将它放回袋中；再一次充分摇匀后，又从中任意摸出一球，试求：(1)三次均摸出黑球的概率；(2)三次中至少有一次摸出黑球的概率.（本小题 12 分)密码锁有三个转轮,每个转轮上有十个数字:0,1,2,…,9.小黄同学是9月份中旬出生,用生日“月份+日期”设置密码:9××(注:中旬为某月中的 11~20日),小张同学要破解其密码:(1)第一个转轮设置的数字是 9,第二个转轮设置的数字可能是________；(2)请你帮小张同学列举出所有可能的密码,并求密码数能被 3 整除的概率.解:(1）：小黄同学是9月份中旬出生，….第一个转轮设置的数字是9,第二个转轮设置的数字可能是 1,2;故答案为 1 或2.(2)所有可能的密码是:911,912,913,914,915,916,917,918,919,920;能被 3 整除的有912,915,918,则密码数能被 3 整除的概率为齐参考答案一、1-5CDAAC 6-10CBDBA二、11. 不可信 12.1/6 13.2/9 14. 7/16 15.1/3三、16 . （1）略 （2）1/4 （3） 乙 （1）1/4 （2）1/3 （1） 1/3 （2）(n-1)/n2 （1）m=14 （2）7/10 （1）1/3 （2）1/6 （3）13/90 （4）. 19/30 （1）1/27 （2）19/27解:(1）：∵小黄同学是9月份中旬出生，∴第一个转轮设置的数字是9,第二个转轮设置的数字可能是 1,2;故答案为 1 或2.(2)所有可能的密码是:911,912,913,914,915,916,917,918,919,920;能被 3 整除的有912,915,918,则密码数能被 3 整除的概率为3/10